希望杯邀请赛4-6年级考察内容提要
（一）小学四年级
1.整数的四则运算，运算定律，简便计算，等差数列求和。
2.基本图形，图形的拼组(分、合、移、补)，图形的变换，折叠与展开。
3.角的概念和度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。 4.整除概念，数的整除特征，带余除法，平均数。 5.小数意义和性质，分数的初步认识(不要求运算)。
6.应用题(植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题)。 7.几何计数(数图形)，找规律，归纳，统计，可能性。 8.数谜，分析推理能力，数位，十进制表示法。
9.生活数学(钟表，时间，人民币，位置与方向，长度、质量的单位)。 （二）小学五年级
1．小数的四则运算，巧算与估算，小数近似，小数与分数的互换。 2.因数与倍数，质数与合数，奇偶性的应用，数与数位。 3.三角形、平行四边形、梯形、多边形的面积。
4.长方体和正方体的表面积、体积，三视图，图形的变换(旋转、翻转)。 5.简易方程。
6.应用题(还原问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题等)，生活数学。 7.包含与排除，分析推理能力，加法原理、乘法原理。 8.几何计数，找规律，归纳，统计，可能性。 （三）小学六年级
1．分数的意义和性质，四则运算，巧算与估算。 2．百分数，百分率。 3．比和比例。
4．计数问题，找规律，统计图表，可能性。 5．圆的周长和面积，圆柱与圆锥。 6．抽屉原理的简单应用。
7．应用题(行程问题、工程问题、牛吃草问题、钟表问题等)。 8．统筹问题，最值问题，逻辑推理。 9．图形问题。
小四奥数--学而思网 课程大纲 1计算入门
2数学入门之典型应用题 3行程入门之基本行程 4几何入门之几何初步 5方程入门之解应用题 6计数入门 7逻辑推理入门
8数字谜与数阵图入门
巧装千瓶墨水【四年级奥数题及答案】
有一个聪明的仓库管理员王叔叔，把1000瓶墨水分装在10个箱子里。他分装得非常巧妙，无论你要向他买多少瓶（1000瓶以内）墨水，他总是能拿几箱子给你，从来不需要打开箱子一瓶瓶地数，而这只箱子里的墨水正好跟你要买的数量一样多。请你想一想，王叔叔是怎样分装的呢？ 答案与解析：
王叔叔把10只箱子分别标上1 ～10的10个号码，再往这10只箱子里， 依次装进1 、2 、4 、8 、16、32、64、128 、256 、489 瓶墨水。
如果你买一瓶墨水，他就拿1 号箱子给你；当你要买的墨水瓶数少于8 瓶时， 他只要在1 ～3 号箱子间选择，就可以如数拿出来了。依此类推，如果要买的墨 水少于512 瓶，他只要在1 ～9 号箱子间选择就可以了，不信你可以试一试。 这个问题的答案不只一个。例如，把9 号箱子改装成245 瓶，10号箱子改装 成500 瓶，其余的不变，也是一个正确答案。 聪明的小朋友，你还可以想出几种分装的方法吗？
第十届（2012）小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级第一试
1.小惠从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是（ ）米
2．长方形MNPQ中，MN=3，MQ=4，过它的中心O（对角线MP和NQ的交点）画一条直线。长方形MNPQ被分成了两个相同的图形，它们的形状是（ ）
3.如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a + b最小是 ，a + b最大是 ，a – b最小是 ，a – b最大是 。
4．一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮以此进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是 95， 97, 94，那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是 分。
5.如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期 。
6.如图1所示，5个相同的两位数AB想加得两位数MB，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示
不同的数字，则AB = 。
7.一个口袋有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币。小明随意从口袋中摸出6枚，那么6枚硬币的面值和有 种。
8.某个学习小组有男生和女生共八位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是。 9.只能被1和他本身整除的自然数叫做质数, 如：2,3,5,7等，那么，比40大并且比50小的质数是，小于100的最大的质数是。
10.如图2，以小正方形的边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个顶点，若图中阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形有个，面积为8S的正方形有 个。
