个性化学案
学习过程
一、 复习预习
老师带着学生复习上节课的内容 1. 多用表的结构与原理 2. 多用表测量电流、电阻、电压 3. 设计测量电源电动势和内阻的方法 4. 简单的逻辑电路的逻辑关系及其真值表
教师：恒定电流这章内容包含内容较多，本节课，我们对恒定电流全章内容做系统的复习巩固，加强对全章内容的理解与巩固。
二、知识讲解
考点/易错点1导体中的电场和电流、电动势
1.导体中的电场和电流
（1） 电源：电源就是把自由电子从正极搬迁到负极的装置。电源是通过非静电力做功
把其他形式的能转化为电势能的装置。
（在这一过程中，自由电子所受电场力的方向与运动方向相反，故需要电源提供一个非静电力的作用，使自由电子在非静电力的作用下克服电场力做功，从而将其他形式的能转化为电能）
（2） 导线中的电场：当导线内的电场达到动态平衡状态时，导线内的电场线保持与导
线平行，自由电子只存在定向移动。因为电荷的分布是稳定的，由稳定分布的电荷所产生的稳定电场称恒定电场。
（3）电流
1) 概念：电荷的定向移动形成电流。
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2) 电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向。
3) 定义：通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用的时间的比值。定义式：I?4) 单位：安培（A），1 A =103mA = 106μA 5) 电流强度是标量。 6) 电流的种类
① 直流电：方向不随时间而改变的电流。直流电分为恒定电流和脉动直流电两类：其中大小和方向都不随时间而改变的电流叫恒定电流；方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉动直流电。
② 交流电：方向和大小都随时间做周期变化的电流。 2．电动势
（1）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。
（2）定义：在电源内部非静电力所做的功W与移送的电荷量q的比值，叫电源的电动势，用E表示。定义式为：E = W/q
注意：① 电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、
外电路无关。
②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。
③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
（3）电源（池）的几个重要参数
① 电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。 ② 内阻（r）:电源内部的电阻。
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③ 容量：电池放电时能输出的总电荷量。其单位是：A·h，mA·h.
注意：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小。
考点/易错点2、部分电路欧姆定律，电功、电功率、电热，电阻定律
1．部分电路欧姆定律
（1） 电阻（电阻是描述导体的性质）
① 定义：导体两端的电压和通过导体中的电流的比值，定义式 R =U/I ② 物理意义：表示导体对电流的阻碍作用。 ③ 单位：欧姆（Ω） 1MΩ = 103kΩ = 106Ω （2）电压（又叫电势差）
电流通过电阻R时，电阻两端的电势差值，又叫电势降落，其大小U =IR。 （3）欧姆定律:（反映一段导体电流、电压、电阻的关系）
导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻成反比。即I=U/R
欧姆定律的适应范围：金属导体、电解质溶液；不含电源的部分电路，即纯电阻电路。
（4）导体的伏安特性曲线
① 伏安特性曲线：常用纵坐标表示电流I、横坐标
表示电压U，而画出的I—U图象。
② 线性元件（伏安特性曲线通过坐标原点的直线）和非线性元件（伏安特性曲线
通过坐标原点的曲线）
③ 实验：测绘小灯泡的伏安特性曲线
电路连接如图。变阻器采用限流接法，或分压接法。分
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压接法可以使电压U能从零开始调整。 （5）决定电阻的因素
① 材料、长度（正比关系）、横截面积（反比关系）、温度 ② 电阻定律R=ρ
L S③ 电阻率是反映材料导电性能的物理量.材料的电阻率随温度的变化而改变；某些
材料的电阻率会随温度的升高而变大（如金属材料）；某些材料的电阻率会随温度的升高而减小（如半导体材料、绝缘体等）；而某些材料的电阻率随温度变化极小（如康铜合金材料）
2．电路的连接 （1） 串联电路
①电路中各处的电流强度相等。I?I1?I2?I3???
