解析：即付年金也叫先付年金，是在期初发生的年金，故选项A不正确，普通年金是在期末发生的年金，而递延年金与永续年金是普通年金的两种特殊形式，因此，本题正确答案为BCD。
17、 在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有（ ）。
A、偿债基金 B、先付年金终值
C、永续年金现值 D、永续年金终值 答案： AB
解析：选项A，偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数；选项B，先付年金终值以普通年金终值为基础期数加1系数减1的结果；选项C，永续年金现值以普通年金现值的计算公式推导而出；选项D，永续年金没有终值。故正确答案为AB。
18、递延年金的特点（ ）。 A、第一期没有支付额 B、终值大小与递延期长短有关
C、终值计算与普通年金相同 D、现值计算与普通年金相同 答案： AC 解析：递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期期末的年金，因此递延年金第一期没有发生额，其终值的计算与普通年金终值的计算一样，与递延期无关，其现值的计算跟普通年金不同，要在普通年金现值计算的基础上再折现到第一期期初。
19、在期数和利率一定的条件下，下列等式不正确的是（ ）。 A、偿债基金系数＝1/普通年金现值系数 B、 资本回收系数＝1/普通年金终值系数 C、（1＋ｉ）n＝1/（1＋ｉ）－n D、（P/F，i，n）× （F/P，i，n）＝1
答案： AB
解析： 复利现值系数与复利终值系数互成倒数，所以选项C、D是正确的。偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数，资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数，所以选项A、B不正确。
20、企业取得借款100万元，借款的年利率是8%，每半年复利一次，期限为5年，则该项借款的终值是（ ）。 A、100×（F/P，8%，5） B、100×（F/P，4%，10） C、100×（F/A，8%，5） D、100×（F/P，8.16%，5）
答案： BD
解析： 本题考查的是实际利率与名义利率之间的关系，每半年复利一次的情况下，复利终值的计算方法有两种，一种是使用半年的利率和半年的期限计算，即选项B；第二种方法是
使用年实际利率计算，本题中的年实际利率＝（1＋8%/2）2－1＝8.16%，即选项D。
三、判断题
1、如果在3年内每年年初存入1000元，年利率为10％，单利计息，则3后可以取出的本利和为3300元。 答案：错
解析：该题针对“单利终值的计算”知识点进行考核。
2、某人拟购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付80万元；方案二是5年后付100万元。若目前银行贷款利率为7％（复利计息），则选择方案一付款较为有利。 （已知（F/P，7％，5）＝1.4026） 答案：错
解析：方案一的终值＝80×（F/P，7％，5）＝112.208（万元）>100（万元）。 由于方案二的终值小于方案一的终值，所以应该选择方案二。 【该题针对“复利终值的计算”知识点进行考核】 3、年资本回收额与普通年金现值互为逆运算，资金回收系数与普通年金现值系数互为倒数。 答案：对 解析：
【该题针对“年资本回收额的计算”知识点进行考核】
4、如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，此时的年利率为名义利率，如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率为实际利率。
答案：对 解析：
【该题针对“利率的计算”知识点进行考核】
5、吴先生存入1000000元，奖励每年高考的文理科状元各10000元，奖学金每年发放一次。银行存款年利率为2％时才可以设定成永久性奖励基金。 答案：对
解析：由于每年都要拿出20000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为1000000元，因此：i＝20000/1000000＝2％。
【该题针对“利率的计算”知识点进行考核】
6、资金时间价值相当于没有风险情况下的社会平均资金利润率。 答案： 错
解析： 资金时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率。
7、利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀补偿率。 答案： 对
解析： 财务管理活动总是或多或少地存在风险，而通货膨胀也是市场经济中客观存在的经济现象。因此，利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀补偿率。
8、每半年付息一次的债券利息是一种年金的形式。 答案： 对
解析： 在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年。所以本题的说法正确。
9、即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上系数＋1，期数－1得到的。 答案： 对
解析： 即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上期数－1，系数＋1得到的。
