最新人教版2018-2019学年度第一学期
小学五年级数学上册全册精品详细版教学设计（教案）
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第一单元 小数乘法单元分析
【教学内容】
【教学目标】
1.让学生自主探究小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算
理作出合理的解释。
2.使学生会用“四舍五入”法求取积的近似数。
3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。
4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
【教学建议】
1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系,因此,教学时应紧紧抓住这种联系,帮助学生将未知转化为已知。如在例2“0.72×5= ”的教学中,可提示:“你能将它转化为整数乘法算式吗?”引导学生经历将未知转化为已知的学习过程,同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。
2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释,提高推理能力。
在本单元的学习过程中,学生感到困难的不是对小数乘法计算方法的掌握,而是对算理的理解和表达。因此,教学时应给学生提供充分 思考、交流的机会,帮助学生对计算的过程作出合理的解释。如教学“2.4×0.8”时,应引导学生先说出将因数2.4和0.8转化为整数24和8的理由,再说出将积缩小到它的1/100的理由。这个算理清楚了,在实际操作时,就能正确地移动小数点的位置,达到正确计算的目的。
3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时,应注意引导他们去探索因数
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与积之间的大小关系的规律。教学时,应重视练习一中第4题的练习,还可增加一些类似的练习内容,并以此为载体,培养学生养成探索隐含在数字、算式里面的规律的习惯。
【课时安排】
1 小数乘整数..............................................2课时 2 小数乘小数..............................................3课时 3 积的近似数..............................................1课时 4 整数乘法运算定律推广到小数..............................2课时 5 解决问题................................................2课时 6 整理和复习..............................................1课时
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第1单元 小数乘法
第1课时 小数乘整数
【教学内容】教材P2～3例1、例2及练习一第1、2、3题。 【教学目标】
知识与技能：使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。 过程与方法：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。
情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。 【教学重、难点】
重 点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。 难 点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。
【教学方法】迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。
【教学准备】多媒体。 【教学过程】
一、情境导入
1．谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？ （生回答自己喜欢的运动……）
2．导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗？
3．提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！（展示教材第2页例l情境图）从图中你们了解到了哪些信息？
引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？你会列式吗？
指学生回答：3.5×3，教师板书：3.5×3。
4．探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？ 生观察后回答：这道算式的因数有小数。
5．揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数乘整数） 二、互动新授
1．初步探究竖式计算的方法。
(1)引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。）
(2)让学生说说自己的想法。
指名汇报，教师根据学生叙述板书；学生可能想出下面几种不同的方法： 方法1：
连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元） 师：你是怎么想的？
生：3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。（师板书意义） 方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5（元）。
方法3：把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。
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(3)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算3.5×37
引导：出示（边说边演示）：
3.5元 × 3 10.5元
35角 × 3 105角
强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。
2．自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。 (1)教师出示算式：0.72×5。
师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。
(2)学生汇报演示。
可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，展示这两种方法。 (3)比较：（见板书设计）
引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？ 生：用乘法比较简便。
(4)追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的？
生：先把0.72的小数点向右移动2位转化成72，然后作乘法72×5=360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。
质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢？
生：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。
(5)注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？
指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。
师：（出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？
学生独立计算，汇报交流。
师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧！ 三、巩固拓展
1．教材第3页做一做第1题
