采气工（上册）所有公式
一、天然气的主要物理—化学性质
1、密度
单位体积天然气的质量叫密度。其计算式为：Pg=m/V 式中 Pg——密度，（kg/m3）； m ——质量，kg； V ——体积；m3。
气体的密度与压力、温度有关，在低温高压下与压缩因子Z有关。 2、相对密度
相同压力、温度下天然气的密度与干燥空气密度的比值称为天然气的相对密度。其计算式为：G=Pg/P
式中 G=天然气相对密度； Pg=天然气密度，kg/m3； P=空气密度，kg/m3。 3、粘度
天然气的粘度是指气体的内摩擦力。当气体内部有相对运动时，就会因内摩擦力产生内部阻力，气体的粘度越大，阻力越大，气体的流动就越困难。粘度就是气体流动的难易程度。
动力粘度：相对运动的两层流体之间的内摩擦力与层之间的距离成反比，与两层的面积和相对速度成正比，这一比例常数称为流体的动力粘度：μ=Fd/υA
式中 μ——流体的动力粘度，Pa·s； F ——两层流体的内摩擦力，N； d ——两层流体间的距离，m； A ——两层流体间的面积，㎡； υ——两层流体的相对运动速度，m/s。
粘度使天然气在地层中、井筒和地面管道中流动时产生阻力，压力降低。 4、气体状态方程
在天然气有关计算中，总要涉及到压力、温度、体积，气体状态方程就是表示压力、温度、体积之间的关系，用下式表示：pV/T=p1V1/T1 式中 P ——气体压力，MPa ；
V ——气体体积，㎡ ； T —— 气体绝对温度，K；
P1，V1，T1 ——气体在另一条件下的压力、体积、温度 。 天然气为真实气体，与理想气体的偏差用气体偏差系数（也称压缩因子）“Z”校正；PV/T=P1V1/ZT1 式中Z——气体偏差系数。
偏差系数是一个无量纲系数，决定于气体的特性、温度和压力。根据天然气的视对比温度Tr，视对比压力Pr,可从天然气偏差系数图中查出： Tr=T/Te Pt=P/Pe
式中 Tr——视对比温度； Te——视临界温度，K； T——天然气温度，K； Pr——视对比压力，MPa； Pe——视临界压力，PMa； P——天然气压力，PMa。 5、天然气的含水量和溶解度 (1)天然气的含水量
天然气在地层中长期和水接触，含有一定量的水蒸气，把每立方米天 然气中含有水蒸气的克数称为天然气含水量或绝对温度，用e表示。 一定压力、温度下,每立方米天然气中含有最大水蒸气克数称为天然气的饱和含水量，用es表示。当e小于es时，天然气未被水蒸气饱和；e等于es时，天然气刚好被水蒸气饱和，经过脱水处理的天然气e小于es。在一定条件下，天然气的含水量与饱和含水量之比称为天然气的相对湿度，用下式表示； μ=e/es (2)天然气的溶解度
在地层压力下，地层水中溶解有部分天然气，每立方米地层水中含有标准状态下天然气的体积数称为天然气的溶解度。天然气在地层水中的溶解度可按下式计算； S2=S1(1-XY/10000)
式中 S1——天然气在纯水中的溶解度，m3/m3,
S2——天然气在地层水中； X——校正系数；
Y——地层水中含盐量，mg/L
溶解的天然气会释放出来从而增加天然气储量。在某些条件下，还会形成水溶性气藏。 二、气井工作制度的种类 1、定产量制度
适用于产层岩石胶结紧密的无水气井早期生产，是气井稳产阶段常用的制度。气井投产早期，地层压力高，井口压力高，采用气井允许的合理产量生产，具有产量高，采气成本低，易于管理等优点。地层压力下降后，可以采取降低井底压力的方法来保持产量一定。定产量制度下的地层压力，井底压力，井口压力随时间的变化可按以下公式计算。 地层压力：
pf=pi-井底流动压力：
qg.tqupr
pwf=pf2-（aqg+bqg2）
井口流动压力：
pwh=
pwf2-?qg2e2s
式中 Pi——原始地层压力，MPa；
Pf——t时间的地层压力，MPa； qg——气藏的日产量，104m3/d；
t——气藏压力由Pi降到Pf的累计生产时间，d； Pwf——t时间的井底流动压力,MPa； a，d——二项式的系数；
Pwh——t时间的井口流动压力，PMa； qupr——单位压降采气量，104m3/MPa；
R0Ziqupr=pi
式中 RO——气藏天然气原始储量，104m3； Zi——Ppr、Tr天然气的偏差系数； Ti——原始地层温度，K。
s=
0.03415?gLTavgZavg
