第一章 几何光学基本定律与成像概念
1. 试由折射定律证明光线的可逆性原理。
2. 试对几何光学的每条基本定律提出一个实验来证明它。
3. 弯曲的光学纤维可以将光线由一端传至另一端，这是否和光在均匀介质中直线传播
定律相违背？
4. 证明光线通过置于空气中的几个平行的玻璃板时，出射光线和入射光线的方向永远
平行。
5. 试说明，为什么远处灯火在微波荡漾的湖面形成的倒影拉得更长？
6. 弯曲的光学纤维可以将光线由一端传至另一端，这是否和光在均匀介质中直线传播
定律相违背
7. 证明光线通过几个平面的玻璃板时，出射光线和入射光线的方向永远平行。 8. 太阳的高度恰好使它的光线和水平面成40°角，问镜子需怎样放置，才能使反光镜
的阳光垂直射入井底？
9. 水的折射率是1.33，光线从空气射入水中，入射角是30°，问：折射角是多大？如
果光线从正入射连续改变到掠入射时，折射角相应地有多大的改变？ 10. 光以60°的入射角射到玻璃板上，一部分光被反射，一部分光被折射，若反射光线
和折射光线互成90°，玻璃的折射率是多少？ 11. 光从水射到某种玻璃时的相对折射率是1.18，从水射到甘油时的相对折射率是1.11，
光线从这种玻璃入射到甘油时的相对折射率是多少？
12. 给出水（折射率1.33）和玻璃（折射率1.55）的分界面，求一束光在水中以45°角
入射到分界面上时透射光线的折射角，若现在倒过来光线沿此透射光方向返回从玻璃投射倒分界面上， 证明其折射角为45°。 13. 有一折射率为1.54的等腰直角棱镜，求入射光线与该棱镜直角边法线成什麽角度时，
光线经斜面反射后其折射光线沿斜边出射。
14. 有一个玻璃球，其折射率为1.5163，处于空气中，今有一光线射到球的前表面，若
入射角为60°，求在该表面上此反射光线和折射光线之间的夹角。
15. 折射率n1=1.4，n1′=n2=1.6，n2=1的三种介质，被二平行界面分开，试求在第二介
质中发生全反射时，光线在第一分界面上的入射角。
16. 一条位于空气中的光学纤维，其芯线和包层的折射率分别为1.62和1.52，试计算该
光学纤维的数值孔径。
17. 一个截面为等边三角形的棱镜，用光学玻璃ZF6制成，其折射率nc=1.7473（红光），
nD=1.7550（黄光），nh=1.8061（紫光），若D光经第一折射面折射后与截面底边平行，而C光、F光在第一面的入射角与D光相同，求三色光经第二折射面后的折射角各为多少，并用示意图表示出三色光的位置。 18. 试利用符号规则查出下列光组及光线的实际位置。 （1）r=-30mm，L=-100mm，U=-10°；
（2）r=30mm，L=-100mm，U=-10°；（3）r1=100mm，r2=-200mm，d=5mm，L=-200mm，U=-20°；（4）r=-40mm，L′=200MM，U′=-10°；（5）R=-40MM，L=-100mm，U=-10′，L′=-200mm。
19. 试用符号规则画出几个图形，以表示公式h=rsinΦ，式中h为光线与球面交点到光轴
的距离（称入射高度），r为折射球面半径，Φ为光线入射点处法线与光轴的夹角。 20. 试证明一个垂直于光轴的平面物体，即使用细光束成像，其像仍是一个曲面。 21. 当要求允许相对误差为万分之一时，其近轴区的范围为多少？ 22. 与光轴成U=-3°32′46″的光线，自折射率n=1的介质射到r=100mm、折射率n′=1.6248
的球面上，光线与球面交点的高度h=10mm，求该光线的像方倾斜角U′及截距L′。 23. 折射率为n=1.52和n′=1.62两介质被半径r=30mm的球面分开，入射光线与光轴平
行，其与球面交点的高度为10mm，试用大光路和小光路计算出射光线的像方参数。 24. 一个直径为200mm的玻璃球，折射率n=1.5163,球内有一小气泡，看起来离前表面
顶点为25mm，求该气泡的实际位置。