想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？ 2．教材第3页做一做第2题
同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。 3．指名板演教材第3页做一做第3题
4．不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？ 148×23=3404
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14.8×23=( ) 1.48×23=( ) 0.148×23=( ) ( )×( )＝34.04 四、课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法） 五、作业：教材第4页练习一第1、2、3题。
【板书设计】
小数乘整数
求几个相同加数的各的简便运算。
方法1
0.72 方法2 0.72 72
0.72 0.72 0.72 ＋ 0.72
3.60
× 5 ×100 × 5 3.60 ÷100 360 最后的0可以去掉
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第1单元 小数乘法
第2课时 练习课
【教学内容】教材第4页练习一第3、4、5题。 【教学目标】
知识与技能：
1．能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。 2．会运用小数乘整数解决一些实际问题。
过程与方法：经历小数乘整数的练习过程，培养学生的运算能力，体现数学知识的运用价值。
情感、态度与价值观：感受数学和生活之间的内在联系，激发学生的学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。 【教学重、难点】
重 点：巩固小数乘整数的计算方法。 难 点：运用小数乘整数解决实际问题。
【教学方法】设置数学问题，引导学生练习；练习体验，小组交流讨论。
【教学准备】口算卡片、多媒体。 【教学过程】
一、谈话导入
1．谈话：上节课我们学习了什么内容？学生自己回忆，个别提问，其他同学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2．导入：同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘整数。（板书课题） 二、基础练习
1．口算练习。
⑴看谁算得又快又准。
6.5×10= 0.56×100＝ 3.78×100＝ 3.215×100＝ 0.8×10= 4.08×100= ⑵
4.1×9= 1.2×3= 5×5.8= 0.28×3= 16.5×4= 0.796×7=
教师出示算式卡片，指名口算。让学生说一说是怎样算的。 2．说一说。
4.8+4.8+4.8+4.8用加法的简便算法表示是( )×( )．表示求( )是多少，求积时可看成( )×( )，先得出积( )，再从右起点出( )位小数，得( )。
3．笔算练习。
0.32×47= 1.6×52= 64×0.25= 1.37×21= 教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正。 三、拓展提高
1．大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动？小刚也遇见了特卖会，那你
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帮他算算他至少要带多少钱才够？
某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶1.4元，买四赠一。小刚要买20盒牛奶，至少要带多少钱？
分析：“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数，求买20盒需要多少钱，就是求实际应付的钱数。
方法一：先求出20盒里有多少个(4+1)盒，再求出买4盒多少钱，最后求出一共需多少钱。
20÷(4+1)=4（个） 1.4×4×4＝22.4（元） 方法二：先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20盒一共需多少钱。
20÷(4+1)×4=16（盒） 1.4×16＝22.4（元） 2．运用因数的变化引起积的变化规律巧计算。
根据24×25＝600，在（ ）里填上适当的数。 (1)240×25=( ) (2)2.4×25=( ) (3)( )×25=0.6 思路导引
(1)24 × 25 = 600 (1)24 × 25 = 600
↓×10 ↓不变 ↓×10 ↓÷10 ↓不变 ↓÷10 240 × 25 = (6000) 2.4 × 25 = (60) (3) 24 × 25 = 600
↓÷1000 ↓不变 ↓÷1000 (0.024 ) × 25 = 0.6 小结：两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。
3．出示教材第4页练习一第4题。组织学生先独立填一填，再在小组中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。 4．出示教材第4页练习一第5题。指名学生朗读题目。
组织学生分析题意，引导学生根据“路程=速度×时间”列出算式。 组织学生列出竖式，0.33×4= （千米）求出结果。
教师强调：在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算的结果中小数部分的小数位数。 四、课堂小结
通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？ 五、作业
1．教材第4页练习一第3题。 2．用竖式计算。
4.6×6= 8.9×7＝ 15.6×13= 0.18×15= 0.025×14＝ 3.06×36＝
【板书设计】
练习课 “买四赠一”
两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积
也会随着另一个因数乘几或除以几。
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第1单元 小数乘法
第3课时 小数乘小数
【教学内容】教材P5～6例3、例4及练习二第1、9题。 【教学目标】
知识与技能：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。
过程与方法：在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。
情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。
【教学重、难点】
重 点：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。 难 点：让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
【教学方法】观察、分析、比较。 【教学准备】多媒体。 【教学过程】
一、复习引入
1．口算。
0.7×5 9×0.8 1.2×6 0. 23×3 14×3 1.4×3
口算后提问：从14×3和1.4×3的口算中，你有什么发现？ 2．列竖式计算。
26×7 1.36×12 30.8×25
学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。
3．引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课题：小数乘小数） 二、自主探究
1．创设情境，引入问题。出示教材第5页例3的主题情境图。
师：观察图片，说说你发现了什么？（学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？）
师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？ 全班交流，然后说出解决问题的方法。 师：我们该如何解决问题呢？
生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。 师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？ 生：2.4×0.8。