②电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和U?U1?U2?U3??? ③串联电路的总电阻，等于各个电阻之和。R?R1?R2?R3?? ④电压分配：
U1R1?U2R2U1R1? U3R3⑤功率分配：
P1R1P2R2?? PRPR⑥n个相同电池（E、r）串联：En = nE rn = nr （2）并联电路
① 并联电路中各支路两端的电压相等。U?U1?U2?U3??
② 电路中的总电流强度等于各支路电流强度之和。I?I1?I2?I3??? ③ 并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。
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1111?????? 对两个电阻并联有：R=R1R2/（R1+R2） RR1R2R3111:::? R1R2R3111:::? R1R2R3④电流分配：I1:I2:I3???⑤功率分配：P1:P2:P3:??⑥n个相同电池（E、r）并联：En = E rn =r/n 讨论问题：
①几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一； ②若不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻； ③若某一支路的电阻增大，则总电阻也随之增大； ④若并联的支路增多时，总电阻将减小；
⑤当一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。 （3）电压表和电流表
①表头：表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律，与其他电阻的不同仅在于通
过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的。
②描述表头的三个特征量：电表的内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，它们之间的关系是Ug=IgRg，因而若已知电表的内阻Rg，则根据欧姆定律可把相应各点的电流值改写成电压值，即电流表也是电压表，本质上并无差别，只是刻度盘的刻度不同而已。因此，电表若串联使用即为电流表，并联使用即为电压表。
③电表改装和扩程：要抓住问题的症结所在，即表头内线圈容许通过的最大电流(Ig)或允许加的最大电压(Ug)是有限制的。
要测量较大的电压(或电流)怎么办?---- 利用电阻（串联、并联）来分压(或分流)。
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分压(或分流)电阻的阻值如何确定?---请推导出有关的公式。 3．电功、电功率、电热 （1）电功
概念：电场力对电荷所做的功，常说成电流的功，简称电功。 公式：W =UIt 单位：在国际单位制中是焦耳J，实用单位是度KWh，1KWh=3.6×106J （2） 电功率
定义：电流所做的功跟完成这些功所需时间的比值叫功率。 公式：P =UI 单位：瓦（W） 1KW=103W （3） 电热（焦耳定律）
定义：电流通过导体时所产生的热量。 公式：Q =I2Rt（焦耳定律） 单位：焦耳（J） 4. 电阻定律
（1）电阻定律:同种材料的导体，其电阻R与导体的长度L成正比，与它的横截面积S成反比；导体的电阻与构成它的材料有关。写成公式 R??L s（2）?——材料的电阻率（描述导体材料的性质），跟材料和温度有关；各种材料的电阻率一般随温度的变化而变化；对金属，温度升高，?增大。 （3）电阻测量（探究）
变阻器采用分压接法，以便能获得多组实验数据，以使R的测量更准确；电流表采用外接法或内接法（根据实际情况而定，应考虑电流表和电压表的内阻，即电流表的分压作用
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和电压表的分流作用），以减少实验的系统误差。
考点/易错点3、闭合电路的欧姆定律、欧姆表的结构与使用、简单的逻辑电路
1． 闭合电路欧姆定律的三种表达式：E = IR + Ir，E = U内+ U外，以及I = E/（R+r） 注意：①前两个表达式与第三式还是有区别的。前两式主要表达的是因消耗其他形式能量
而产生的电势升高E通过外电路R和内电路r而降落。
②第三式主要回答了电路中的电流与哪些因素有关。另外，第一式和第三式只适用于外电路是纯电阻的条件下，而第二式却不需要这样的条件。
③闭合电路欧姆定律中的R是外电路的总电阻（负载）。 2. 路端电压
（1）定义：电源两极间的电压。又叫外电压或输出电压 （2）求法：① U?IR（限于外电路为纯电阻）
② U?E?Ir
3．路端电压与负载变化的关系
根据I=E/（R+r）, U内=Ir，E=U内+U外,当E、r一定时： R??I??U内??U?