式中 ?g—— 天然气相对密度； L——气层中部井深，m； Tavg——井筒天然气平均温度，K； Zavg——井筒天然气平均偏差系数。
1.324?10-10fTavg2Zavg22s?=（e-1）5d
式中 e——自然对数（e=2.718）；
f——油管摩阻系数（50.3mm油管f=0.0161，62mm油管f=0.0151, 75.9mm油管f=0.0145）；
d——油管内径，m。 2、定生产压差制度
气井生产时，地层压力与井底流动压力的差值称为气井生产差压。使用于气层岩石不紧密、已垮塌的气井，以及有边底水的气井，防止生产差压过大，前者引起地层垮塌，后者引起边、底水浸染气层，过早出水。
按照气田（气藏）规定的日产量qgp（为常数），确定不同的生产时间t时的气井产量qg：
qgp.taa212qg=-+-（[?p）-2pi?p+2?p]22b4bbqupr 求不同时间的地层压力：
pf=pi- 或
qgp.tqupr
?ppf=??2?p2?p2
求不同时间的井底压力： 求井口流压：
aqgbqg2pwf=pf-?p
pwf2-?qg2e2s
pwh=式中：?p——气井生产差压，MPa。 三、集输气管线
1、集输气干线常用流量计算公式如下： 威莫斯输气计算公式
Q=5033.11d832p1-p22ZTL?
潘汉德输气计算公式（B式）为
22p-p0.512Q=11522Ed2.53（10.961）ZTL?
式中 Q——管线输气量，m3/d；
p1——管线起点压力，MPa；
p2——管线终点压力，MPa；
d——管线内径，cm； L——管线长度，km；
T——管线内天然气平均温度，K；
?——天然气对空气的相对密度；
Z——管线内天然气的平均压缩因子； E——输气管线的效率系数。
E值可以实测，它决定于管线焊缝情况、管壁粗糙度、使用年限、清洁程度、管径大小等因素。E一般小于1。外径大于325mm的管线去E为0.90～0.94；管径小于325取E为0.85～0.90。 2、管径计算
在已知天然气流量、天然气相对密度、起点与终点压力、管线长度需计算集气管线直径。根据威莫斯公式可得：
ZTL?316d?4.09?10Q(2)2p1?p2
?2383、起点和终点压力的计算
当管径确定后，根据威莫斯公式起点压力、终点压力可按下面两式计算
2p1?[p2?(3.948?10?6Q2?TLZd163)]0.5
p2?[p12?(4、管径d的影响
3.948?10?6Q2?TLZd163)]0.5
当其他条件一定时管径和流量的关系可由下式表示：
Q1?d1????Q2?d2?83
由上式可知，输气量与管径的8/3次方成正比。若管径增加一倍，即
d2?2d1 , 则Q2?6.3Q1；增大管径是增加输气量最有效的办法。
5、管线长度L的影响
当其他条件一定时，管线长度和流量的关系可由下式表示：
Q1?L1????Q?L2? 20.5
由上式可知，流量与管道长度的0.5次方成反比。若管线长度减少一
半，即
6、温度T的影响
T2?L12，则Q2?1.41Q1。
当其他条件一定时，天然气的温度和输气量的关系可由下式表示：
Q1?T2????Q2?T1?0.5
温度（绝对温度）和输气量的0.5次方成反比，即管道中介质温度越低其输气量越大。但过低的降低输气温度，会给工艺上造成一系列调整，在天然气的集输中，多采用常温输送。输气温度往往受到当地气温的影响，况且降低输气温度后，对提高输气量仍不显著，如原输气温度为25℃，降低到15℃，则
Q2?273?25????Q1?273?15?Q2?1.017Q10.5?1.017
即当输气温度降低10℃，输气量仅提高1.7%。
7、起点压力
p1和终点压力p2对输气量的影响
p1或降低终点压力p2的数
当其他条件一定时，提高起点压力值?p相同，则有
22(p1??p)2?p2?p12+2p1?p??p2?p22p12?(p2??p)2?p12+2p2?p?p2??p2
将上述两式右边相减得
22?p(p?p)?2?p12 >0
即
2(p1??p)2?p2?p12?(p2??p)2。
因此增大起点压力
p1比减少同样数值的终点压力p2更有利于输气量
的增加。
8、采气管线通过量的计算
33 当天然气中液体含量小于40cm/m时，可采用下式计算天然
气通过量：
22??p?p123Q?5033.11d??EP??TZL?