10、递延年金有终值，终值的大小与递延期是有关的，在其他条件相同的情况下，递延期越长，则递延年金的终值越大。 答案： 错
解析： 递延年金有终值，但是终值的大小与递延期无关，递延年金的终值＝年金×（F/A,i,n），其中n表示等额收付的次数（年金的个数），显然其大小与递延期m无关。 11、李先生希望在退休后每年还能获得8000元，以贴补家用，已知银行的存款利率为4%，那么李先生在退休时应该在银行存入200000元。 答案： 对
解析： 本题是已知永续年金8000元求现值，应该存入8000/4%＝200000（元）。 也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。
12、某人贷款5000元，该项贷款的年利率是6％，每半年计息一次，则3年后该项贷款的本利和为5955元。 答案： 错
解析： 注意本年是每半年计息一次的情况，所以在计算终值时使用的折现率应是3％，期数应是半年的个数6，即复利终值＝5000×（F/P,3%,6）＝5970.5（元）。
13、 年资本回收额与普通年金现值互为逆运算，资金回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
答案： 对
解析：根据资金时间价值内容可得出结论。
14、 在年金中，系列等额收付的间隔期间必须是一年。 答案： 错
解析：在年金中，系列等额收付的间隔期间只要相等即可，不一定是一年。
15、 只有现值没有终值的年金是递延年金。 答案： 错。
解析：递延年金是普通年金的特殊形式，有现值也有终值。
16、普通年金是指从第1期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项。普通年金有时也简称年金。 答案： 错
解析：普通年金又称后付年金，是指从第1期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款
项。普通年金有时也简称年金。
17、在终值和计息期一定的情况下，贴现率越低，则复利现值越小。 答案： 错
解析：在终值和计息期一定的情况下，贴现率越低，则复利现值越大。
18、 吴先生存入1 000 000元，奖励每年高考的文理科状元各10 000元，奖学金每年发放一次。银行存款年利率大于2％时才可以设定成永久性奖励基金。 答案： 对
19、 凡是系列等额收付的年金形式，其间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年。 答案】 对。
解析：间隔期可以是半年，一个季度，或者一个月等。
20、普通年金是指从第1期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项。普通年金有时也简称年金。 答案：错
解析：普通年金是指从第1期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项。
21、 偿债基金系数和普通年金现值系数互为倒数。 答案： 错
解析： 偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。
22、在终值与利率一定的情况下，计息期越多，复利现值就越小。 答案： 对 解析： 23、永续年金可视作期限无限的普通年金，终值与现值的计算可在普通年金的基础上求得。 答案：错
解析：永续年金只有现值没有终值。
24、即付年金的终值与现值，可在普通年金终值与现值的基础上乘（1+i）得到。 答案： 对
解析：根据预付年金终值与现值计算公式可得出结论。
25、递延年金现值的大小与递延期无关，因此计算方法与普通年金现值是一样的。 答案：错
解析：递延年金终值的大小与递延期无关，因此计算方法与普通年金终值是一样的。
26、资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。通常情况下，它相当于没有风险的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。 答案： 错
解析： 资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀
情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。
27、在期数一定的情况下，折现率越大，则年金现值系数越大。 答案： 错
解析： 计算现值的时候，折现率在分母上，所以在期数一定的情况下，折现率越大，则年金现值系数越小。
28、递延年金终值的大小与递延期是有关的，在其他条件相同的情况下，递延期越长，则递延年金的终值越大。 答案： 错
解析：递延年金终值的大小与递延期无关，递延年金的现值与递延期有关，递延期越长，递延年金现值越小。
第二单元 资金的时间价值
一、单项选择题
1、企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2％，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。 A、6120.8 B、6243.2 C、6240 D、6606.68 答案：C 解析：本题是单利计息的情况，第三年年末该笔存款的终值＝2000×（1＋3×2％）＋2000× （1＋2×2％）＋2000×（1＋1×2％）＝6240（元）。 【该题针对“单利终值的计算”知识点进行考核】