25. 曲率半径为R,折射率为1.5的玻璃球，有半个球面上镀铬，若平行光从透明表面入
射，其会聚点在何处。 26. 已知一位于空气中的透镜，其r1=95.06mm,r2=-66.68mm,厚度d=8mm, 1.5163.求物距
l1=-150mm,物高为y1=20mm的物体经该透镜后的像距和像的大小。
27. 有一凸面在前的平凸透镜，其凸面曲率半径r=100mm，透镜厚度d=8mm，折射率
1.63，物体距凸面顶点l1=-200 mm,物高y1=20mm，求该物体经凸透镜后的像距和像高。
28. 有一凸透镜位于空气中，r1=100mm, d=8mm，n=1.5。若一物体的物距l1=-200 mm，
经该透镜成像后其像距l′=50mm，求第二面曲率半径r2。若物高y1=20mm，求像高。 29. 与光轴成U＝-5°16ˊ10\的光线，自折射率n＝1的介质射到r＝100mm，折射率n
ˊ=1.6248的玻璃球面上，光线与球面交点的高度h＝10mm，求该光线的像方倾角及像方截距。
30. 折射率n＝1.4和nˊ＝1.6两介质被半径r＝30mm的球面分开，入射光线与光轴平
行并和球面交点的高度为10mm，试求出射光线的像方倾角与像方截距。 31. 求题2近轴光线的像距。
32. 折射率n＝1.4和nˊ＝1.6两介质被半径r＝-30mm的球面分开，光线与光轴的夹角
U＝-4°，从距球面顶点l＝-100mm的A点投射到球面，试求出射光线与光轴夹角。 33. 已知nD＝1.4，nDˊ＝1.6两个介质被半径r＝50mm的球面分开，求距球面顶点l
＝-100mm的A点的像。
34. 一个玻璃球直径为400mm，玻璃折射率为1.5，球中有两个气泡，一个正在球心，
一个在二分之一半径处。沿两气泡连线方向，在球的两边观察这两个气泡，它们应在什麽位置？如在水中观察（水的折射率为n＝1.33）时，它们应在什麽地方？ 35. 直径为60mm，玻璃折射率为1.5，一束平行光射在玻璃球上，其汇聚点应在什麽位
置？
36. 一玻璃球位于空气中，问球的折射率多大时平行光的汇聚点恰好落在球的后表面
上？
37. 一玻璃半球的曲率半径为R，折射率为1.5，其平面的一边镀银，一物高为h，放在
曲面顶点前2R处，求：（1）由曲面所成的第一个像的位置；（2）这一光组所成的最后的像在哪里（见下图）？
38.已知一平面凸透镜位于空气中，r1=r2=-100mm, d=5mm，n=1.5163，用近轴公式求像的位置、大小、到正和虚实。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
l1=-∞,h1=50mm, y1=∞,入射光线与光轴夹角W=5°； l1=-500mm, y1=10mm； l1=-300mm, y1=10mm； l1=-200mm, y1=10mm； l1=-193.686mm, y1=10mm； l1=-100mm, y1=10mm； l1=0, y1=10mm；
l1=100mm, y1=10mm； l1=300mm, y1=10mm；
l1=∞, y1=∞,入射光与光轴夹角W=5°；
分析上述计算结果，提出物体位置与像位位置、大小与虚实的关系。
第二章 理想光学系统
1. 身高1.7m的人站在照相机前2m处（假定从前焦点算起），若镜头的焦距为50mm，
问①底片上像的大小；②若希望得到40mm的半身像，人应离照相机多远？ 2. 有一光组使物体放大3×后，在影屏上获得实像。当透镜向物体方向移动18mm时，
物像的放大率为4×，试求该透镜焦距，并用图解法校验。 3. 如果物体和像之间的距离为240mm，横向放大率?=2×，求满足这两个条件的薄透镜
焦距与位置，并用作图法校核。
4. 有一光组，其焦距f1′=-f1=50mm，物距l=-100mm，求像距。在物距不变的情况下，
若光组焦距f2′=-f2=20mm，其像距又是多少。试将此二问同做在一张图上，比较像方光线，并讨论之。