80.5式中EP——流量校正系数。 其余符号同前。
对于水平管道，当天然气流速小于15m/s时，流量校正系数EP可用下式计算：
?q10.32?EP??1.06?0.233??????1
式中
p1——天然气中液体含量，cm3/m3；
?——管线中天然气平均流速，m/s。
当管线中天然气流速大于15m/s时，确定流量系数EP的近似值。 9、确定采气管线起点压力
气井井口的天然气流动压力一般较高，以四川气田石炭系气藏的气井为例，一般都在15~50MPa之间，采气管线起点压力需经节流控制来达到。节流后的压力则要根据气田集气系统的压力来确定。当采气量和管线的终点压力确定以后，采气管线的起点压力可用下式计算：
??4.105?10Q2p1??p2??ZTL?162??d3EP???6?20.5
10、管线沿程压力分布与管线平均压力
（1）管线任意点的压力
p?
在一水平管线上，设起点为A，终点为B，C为管线上距离A为?处的任意一点，当起点压力为p1，终点压力为p2，管线长度为L，管线输气量为Q0，分别写出AC和CB的流量计算公式。因两段通过的气量相等，即可得到C点的压力为：
P??P??P?P212122??L?
用不同的?值代入上式，就可得到不同点的压力。 （2）输气管线中气体的平均压力
pcp
当管线停止输气时，管线内高压端的气体很快流向低压端，起点压
力逐渐降低，终点压力逐渐升高，管线压力逐渐达到平衡。在压力平衡过程中，管线中有一点的压力是不变的，压力不变的这一点叫平均压力点。
平均压力是计算管线压缩系数和管道储气量及其他参数的重要参数。若知道管线的起点、终点压力，即可用下式计算该管线的平均压力
pcp：
2?p22?pcp??p1??3?p1?p2?
利用平均压力，可求得在操作条件下气体的平均压缩因子。对于干燥的天然气用下式计算：
100Z?1.15100?1.734Pcp对湿天然气可用下式计算：
100Z?1.25100?2.916Pcp
已知管线的起、终点压力，可求得平均压力；已知平均压力、操作温度和管输天然气的相同密度，可求得满足工程计算要求的天然气压缩因子。
平均压力点距离点的距离?o可用下式计算：
?o?四、天然气计量基础知识 1、压力及测量单位
2p12?pcpp?p2122L
压力是指垂直均匀作用于单位面积上的力，用符号“p”表示，计算公式如下
Fp=S
式中 p——压力，Pa； F——垂直作用力，N； S——受力面积，㎡。
压力的单位较多，石油现场上现在普遍使用的是帕斯卡，简称“帕”，它是推广使用的法定单位，帕的符号为“Pa”，它表示1㎡的面积上均匀作用1牛顿（N）的力，即 1Pa=1N/㎡
工程上使用（Pa）不太方便，因其值太小，因而改用较大的单位“千帕”（Kpa)或“兆帕”（MPa)。即
1KPa?103Pa1MPa?106Pa
采气工程上常用标准大气压（物理大气压）和工程大气压的概念。大气层中空气柱的重量对地面物体单位面积上作用力称为大气压。规定在0℃时，大气作用于北纬45°海平面上的压力为标准大气压，用（atm)表示，其值为1atm=101325Pa。工程大气压用at表示，1at=98066.5Pa。此外，汞柱?mmHg?、水柱（mH2O)\\磅力/平方英寸
?1bf/in?’巴（bar)等也是我们常见到的压力单位。
2工程上所用的压力指示值，多为表压或真空（负压），而流体压力的真实值称为绝对压力。表压、真空是流体的绝对压力与当地大气压相比较而得出的相对压力值，它们之间的关系如下：
p表=p?p大气?p?p大气?式中 p——绝对压力，Pa；
p负=p大气?p?p?p大气?p大气p表——当地的大气压力，Pa；
——表压力（压力表指示压力），Pa; ——负压力（真空表指示压力），Pa。
p负2、U形管压力计
U形管压力计是一种简单的测压仪表，可用来测量低压、负压和压力差。采气站常用来校正其他仪表（如校CW-430仪表的差压部分）。U形管压力计是由U形玻璃管（通常采用内径为5~8mm）、固定板、标尺和传压液体（如水、水银、酒精等）组成。标尺间距为1mm，标尺的零点设在标尺中间，压力计安装应垂直。当压力从玻璃管一端引入，U形玻璃管的另一端通大气，玻璃管中液体向另一端移动而形成压力
差，通过标尺可读出压力值来，即