2、2010年1月1日，张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15000元，分10年付清。张先生每年年初的付款有年金的特点，属于（）。 A、普通年金 B、递延年金 C、即付年金 D、永续年金 答案：C 解析：
即付年金是从第一期开始，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，也称先付年金。 【该题针对“年金的辨析”知识点进行考核】
3、归国华侨郝先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金，奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元，奖学金的基金存入中国银行。每年发放的奖学金有年金的特点，属于（）。 A、普通年金 B、递延年金 C、即付年金 D、永续年金 答案：D 解析：
永续年金是指从第一期开始发生等额收付，收付期趋向于无穷大。 【该题针对“年金的辨析”知识点进行考核】
4、某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12％，每年复利两次，则第五年末本利和为（）元。（已知（F/P，6％，5）＝1.3382，（F/P，6％，10）＝1.7908，（F/P，12％，5）＝1.7623，（F/P，12％，10）＝3.1058） A.、13382 B、17623 C、17908
D、31058 答案： C
解析：
第五年末的本利和＝10000×（F/P，6％，10）＝17908（元）。 【该题针对“复利终值的计算”知识点进行考核】
5、某人第一年初存入银行400元，第二年初存入银行500元，第三年初存入银行400元，银行存款利率是5％，则在第三年年末，该人可以从银行取出（）元。（已知（F/P,5％,3）＝1.15 76，（F/P,5％,3）＝1.1025，（F/P,5％,1）＝1.0500） A、1434.29 B、1248.64 C、1324.04 D、1655.05 答案：A 解析：
第三年末的本利和＝400×（F/P,5％,3）＋500×（F/P，5％,2）＋400×（F/P,5％,1） ＝400×1.1576＋500×1.1025＋400×1.0500＝1434.29（元）。 【该题针对“复利终值的计算”知识点进行考核】
6、张先生资助一名贫困家庭的大学生，从2008年起，每年年末都为这名学生支付4000元，一直到这名大学生4年后毕业，假设银行的定期存款利率为3％，请问张先生支付的金额相当于4年后（）元。（已知（F/A,3％,4）＝4.1836） A、16734.4 B、12363.6 C、16943.58 D、16984 答案：A 解析：
这是已经年金求终值，F＝4000×（F/A,3％,4）＝4000×4.1836＝16734.4（元）。【该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核】
7、为给女儿上大学准备资金，王先生连续4年每年年末存入银行9000元，若银行存款利率为5％，则王先生在第4年年末能一次取出（ ）元。（已知（F/A,5％,4）＝4.3101） A、36000 B、38790.9 C、37800 D、43200 答案：B 解析：
该题是计算普通年金终值，F＝9000×（F/A,5％,4）＝9000×4.3101＝38790.9（元）。 【该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核】
8、某人分期购买一套住房，每年年末支付40000元，分10次付清，假设年利率为2％，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。（已知（P/A,2％,10）＝8.9826） A、400000 B、359304 C、43295 D、55265 答案：B 解析：
本题相当于求每年年末付款40000元，共计支付10年的年金现值，即40000×（P/A,2％,10）＝40000×8.9826＝359304（元）。
【该题针对“普通年金现值的计算”知识点进行考核】
9、某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还清，每年应该等额归还（ ）元。（P/A，3%，5）＝4.5797 A、4003.17 B、4803.81 C、4367.10 D、5204.13 答案： C 解析： 本题是已知现值求年金，即计算年资本回收额，A＝20000/（P/A，3%，5）＝20000/4.5797＝4367.10（元）。
10、甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，建设期为2年，使用期为6年。若企业要求的最低年投资报酬率为8％，则该企业每年应从该项目获得的最低现金流入为（）万元。（已知年利率为8％时，8年的年金现值系数为5.7466，2年的年金现值系数为 1.7833）
A、83.33 B、87.01 C、126.16 D、280.38 答案：C 解析：
本题属于根据现值求年金的问题，A＝500/（5.7466－1.7833）＝126.16（万元）。 【该题针对“年资本回收额的计算”知识点进行考核】
11、某公司决定连续5年每年年初存入银行10万元以备5年后使用，假设银行存款利率为 2％，则5年后该公司可以使用的资金额为（）万元。（已知（F/A，2％，5）＝5.2040） A、53.08 B、51.22 C、52.04 D、51.00 答案：A 解析：