5. 一理想光组对某一物体的放大倍数为?=-4×。若将该物体向光组移近50mm，则像离
光组的距离为1000mm，求该光组的焦距及光焦度。
6. 已知由焦距f1′=200mm，f2′=50mm的两个薄透镜组成一个光组，间隔d=50mm。在
第一透镜前l1=-100mm处有一高度y1=10mm的物体，求①像的位置和大小；②合成光组的基点、基面位置和焦距大小。
7. 两个共轴薄光组皆置于空气中，f1′=100mm，f2′=-100mm，间隔d=100mm,求此复合
光组的像方焦点位置和像方焦距。若其它参数不变，第二光组焦距为f′=100mm，此时组合光组像方焦点位置和像方焦距大小有何变化，为什麽？
8. 三个薄透镜组合一个光组，焦距分别为f1′=84mm，f2′=25mm，f3′=62mm，间隔为
d1=d2＝20mm，求组合光组基点位置及焦距大小，并用图解法校核。
9. 已知二光组位于空气中，f1′=60mm，f2′=-46mm，d=205mm。若在F1′上放置一直径
为9.6mm的中空金属板，其孔中心与F1′重合，求①该光孔逆光路对前组所成之像；②该光孔正光路对后光组所成像的位置和大小。
10. 希望得到一个对无限远物体成像的摄远物镜，要求焦距f′=1000mm,物镜前组（视为
薄透镜）主点到像面的距离（镜筒长）Ld＝700mm，物镜后组主点到像面的距离（工作组）lk′=400mm，试求解系统的光学结构。 11. 一内调焦望远物镜，f1′=500mm,f2′=-400mm,间距d=300mm,求合成焦距f′的大小。当
此物镜观测前方50m距离的物体（设从第一光组主面算起）时，假定分划板放在对
无穷远物体调焦的像平面上固定不动，那麽后组对前组的相对位移是多少？向何方移动，此时合成焦距变为多少。
12. 已知一短焦距物镜，f′=35mm，要求筒长Ld=65mm,工作距离lk=50mm,按薄透镜考
虑，求系统的结构。
13. 一投影物镜由正、负光组组成，前组焦距f1′=40mm，后组焦距两光组间隔d=50mm,
求该透镜的基点(面)位置及焦距大小，并作图表示之。 14. 一对无限远物体的成像的反摄远物镜由负、正两光组组合，其焦距分别为f1′=-50mm,
f2′=10mm,间隔d=70mm,求①组合光组基点（面）位置及焦距大小；②筒长Ld及工作距离lk′。
15.焦距f1′=100mm，f2′=-50mm的两个光组合成望远镜系统。若物高为10mm，在下列情况下，求像的位置和大小。
o 物体在无限远处； o 物体在处； o l1＝-200mm； o l1＝-100mm； o l1＝0mm； o l1＝100mm(虚物)。
16. 一曲率半径绝对值相等的双凸透镜，其折射率为n=1.750,若它的光焦度ф＝3m-1,求
该透镜的曲率半径（假定为薄透镜）。在此曲率半径下，若使该透镜成为望远系统，透镜的厚度应是多少？
17. 有一厚透镜，r1为平面，r2＝-200mm,d1=10mm,n1=1.5163,求该透镜的基点位置和焦
距大小。若在该透镜后紧贴一块半径相同的双凸透镜，其厚度d2=10mm，n2=1.5163，此时组合光组的焦距是第一块透镜之半，求第二块双凸透镜的另一球面半径是多少？
18. 有一透镜， r1=-45mm,r2=-36mm,厚度d=30mm，n=1.560。若r1前介质为空气，r2
后的介质为n=1.350的透明油，求此透镜的基点位置及焦距。 19. 一望远系统，f1′=200mm，f2′=25mm，今在其后25 mm处放置一光组，其f3′=17mm。
一物体离望远系统的距离l1＝-50mm，物高y1=1m，求该物体经组合光组后所成的像的位置和大小。
20. 试设计一个用以测量光组焦距大小的实验装置。 21. 一薄透镜的曲率半径r?＝100mm，r2＝-250mm，n＝1.74，求该透镜的焦距及光焦度。 22. 用折射率n＝1.5的玻璃做成的透镜，其焦距f＝10cm。现将透镜放入水中（nˊ＝4/3），
求焦距fˊ.