式中
p表=H?g
p表 ——U形管测量的表压力，Pa；
H ——两液面高度差，m；
3?g/cm ——玻璃管中液体密度，；
2g?9.8m/s g ——重力加速度，；
U形管压力计的精度为1~2.5级，具有构造简单，价格低廉，使用方便等优点。缺点是测量范围较窄，且玻璃管易碎。 3、活塞式压力计
活塞式压力计既是一种标准压力测量仪表，又是一种压力发生器。作为标准压力测量仪器使用时，用来效验标准压力表和测量井口压力。标准压力值由平衡时所加砝码的重量确定；作为压力发生器使用时，则用a阀切断测量部分通路，在b阀上端接被效验的工业用压力表，在c阀上接标准压力表（精度应高于被校压力表）。由螺杆泵改变工作液压力，比较两只压力表上的指示值，进行压力表的效验。设活塞、砝码、连杆的重量为F，活塞的有效面积为S，则压力等于
p?FS?100
式中 p——被测压力值，MPa;
F——专用活塞、砝码、连杆的总重量，N；F=mg,m为活塞、砝码、连杆的总质量，kg； g——为当地重力加速度； S——活塞的有效面积，cm2。
五、流量测量
流体在单位时间内流过管道或设备横截面的数量称为流量，可用体积流量Q和质量流量G表示。
流体的体积流量与流体的流速?和流体通过的流通截面F有关
Q???F
流体的质量流量G与流体在一定温度、压力下的相对密度?以及体积流量Q的关系为
G?Q??
体积流量常用：
m3/s,m3/h,m3/d,104m3/d等单位表示。
质量流量常用：
kg/s,kg/h,kg/d,t/d等单位表示。
六、标准孔板节流装置差压法流量测量
1、节流件前后的压差值?p与流量Q的关系为：Q??P,通过检测流体流经节流件后产生的压力差?p，就可以间接地测出对应流量Q,这就是压差法测量流量的原理。
2、标准孔板节流装置的实用流量计算公式
天然气流量计算的实用公式（SY/T6143——2004）
qvn?AvnCEd2FG?FZFT式中
3p1?p qvn——天然气在标准参比条件下的体积流量；
Avn——体积流量计量系数视采用计量单位而定；
秒体积流量
3?m/s?计量系数Avns?3.1795?10?6；小时体积流量?m/h?计量系数
Avnh?0.011446；日体积流量?md?计量系数Avnd?0.27471；
3 C——流出系数； E——渐近速度系数；
d——工作状态下孔板开孔直径，mm； FG——相对密度系数； ?——可膨胀系数； FZ——超压缩系数； FT——流动温度系数；
p1——孔板上流侧取压孔气流绝对静压，MPa； ?p——气流流经孔板时产生的压差，Pa。 流量公式中的参数确定按SY/T6143——2004的规定确定。 3、差压式流量计的组成 （1）标准孔板流量测量计量仪表
用双波纹差压计的流量计算实用方法。为方便计算，现场用双波纹差压计联续记录压力差和静压力，另配以温度仪表检测天然气温度，对于特定管路可简化为下式进行计算：
Qn?KeFTFGFZp格h格
3Qnm式中 ——标准状况下的天然气流量，/d；
K——综合系数；
?——流束膨胀系数； FT——流动温度系数，
FT?293.15273.15?t；
t——气流平均温度，K；
FG——天然气的相对密度； FZ——超压缩因子； p格——压力值的开方格数；
h格——差压值得开方格数。
4、容积式流量计 计量原理
容积式气体流量计实际就是一个连续、快速转动的量杯。气体流过流量计时，流量计内部的转子在气体入口与出口之间的差压作用下转动，随着转子的转动，气体不断充满由转子和壳体所形成的计量腔，并不断地被转子送向出口，因此只要知道单个计量腔的容积和转子旋转一周所形成计量腔的个数，就可以通过测量转子转动的次数，求出被排出气体的总量。其计算原理可用下式表示：
Qv=NKV0
式中 Qv——被测气体在工作状态下的总体积，m3； N——转子转动的次数；
K——转子转动一周形成的计量腔个数； V0——单个计量腔的容积，m3。 5、累积流量的求取方法
气体腰轮流量计的计数器显示的读数值为输气管路实际工作压力、温度下的体积。所测压力、温度不同，同一读数所反映的体积也不同，因此应把工作状态下的压力、温度测得的体积换算成标准状态
下的体积，其换算公式如下：
293.15p1Qn=??QsT1Pa