本题是计算即付年金终值的问题，5年后的本利和＝10×（F/A，2％，5）×（1＋2％）＝53.08
（万元）。
【该题针对“即付年金的核算”知识点进行考核】
18、已知（F/A，10％，9）＝13.579，（F/A，10％，11）＝18.531。则10年，10％的即付年金终值系数为（ ）。 A、17.531 B、15.937 C.、14.579 D、12.579 答案：A 解析：
即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年，10％的即付年金终值系数＝18.531－1＝17.531。
【该题针对“即付年金的核算”知识点进行考核】
12、有一项从第3年年末开始发生，每年50万元连续5年的递延年金，利率为10％，则该递延年金的递延期和终值分别为（）。（已知（F/A，10％，5）＝6.1051） A、2期和248.77万元 B、2期和305.255万元 C、3期和290.33万元 D、3期和315.22万元 答案：B
解析：递延年金的第一次收付发生在第3期末，递延期为2。终值F＝50× （F/A，10％，5）＝50×6.1051＝305.255（万元）。 【该题针对“递延年金终值的计算”知识点进行考核】
13、有一笔年金，前3年没有流入，后5年每年年初流入10万元，折现率为10％，请问这笔年金的现值是（）元。（已知（P/A，10％，5）＝3.7908，（P/F，10％，2）＝0.8264） A、379080
B、313271.71 C、361642.32 D、437611.71 答案：B
解析：现值＝100000×（P/A，10％，5）×（P/F，10％，2）＝100000×3.7908×
0.8264＝313271.71 注意：第四年初即第三年末，所以年金是从第三年末开始流入的，递延期为2年
【该题针对“递延年金现值的计算”知识点进行考核】
14、某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。若年利率为8％，该奖学金的本金应为
（ ）元。
A、6250000 B、5000000 C、1250000
D、4000000 答案：C
解析：本题考点是计算永续年金现值：P＝A/i＝10/8％＝125（万元）。 【该题针对“永续年金的核算”知识点进行考核】
15、某人希望在5年末取得本利和20000元，则在年利率为2％，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（ ）元。 A、18114 B、18181.82 C、18004 D、18000 答案B
解析现在应当存入银行的数额＝20000/（1＋5×2％）＝18181.82（元）。
16、某人目前向银行存入1000元，银行存款年利率为2％，在复利计息的方式下，5年后此人可以从银行取出（ ）元。 A、1100 B、1104.1 C、1204 D、1106.1 答案：B
解析：五年后可以取出的数额即存款的本利和＝1000×（F/P,2%,5）＝1104.1（元）。
17、某人进行一项投资，预计6年后会获得收益880元，在年利率为5％的情况下，这笔收益的现值为（ ）元。 A、4466.62 B、656.66 C、670.56 D、4455.66 答案： B
解析： 收益的现值＝880×（P/F,5%,6）＝656.66（元）。
18、企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是15000元，假设贷款年利率为3％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（ ）元。 A、2825.34 B、3275.32 C、3225.23 D、2845.34 答案： A
解析： 建立的偿债基金＝15000/（F/A,3%,5）＝2825.34（元）。
19、某人分期购买一辆汽车，每年年末支付10000元，分5次付清，假设年利率为5％，则该项分期付款相当于现在一次性支付（ ）元。 A、55256 B、43259 C、43295
D、55265 答案： C
解析： 本题相当于求每年年末付款10000元，共计支付5年的年金现值，即10000×（P/A,5%,5）＝43295（元）。
20、某企业进行一项投资，目前支付的投资额是10000元，预计在未来6年内收回投资，在年利率是6％的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（ ）元。 A、1433.63 B、1443.63 C、2023.64 D、2033.64 答案： D
解析： 本题是投资回收额的计算问题，每年的投资回收额＝10000/（P/A,6%,6）＝2033.64（元）。 21、某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，则该项年金的递延期是（ ）年。 A、4 B、3 C、2 D、1
答案： B
解析： 前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，说明该项年金第一次流入发生在第5年年初，即第4年年末，所以递延期应是4－1＝3年。
22、某人拟进行一项投资，希望进行该项投资后每半年都可以获得1000元的收入，年收益率为10％，则目前的投资额应是（ ）元。 A、10000 B、11000 C、20000 D、21000 答案： C