23. 射率n＝3/2的薄会聚透镜使物体在其后10cm处成实像。将物体和透镜沉没在水中
之后，若不改变它们之间的距离，则物体在透镜后60cm处成像。水的折射率nˊ＝4/3。求透镜的焦距f。
24.一会聚透镜的焦距为10cm，试就30cm，20cm，15cm，和5cm的物距，确定：
(1) 像的位置； (2) 横向放大率； (3) 是实像还是虚像； (4) 是正像还是倒像？
25．如已知下列数值，求物体通过薄透镜（位于空气中）后像的位置与大小。
(1) y＝30mm，fˊ＝60mm，lˊ-l＝240mm； (2) y＝30mm，fˊ＝120mm，x＝-4xˊ； (3) y＝30mm，fˊ＝120mm，x-xˊ＝2fˊ； (4) y＝20mm，fˊ＝120mm，l lˊ＝240； (5) y＝20mm，x＝-20mm，x xˊ＝-100。
26．有一薄正透镜对某一实物成一倒立实，像高为物高的一半。今将物向透镜移近10cm，则所得像与物等大，求该薄正透镜的焦距。 27．在一张报纸上放一平凸透镜，透镜的厚度为15mm，当平面朝上时，虚像在平面下10mm处，凸面朝上时，物像的放大率为3，求该透镜的折射率及曲率半径。 28．身高1.7m的人站在照相机前3m处若镜头的焦距为75mm，问：（1）底片上像的大小；（2）若希望得到半身像，像高40mm的照片，此时人离镜头应多远？
29．证明对于一块正薄透镜，共轭的实物点和实像点之间的最小距离为4f。
30．用焦距为f的凸透镜所得的像，其大小为物体的1/n倍，试证明物距l＝（n-1）f。 31．航空摄影机的焦距fˊ＝210mm，在飞行高度h＝5km时进行摄影，求底片上像的大小。 32．航空摄影机的焦距fˊ＝200mm，底片的比例为1/10000,求飞机的飞行高度。
33．一照明聚光灯使用直径为200mm的一个聚光镜，焦距为f′=400mm，要求照明距离5m远的一个3m直径的圆，问灯泡应安装在什麽位置？ 34．电影放映机镜头的焦距f′=120mm，影片画面的尺寸为22×16mm2。银幕大小为6.6×4.8m2,问电影机应放在离银幕多远的地方？如果把放映机移到离银幕50m远处，要改用多大焦距的镜头？
35.蜡烛到屏的距离是80cm，要能在屏上映出4倍于蜡烛的像，透镜应放在何处？应当用哪一种透镜？
36.图解下列光线之共轭光线方向（见下图）
37.如下图所示，已知像的位置与大小，试图解求物体位置与大小。
38.试用作图法对位于空气中的正透镜组（f′>0）分别对下列物距： -∞，-2 f′，- f′，- f′/2，0，f′/2，2 f′，∞，
39．试用作图法对位于空气中的负透镜组（f′<0）分别对下列物距： -∞，2 f′，f′，f′/2，0，- f′/2，-2 f′，∞，
40．下图中，单色平行光束从左方射入每个方框，试画出每个方框内放上什麽物体才会产生图中的效果，出射光束上的单箭头和双箭头分别对应于入射光束的两个边缘。
41．设一物体对正透镜成像，其横向放大率等于-1，试求物平面和像平面的位置，并用作图法验证。
42．有一焦距为50mm的透镜，物高4mm，放在透镜的光轴上，试计算并作图求出物在透镜前100mm和160mm时像的大小和位置。 43．试分析图3-45中有什么错误？
44．有一透镜位于空气中，r1=100mm，d=8mm，n=1.5，若一物体的物距l1=-200mm，经该透镜成像后其像距l2′=50mm，求第二面的曲率半径r2；若物高y1=20mm，求像高。
45．有一透镜位于空气中，其r1=95.06mm，r2 =-66.68mm，厚度d=8mm ，n=1.5163。求物距l1=-150mm，物高y1=20mm的物体经该透镜成像后的像距及像的大小。
46．一厚透镜，曲率半径r1=-45mm，r2 =-36mm，厚度d=30 mm，折射率n=1.56，求该透镜的基点位置及焦距。
47．上题中若r1前的介质为空气，r2后的介质为折射率n=1.35的透明油，求此时透镜基点的位置及焦距。
