第16章 二次根式
一、认真填一填：（每小题4分，共40分） 1、要使代数式x?2有意义，则 x 的取值范围是 322、当x>2时，化简(x?2)= 3、如果最简二次根式3a?8与17?2a是同类二次根式， 则a=
4、已知a?4a?4?b?4?0，则ab的值 5、(07′青岛）计算：22?632?1＝ .
6、若x?5?3，则x?6x?5的值为 7、已知20n是整数，则正整数n的最小值为
y= x9、已知a?3?22,b?3?22，则a2b?ab2= 8、已知y?x?2?2?x?5 , 则10、把式子a?1 中a移入根号内，结果为 a二、精心选一选：（每小题4分，共40分）
211、若(a?3)?3?a，则a与3的大小关系是( )
A、 a?3 B、a?3 C、a?3 D、a?3
1?12的结果是( ) 12、(09′淄博) 计算337?32 3 B、335 C、3 D、?3 3A、?13、在下列二次根式中，与A、2a
2a是同类二次根式的是（ ）
C、a
3 B、3a D、a 414、下列计算正确的是( )
A、2?3?6 B、2?3?5 C、8?42 D、4?2?2
15、一块边长为 a 的正方形桌布，平铺在直径为 b 的圆桌上，若桌布四角下垂的最大长度
1
相等，则该最大长度为（ ） A、2a?b B、2a?b 2C、
2b2a? D、a?b 22216、若 ab≠0 ，则等式??a1??ab成立的条件是（ ） 53bbA、a > 0 , b > 0 B、a > 0 , b < 0
C、a < 0 , b > 0 D、a <0 , b < 0 三、细心算一算：（共56分）
6?1?17、（8分）计算：?18???
2?2?
18、（8分）计算：(24?
19、（10分）计算：12(75?3011)?(?6) 281?48) 3
2
20、（10分）王师傅有一根长45米的钢材，他想将它锯断后焊成三个面积分别为2米，
22
18米，32米的正方形铁框，问王师傅的钢材够用吗？请通过计算说明理由.
2
21、（10分）计算：(3?2)2?(5?26)
21、（10分）已知x?3?23112,y??22，求x?y的值.
22、（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A( 0 , B(－1, 0 )、C (1 , 0 ). （1）试判断△ABC的形状。
（2）如果将△ABC沿着边BC旋转，求所得旋转体的体积。 y
A BOC x
四、用心想一想：（共30分） 23、若x, y为实数，y?x2?4?4?x2?1x?2, 求x?y的值.
3) , 3
24、已知x?y?5,xy?3, 求x?yyx 的值.
25、观察下列各式及验证过程： 223?2?23 验证：2223(23?2)?22(223?3?22?1??1)?222?1?2?23 4
333?3? 88333(33?3)?33(32?1)?33验证：3 ????3?8832?132?18（1）通过对上述两个等式及其验证过程的分析研究，你发现了什么规律？并证明你的发现.
（2）自己想一个数，验证你的发现.
参考答案：
【单元B】1、x≥2 2、x－2 3、5 4、22 5、1 6、1 7、5 8、11、B 12、D
13、C 14、A 15、C 16、B 17、3?32?1 18、6?1 22、82 23、（1）等腰三角形 （2）2? 24、 25、
5 9、42 10、??a 232 19、12 20、不够用 21、432nn53 26、(1) n2?n?2(n?2) 3n?1n?15
证明：
nn3n(n2?1)?nn (2)略 n2?2??n?22n?1n?1n?1n?1
6