师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？ 2.4 生：可以用竖式计算： × 0.8 1.9 2
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生2：也可以把它们可作整数来计算（下左）。
×10 2.4
× 0.8 ×10 1.9 2 ÷100
2 4 × 8 1 9 2 1.9 2 ×10 × 0.9 ×10 1.7 2 8 ÷100 1 9 2 × 9 1 7 2 8
师：那么如何求一共需要多少油漆呢？
生：算式是1.92×0.9，可以仿照上面同样的方法计算。（上右） 所以一共需要1.728千克油漆。
师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？ 学生小组交流讨论，老师加以总结。
小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。 师：看一看算式的两个因数中一共有几位小数？积呢？ 生：两个因数中一共有3小数，积也有3小数。
2．探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。 (l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。
(2)学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。 (3)教学例4。 0.56×0.04
师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我们能发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？
学生讨论，教师板书。
师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
0.5 6 ……两位小数 0.5 6 ×0.0 4 ……两位小数 → × 0.0 4 2 2 4 ……四位小数 0.0 2 2 4 师：观察黑板上各题，小组讨论。（出示讨论提纲。）
讨论提纲：
①小数乘小数，我们首先怎样想？
（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。） ②怎样得到正确的积？（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。） ③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？能举例说明吗？ （教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用O补足。）
3．根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？
学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。
生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。 三、巩固练习
1．不计算，说一说下列各题的积有几位小数。
2.3×0.4 0.08×0.9 7.3×0.06 9.1×0. 03 0.25×0.23 45.9×3.5 提问：怎样判断积有几位小数？ 2．用竖式计算。（教材第6页“做一做”的第1题） 提问：你是怎样计算0.29×0.07的？
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3．完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生独立完成，然后集体订正。
师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流讨论，教师总结。
师：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
四、课堂小结
师：请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识？你有什么收获？在计算小数乘法时应注意什么？（学生发言，说说自己的收获，并回答问题，教师予以点评。）
五、作业：教材第8～10页练习二第1、9题。
【板书设计】
小数乘小数
2.4×0.8＝1.92 0.56×0.04＝0.0224
2.4 ×10 2 4 0.5 6 ……两位小数 0.5 6 × 0.8 ×10 × 8 ×0.0 4 ……两位小数→× 0.0 4 1.9 2 ÷100 1 9 2 2 2 4 ……四位小数 0.0 2 2 4
1看、2算、3数、4点
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第1单元 小数乘法
第4课时 求一个数的小数倍数是多少及验算方法
【教学内容】教材P7及练习二第3、5、6、7、10题。 【教学目标】
知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。
过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。
情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。 【教学重、难点】
重 点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
难 点：正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。 【教学方法】观察、分析、比较。 【教学准备】多媒体。
【教学过程】
一、复习准备
1．口算。
0.9×6 7×0.08 1.87×O 0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5 指名学生口算，然后集体订正。 2．思考并回答。
(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。 3．揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题） 二、情景引入
1．教学例5。 师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”
学生观察情境图，提取信息：
所求问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
所需条件：非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。
56千米/时
非洲野狗 ？千米/时
鸵鸟
是非洲野狗的1.3倍
思路分析：
(1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野
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狗的1.3倍”是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。）
(2)追问提高学习新知的兴趣：
①非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵鸟。） ②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回答：56×1.3） ③为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。） (3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。
(4)指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？（板书验算，完善课题）
学生可能会有以下几种验算的方法： ①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。 ③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。 ④用计算器进行验算。
师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种来验算。
