首都师范大学
物 理 实 验 报 告
班 级___信工C班___ 组 别______D______ 姓 名____李铃______ 学 号_1111000048_ 日 期___2013.4.24__ 指导教师___刘丽峰___
【实验题目】_________用惠斯通电桥测电阻___ 【实验目的】
1、掌握惠斯通(Wheastone)电桥测电阻的原理； 2、学会正确使用惠斯通电桥测量电阻的方法； 3、了解提高电桥灵敏度的几种方法； 4、学会测量单电桥的灵敏度。
【实验仪器】
QJ- 23型箱式电桥，滑线电阻，转柄电阻箱(0～99999.9Ω)，检流计，直流电源，
待测电阻，开关，导线若干。
【实验原理】
1．惠斯通电桥测量电阻的原理
图5.1是惠斯通电桥的原理图。图中R1、R2和R0是已知阻值的电阻，它们和被测电阻Rx连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。四边形的对角A和B之间接电源E；对角C和D之间接有检流计G，它像桥一样。电源接通，电桥线路中各支路均有电流通过。当C、D两点之间的电位不相等时，桥路中的电流IG≠0，检流计的指针发生偏转；当C、D两点之间的电位相等时，“桥”路中的电流IG=0，检流计指针指零，这时我们称电桥处于平衡状态。 当电桥平衡时，
，
两式相除可得到Rx的测量公式 (5-1)
电阻R1R2为电桥的比率臂，R0为比较臂，Rx为待测臂。
只要检流计足够灵敏，等式(1)就能相当好地成立，被测电阻值Rx可以仅从三个已知电阻的值来求得，而与电源电压无关。由于R1、R2和R0可以使用标准电阻，而标准电阻可以制作得十分精密，这一过程相当于把Rx和标准电阻相比较，因而测量的准确度可以达到很高。
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2．电桥的灵敏度
电桥平衡后，将R0改变△R0，检流计指针偏转△n格。如果一个很小的△R0能引起较大的△n偏转，电桥的灵敏度就高，电桥的平衡就能够判断得更精细。 电表（检流计）的灵敏度
是以单位电流变化量
所引起电表指针偏转
的格数来定义的，即 （5-2）
同样在完全处于平衡的电桥里，若测量臂电阻Rx改变一个微小量△Rx，将引起检流计指针所偏转的格数△n，定义为电桥灵敏度，即 （5-3） 但是电桥灵敏度不能直接用来判断电桥在测量电阻时所产生的误差，故用其
相对灵敏度来衡量电桥测量的精确程度，即有（5-4）
定义为电桥的相对灵敏度。它反映了电桥对电阻相对变化量的分辨能力，实验中可以据此测出所用电桥的灵敏度。可以证明改变任何一个桥臂，电桥的相对灵敏度都是相同的。
(5-5)
当电桥处于平衡点附近，且为微小量时，可以得到
(5-6)
由(5-6)式分析可知：
(1)电桥灵敏度S与检流计的灵敏度成正比，检流计灵敏度越高电桥的灵敏度也越高。
(2)电桥的灵敏度与电源电压E成正比，为了提高电桥灵敏度可适当提高电源电压E。
(3)电桥灵敏度随着四个桥臂上的电阻值
的增大而减小，随着
()的增加而减小，臂上的电阻阻值选得过大，将大大降低其灵敏度，臂上的电阻阻值相差太大，也会降低其灵敏度。
以上结论为改善电桥相对灵敏度指出了方向，需要指出，在运用提高电源电压和减小桥路各臂阻值以便提高电桥相对灵敏度，千万不要使各臂电阻的负载超过其额定功率，不然将会损坏各臂电阻。
同时一般成品电桥为了提高其测量灵敏度，通常都安装有外接检流计与外接电源接线柱。但是外接电源电压的选定不能简单为提高其测量灵敏度而无限制地提高，还必须考虑桥臂电阻的额定功率，不然就会出现烧坏桥臂电阻的危险。
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【实验内容】
一、用自组惠斯通电桥测电阻
测量的电路图如图5.1所示，图中R1、R2和R0均为旋臂电阻箱，Rx为待测电阻，滑线变阻器的作用是来调节加在电桥两端的电压大小。具体的实验步骤如下：
1.首先用万用表粗测出待测电阻的大小，然后选择合适的比例
2.调节电源的输出旋钮，使其输出相对较低的电压，调节R0使检流计指针不偏转，再调高电源的输出电压，继续调节R0使检流计指针不偏转，记下此时R0的数值，利用公式（5-1）计算出待测电阻值。
3.对于同一个被测电阻，使用三个不同的比例臂，重复步骤(2)进行测量，取三次测量的平均值即为最终的 比率 Rx(?) 待测电阻 （交换,）(?) R1(?) R2(?) R0(?) R?RR102标称值(?) k?R1/R2 50 800 0.1 1 100 1000 1000 1000 值。填写以下表格：
2000 1 3000 3000 本实验使用AC5／2型0.5级直流指针式检流计，它的灵敏度较高，使用时必须注意： （1）将指针锁钮转向白点处，此时指针可以转动，进行零点校准。
（2）测试时将“电计”开关按下，检流计与线路接通，否则指针不偏转。断电后，若指针