11.在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分，如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成 部分，最多被分成 部分。
12.甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果。甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续，当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有的糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有 块糖果。
13.某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了两杯饮料共花了13元5角，那么一杯饮料的原价是 元。
14.有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个。已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，则这筐桃子共有 个。
15.小兰将连续的偶数2、4、6、8、10、12、14、16、…逐个想加，得结果2012 。演算是发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是 。
16.A、B、C、D四个盒子中依次放有8,6,3,1个球。第一个小朋友找到放球最少的盒子。然后从其他盒子中各取出一个球放入这个盒子；第二个小朋友也找到放球最少的盒子，然后也从其他盒子中各取一个球放入这个盒子，…。当第50位小朋友放完后，A盒中球的个数是 。
17.如图4所示，长方形ABCD中，AB=14厘米，AD=12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分的周长是 厘米。
18.射击训练规定：用步枪射击，发10发子弹。每击中靶心一次奖励2发子弹；用手枪射击，发14发子弹，每击中靶心一次奖励4发子弹，小王用步枪射击，小李用手枪射击，当他们把发的和奖励的子弹都打完时，两人射击的次数相等。如果小王击中靶心30次，那么小李击中靶心 次。
19.东方红小学2012年的升旗时间因日期的不同而不同，规定： 1月1日到1月10日，恒定为早晨7:13；
1月11日到6月6日，从早晨7:13逐渐提前到4:46，每天依次提前1分钟； 6月7日到6月21日，恒定为早晨4:46；
6月22日到11月16日，从早晨4:46逐渐推迟到7:13，每天依次提前1分钟； 11月17日到12月31日，恒定为早晨7:13；
则今天（3月11日）东方红小学的升旗时间是 点 分。
20.如图5所示的电子钟可显示从00:00:00到23:59:59的时间。在一昼夜内（24小时）钟表上显示的时间由数字1,2,3,4,5,6组成的共有 秒。
2012年希望杯初赛答案（四年级） 1、8
2、长方形或梯形或三角形 3、110；1098；1；989 4、98 5、六
6、10或15 7、6
8、1，2或3
9、41，43，47；97 10、20；1 11、4；7 12、260 13、9 14、142 15、58 16、6 17、52 18、14 19、6；13 20、96
2012年希望杯复赛四年级组试卷
2012年希望杯复赛四年级组试卷答案 1.【解析】后3个和比前3个和大9，则前3个和为9，所以6数为2,3,4,5,6,7，最大数为7。6数和为 。
2.【解析】尾数4个一次循环，2012除以4余0，则尾数为6，所以除以10余6. 3.【解析】
。
4.【解析】今年，姐妹年龄和为姐妹年龄差的3倍；2年后，姐妹年龄和为姐妹年龄差的倍。注意到年龄差不变，后一个年龄和比前一个年龄和大4，则姐妹年龄差为 4（岁），所以今年姐妹年龄和为8岁，则姐姐6岁，妹妹2岁。 5.【解析】 88（个）。 6.
综上，共10+13+11=34（个） 7.【解析】（1）可表为33=11*3 ，所以中间数为3或11，对应的m为11和3； （2）表为
，则中间数为1.5或5.5，对应m为22和6。
8.【解析】515-53=462，每次操作差减少22，需操作21次。
9.【解析】要使最多的尽量多，另两个尽量小，放0,1，则最多的至多放10个；
要使最多的尽量少，应该互相接近，放2,3,4只能放下11个球，最多的起码还要再放一个，此时最多的至少放5个。
10.【解析】可知 ,则，则BC=10cm，所以，则。
11.【解析】10（辆）。可从简单情形开始加深理解，若只有1辆车，则发车间隔为60分钟；若只有2辆车，则发车间隔为30分钟。
12.【解析】全错位排列，可作树形枚举，结果为44种。 13.【解析】一分钟后，2人相距600（米），两人回头合走500米，需时50（秒），亦即此后还有50秒甲、乙就能彼此看见。 此时甲距A地40米。乙距A地60米。
14.【解析】地毯总表面为水平方向表面积+竖直方向表面积，亦即
地毯至少需要
（元）。
15.【解析】若在甲商场买运动鞋，可节省303 ，
在乙店，节省300；
若在甲商场买羊毛衫，可节省404 ， 在乙店，节省 450。
所以，应在甲店买运动鞋，在乙店买羊毛衫，共需699+910-303-450=856（元）。
16.【解析】 ，化简得，
可得b=1，c=1，d=2，a=6
则8分中6次，12环、14环都是1次，18环2次。
