《数据结构》课程设计题目
1. 排序算法的性能分析
问题描述
设计一个测试程序，比较几种内部排序算法的关键字比较次数和移动次数以取得直观感受。 基本要求
（1）对冒泡排序、直接排序、选择排序、箱子排序、堆排序、快速排序及归并排序算法进行比较。
（2）待排序表的表长不小于100，表中数据随机产生，至少用5组不同数据作比较，比较指标：关键字参加比较次数和关键字的移动次数（关键字交换记为3次移动）。 （3）输出比较结果。 选做内容
（1）对不同表长进行比较。 （2）验证各算法的稳定性。 （3）输出界面的优化。
2. 排序算法思想的可视化演示—1
基本要求
排序数据随机产生，针对随机案例，对冒泡排序、箱子排序、堆排序、归并算法，提供排序执行过程的动态图形演示。
3. 排序算法思想的可视化演示—2
基本要求
排序数据随机产生，针对随机案例，，对插入排序、选择排序、基数排序、快速排序算法，提供排序执行过程的动态图形演示。
4. 线性表的实现与分析
基本要求
① 设计并实现线性表。 ② 线性表分别采取数组（公式化描述）、单链表、双向链表、间接寻址存储方
式 ③ 针对随机产生的线性表实例，实现线性表的插入、删除、搜索操作动态演示(图
形演示)。
5. 等价类实现及其应用
问题描述：某工厂有一台机器能够执行n个任务，任务i的释放时间为ri（是一个整数），最后期限为di（也是整数）。在该机上完成每个任务都需要一个单元的时间。一种可行的调
度方案是为每个任务分配相应的时间段，使得任务i的时间段正好位于释放时间和最后期限之间。一个时间段不允许分配给多个任务。 基本要求：
使用等价类实现以上机器调度问题。 等价类分别采取两种数据结构实现。
6. 一元稀疏多项式计算器
问题描述
设计一个一元稀疏多项式简单计算器。 基本要求
一元稀疏多项式简单计算器的基本功能是： （1）输入并建立多项式；
（2）输出多项式，输出形式为整数序列：n，c1，e1，c2，e2，?,cn，en，其中n是多项式的项数，ci，ei，分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排序； （3）多项式a和b相加，建立多项式a+b； （4）多项式a和b相减，建立多项式a-b； （5）计算多项式在x处的值； （6）计算器的仿真界面（选做）
7. 长整数的代数计算
问题描述
应用线性数据结构解决长整数的计算问题。设计数据结构完成长整数的表示和存储，并编写算法来实现两长整数的加、减、乘、除等基本代数运算。 基本要求 ① 长整数长度在一百位以上。
② 实现两长整数在取余操作下的加、减、乘、除操作，即实现算法来求解a+b mod n, a-b mod n, a?b mod n, a?b mod n。
③ 输入输出均在文件中。 ④ 分析算法的时空复杂性。
8. 敢死队问题。
有M个敢死队员要炸掉敌人的一碉堡，谁都不想去，排长决定用轮回数数的办法来决定哪个战士去执行任务。如果前一个战士没完成任务，则要再派一个战士上去。现给每个战士编一个号，大家围坐成一圈，随便从某一个战士开始计数，当数到5时，对应的战士就去执行任务，且此战士不再参加下一轮计数。如果此战士没完成任务，再从下一个战士开始数数，被数到第5时，此战士接着去执行任务。以此类推，直到任务完成为止。排长是不愿意去的，假设排长为1号，请你设计一程序，求出从第几号战士开始计数才能让排长最后一个留下来而不去执行任务。
要求：至少采用两种不同的数据结构的方法实现。
9. 简单计算器
基本要求：
输入：不含变量的数学表达式的中缀形式，可以接受的操作符包括+、-、*、/、%和（、）。
输出： 如果表达式正确，则输出表达式的结果，如果表达式非法，则输出错误信息。 同时输出堆栈的状态变化过程。
注： 输入/输出形式可采取终端设备输入/输出，也可采用文件输入/输出,一个文件中可包含多个表达式
10. 迷宫问题-1
问题描述
以一个m*n的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。 基本要求
（1）实现一个以链表作存储结构的栈类型，然后编写一个求解迷宫的非递归程序。求得的通路一三元组（i，j，d）的形式输出，其中：（i，j）指示迷宫中的一个坐标，d表示走到下一坐标的方向。
（2）编写递归形式的算法，求得迷宫中所有可能的通路； （3）以方阵形式输出迷宫及其通路 （4）输出堆栈的变化过程及探测的过程
11． 迷宫问题-2
程序开始运行时显示一个迷宫地图，迷宫中央有一只老鼠，迷宫的右下方有一个粮仓。游戏的任务是使用键盘上的方向键操纵老鼠在规定的时间内走到粮仓处。 要求：
（1）老鼠形象可辨认，可用键盘操纵老鼠上下左右移动； （2）迷宫的墙足够结实，老鼠不能穿墙而过；
（3）正确检测结果，若老鼠在规定时间内走到粮仓处，提示成功，否则提示失败； （4）添加编辑迷宫功能，可修改当前迷宫，修改内容：墙变路、路变墙； （5）找出走出迷宫的所有路径，以及最短路径；
利用序列化功能实现迷宫地图文件的存盘和读出等功能。
12. 应用等价类生成随机迷宫并寻找迷宫路径
问题描述：
使用等价类来构造一个N?N的从左上角到右下角只有一条路径的随机迷宫，然后在这一迷宫上寻找迷宫路径。该设计共包含如下四个部分：
① 等价类数据结构的设计和实现 ② 构建随机迷宫 ③ 寻找迷宫路径
④ 将迷宫和路径用图形方式画出