(5)师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？
生：因为两个因数中，56是整数，因数1.3中只有1位小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。
师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。
师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米／小时，比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。）
2．看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。 三、巩固练习
1．完成教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订正。
2．练习二第3题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在什么地方。 四、课堂小结当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。 五、作业：练习二第5、6、7题。
六、课外作业：教材第9页练习二第10题。
【板书设计】
求一个数的小数倍数是多少及验算方法 例5 56×1.3=72.8（千米/时） 5 6 × 1. 3 1 6 8 5 6
7 2. 8
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第1单元 小数乘法
第5课时 练习课
【教学内容】教材第8～10页练习二第2、4、8、11～14题、“动脑筋”。 【教学目标】
知识与技能：
1．通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。
2．通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。通过解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。 过程与方法：经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。
情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。 【教学重、难点】
重 点：进一步掌握小数乘法的计算方法。
难 点：进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。
【教学方法】引导学生自主探究。小组合作，讨论交流，归纳应用。 【教学准备】多媒体。
【教学过程】
一、复习巩固
这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛，看谁算的既快又准，大家准备好了吗？
1．口算： 学生抢答：
0.24×2= 10×0.36= 0.8×4= 4.3×100= 4.2×0.1= 0.9×0.4= 5.9×0= 4×2.5= 0.3×0.8= 0.42×10= 0.5×5= 0.18×5= 2.笔算：
6.52×27 0.32×1.25 0.008×0.425 10.9×0.38 计算小数乘法时要注意什么问题？ 学生回答。 （1）两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。
（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。 （3）积的位数不够时要用“0”占位。 师总结：小数末尾要对齐，整数相乘算出积
数对数位点对点，数位不足要补齐。
3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得小数加减法的计算吗？
笔算：0.85+1.942= 5.1-2.09= 4.不计算，判断积的小数位数有几位
47 ×0.05（ ） 6.9 ×0.38 （ ）
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4.2 ×1.8（ ） 4.08 ×0.08（ ） 0.9 ×0.7（ ） 6 ×0.07 （ ） 二、巩固练习
1．探索因数与积的大小关系。
计算下面各题，再比较积与第一个因数的大小，你发现了什么规律？ (1) 3.5×1.2 (2) 3.5×0.8 (3) 3.5×1 2.4×1.5 2.4×0.5 2.4×1 5.2×2.1 5.2×0.7 5.2×1
提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？（小组讨论） 生汇报：
师总结：在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数（0除外）；当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数（0除外）；当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数。
2．完成教材第10页练习二第12题。 3．教材第8页练习二第2题。
小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。
师强调：仔细观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上的指针得出。
4．完成教材第10页练习二第13题。
组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。 拓展应用：
妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗？ 苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？ 香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗？ 5．教材第10页练习二第14*题 分析：这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。
学生组内交流，指名学生回答，集体订正。 三、拓展提高
出示教材第10页练习二“动脑筋”
有两个水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。不用秤称，应该怎样使用这两个水桶盛出5kg水来？
组织学生思考。 答案提示：先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶内11kg，小桶内剩下1kg。把大桶内的水全部倒掉，把小桶内的1kg倒入大桶中；再把小桶装满，倒入大桶中，这时大桶内就有5kg水了。 四、全课总结
这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？ 五、作业：教材第8～10页练习二第4、8、11题。
【板书设计】
练习课
小数末尾要对齐，整数相乘算出积； 数对数位点对点，数位不足要补齐。
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第1单元 小数乘法
第6课时 积的近似数
【教学内容】教材P11例6及练习三第1、2、3题。 【教学目标】
知识与技能：使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。 过程与方法：利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。 【教学重、难点】
重 点：正确地进行“四舍五入”。
难 点：应用“四舍五入”法取积的近似数。 【教学方法】自主学习，交流互动。
【教学准备】多媒体。 【教学过程】
一、情境导入
我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？（用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。
保留整数 保留一位小数 保留两位小数 2.095 4.307 1．先思考再回答：(1)怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？