解析： 本题是永续年金求现值的问题，注意是每半年可以获得1000元，所以折现率应当使用半年的收益率即5％，所以投资额＝1000/5％＝20000（元）。
23、某人在第一年、第二年、第三年年初分别存入1000元，年利率2％，单利计息的情况下，在第三年年末此人可以取出（ ）元。 A、3120 B、3060.4 C、3121.6 D、3130 答案： A 解析： 注意本题是单利计息的情况，所以并不是求即付年金终值的问题，单利终值＝1000×（1＋3×2％）＋1000×（1＋2×2％）＋1000×（1＋2％）＝3120（元）。
24、已知利率为10％的一期、两期、三期的复利现值系数分别是0.9091、0.8264、0.7513，则可以判断利率为10％，3年期的年金现值系数为（ ）。 A、2.5436 B、2.4868 C、2.855 D、2.4342 答案： B
解析： 利率为10%，3年期的年金现值系数＝（1＋10%）－3＋（1＋10%）－2＋（1＋10%）－1＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。
25、某人于第一年年初向银行借款30000元，预计在未来每年年末偿还借款6000元，连续10年还清，则该项贷款的年利率为（ ）。 A、20％ B、14％ C、16.13％ D、15.13％ 答案： D
解析： 根据题目的条件可知：30000＝6000×（P/A,i,10），所以（P/A,i,10）＝5，经查表可知：（P/A,14％,10）＝5.2161， （P/A,16％,10）＝4.8332，使用内插法计算可知：（16％－i）/（16％－14％）＝（5－4.8332）/（5.2161－ 4.8332），解得i＝15.13％。
26、某人拟进行一项投资，投资额为1000元，该项投资每半年可以给投资者带来20元的收益，则该项投资的年实际报酬率为（ ）。 A、4％ B、4.04％ C、6％ D、5％ 答案： B
解析：根据题目条件可知半年的报酬率＝20/1000＝2％，所以年实际报酬率＝（1＋2％）2－1＝4.04％。
27、资金时间价值是指没有风险和通货膨胀条件下的（ ） A、 企业的成本利润率 B、企业的销售利润率
C、利润率 D、社会平均资金利润率 答案：D
解析：资金时间价值是指没有风险和通货膨胀条件下的平均利率。
28、存本取息可视为（ ）。 A、普通年金 B、递延年金
C.、即付年金
D、永续年金 答案： A
解析：利息可以是时间间隔相等，金额相同，并且连续发生的一些列资金，发生时间在每年年末。所以可以看做是普通年金。
29、普通年金终值系数的倒数称为（ ）。 A、复利终值系数 B、.偿债基金系数
C、普通年金现值系数 D、回收系数 答案： B
解析：普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。
30、永续年金是（ ）的特殊形式。 A、普通年金 B、先付年金
C、即付年金 D、递延年金 答案： A
解析：永续年金是普通年金的特殊形式
31、某公司拟于5年后一次还清所欠债务100 000元，假定银行利息率为10％，5年10％的年金终值系数为6.1051，5年10％的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ ）元。 A、16 379.75 B、26 379.66 C.、379 080 D、610 510 答案A
解析偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数，本题中，每年末等额存入银行的偿债基金=100000/6.1051=16 379.75 元。
32、 甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，建设期为2年，使用期为6年。若企业要求的最低年投资报酬率为8％，则该企业每年应从该项目获得的最低现金流入为（ ）万元。（已知年利率为8％时，8年的年金现值系数为5.7466，2年的年金现值系数为1.7833）
A、83.33 B、87.01 C、126.16 D.、280.38 答案C
解析本题考的知识点为递延年金。根据题意，已知递延年金现值P=500万元，间隔期m=2年，年金发生期n=6年，年金总期数N=8年，A=P/[（P/A,i,8）-（P/A,i,2）]=500/(5.7466-1.7833)=126.16万元
33、 企业打算在未来三年每年年初存入2 000元，年利率2％，单利计息，则在第三年年末
存款的终值是（ ）元。 A、6 120.8 B、6 243.2 C、6 240 D、6 606.6 答案；C
解析：本题为单利计息，F=2000×0.02×(3+2+1)=6240元。
34、 王大爷是位热心于公益事业的人，自2010年12月底开始，他每年年底都要向一位失学儿童捐款，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。王大爷每年向失学儿童的捐款有年金的特点，属于（ ）。 A、.普通年金 B.、递延年金 C、即付年金 D、永续年金 答案： A
解析：普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项。