48．双凸透镜两球面的光焦度分别为5和8屈光度，折射率为1.5，中心厚度为18.75mm，求此透镜的主点和焦点的位置。 49．图解下列光组（见下图）。
50．求放在空气中玻璃球的焦距和主面、焦点的位置，并作图表示。已知玻璃球的半径为2mm ,折射率为1.5。
51．上题中玻璃球表面上有一污点，计算从另一侧观察此斑点像的位置和放大率，并用作图法验证之。
52．一个光学系统由透镜组O1和透镜组O2组成，若物点放在O1的物方焦点上，试证明像在O2的像方焦点上，像与物的大小之比等于两透镜组焦距之比。
53．有两个焦距f1′=20mm，f2′=20 mm的薄透镜组成的光组，d=15mm，求合成焦距和基点位置。
54.一个等凸透镜L1和一个负薄透镜L2紧密胶合在一起，使得组合透镜在空气中的焦距为50cm，如果它们的折射率分别是1.50和1.55，又如果L2的焦距是-50cm，确定各面的曲率半径。
55．投影光学系统的聚光器是由两片平凸透镜组成的，透镜的凸面彼此相对，每片透镜的厚度等于12mm，球面顶点间的距离为６mm，其曲率半径等于60mm，玻璃折射率n=1.5163，试求此系统聚光器的焦距及其主面的位置。
56．用焦距分别为60mm和30mm的两单透镜一前一后的组合成目镜，间隔40mm,求目镜的焦距及焦点和主点的位置。
57.有一双胶合物镜，其结构参数为
? r1=83mm n1=1
? d1=2mmn1′= n2=1.6 ? r2=26mm
? d2=6mmn2′=n3=1.5 ? r3=-87mmn3′=1
? 若物距l1=-300mm，物高y1=20mm，求像距及像高各为多少。 ?
第三章 平面与平面系统
1. 试总结单平面镜成像的特点，并指出它在双平面镜及棱镜成像中的应用。 2. 证明：光线相继经过几个平行分界面的多层介质时，出射光线的方向只与入射方向及两边的折射率有关，与中间各层介质无关。
3. 证明光楔使垂直入射的光线产生偏向角δ=（n-1）α，其中n是光楔的折射率。 4. 如图所示，光线1和2相互平行，试问：①两光线射到空气中是否还平行？②如果光线1发生全反射，光线2能否进入空气？③如果平行平板玻璃沉入水面以下，问题①和②有何变化？
5. 如图所示，入射光线方向不变，五棱镜绕两镀银面的交轴转动，求出射光线的方向。
6. DI-90°棱镜的光路如图所示，求棱镜视场角ω0。 7. 求下列光路图中的物象位置及方向。
8. 试用作图法证明，人通过平面镜看到自己全身，平面镜的高度至少应为人身高之半。 9. 平行光经某镜面反射后，反射光如同从镜面一点所发出一样，求此镜面的形状。
10. 从几何上证明：若从A点发出的光线经平面镜反射后射到B点，则此光线的路程较所有由A经该平面倒B的其他光线的路程都要短。
11. 设计一个实验来证明，当平面镜的法线方向改变θ角时，反射光线将改变2θ角。
12. 两个镜子构成一个直角，如图1所示，光线AB被这两个镜子反射，证明反射光线CD总是平行于AB，并且方向相反、与入射角关。
..................
........................图1..........................................................................图2
13. 如图2所示，M和M'为二正交平面镜，AA'为一物体，用绘图法求出AA′经二镜反射后成像之位置。
14. 在图3中，单色平行光束从左方射入每个方框，试画出每个方框内放上什麽物体才会产生图中的效果。出射光束的单箭头和双箭头分别对应于入射光束的两个边缘。不带箭头的线表示出射光束的其他边缘。
....................................图3
15. 一人沿水面法线方向看池底的石块，池深h=1m,在离水面h'处得石块的像，问等于多少？ 16. 空气中一光线以45°的入射角照射到一块冰上，这条光线在冰内以30°角折射，问
冰的临界角有多大?
