2015-2016学年湖北省武汉市洪山区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2015秋?太和县期末）下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）（2015秋?洪山区期中）若下列各组值代表线段的长度，以它们为边能构成三角形的是（ ）
A．6、13、7 B．6、6、12 C．6、10、3 D．6、9、13 3．（3分）（2015秋?洪山区期中）下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是（ ） A．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F B．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D C．∠B=∠E=90°，BC=EF，AC=DF D．∠A=∠D，AB=DF，∠B=∠E 4．（3分）（2013秋?江阴市校级期末）在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条中线的交点 5．（3分）（1999?吉林）平面直角坐标系内与点（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．（﹣3，5） B．（3，5） C．（﹣3，﹣5） D．（3，﹣5） 6．（3分）（2015秋?洪山区期中）如图，∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（ ）
A．AB=AD，AC=AE B．AB=AD，BC=DE C．AB=DE，BC=AE D．AC=AE，BC=DE 7．（3分）（2015秋?洪山区期中）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形底角的度数为（ ）
A．72° B．45° C．45°或72° D．60° 8．（3分）（2015秋?洪山区期中）若一个多边形的内角和度数为外角和的4倍，则这个多边形的边数为（ ） A．12 B．10 C．9 D．8 9．（3分）（2015秋?洪山区期中）如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=65°，则∠AEB的度数是（ ）
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A．115° B．120° C．125° D．130° 10．（3分）（2015秋?洪山区期中）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BA=6，点E在AB边上，点D是BC边上一点（不与点B、C重合），且AE=ED，线段AE的最小值是（ ）
A．1 B．2 C．3
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2015秋?洪山区期中）如图，已知AB=AC，点D在AC上，且AD=BD=BC，则∠ABD的度数为 ．
D．4
12．（3分）（2015秋?洪山区期中）已知一个三角形的周长为16cm，且它的内角平分线的交点到一边的距离是2.5，则这个三角形的面积是 cm． 13．（3分）（2015秋?洪山区期中）在△ABC中，AB=10，AC=4，则BC边上的中线AD的取值范围是 ． 14．（3分）（2015秋?洪山区期中）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠A=80°，则∠BOC= ．
2
15．（3分）（2013秋?监利县期末）等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个部分的差为3cm，则腰长为 ． 16．（3分）（2015秋?洪山区期中）如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=24，AC=12，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线
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BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过 秒时，△DEB与△BCA全等．
三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）（2015?武汉）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证： （1）△ABC≌△DEF； （2）AB∥DE．
18．（8分）（2015秋?洪山区期中）如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．
19．（8分）（2015秋?洪山区期中）已知：如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，且BE=AC，求证：∠BED=∠CAD．
20．（8分）（2015秋?洪山区期中）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A的对应点A1的坐标是 ；点B的对应点B1的坐标是 ，点C的对应点C1的坐标是 ； （3）请直接写出以BC为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点的坐标为 ．
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21．（8分）（2015秋?洪山区期中）如图，E是正方形ABCD中CD边上的任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABE1，∠EAE1的平分线交BC边于点F，求证：△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半．
22．（10分）（2015秋?洪山区期中）如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为BC的中点，点E与点C关于直线AD对称，CE与AD、AB分别交于点F、G，连接BE、BF、GD，求证：
（1）△BEF为等腰直角三角形； （2）∠ADC=∠BDG．
23．（10分）（2015秋?洪山区期中）如图，等腰△ABC中，AB=CB，M为ABC内一点，∠MAC+∠MCB=∠MCA=30°
（1）求证：△ABM为等腰三角形； （2）求∠BMC的度数．
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24．（12分）（2015秋?洪山区期中）如图，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足|a+b|+（a﹣5）=0
（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； （2）如图，若点C的坐标为（﹣3，﹣2），且BE⊥AC于点E，OD⊥OC交BE延长线于D，试求点D的坐标；
（3）如图，M、N分别为OA、OB边上的点，OM=ON，OP⊥AN交AB于点P，过点P作PG⊥BM交AN的延长线于点G，请写出线段AG、OP与PG之间的数列关系并证明你2
的结论．
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2015-2016学年湖北省武汉市洪山区八年级（上）期中数
学试卷
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．D； 2．D； 3．C； 4．B； 5．C； 6．D； 7．C； 8．B； 9．C； 10．B；
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．36°； 12．20； 13．3＜AD＜7； 14．130°； 15．7cm或13cm．； 16．4，12，16；
三、解答题（共8题，共72分） 17． ； 18． ； 19． ； 20．（2，3）； （6，0）； （1，0）； （-2，-3）、（-5，3）、（-5，-3）； 21． ； 22． ； 23． ； 24．（5，0）； （0，-5）；
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2015-2016学年湖北省武汉市洪山区八年级（上）期中数
学试卷
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．D； 2．D； 3．C； 4．B； 5．C； 6．D； 7．C； 8．B； 9．C； 10．B；
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．36°； 12．20； 13．3＜AD＜7； 14．130°； 15．7cm或13cm．； 16．4，12，16；
三、解答题（共8题，共72分） 17． ； 18． ； 19． ； 20．（2，3）； （6，0）； （1，0）； （-2，-3）、（-5，3）、（-5，-3）； 21． ； 22． ； 23． ； 24．（5，0）； （0，-5）；
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