(2)按要求，它们的近似值应各是多少？指生回答。
2．揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。 二、互动新授
1．激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。（出示教材第11页情境图）
(1)学生自主回答。
(2)师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。
(3)出示：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。根据信息，你能提出什么问题？
根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？
追问：怎么列式呢？让学生独立列算式并计算出算式的积。（求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.049×45。）
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学生算出：0.049×45＝2.205
(4)（出示）追问学生：如果给题目加一个要求：保留一位小数，如何求积的近似数呢？
先让学生独立求出2. 205的近似数，再交流：0.049×45＝2.205≈2.2（亿个）
让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。 小组交流后，指名汇报：0.049×45≈2.2（亿个），
2.205要保留一个小数，因为0<5，舍去O和5，取2.2，即保留一位小数。 (5)小结：求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是O，0<5，所以要舍去小数部分的O和5，积的近似数约是9.9。由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用“≈”表示。
(6)提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？ 小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。
师小结：求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。
2．拓展延伸。
出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：（出示题目）：一个箱子可以装13.5千克土豆，27箱的土豆可以装多少千克？（得数保留整数）
学生独立列式计算：13.5×27=364.5（千克）
这时可能会出现两种情况：有的学生约等于365千克，有的可能约等于364千克。
这时教师要组织学生小组讨论交流：到底应该保留多少呢？
通过讨论，学生会得出：364.5不够365千克，所以27箱不能装365千克土豆，只能装364千克。
接着提问：如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？ 引导学生小结：如果要算能装多少东西或用多少材料，即使小数大于四也要舍去，只保留整数部分。所以在实际应用中，小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。
最后引导学生总结取近似数的一般方法是：保留整数，就看第一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。 三、巩固拓展
1．完成教材第11页“做一做”第1题。
按题目要求先计算出算式的乘积。完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么取积的近似值的。
2．完成教材第11页“做一做”第2题。
先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。 学生汇报：3. 85×2.5=9.625（元）≈9.63（元）时，问：题目没有要求取近似值，你为什么要保留两位小数呢？提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处理。
强调：由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”，即保留两位小数，因此9. 625要约等于9.63。
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四、课堂小结
师：这节课你们都学会了什么知识？有什么收获呢？
生1：这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积的近似值。 生2：我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近似值。 五、作业：教材第13页练习三第1、2、3题。
【板书设计】
积的近似数
0.049×45≈2.2（亿个）。
0 .0 4 9 方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”法求
× 4 5 出结果。 2 4 5 1 9 6 注意：计算结果要用“≈”表示。 2 .2 0 5 ↑ 0﹤5,舍去0和5，保留一位小数。 答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
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第1单元 小数乘法
第7课时 整数乘法运算定律推广到小数
【教学内容】教材P12例7及练习三第4、5题。 【教学目标】
知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。 过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
【教学重、难点】
重 点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。 难 点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。 【教学方法】观察猜想，合作交流，验证运用。 【教学准备】多媒体、卡片。
【教学过程】
一、谈话引入
师：同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。（教师板书课题） 二、探究新知
1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？ 生： 乘法交换律：a·b=b·a；
乘法结合律：(a·b)·c=a·(b·c)； 乘法分配律：(a+b)·c=a·c+b·c
板书： 0.7×1.2=1.2×0.7
(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5
师：这些算式各说明了什么呢？
生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。 生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。 生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？
生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。 教师板书：0.25×4.78×4
师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。）
让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、算。） 师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。
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0.25×4.78×4 =0.25×4×4.78 =1×4.78 =4.78
教师板书：0.65×202
（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。）
0.65×202
=0.65×(200+2) =0.65×200+0.65×2 =130+1.3 =131.3