式中 Qn——气体标准体积流量，m3/d； Qs——工作状态下流量计的指示值，m3； p1——流量计工作状态下气体的平均压力，MPa； pa——标准大气压力，pa=0.101325MPa； T1——流量计工作状态下气体的平均温度，K。 6、电远式流量计工作原理
当气体以一定的速度流过涡轮流量变送器时，叶轮受力而旋转，其转速与气量流速成正比，叶轮的转动周期性地改变磁电转换器的磁阻值，使感应线圈中的磁通发生周期性的感应电势，即电脉冲信号，经放大后送至二次仪表进行显示或累计。在测量范围内，叶轮的转速与流量成正比，所以测得脉冲信号的频率f和某段时间内的脉冲总数N后，分别除以仪表常数ξ（次/m3）便可求得瞬时流量量
Q瞬
和累计流
Q总
fQ瞬=ξ NQ总=ξ
式中 f——电脉冲信号频率；
ξ——仪表常数（仪表出厂时或经标定后给出）。 7、涡轮流量计累计流量的求取方法
涡轮流量计在线使用时，计数器显示的数值是被测量气体在工作
压力、温度下的气体体积流量故，因换算成标准状态下的体积流量，其换算公式为
1293.1p11Qn=....QsKT1paZ
式中 Qn——气体标准体积流量，m3/d；
Qs——工作状态下流量计的指标值，m3；
P1——流量计工作状态下气体的平均压力，MPa；
Pa——标准大气压力，pa=0.101325MPa；
1——流量计工作状态下气体的平均温度，K；
T K——仪表修正系数； Z——气体压缩系数。
当温度和气体压缩的影响，公式可简化为
1p1Qn=..Qskpa
8、流量计算仪工作原理
流量计算仪由温度和压力检测模拟通道以及微处理单元组成，并配有外输信号接口输出各种信号。TDS型流量计中的微处理器按照气态方程进行温度补偿，并自动进行压缩因子修正。修正后的体积流量用下式表示
Znpg?paTnQn=...QgZgpnTg
式中
Qn——标准状态下的体积流量，m3/h； Qg——未经修正的体积流量，m3/h；
pg——流量计压力监测点处的表压，kPa；
pa——当地大气压力，kPa； pn——标准大气压，101.325kPa；
Tg——介质的绝对温度，273.15+t；
Zn——标准状态下的压缩系数；
Zg——工作状态下的压缩系数；
Tn——标准温度，℃（293.15K）
。
七、天然气安全生产
1、爆炸温度、压力
气体混合物爆炸后的最高温度，可根据气体燃烧产物的焓值按热量平衡的原理来计算。气体混合物在爆炸过程中是瞬间完成的，因此可不计算热量损失。事实上，气体混合物在密闭的容器中的爆炸刚结束、系统处在最大压力状态，爆炸中心和爆炸边缘点的温度是不相同的。因此计算的最高爆炸温度可认为是一种平均温度值。
气体混合物爆炸后的最大压力可按下式计算
Tmaxmpmax=p0T0n
pmax——爆炸前的压力和爆炸后的最大压力，式中 p0，MPa；
T0，Tmax——爆炸前的温度和爆炸后的最大温度，K； m，n ——爆炸前后的分子数（甲烷燃烧、爆炸前后的分子数相同）。
甲烷和空气混合物在密闭容器中的爆炸，其最大爆炸压力可按
下式计算
pmaxp01.025?p0?2757（）T0
p0<1.0MPa； 290K 使用范围：0.1MPa<2、电流 在金属导体中，自由电子在电场力作用下形成有规则的运动，这种电子的运动叫做电流。电流方向始终不变的称为直流电；电流方向随时间周期性改变的称为交流电。 电流的大小叫电流强度，用字母I表示。电流强度是指单位时间内通过导体横切面积的电荷量，即 QI=t 式中 Q——通过导体横切面积的电荷量； t——导体通电时间，s； I——电流强度，A。 电流强度的单位用安培（A）、千安（kA）、毫安（mA）、微安（μA）表示。 3、电功率 单位时间内，电流所做的功称为电功率。其单位是瓦特，简称“瓦”，用符号“W”表示。电动机的功率千瓦用符号“kW”表示。机器的功率常采用马力作为单位，1马力=0.736kW或1kW=1.36马力。 4、电度 电的度数，又称千瓦小时，常用符号“kW·h”表示，它是用来计 算电量的单位。1度电表示功率为1kW的电器设备工作1h所消耗的电能量，或者是1W的电器设备用电1000h所消耗的电能量。电度计算公式如下 W=Pt 式中 W——电度数； P——电功率，kW； t——用电时间，h。