? 一粒灰尘被嵌在冰表面下2cm处，沿正入射方向看去时，它的表观深度是多少？
?
17. 试求厚度h=10cm,表面平行的玻璃板（n=1.5）使以角i=70°入射的光侧移了多少？ 18. 一光线垂直于厚度为20mm的平面玻璃板入射，问平面板应转动多大角度，才能使出射光线下移5mm，玻璃板的折射率为1.5163。
19. 光较仪物镜焦距为200mm,问平面镜转动多大角度时标尺上的中心点移动4mm。 20. 试用作图法证明平行光在如图4所示的全反射直角棱镜中所走的光路，等效于光通过厚度等于该棱镜等腰边边长的平行平面板的光路。
............图4
21. 如果上题中的全反射直角棱镜是由冰制成的，假定冰的折射率为1.196，问冰棱镜对如图2－36所示的光束能否起全反射的作用？
22. 在一烧杯中倒入n=1.573,深60mm的油；再倒入n=1.450，深80mm的酒精。在烧杯底面放置一银币，当观察者垂直向下观察时，银币位于何处？
23. 为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克壁上开一个孔，假定坦克壁厚200mm，孔宽120mm，在孔内安置一块折射率n=1.5163的玻璃，厚度与装甲厚度相同。问能看到外界多大的角度范围？
24. 对教材所示的转像系统，如果要求系统中不采用直角屋脊棱镜，问该系统应如何组成？ 25. 试判别图5所示转像系统的转像特性，并画出像的坐标方向。
............图5
26. 一个折射棱角为60°的色散棱镜，对某一波长的光的最小偏向角为58°，试求棱镜介质对该波长光的折射率。
27. 一个玻璃做的色散棱镜，折射棱角为72°，对某色光的折射率为1.66，浸没在水中，试求在此情况下该色光的最小偏向角（水的折射率为1.33）。
28. 色散棱镜的折射棱角a是否可以任意增大？当n=1.5时，a角将被限制为何值？
29. 已知一光楔nF=1.52146，nC＝1.5139，出射光线F和C之夹角dFC<1?,求光楔之顶角。
第四章 光学系统中的光束限制
1. 为什么孔径光阑、入瞳和出瞳是物象关系？又是怎样相共轭的？
2. 孔径光阑在什麽位置时，物镜的口径最小？物方远心光路的孔径角为u,物镜的焦距
为f1,求孔径光阑的口径，并画出相应的光路图。 3. 两个薄透镜L1和L2，焦距f′分别为f1′=90mm，f2′=30mm，口径分别为D1=60mm，
D2=40mm，相隔50mm。在两透镜之间离L2为20 mm处放一直径为20mm的圆孔光源。试对L1前120 mm处的轴上物点，求孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳的位置及大小。
4. 有一光学系统的光阑位置如图所示。在视场光阑处未加场镜之前，其出瞳位于F′处，
视阑（视场光阑简称）处加一场镜后，出瞳移至F2′上。F′是整个光学系统的象方焦点，F2′是像方焦点。试作出相应的光路图，并指出场镜的焦距是多少？
5. 有一焦距f′=10mm的光组，透镜框直径AB=4.0cm，在光组前5.0cm处有一孔径为
Q1Q2=3.0cm的光孔，如物体在光组前 l=-100cm处，求光组入射光瞳和出射光瞳的位置以及入射窗和出射窗的位置。
6. 两个口径为50mm，像方焦距分别为100mm和60mm的薄透镜，像距40mm。以一
直径为20mm的圆孔光阑放在两透镜之间。如果一个高40mm的物放在第一个透镜左方100mm处。求：（1）入射光瞳的位置和大小。（2）处射光瞳的位置和大小。（3）像的位置，并绘出自物的顶端发出的主光线的路径。
7. 由f1′=200mm和f2′=10mm两个薄透镜组成的光组，前组直径D1=40mm，后组直径