外电路电阻为R R??,I?0,U内?0,U外?E(断路) R??I??U内??U?
R?0，I?E/r,U内?E,U外?0(短路) 4．多用电表 （1）欧姆表
①基本构造：由电流表、调零电阻、电池、红黑表笔组成。（内电路请自己画出）
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②原理：利用闭合电路欧姆定律即可找到I与R的关系，变形即可得R与I的关系。 注意：欧姆表实际上是由电流表改装而成。首先，电流表和电压表测量的是电压和电流，故
改装时不需要提供新的电源，而欧姆表是用电流表来测量电阻，故必须提供一个电源。其次，由闭合电路欧姆定律，在电路中的电流的大小与电阻又是一一对应关系，且R增大时，电流减小，故电流表的电流从满偏至零对应于电阻从零到无穷大，只要抓住该对应关系，即可将电流表改装成欧姆表。 （2）多用电表
①内部结构：都是在电流表的基础上增加电路而实现新的功能。因此电流表是公共部分，要实现不同的功能只需让电流表与不同的附加电路相连即可，利用一个选择开关即可实现。
②多用电表的外形图，由两部分构成，上半部分为表盘，下半部分是选择开关，即功能开关。
③使用方法：
将选择开关旋转到电压档（V）---------测电压 将选择开关旋转到电流档（mA）-------测电流 将选择开关旋转到欧姆档（?）--------测电阻 欧姆表的使用方法：
a) 根据被测电阻的大致值，将选择开关旋转到相应的倍率上；
【注意】欧姆表测电阻时，指针越接近半偏位置，测量结果越准确。 b) 调零：将红、黑表笔短接，调节调零旋钮使指针0?处。 c) 测量：将被测电阻跨接在红、黑表笔间。 d) 读数：测量值 = 表盘指针示数×倍率
【注意】不要用手接触电阻的两引线；若发现指针偏角太大或太小应换用倍率较小
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或较大的档；且每次换档必需重新调零。
e) 整理：测量完毕，将选择开关旋转到OFF档或交流最大电压档，拨出表笔，若长
期不用应取出电池。 5.测定电池的电动势和内电阻
实验原理：用电流表和电压表测出电流和路端电压，再用闭合电路欧姆定律求出电池的电动势和内电阻。
测定电池的电动势和内电阻
通过这个实验，应掌握用图象处理数据，从而测定电池的电动势和内电阻的方法。 注意事项：
①在实验时，应注意以下几点：
为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(或与电池串联一个几欧的电阻充当内阻)，这是因为路端电压U=E/（1+r/R），当r《R时，U≈E，从而造成U没有变化，不方便读数，也不方便作图；
实验中不要将I调得过大，每次读完立即切断电源，且最好使，值由大到小顺序变化，使实验过程中E和r的值较稳定；
要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些。
②在画U-I图线时，要尽量使多数点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不考虑。这样，就可减小偶然误差，提高测量精度。干电池内阻较小时U的变化较小，可以通过将I轴向U轴的正方向平移的方法来使图线更完整，图线斜率的绝对值仍是电池的内阻。
③造成实验误差的主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。作图不准确也会造成偶然误差。
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误差分析：
用电流表和电压表测电源的电动势和内电阻时，电流表外接和内接两种情况下电动势的测量值与真实值、电源内阻的测量值与真实值间的关系如何?
若采用如图甲电路时，根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，两次测量的方程为： E测=U1+I1r测 E测=U2+I2r测 解得：E测?I2U1?I1U2U?U2 r测?1
I2?I1I2?I1若考虑电流表和电压表的内阻，对图所示电路应用闭合电路欧姆定律有： 甲
E?U1?I1r?I1RA E?U2?I2r?I2RA 式中，E和r为电动势和内阻的真实值。 解得：E?I2U1?I1U2U?U2?RA 比较得：E测?E,r测?r , r?1I2?I1I2?I1若采用图乙所示的电路（A与变阻器串联）。同样考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有：
E?U1??I1?U1/RV?r，
E?U2??I2?U2/RV?r 乙
解得：E?I2U1?I1U2U1?U2，r?