35、A公司资助一名贫困家庭的大学生，从2011年起，每年年末都为这名学生支付4 000元，一直到这名大学生4年后毕业，假设银行的定期存款利率为3％，请问A公司支付的金额相当于4年后（ ）元。（已知（F/A,3％,4）＝4.1836） A、16 734.4 B、12 363.6 C.、16 943.58 D、16 984 答案：A
解析：根据题意，F=A×（F/A,i,4）=4×4.1836=16 734.4元。
36、 某公司拟在5年后用10 000万元购买一套生产设备，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10％，（F／A，10％，5）＝6.1051。则每年需存入（ ）万元。 A、1 863 B、1 000 C、1 368 D、1 638 答案：D
解析：这是一笔普通年金，A=F/（F／A，10％，5）＝F/6.1051=1638万元。
37、 已知（F/A，10％，9）＝13.579，（F/A，10％，11）＝18.531。则10年，10％的即付年金终值系数为（ ）。 A、17.531 B、15.937 C、14.579 D、12.579 答案：A
解析：即付年金终值系数为普通年金终值系数期数加1再系数减1的结果
38、 某项永久性奖学金，每年计划颁发100 000元奖金。若年利率为8％，该奖学金的本金应为（ ）元。
A、6 250 000 B、5 000 000 C、1 250 000 D、.4 000 000 答案：C
解析：该款项为永续年金，只有现值没有终值。现值P=100000/8%=1250000元。
39、 某公司第一年初借款20 000元，每年年末还本付息额均为4 000元，连续9年还清。则借款利率为（ ）。（已知（P/A，12％，9）＝5.3282,（P/A，14％，9）＝4.9464） A、12.6％ B、18.6％ C、13.33％ D、13.72％ 答案：D
解析：利用内插法可知，i=13.72%.
40、 5年期、利率为7％的普通年金现值系数等于4.1002，4年期、利率为7％的普通年金现值系数等于3.3872，,6年期、利率为7％的普通年金现值系数等于4.7665，则5年期、利率为7％的即付年金现值系数为（ ）。 A、5.1002 B、4.3872 C、3.7665 D、5.7665 答案： B
解析：即付年金现值系数为普通年金现值系数期数减1再系数加1的结果。
41.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（ ）元。 A、6120.8 B、6243.2 C、.6240 D、6606.6 答案： C
解析： 由于本题是单利计息的情况，所以不是简单的年金求终值的问题，第三年年末该笔存款的终值＝2000×（1＋3×2%）＋2000×（1＋2×2%）＋2000×（1＋1×2%）＝6240（元
42.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（ ）元。 （P/A，3%，10）＝8.5302 A、469161 B、387736
C、426510 D、.504057 答案： C
解析： 本题是是已知年金求现值，P＝50000×8.5302＝426510（元）。
43.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（ ）年。
A、4 B、3 C、2 D、.5 答案： B
解析： 前4年没有流入，后5年指的是从第5年开始的，第5年年初相当于第4年年末，这项年金相当于是从第4年末开始流入的，所以，递延期为3年。
44.关于递延年金，下列说法错误的是（ ）。
A、递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B、递延年金没有终值
C、.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小 D.、递延年金终值与递延期无关 答案： B
解析： 递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项，递延年金存在终值，其终值的计算与普通年金是相同的，终值的大小与递延期无关；但是递延年金的现值与递延期是有关的，递延期越长，递延年金的现值越小，所以选项B的说法是错误的。
45.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（ ）。 A、[（F/A，i，n＋1）＋1] B、[（F/A，i，n＋1）－1]
C、 [（F/A，i，n－1）－1] D、[（F/A，i，n－1）＋1]
答案： B
解析： 即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1。
46、甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（ ）元。 （F/A，2%，10）＝10.95 A、8706.24 B、6697.11 C.、8036.53 D、7305.94 答案： D
解析： 这是已知终值求年金，即计算偿债基金。A＝80000/（F/A，2%，10）＝80000/10.95＝7305.94（元）。
二、多项选择题
1、有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入100万元，折现率为10％，则关于其现值的计算表达式正确的有（ ）。
A、100×（P/F，10％，2）＋100×（P/F，10％，3）＋100×（P/F，10％，4）＋100×（P/F，10％，5）
