第8章 刚体平面运动习题
1.是非题（对画√，错画×）
8-1.刚体平面运动为其上任意一点与某一固定平面的距离始终平行的运动。（ ） 8-2.平面图形的运动可以看成是随着基点的平移和绕基点的转动的合成.( ) 8-3.平面图形上任意两点的速度在某固定轴上投影相等。（ ） 8-4.平面图形随着基点平移的速度和加速度与基点的选择有关。（ ） 8-5.平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。（ ） 8-6.速度瞬心点处的速度为零，加速度也为零。（ ） 8-7.刚体的平移也是平面运动。（ ） 2.填空题（把正确的答案写在横线上）
8-8.在平直轨道作纯滚动的圆轮，与地面接触点的速度为 。 8-9.平面图形上任意两点的速度在 上投影相等。
8-10.某瞬时刚体作平移，其角速度为 ；刚体上各点速度 ；各点加速度 。
3.简答题
8-11.确定图示平面运动物体的速度瞬心位置。
ABAABCCωOBOAωODBω (b)CO (a) (c)题8-11图 (d)
8-12.若刚体作平面运动，下面平面图形上A、B的速度方向正确吗？ AvAAvAAvAvBBvBBvBB (a) (b)题8-12图 (c)
8-13.下面图形中O1A和AC的速度分布对吗？
8-14.圆轮做曲线滚动，某瞬时轮心的速度vo和加速度ao，轮的半径为R，则轮心的角
加速度等于多少？速度瞬心点处的加速度大小和方向如何确定？
CRABOaO1vOβaOO1ωO2P题8-13图
题8-14图
8-15.用基点法求平面图形个点的加速度时，为什么没有科氏加速度？ 4.计算题
8-16.椭圆规尺AB由曲柄OC带动，曲柄以匀角速度ωo绕O轴转动，如图所示，若取C为基点，OC=BC=AC=r，试求椭圆规尺AB的平面运动方程。
8-17.半径为r的齿轮由曲柄OA带动，沿半径为R的固定齿轮滚动，如图所示。曲柄以匀角加速度α绕O轴转动，设初始时角速度ω?0、角加速度α?0、转角??0，若选动齿轮的轮心C点为基点，试求动齿轮的平面运动方程。
yAyRArαφBMMOxOrrBx题8-16图ωOO
题8-17图
8-18.曲柄连杆机构，已知OA=40cm，连杆AB=1m，曲柄OA绕O轴以转速n?180r/min匀速转动，如图所示。试求当曲柄OA与水平线成45o角时，连杆AB的角速度和中点M的速度大小。
8-19.已知曲柄OA=r，杆BC=2r，曲柄OA以匀角速度ω?4rad/s顺时针转动，如图所示。试求在图示瞬时点B的速度以及杆BC的角速度。
AMnOBArOB302rCω题8-18图
题8-19图
8-20.如图所示筛料机，由曲柄OA带动筛子BC摆动。已知曲柄OA以转速n?40r/min匀速转动，OA=0.3m，当筛子BC运动到与点O在同一水平线时，?BAO?90o，摆杆与水平线夹角为600时，试求在图示瞬时筛子BC的速度。
8-21.如图所示四连杆机构，曲柄OA以匀角速度绕O轴转动，当曲柄OA处于水平位
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置时，曲柄O1B恰好在铅锤位置。设OA=O1B=AB=l，试求和曲柄O1B的角速度。
2
ABCBω6060OA
OωO1O题8-20图题8-21图
8-22.如图所示平面机构，曲柄OA以匀角速度ωo绕O轴转动，并带动连杆AB使圆轮在地面作纯滚动，圆轮的半径为R，在图示瞬时曲柄OA与连杆AB垂直，曲柄OA与水平线的夹角为600角，OA=r，试求该瞬时圆轮的角速度。
8-23.如图所示的曲柄连杆机构中，连杆AB的中点C以铰链与杆CD相连，而杆CD又与杆DE相连，杆DE绕E轴转动，已知曲柄OA以角速度ω?8rad/s绕O轴转动，OA=25cm，DE=100cm，当B、E两点在同一铅垂线上时，O、A、B三点共线，且?CDE?90o，试求杆DE的角速度。
ωArOOADCBω60OB30E题8-22图
题8-23图
8-24.如图所示的平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度ωo绕O轴转动，连杆CD=6r，在图示瞬时与铅垂线成α?30o角，杆DE、AB处于水平位置，试求点D的速度和连杆CD的角速度。