(I2?I1)?(U1?U2)/RV(I2?I1)?(U1?U2)/RV比较得：E?E测,r?r测。
三、例题精析
考点1：导体中的电场和电流、电动势
【基础】
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【例题 1】
【题干】如图验电器A带负电，验电器B不带电，用导体棒连接A、B的瞬间，下列叙述
中错误的是（ ）
A、有瞬时电流形成，方向由A到B B、A、B两端的电势不相等
C、导体棒内的电场强度不等于零 D、导体棒内的自由电荷受电场力作用做定向移动 【答案】A
【解析】A、B两个导体，由A带负电，在A导体周围存在指向A的电场，故B端所在处
的电势?B应高于A端电势?A；另外导体棒中的自由电荷在电场力的作用下，发出定向移动，由于导体棒中的自由电荷为电子，故移动方向由A指向B，电流方向应有B到A。
【巩固】 【例题 2】
【题干】如图所示的电解槽中，如果在4s内各有8c的正、负电荷通过面积为0.8㎡的横截
面AB，那么
⑴在图中标出正、负离子定向移动的方向； ⑵电解槽中的电流方向如何？
⑶4s内通过横截面AB的电量为多少？ ⑷电解槽中的电流为多大？
【答案】 见解析
【解析】（1）电源与电解槽中的两极相连后，左侧电极电势高于右侧电极，由于在电极之
间建立电场，电场方向由左指向右，故正离子向右移动，负离子向左移动
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（2）电解槽中的电流方向向右
（3）8C的正电荷向右通过横截面AB，而8C的负电荷向左通过该横截面，相当
于又有8C正电荷向右通过横截面，故本题的答案为16C （4）由电流强度的定义I=
【拔高】 【例题 3】
【题干】下列关于电源电动势的说法正确的是（ ）
A、电源是通过静电力把其它形式的能转化为电能的装置 B、在电源内部正电荷从低电势处向高电势处移动 C、电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领 D、把同一电源接在不同的电路中,电源的电动势也将变化
【答案】BC
【解析】在电源内部,存在由正极指向负极的电场,正电荷受静电力的阻碍不能向正极移动,
正是电源内部的化学化学作用或电磁作用提供非静电力才使正电荷从低电势的负极向高电势的正极移动,正是通过非静电力做功,实现了其它形式的能转化为电能。这种本领的大小，用电动势描述，电动势是由电源内的非静电力决定，与外电路无关。
Q16?=4A t4考点2：部分电路欧姆定律，电功、电功率、电热，电阻定律
【基础】 【例题 4】
【题干】如图所示，三个阻值相同的电阻连成三角形电路，原来A、B
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间电阻RA B等于B、C间电阻RBC，由于某种原因，其中一个电阻发生了变化，结果RAB＞RBC，其原因可能是（ ）
A、R1变小 B、R2变小 C、R3变大 D、R3变小
【答案】D
【解析】在A、B之间，是R2和R3串联后再与R1并联的电路， RAB=
R1?R2?R3?RR?R1R3……⑴ ?12R1??R2?R3?R1?R2?R3在B、C之间，是是R1和R2串联后再与R3并联的电路， RBC=
?R1?R2?R3(R1?R2)?R3?R1R3?R2R3……⑵
R1?R2?R3对比⑴、⑵，原来RAB= RBC，表明R1=R3，要使RAB＞ RBC，则应使R1＞R3，可知R1
变大或R3变小。
【例题 5】如图所示，R1：R2：R3=1：2：3，三个电流表的电阻均可忽略不计，则它们的
读数之比为I1：I2：I3= 。
【答案】I1：I2：I3=11：5：9
【解析】可将原电路等效为如图所示电路，电路为R1、R2、 R3的并联电路，电流表A1读总电流I1，电流表A2读R2、R3两电阻电流之和，而电流表A3读R1、R2两电阻电流之和，由并联分流的关系可知，各支路电流与电阻成反比。因为R1：R2：R3=1：2：3所以支路的电流之比I R1：I R2：I R3=6：3：2 所以I1：I2：I3=11：5：9 【巩固】 【例题 6】