B、100×[（P/A，10％，6）－（P/A，10％，2）] C、100×[（P/A，10％，3）＋1]×（P/F，10％，2） D、100×[（F/A，10％，5）－1]×（P/F，10％，6） 答案：ACD 解析：本题中从第3年初开始每年有100万元流入，直到第6年初。选项A的表达式是根据“递延年金现值＝各项流入的复利现值之和”得出的，“100×（P/F，10％，2）”表示的是第3年初的100的复利现值，“100×（P/F，10％，3）”表示的是第4年初的100的复利现值，“100×（P/F，10％，4）”表示的是第5年初的100的复利现值，“100×（P/F，10％，5）”表示的是第6年初的100的复利现值。选项B，本题中共计有4个100，因此，n＝4；但是注意，第1笔流入发生在第3年初，相当于第2年末，而如果是普通年金则第1笔流入发生在第1年末，所以，本题的递延期m＝2－1＝1，因此，m＋n＝1＋4＝5，所以，选项B的正确表达式应该是100×[（P/A，10％，5）－（P/A，10％，1）]。选项C和选项D是把这4笔现金流入当作预付年金考虑的，100×[（P/A，10％，3）＋1]表示的是预付年金现值，表示的是第3年初的现值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再折现2期，所以，选项C的表达式正确；100×[（F/A，10％，5）－1]表示的是预付年金的终值，即第6年末的终值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再复利折现6期，即选项D的表达式正确。
【该题针对“递延年金现值的计算”知识点进行考核】
2、某债券的面值为1000元，每半年发放40元的利息，那么下列说法正确的有（）。 A、半年的利率为4％ B、年票面利率为8％ C、年实际利率为8％ D、年实际利率为8.16％ 答案：ABD
解析：面值为1000元，每半年发放40元的利息，所以半年的利率为（40/1000）×100％＝4％，年票面利率＝4％×2＝8％，年实际利率＝（1＋4％）2－1＝8.16％。 3、下列有关递延年金现值的计算式中正确的有（）（假设：m为递延期，n为连续收付期数）。 A、P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m） B、P＝A×（F/A，i，n）×（P/A，i，m） C、P＝A×［（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）］ D、.P＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，n＋m） 答案：ACD 解析：
递延年金有三种计算方法：第一种方法：先把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，
这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可，计算公式为P＝ A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）；第二种方法：把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可，计算公式为P＝A×［（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）］；第三种方法：先求递延年金终值，再折现为现值，计算公式为P＝A×（F/A，i，n）× （P/F，i，n＋m）。
【该题针对“递延年金现值的计算”知识点进行考核】
4、下列各项中，属于年金形式的有（）。 A、.养老金
B、等额分期付款
C、.零存整取的零存额
D.、按照加速折旧法计提的折旧 答案：ABC 解析：
年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，年金的形式多种多样，如保险费、 养老金、折旧（直线法计提）、租金、等额分期收（付）款以及零存整取或者整存零取储蓄等等。注意按照加速折旧法计提的每期的折旧额是不同的，所以不属于年金的形式。 【该题针对“年金的辨析”知识点进行考核】
5、年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，下列各项中属于年金形式的是（ ）。 A、按照直线法计提的折旧 B、等额分期付款 C、融资租赁的租金 D、养老金 答案： ABCD
解析： 年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，年金的形式多种多样，如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收（付）款以及零存整取或者整存零取储蓄等等。
6、某人决定在未来5年内每年年初存入银行1000元（共存5次），年利率为2％，则在第5年年末能一次性取出的款项额计算正确的是（ ）。 A、1000×（F/A,2%,5）
B、1000×（F/A,2%,5）×（1＋2%） C、1000×（F/A,2%,5）×（F/P,2%,1） D、1000×[（F/A,2%,6）-1] 答案： BCD
解析： 本题是即付年金求终值的问题，即付年金终值系数有两种计算方法：一是普通年金终值系数×（1＋i），即选项BC；一种是在普通年金终值系数的基础上期数＋1，系数－1，即选项D。