来回摆动，则可按一下“短路”开关，使之尽快静止，以便再次测试。
（3）在初调电桥平衡时，如果发现按下“电计”开关时，指针以较快的速度偏向一侧，此
时应立刻松开“电计\开关，防止非瞬时过载引起的损坏。注意不要将“电计”按钮锁住。
（4）检验电桥是否达到平衡，是以按下“电计”按钮，指针不发生任何可察觉的摆动为准，
不要以指针是否指零为依据。
（5）测量完毕应将指针锁钮拨向红点，使检流计指针出于止动状态。
二、用箱式惠斯通电桥测电阻
箱式桥是把电桥的各个元件，包括标准电阻箱、检流计、保护电阻、电源、开关等，装在一个箱子里，便于携带、使用方便．箱式电桥型号各异，本实验使用的QJ一23型直流单臂电桥，又叫惠斯通电桥，适用于测量10Ω以上的中值电阻。 具体的实验步骤如下：
1.首先进行零点调节，当无电流通过检流计时，其指针应指向零点。
2.将待测电阻Rx接在接线柱Rx1、Rx2之间，根据待测电阻阻值的大小，适当选择比率臂K值(可参看倍率选择表)。K值的大小要使比较臂(电阻箱)上的四个刻度转盘，都要参与调节，即保证电阻的测量结果达到四位有效数。
3.K一般应置于一个估计值，按下电源按钮B，同时按下按钮G将检流计接通，观察检流计指针偏转情况，若指针是偏向“+”的一边，说明待测电阻Rx大于估计值，这时应当增大比较臂上电阻的示值；反之若检流计指针是偏向“一”一边，说明待测电阻Rx比估计值小，应减小比较臂上电阻示值．逐个调节比较臂电阻箱上的四个旋钮(四
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个旋钮的调节顺序应由大到小)，直到检流计接近零。比较臂上四个盘读数之和乘上倍率K值即为待测电阻的阻值，即 待测电阻标称值(?) 50 800 2000 比率 测量盘示数(?) 待测电阻实际值(?) ，并填写以下表格：
注意：电源按钮开关，实验中不要将此开关G按下锁住，以避免电流热效应引起的阻值改变，并防止电池很快耗尽。电流计按钮开关一般只能跃按，以避免非瞬时过载而引起的损坏。
【原始数据】
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【数据处理】
自组电桥： 比率 待测电阻 R1(?) R2(?) R0(?) R?0（交换R1,R2）(?) Rx(?) 标称值(?) k?R1/R2 50 800 2000 0.1 1 1 100 1000 3000 1000 1000 3000 506.0 830.0 2208 829.1 2206 50.60 829.5 2207 箱式电桥： 待测电阻标称值(?) 50 比率 0.01 测量盘示数(?) 5044 待测电阻实际值(?) 50.44
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800 2000 0.1 1 8258 2202 825.8 2202 【实验数据分析】
一、自组惠斯通电桥测电阻
标称值为50Ω电阻：Rx?R0标称值为800Ω电阻：Rx?标称值为2000Ω电阻：Rx?R1?R0k?50.60? R2?R0R0?829.5? ?R0R0?2207?
二、箱式惠斯通电桥测电阻
标称值为50Ω电阻： Rx?50.44?
标称值为800Ω电阻： Rx?825.8? 标称值为2000Ω电阻： Rx?2202?
【思考题】
1.电桥测电阻时，线路接通后，检流计指针总是偏向一边，无论怎样调节，电桥达不到平衡，试分析是什么原因?
答：检流计指针总是偏向一边有可能是电路短路，利用电流表检测流过各个电
阻的电流可以排查出问题所在。
2.在使用QJ一23型直流单臂电桥测量电阻时，为什么选取的比率臂一般应使单电桥的四个测量盘尽可能用上?
答：因为四个测量盘都用上表示测得的数据有四位有效数字，这样使结果更加
精确。
3.在调节R0的过程中，若检流计相邻两次偏转方向相同或相反，各说明什么问题?下一步应当怎样调节R0，才能尽快找到平衡?
答：若后一次是增加R0的值，而且与前一次检流计偏向方向相同，那么就意
味着R0小，应继续增加R0的值；若后一次是增加R0的值，而且与前一次检流计偏向方向相反，那么说明R0的值应该在两次调节的范围之间，要尽快找到平衡就必须调节更小倍率的旋钮，观察偏转的情况。
4.为了提高电桥测量的灵敏度，应采取哪些措施?为什么?
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答：(1)提高电源电压。因为Su??U0，即电桥灵敏度与电压成正比。 ?RR (2)选用高灵敏度的检流计。因为电桥灵敏度S与检流计的灵敏度成正
比，检流计灵敏度越高电桥的灵敏度也越高。
(3)减小桥路各臂阻值。因为电桥灵敏度随着四个桥臂上的电阻值
的增大而减小，随着()的增加而减小，臂上的电阻
阻值选得过大，将大大降低其灵敏度，臂上的电阻阻值相差太大，也会降低其灵敏度。但是要注意，不能使各臂电阻的负载超过其额定功率，不然将会损坏各臂电阻。