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【题干】如图所示，有一个表头G，满偏电流Ig=500 mA，内阻Rg=200 Ω，用它改装为
有1 A和10 A两种量程的电流表，求R1、R2的阻值各为多大？
【答案】R1=20 Ω， R2=180 Ω
【解析】当公共端与1 A端接入电路时，量程为I1=1 A，当公共端与10 A端接入电路时，量程为I2=10 A。
当公共端与1 A端接入被测电路时，电阻R1和R2串联，再与表头内阻Rg并联。由并联电路中的电流分配关系可得：R1+R2=
IgI1?IgRg
①
代入Ig、I、Rg的数值得R1+R2=200 Ω
当公共端与10 A端接入被测电路时，电阻R1与表头支路的电阻Rg+R2并联。由并联电路的特点可知：
Ig（Rg+R2）=（I2-Ig）R1
代入Ig、I2、Rg的数值，可得
R2+200 Ω=19 R1
②
由①②解得 R1=20 Ω， R2=180 Ω
［说明］对于I1=1 A的量程，G是它的表头，对于I2=10 A的量程，G与R2串联后
相当于它的表头.
【例题 7】
【题干】如图所示，有一个表头G，满偏电流为Ig=1 mA，内阻Rg= 100 Ω，用它改装为
有5 V和50 V两种量程的电压表，求R1、R2的阻值各为多大？
【答案】R1=4.9 kΩ，R2=49.9 kΩ
【解析】当公共端与5 V端接入被测电路时，量程为U1=5 V，
当公共端与50 V端接入被测电路时，量程为U2=50 V. 由串联电路的电压分配关系可知：
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R1=
U15?Rg?(?100)Ω=4900 Ω=4.9 kΩ ?3Ig1?10R2=
U250?Rg?(?100)=49900 Ω=49.9 kΩ Ig1?10?3【拔高】 【例题 8】
【题干】额定电压为220V的电动机的线圈电阻为0.8?，正常工作时，电动机每秒放出的
热量为为1280J，则电动机正常工作时的电流强度为多大？每秒有多少焦的电能转化成机械能？
【答案】I=40A W=P机t=(UI-I2R)t=8800-1280=7520J
【解析】电动机电路为非纯电阻电路，输出电动机的电功率，一方面转化为机械功率输出，
另一方面转化为线圈电阻的发热功率，正常工作时，通过线圈的电流即为正常工作电流，由焦耳定律Q= I2Rt得 1280=I2×0.8×1 解得I=40A 由能量转化和守恒得P输入=P机+P热 W=P机t=(UI-I2R)t=8800-1280=7520J
【例题 9】
【题干】某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下
以0.4m/s的恒定速度向斜上方运动。电动机的最大输出功率为4.9kW，不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数是多少？（设人的平均质量为60kg，g＝10m/s2）
【答案】25个
【解析】因为电动机有最大输出功率，这就决定了自动扶梯载人也有最大限额。从功率关系
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看，电动机的输出功率，⑴提供扶梯自身运动所需功率；⑵转化为扶梯上的人以恒定速率向上所需的功率。
设：可同时乘载的最多人数为n人，此时电动机处于最大输出功率状态，扶梯本身向上运动所需功率为：P1＝IU＝5×380W＝1900W＝1.9kW
电动机的最大输出功率为P，n个人以恒定速率v＝0.4m/s随扶梯向上运动所需功率为：P2＝P－P1＝（4.9－1.9）kW＝3.0kW
P2?所以，载人的最多人数是：n?mgvsin?3.0?103160?10?0.4?2?25个
注意：扶梯对人的支持力竖直向上，而人的运动方向与水平面有一夹角θ，故克服重力的功率为P?mgvsin?，而不是P?mgv
考点3：闭合电路的欧姆定律、欧姆表的结构与使用
【基础】 【例题10】
【题干】如图所示为欧姆表的原理图，表头内阻为Rg，调零电阻为R，电池的电动势为E，内阻为r，则下列说法中正确的是：（ ） A、 它是根据闭合电路欧姆定律制成的 B、 接表内电池负极的应是红表笔 C、 电阻的“∞”刻度一般在刻度盘的右端 D、 调零后刻度盘的中心刻度值是r＋Rg＋R 【答案】A、B、D