7、某项年金前三年没有流入，从第四年开始每年年末流入1000元共计4次，假设年利率为8％，则该递延年金现值的计算公式正确的是（ ）。 A、1000×（P/A,8%,4）×（P/F,8%,4）
B、1000×[（P/A,8%,8）－（P/A,8%,4）] C.、1000×[（P/A,8%,7）－（P/A,8%,3）] D、1000×（F/A,8%,4）×（P/F,8%,7） 答案： CD
解析： 递延 年金第一次流入发生在第四年年末，所以递延年金的递延期m＝4－1＝3年，n＝4，所以递延年金的现值＝1000×（P/A,8%,4）×（P/F, 8%,3）＝1000×[（P/A,8%,7）－（P/A,8%,3）]＝1000×（F/A,8%,4）×（P/F,8%,7）。
8、下列说法正确的是（ ）。
A、.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数 B、.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数 C.、复利终值系数和复利现值系数互为倒数
D.、普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 答案： ACD
解析： 普通年金终值系数（F/A，i，n）＝[（F/P，i，n）－1]/i，偿债基金系数（A/F，i，n）＝i/[（F/P，i，n）－1]，普通年金现值系数 （P/A，i，n）＝[1－（P/F，i，n）]/i，资本回收系数（A/P，i，n）＝i/[1－（P/F，i，n）]，复利终值系数（F/P，i， n）＝（1
n-n
＋i），复利现值系数（P/F，i，n）＝（1＋i）。
9、按年金每次收付发生的时点不同，主要有（ ）。 A、普通年金 B、预付年金
C、递延年金 D、.永续年金 答案： ABCD
解析：按年金每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、 递延年金和永续年金等四种。
10、下列说法中，正确的有（ ）。
A、复利终值系数和复利现值系数互为倒数
B、普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数 C、普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数 D、普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 答案： ACD
解析：普通年金终值系数与普通年金现值系数之间没有关系。
11、对于资金时间价值，下列表述正确的有( )。 A、.有单利和复利两种计算方式 B、可以直接用短期国债利率来表示
C.、是指一定量资金在不同时点上的价值量差额
D、相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率 答案： ACD
解析：没有通货膨胀时，资金的时间价值可以用国债利率来表示，故选项B不正确。
12、 企业取得借款100万元，借款的年利率是8％，每半年复利一次，期限为5年，则该项借款的终值计算式正确的有（ ）。 A、100×（F/P，8％，5） B、100×（F/P，4％，10）
C、100×（F/A，8％，5） D、100×（F/P，8.16％，5） 答案BD
解析：该题针对“名义利率与实际利率的换算”知识点进行考核。
13、 下列各项中，属于年金形式的有（ ）。 A、每年末等额收取的养老金 B、等额分期付款 C、零存整取的零存额 D、零存整取的整取额 答案；ABC
解析：年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，选项ABC都具备年金的特点，选项D为一次性款项，不属于年金。
14、 下列有关即付年金与普通年金的表述正确的有（ ）。 A.、即付年金终值系数等于普通年金终值系数乘以（1＋i）；F＝A（F/A，i，n）（1＋i） B、即付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数＋1，系数－1；F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]
C、.即付年金现值系数等于普通年金现值系数乘以（1＋i）；P＝A×（P/A，i，n）×（1＋i） D、.即付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：期数－1，系数＋1；P＝A[（P/A，i，n－1）＋1] 答案： ABCD
解析：该题针对“即付年金终值与现值”知识点进行考核。 15、 有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年末流入100万元，折现率为10％，则关于其现值的计算表达式正确的有（ ）。
A、100×（P/F，10％，3）＋100×（P/F，10％，4）＋100×（P/F，10％，5）＋100×（P/F，10％，6）
B、100×[（P/A，10％，6）－（P/A，10％，2）] C、.100×（P/A，10％，4）×（P/F，10％，2） D、100×（F/A，10％，4）×（P/F，10％，6） 答案： ABCD
解析：该题针对“递延年金现值的计算”知识点进行考核
16、属于在期末发生的年金形式有（ ）。 A、即付年金 B、永续年金
C、普通年金 D、.递延年金 答案： BCD