D2=20mm，间隔d=210mm，在前组直径的像方焦点上有一直径为10mm的光孔。如物体在无限远，求入瞳、出瞳、孔径光阑、入窗、出窗、视场光阑的位置和大小。 8. 光学系统的四根入射光路和孔径光阑、视场光阑的位置如图所示，求入瞳、出瞳及
入窗、出窗的位置，并指出主光线。
9. 图解下列光组（见图4－16）
1. 已知孔径光阑Q1Q2，求入瞳、出瞳位置。 2. 已知入瞳Q1′Q2′的位置，求出瞳位置。
10.一种照相机的底片框大小是24×37mm，作为视场光阑。若照相机的焦距为50mm，求当物距为1m和30m时的视场光阑。
11. 双凸透镜厚度为d，用折射率为n>1的玻璃制成。试讨论轴上物点各种位置时，此
厚透镜的孔径光阑位置。
12.讨论影象法测量时，为提高测量精度而采用远心光路的道理。 13.试述平面上为什麽能获得空间象？
14.光学系统为什麽存在着景深？景深与那些因素有关？照相机为了取得大的景深，往往是取大光圈指数，这是为什麽？
15.图示望远镜物镜口径D1=50mm，焦距f1′=200mm；目镜口径D2=10mm,焦距f2′=20mm，求 （1）此望远镜的光瞳、窗、孔径光栏、视场光栏的位置和大小。（2）视场角的大小。
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第六章 像差理论
1. 为什麽对于大孔径系统小量的球差也会形成较大的弥撒斑？
2. 为什麽至少要对两条光线计算球差时，一定要选边光和0.707带光进行计算？
3. 4. 5. 6. 7. 8.
已知f′=20mm，n′=1.5163的单薄透镜，试用整体弯曲求其最佳面形。 何谓正弦条件，它等晕条件有什麽不同？ 像散和场曲有什麽关系？各自是如何度量的？
畸变在单色象差中与其它几种单色象差有什麽共同之处？又有什麽不同之处？ 为什麽说轴上点位置色差比球差更严重地影响成像清晰？
白光有哪几种像差？它们是如何定义的？这些像差都如何计算？简单说明像差的成因。
9. 各种像差对成像质量有什麽影响？为什麽必须控制它们在某一数值之内？要消除或
减小这些像差通常都采用什麽方法？
10. 光学系统的视场、孔径大小与各种像差有何联系？
11. 讨论透镜产生球差和色差的原因，如何有效的消除这两种像差？
第七章 典型光学系统
1. 人眼有哪几种缺陷，如何矫正？
2. 正常人眼的远点既然在无限远处，为什麽我们看不清远处的物体？
3. 一远视眼之人，其近点为105cm，今欲看见放在眼前25cm处之物品，求其所需眼
镜的光焦度。
4. 对正常人来说，观察前方1m远的物体，问眼睛需要调节多少视度？
5. 某人戴着250度的近视眼镜，此人的远点距离等于多少？眼睛的焦距等于多少？ 6. 人眼的分辨本领和瞄准精度有何区别？正常人眼的分辨本领约为多少？而瞄准精度
又约为多少？
7. 有一个放大镜，其放大率为10倍，问它的焦距和光焦度各是多大？ 8. 焦距仪上测微目镜的焦距f′=17mm，设使用十字丝叉线瞄准，问瞄准误差等于多少？
若用双线夹线瞄准，问瞄准误差为多少？
9. 有一焦距为50mm，口径为50mm的放大镜，眼睛到它的距离为125mm，求放大镜
的视角放大率及视场。
10. 什麽叫人眼的瞄准精度，它和分辨本领有何区别？ 11. 试设计一付直径56mm，200“度”（0.5m-1）近试眼镜片。设眼镜片玻璃折射率n=1.523,
厚度d=1.1mm。第一曲率半径r1=110.6mm。
12. 试分析目视显微系统测量精度受哪些因素的影响？
13. 某显微镜备有焦距16mm、4mm和1.9mm的物镜和放大率为5×和10×的目镜。问：
（1）最大的总放大率是多少？（2）最小的总放大率为？每个物镜都在其第二焦点外16cm处成像。
14. 一架显微镜，物镜焦距为4mm，中间像成于物镜第二焦点后面160mm处，如果目