【解析】欧姆表的表头是一个电流表，当被测电阻接入电路，回路闭合，表头就有示数，由欧姆定律可知，表头示数随被测电阻阻值的改变而改变。电流应从红笔流入欧姆表，从黑笔
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流出，多用表作欧姆表使用时，电源在表内，流入的电流至电源负极，故红笔应当接电池负极；当两表笔短接时，被测电阻为零，电路电流最大，指针指最右端，当两表笔断开，相当于被测电阻?，此时电路电流为零，指针不偏转，指最左端；调零后，回路电流为I=
E，指针指中心刻度时，回路电流为I/2，此时被测电阻阻值为RX，则有
r?Rg?RIE? 2?r?Rg?R??RX解得RX=r+Rg+R，此就是中心刻度。
【例题11】
【题干】如图所示，电源的电动势是6V，内电阻是0.5?,小电动机M的线圈电阻为0.5?，
限流电阻R0为3?，若电压表的示数为3V，试求： ⑴电源的功率和电源的输出功率
⑵电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率
【答案】⑴电源的总功率：P总= 6WP输出= =5.5W⑵P机=2W 【解析】⑴在串联电路中,电压表读R0两端的电压,由欧姆定律得I=
U3V??1A R03?电源的总功率：P总=EI=6W
由能量转化和守恒定律得：P输出=P总-Pr=6-12×0.5=5.5W ⑵电源的输出功率为电动机和限流电阻获得功率之和， P输出=PM+PO PO=I2RO=3W
PM= P输出- PO=5.5-3=2.5W
有PM=P机+PMr得P机=PM-PMr=2.5-I2r=2.5-0.5=2W
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【巩固】 【例题12】
【题干】如图所示的电路中，R1和R2是定值电阻，在滑动变阻器R的滑动片P从下端a
逐渐滑到上端b的过程中，电阻R1上消耗的电功率 （ ） A、 一定是逐渐减小 B、 有可能逐渐减小 C、 有可能先变小后变大 D、 一定是先变小后变大
【答案】C
【解析】R1为定值电阻，由P1=I2R1可知R1消耗功率由干路电流I决定，而干路电流的变
化则由R、R2部分电路总电阻变化引起，设该部分的总电阻为RP，则
?RR=
?RP
apap?R2??Rpb?R2??RPb
由极限定理可得：Rap+R2+RPb=R+R2=定值 当（Rap+R2）=RPb时，（Rap+R2）·RPb=最大值 此时RP最大。
讨论：若R≤R2，则P在向上移动过程中，RP一定减小。 由闭合电路欧姆定律I=
E一定增大，R1消耗变大。
r?R1?RP若R＞R2，则P在向上移动过程中，RP先变大，当取得最大值后，RP再减小，这样回路中电流先变小，再变大，R1消耗的功率也先变小，再变大。
【例题13】
【题干】在测干电池的电动势和内电阻的实验中，图有甲、乙两个可供选择的电路，应选用
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实验，实验中误差的来源是 验数据画出的U-I图线如图所示，则求得的电动势是 内电阻是
【答案】甲，电流表，大，1.5V， 0.75?。
【解析】本实验中，电压表应测路端电压U，电流表应测通过电源的电流I，根据U=E-Ir，
来确定电动势E和内阻r，甲、乙两个电路都存在系统误差，对甲电路，电流表读出的不是通过电源的电流I，而通过电源电流I和电压表上电流IV=U=E-（I+
U之和，即RVU）·r，即误差来自电压的分流。对乙电路，电压表读出的不是路端RV电压U，而是路端电压U和电流表两端电压UA=IRA之和，即U+IRA=E-Ir，即误差来自电流表的分压，由电源的内阻一般都较小，电压表的分流作用影响较小，故采用甲电路。
给出的图象是电源的外特性曲线，将给出图线向两方延长和U轴的交点即为电动势，而此直线斜率的绝对值为内阻。
【拔高】 【例题14】
【题干】如图所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100Ω，R2的阻值未知，R3是