用图形方式将上述算法获得的随机迷宫及其上的最短路径画出。用线段来表示迷宫中的
墙，用在每个方格中心的点来表示路径。
13、跳表（Skip List）的实现与分析
基本要求
④ 构造并实现跳表（Skip List）的ADT ADT中应包括初始化、查找、插入、删除
等基本操作。
② 分析各基本操作的时间复杂性。
③ 针对一个实例实现Skip List的动态演示(图形演示)。
14. LZW压缩算法及应用
基本要求
① 在一个文本文件上实现LZW压缩和解压缩，其中每个字符就是该文本的8位ASCII码。 ② 在实现LZW过程中需要仔细考虑如何在编译表中找到匹配或找不到匹配，需要注意匹配算法的时间、空间开销。
③ (选做)应用LZW算法实现256色灰度BMP图像文件的压缩和解压缩。
15. 二叉树的实现及分析
基本要求
（1）设计实现链表存储的二叉树ADT （2）实现基本操作实现过程（前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历等）的动态演示(图形演示)。
（3）应用二叉树，实现信号放大器的设置。
16. 应用堆实现一个优先队列并实现作业的优先调度
问题描述
优先队列priority queue是一种可以用于很多场合的数据结构，应用堆结构设计并实现一个优先队列。应用该优先队列实现作业的优先调度：
一个作业ti =（si，ei），si为作业的开始时间（进入时间），ei为作业的结束时间（离开时间）。作业调度的基本任务是从当前在系统中的作业中选取一个来执行，如果没有作业则执行nop操作。本题目要求的作业调度是基于优先级的调度，每次选取优先级最高的作业来调度，优先级用优先数（每个作业一个优先数pi）表征，优先数越小，优先级越高。作业ti进入系统时，即si时刻，系统给该作业指定其初始优先数pi = ei - si，从而使越短的作业优先级越高。该优先数在作业等待调度执行的过程中会不断减小，调整公式为：pi = pi - wi，其中的wi为作业ti的等待时间：wi = 当前时间-si。一旦作业被调度，该作业就一直执行，不能被抢占，只有当前执行作业指向完成时，才产生下一轮调度。所以可以在每次调度前动态调整各作业的优先数。
编程实现这样一个作业调度系统。
基本要求
① 以堆结构实现优先队列。②作业集合中的各作业随机生成，根据作业的s属性
和e属性动态调整作业队列，不断加入作业，作业结束删除作业。
③要对作业调度的结果给出清晰的输出信息，包括：何时作业进入，何时调度哪个作业，何时离开，每个作业等待多长时间，优先数的动态变化情况等。 ④
17. 哈夫曼编/译码器
问题描述
利用哈夫曼编码进行信息通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码；在接收端将传来的数据进行译码（复原）。对于双工信道（即可以双向传输信息的信道），每端都需要一个完整的编/译码系统。试为这样的信息收发站写一个哈夫曼码的编译码系统。 基本要求
一个完整的系统应具有以下功能： （1）I：初始化（Initialization）。从终端读入字符集大小n及n个字符和m个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件hfmtree中。 （2）C：编码（Coding）。利用已建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件hfmtree中读入），对文件tobetrans中的正文进行编码，然后将结果存入文件codefile中。 （3）D：解码（Decoding）。利用已建好的哈夫曼树将文件codefile中的代码进行译码，结果存入文件textfile中。
（4）P：打印代码文件（Print）。将文件codefile以紧凑格式显示在终端上，每行50个代码。同时，将此字符形式的编码文件写入文件codeprint中。 （5）T：打印哈夫曼树（Tree printing）。将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式（树或凹入表形式）显示在终端上，同时将此字符形式的哈夫曼树写入文件treeprint中。
18. AVL树的实现及分析
基本要求 ① 编写AVL树判别程序，并判别一个二叉搜索树是否为AVL树。二叉搜索树用其先序遍
历结果表示，如：5，2，1，3，7，8。 ② 实现AVL树，其上的基本操作包括：Search，Insert，Delete，和Ascend； ③ 实现基本操作的动态演示(图形演示)。 ④ 扩展：
a.实现带索引的AVL搜索树，实现其上的基本操作：Search，Insert，Delete，
IndexSearch，IndexDelete和Ascend。前5种函数的时间复杂性应为O(logn)，最后一种函数的时间复杂性应为O(n)。
b. 搜索树中有一些元素的关键值相同。
19. 直方图问题
问题描述：
在直方图问题中，从一个具有n个关键值的集合开始，要求输出不同关键值的列表以及每个关键值在集合中出现的次数（频率）。下图给出了一个含有10个关键值的例子。图a给出了直方图的输入，直方图的表格形式如图b所示，直方图的图形形式如图c 所示。直方图一般用来确定数据的分布，例如，考试的分数、图象中的灰色比例、在生产商注册的汽车和居住