8-25.如图所示的平面机构中，已知OA=BD=DE=0.1m，EF?0.13m；曲柄OA以角速度ω?4rad/s绕O轴转动，在图示瞬时曲柄OA与水平线OB垂直，且B、D、F在同一铅垂线上，又DE垂直于EF。试求杆EF的角速度和点F的速度。
EDACαABωODBωOOEC题8-24图F
题8-25图
8-26.如图所示的瓦特行星齿轮机构中，平衡杆O1A绕O1轴转动，并借连杆AB带动曲OB；而曲柄OB活动地装在O轴上。在O轴上装有齿轮Ⅰ，齿轮Ⅱ与连杆AB固连于一体。已知r1?r2?0.33m，O1A=0.75m，AB=1.5m，平衡杆的角速度ω?6rad/s，试求当??60o且??90o时，曲柄OB和齿轮Ⅰ的角速度。
8-27.如图所示齿轮Ⅰ在齿轮Ⅱ内滚动，其半径分别为r和R=2r。曲柄OO1绕O轴以等角速度ωo转动，并带动行星齿轮Ⅰ。试求轮Ⅰ速度瞬心P点的加速度。
AγωO1IPωIIr2OOO1RβBr1OIII题8-26图
题8-27图
8-28.半径为r的圆柱体在半径为R的圆弧内作无滑动的滚动，如图所示，圆柱中心C的速度为vc，切向加速度为a?c，试求圆柱的最低点A和最高点B的加速度。 8-29.曲柄OA以匀角速度ω?2rad/s绕O轴转动，，并借连杆AB驱动半径为r的轮子在半径为R的圆弧内作无滑动的滚动。设OA=AB=R=2r=1m，试求图示瞬时轮子上的点B、C的速度和加速度。
ORCrABO1ABRCvCaτCωO题8-28图
题8-29图
8-30.如图所示的平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度ωo绕O轴转动，AB=6r，BC?33r，试求图示瞬时，滑块C的速度和加速度。
8-31.如图所示曲柄OA=20cm绕O轴以匀角速度ω?10rad/s转动，并借连杆AB带动滑块B沿铅直滑道运动，AB=100cm，当曲柄OA与连杆AB相互垂直并与水平线的夹角分别为α?45o、β?45o时，试求此瞬时连杆AB的角速度、角加速度以及滑块B的加速度。
CC90B9060ωOA60B60ωOA60O题8-30图O
题8-30图
8-32.在曲柄齿轮椭圆规中，齿轮A和曲柄O1A固结为一体，齿轮C和齿轮A半径均为
O1A?O2B?0.4m，O1A以匀角速度ω?0.2rad/sr并互相啮合，如图所示。已知AB=O1O2，绕O1轴转动。M为轮C上的点，CM=0.1m。图示瞬时，CM为铅直，试求此瞬时点M的
速度和加速度。
8-33.圆轮在平直的轨道上作纯滚动，图示瞬时点O在铰C的正下方，连杆OA在水平的导轨中运动，其速度为v=1.5m/s，??30o，并带动摇杆CD绕点C转动，轮的半径为R=100mm，OC=200mm，试求摇杆CD的角速度。
BvAPMθOωO1题8-32图O260100mm
200mmArCrC题8-33图
8-34.如图所示，轮O在水平面上滚动，而不滑动，轮心以匀速vo=0.2m/s运动，轮缘上固连销钉B，此销钉在摇杆O1A的槽内滑动，并带动摇杆绕O1轴转动。已知轮的半径R=0.5m，图示瞬时O1A是轮的切线，摇杆与水平线的夹角为600，试求此瞬时摇杆O1A角速度和角加速度。
8-35.平面机构的曲柄OA长为2l，以匀角速度ωo绕O轴转动。图示瞬时AB=BO，并且?OAD?90o，试求此瞬时套筒D相对于杆BC的速度和加速度。
AABvOOω60O1BDCOO60题8-35图C题8-34图
8-36.如图所示曲柄导杆机构，曲柄OA=120mm，OB=160mm，图示瞬时?AOB?90o。曲柄以角速度ω?4rad/s，角加速度α?2rad/s2绕O轴转动。试求此瞬时导杆AC的角加速度以及导杆相对于套筒B的加速度。
8-37.图示机构中，曲柄O1A以匀角速度ω绕O1轴转动。已知O1A=r，图（a）、(b)、(c)中，l=4r，图(d)中l=2r，试求图示瞬时水平杆的速度和加速度。
CC60BAωαBOC题8-36图 Oωlr1A30O2 (a)CωOr1Al30BrO2 (c)题8-37图ωOr1AlB (b)CωlO1rO2rB (d)