一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图所示，其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的。求：
⑴电源的电动势和内电阻；⑵定值电阻R2的阻值； ⑶滑动变阻器R3的最大值；⑷上述得到的最大功率以及电源的最大输
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过程中R1上出功率。
个性化学案
【答案】⑴E=20V r=20?⑵R2=
UB4??5? IB0.8⑶滑动变阻器的最大值R3=300?
U12152E2202??5W ⑷R1消耗的最大功率为P1m=??2.25WPm=
4r4?20R1100【解析】⑴由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir
将图象中A、B两点的电压和电流代入和得 E=16+0.2r E=4+0.8r 联立解得E=20V r=20?
⑵当R3的滑键自左向右滑时，R3阻值变小，使电路总电阻变小，而总电流变大。由此可知，图线上的A、B两点是滑键分别位于最左端和最右端时所得到的。当滑键位于最右端时，R3=0，R1被短路，外电路总电阻即为R2，故由B点的U、I值可求出R2。 R2=
UB4??5? IB0.8⑶当滑键在最左端时，其阻值最大，并对应着图线上的A点，故由A点的U、I值可求出此时外电路总电阻，再根据串、并联电路的规律可求出R3的最大值。 R总=
UA16??80? IA0.2R1R3?R2
R1?R3又R总=
代入数值解得滑动变阻器的最大值R3=300?
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个性化学案
R1＝6 Ω，R2＝10 Ω，R3＝6 Ω，电容器的电容C＝10 μF.
(1)保持开关S1、S2闭合，求电容器的带电荷量；
(2)保持开关S1闭合，将开关S2断开，求断开开关S2后流过电阻R2的电荷量． 【拔高】
9.某学生在研究串联电路电压特点的实验时，接成如下图所示的电路，接通S后，他将大内阻的电压表并联在A、C两点间，电压表读数为U，当并联在A、
B两点间时，电压表读数也为U，当并联在B、C两点间时，电
压表的读数为零，则出现此种情况的原因可能是( )
A．AB段断路 C．AB段短路
B．BC段断路 D．BC段短路
10.下图是一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值4为R的电阻时，指针偏转至满刻度处，现用该表测一未知电阻，
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指针偏转到满刻度的处，则该电阻的阻值为( )
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A．4R C．10R
B．5R D．16R
11. 如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是( )
A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大 B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小 C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大 D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小
12.如图所示的电路中，电源电动势E＝9 V，内阻r＝1 Ω，电阻
R2＝2 Ω，灯泡L1标有“6 V 6 W”，L2标有“4 V 4
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个性化学案
W”，滑动变阻器的调节范围是0～20 Ω，求：
(1)接入电路中的滑动变阻器R1的阻值为多大时，灯L2正常发光？ (2)此时灯L1的实际功率是多大？(设灯泡的电阻不随温度变化)
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