镜是20倍，问显微镜的总放大率是多少？
15. 显微镜的放大率为50、目镜放大率为10，问显微镜焦距f′=？目镜焦距f目′=？物镜
放大率?=？若物距l=60mm，求物镜的共轭距和焦距。
16. 已知显微镜物平面和像平面之间的距离为180mm，横向放大率等于-5，求该物镜组
的焦距和离开物平面的距离。
17. 一台读数显微镜物镜放大倍数-4，测微目镜的焦距f′=20mm，使用双线平分瞄准，
问瞄准误差等于多少？
18. 如欲辨别0.0005的微小物体，求显微镜的放大率最少应为多少？数值孔径取多少较
为合适？
19. 已知显微镜目镜Γ=15，问焦距为多少？物镜?=-2.5，共轭距为180mm，求其焦距及
物、像方截距。问显微镜总放大率为多少？总焦距为多少？和放大镜比较有什麽相同处和不同处？
20. 为什麽调节显微镜时镜筒作整体移动，而不改变筒长；调节望远镜时则需要调节目
镜相对与物镜的距离？
21. 一架显微镜的放大率为160倍，它的目镜放大率为8倍，如果换用一个焦距f′=10mm
的目镜，这时显微镜的放大率将是多大？
22. 已知显微镜目镜Γ=12.5，物镜β=4，共轭距为180mm，求f目′=？，f物′=？，物距
l1=?。
23. 假定显微镜物镜由相隔20mm的两个薄透镜构成，物平面和象平面之间的距离为
180mm，放大率β=-10，要求近轴光线通过二透镜组时的偏叫Δu1和Δu2相等，求二透镜的焦距。 24. 有一生物显微镜，物镜数值孔径NA=0.5，物体大小2y=0.4mm,照明灯丝半径为0.6mm，
灯丝到物面距离为100mm，采用临界照明，求聚光镜的焦距和通光口径。 25. 显微镜和望远镜的分辨本领各是如何定义的，有什麽不同之处？为什麽？ 26. 有一望远镜，物镜焦距f1′=500mm，相对孔径D/ f1′=1/10，今测得出直径为2.5mm，
试求望远镜的放大率和目镜的焦距。
27.用刻普勒望远镜分辨10km处相隔100mm的两个物点，试求：
o 望远镜至少应选用多大倍率（正常倍率）； o 当筒长L=465mm时，物镜和目镜的焦距； o 保证人眼极限分辨角为1′时，物镜口径D1=？； o 物方视场角2ω=2°，象方视场角2ω′=？； o 如果视度调节±5m-1,目镜应移动多少距离？
28.设计一台具有双透镜组负一倍转象系统的望远镜，已知：放大率Γ=-6，物方视场角2ω=8°，镜筒长度L=1000mm，出瞳直径D′=4mm，设入瞳与物镜重合，轴外光束渐晕系数K=1/3，转像透镜的通光直径与中间像面相等。求：
o 系统的入射光瞳位置和大小； o 物镜的焦距；
o 转象系统的焦距和间隔； o 目镜的焦距； o 各镜组的通光孔径； o 场镜的焦距； o 望远镜的出瞳位置； o 目镜的视场； o 目镜的通光孔径；
o 视度调节±5m-1时，目镜的移动量。
29. 相对孔径D/f′=1/2的照相物镜，其理论分辨率为多少线对？
30. 使用f′=50mm的照相物镜，景深是多少？
31. 使用f′=75mm的照相物镜，其远近景深各为多少？ 32. 以知一个投影系统有两个物镜，β分别为-50和-100。光学系统物象共轭距为2000mm。
投影屏直径为500mm，采用物方远心光路，试求两个物镜的焦距、物距、象距及象方视场角。
33. 在投影仪物镜换倍时，为什麽照明系统聚光镜也要跟着变换？
34. 试分析测量用的投影仪对投影物镜的成像质量有什麽要求？为什麽？ 35. 投影仪物镜换倍时，为什麽照明系统聚光镜也要跟着变换？
36. 一个投影仪用5倍的投影物镜，当像平面与影屏不重合而外伸10mm时，则需移动
物镜使其重合。试求物镜此时的移动方向和移动距离。
37. 用投影仪测量工件的轮廓是投影还是成像？如果是成像，为什麽采用远心照明？如
果是投影，为什麽物镜要采用物方远心光路？
