八年级数学期末复习试题4
一、选择题
1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为 （ ） Ａ、30° Ｂ、30°或150° Ｃ、60°或150° 2、 如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合， 若∠AEF=110°则∠1=（ ）
A、30° B、35° C、40° D、50°
3、 若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是 （ ） A、-1 B、1 C、5 D、-3
4、 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为（ ）
A、18 B、16 C、14 D、12
5、 有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房有（ ）间
A、
Ｄ、60°或120°
m?1mm?1m B、?1 C、 D、?1 nnnn6、 下列各组图形中，是全等形的是（ ）
A.两个含60°角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形 7、 如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB， 若AE=8，则DF等于（ ） Ａ、5 Ｂ、4
C、3
D、2
﹣
F B D A E C 8、下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③22=﹣；
④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（ ） ①②③ B ③④ ②④⑤ A、、①③⑤ C、 D、 二．填空题 1、 如图2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、 DC的中点，则图中共有全等三角形共有 对. 2、 分解因式x+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结 果是(x+6)(x-1),乙看错了b,分解的结果是(x-2)(x+1), 那么x+ax+b分解因式正确的结果是 .
3、 若（x+y）(x+y-1)-12=0,那么x+y= .
4、等腰三角形中有一个角等于50°，则另外两个角的度数为 . 5、分解因式：x3﹣4x2﹣12x= _________ ．
2
2
2
2
2
2
2
2
ABEDF图2C6、若分式方程：有增根，则k= _________ ．
7、如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF， AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条 件可以是 _________ ．（只需填一个即可）
8、如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 _________ ．
三．解答题 1、计算题:
（1） (??3.14)?(?)
2、 因式分解：
2⑴ 8a-4a-4 ⑵ y?2
032?1ab?1??(?1)2007 （2）? ?1??22a?ba?b??11y? 216
?2x2?2xx2?x?x3、化简：? ???，并选择一个你喜欢的数值代入求值. 2?x2?1?x?2x?1?x?1?
4、给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
5、解方程：
．
6、已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形． （1）求证：AD=CE；
（2）求证：AD和CE垂直． 7、 在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上任一点，AE⊥CD于点E，BF⊥CD交CD延长线于点F， CH⊥AB于点H,交AE于点G. 求证：（1）BD=CG (2)DF=GE.
8、随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，求乘公交车平均每小时走多少千米？
9、列方程解应用题：
为了迎接新年的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如右表：
运动鞋价格 甲 乙 已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量
与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同． 进价（元/双） m m﹣20 （1）求m的值；
售价（元/双） 240 160 （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润
（利润=售价﹣进价）不少于21700元，但不到21820元，问该专卖店有哪几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a
（60＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
10、 如图，AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接E、F交AD于点G. （1）猜想：AD与EF有何关系？并说明理由.
（2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG之间有何数量关系？并说明理由.
11、已知，M是等边△ABC边BC上的点 .
（1）如图1,过点M作MN∥AC，且交AB于点N ，求证：BM=BN；
（2）如图2，联结AM，过点M作∠AMH=60°，MH与∠ACB的邻补角的平分线交与点H ，过H作HD ⊥
BC于点D.
①求证： MA=MH； ②猜想写出CB,CM,CD之间的数量关系式，并加以证明； （3）如图3，（2）中其它条件不变，若点M在BC延长线上时,（2）中两个结论还成立吗？若不成立请
直接写出新的数量关系式（不必证明）.
H AAA
H N
BB BMCMDCDMC图1 图2 图3