师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？
生1：我先找特殊的数202，因为202可以写成200+2，再把200和2分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算。
（教师边听边板书，分解后再简算。）
师强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。 师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多其他简算技巧，同学们可以相互学习。 三、巩固练习
1．完成教材第12页“做一做”第1题。让学生独立完成，集体订正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。
2．完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立完成，集体订正，并重点说一说在计算类似101×0.45与2.73×99的题时，关键是什么。
3．计算下面各题（出示如下题目）：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。 四、课堂小结
师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。 生：我知道整数的运算定律在小数中仍然适用。 五、作业：教材第13页练习三第4、5题。 【板书设计】
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c-a×(b×c) 乘法分配率：(a+b)×c-a×c+b×c
O.25×4.78×4 0.65×202 =0.25×4×4.78(交换律) =0.65×(200+2)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×2（分配律） =4.78 =131.3
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第3单元 小数除法
第2课时 除数是整数的小数除法（2）
【教学内容】教材P25例2、例3及练习六第5、7、8、12题。 【教学目标】
知识与技能：使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。
过程与方法：进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。 情感、态度与价值观：引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法的验算，养成及时检验的好习惯。
【教学重、难点】
重 点：能正确计算除数是整数的小数除法。
难 点：掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。
【教学方法】利用教材情境，结合学生在例l中的知识经验，引导学生自主探究发现，归纳总结小数除以整数的结果。 【教学准备】多媒体。
【教学过程】
一、复习导入
1．（出示如下题目）竖式计算下列各题：62.7÷3= 29.4÷21=
2．提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？（商的小数点要和被除数的小数点对齐）这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识。板书课题：除数是整数的小数除法（2） 二、互动新授 （一）教学例2。
1．情境引入：上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏。看，在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。（出示教材第25页例2）王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？
2．先让学生根据题意独立列式：28÷16，再让学生用竖式计算。当学生计算完成第一步，被除数末尾有余数12时，教师提问：接下来怎么除呢？请同学们想一想，并在小组内交流。
引导学生说出：可以根据小数末尾添上或去掉O，小数的大小不变的性质，在12的后面添上O看成120个十分之一再除。
教师提问：计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？在余数后面添O继续除的依据是什么？
引导学生理解：计算时被除数的末尾有余数时，在余数后面添O继续除。它的依据是小数末尾添上O小数的大小不变的性质。由于被除数28是整数，小数
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点没有写出来，因此要在商的右边点上小数点后，再写商。
教师根据学生回答，教师演示。
3．追问：现在除完了吗？为什么？（因为还有余数，所以还没有除完。） 引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上O看成80个百分之一，再除以16。
教师根据学生回答，完成算式。
师进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数的后面添O继续除。使学生知道：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。
4．引导总结：通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则？
引导学生说一说，并出示：除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添O继续除。 （二）教学例3。
1．（出示教材第25页例3）王鹏每周计划跑5.6km，他每天要跑多少千米？ 生独立列式：5.6÷7。
提问：观察这道算式与学习过的例l、例2有什么不同？ （被除数的整数部分比除数小）
2．教师引导学生思考：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？ （不够商1）
3．追问：不够商1怎么办？
引导学生自主探究知识，并总结：被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上方，也就是商的个位处写0，用0来占位。
引导：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一，再除以7够不够除？商应该写在哪里？
引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式。
4．验算。这道题怎样验算呢？想一想整数除法是怎样验算的？能不能把这种验算方法应用到小数除法上来？学生独自试一试，再小组交流讨论。
集体汇报：用乘法验算，即0.8×7=5.6。 三、巩固拓展
1．完成教材第25页“做一做”第(1)题，并说一说当除到被除数的末尾还有余数时，怎么办？（添O继续除）
2．完成教材第25页“做一做”第(2)题。通过观察算式及结果，引导学生得出：只要被除数比除数小，个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。
3．完成教材第25页“做一做”第(3)题。学生独立完成，集体订正。 4．完成教材第27页练习六第12题。独立完成，集体订正。 四、课堂小结
1．师：这节课我们学了什么知识？有什么收获？
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引导归纳：(1)整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除；(2)除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添O继续除。
2．师：谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应该怎样计算？
引导归纳：除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；如果整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。 五、作业：教材第26、27页练习六第5、7、8题。
【板书设计】
除数是整数的小数除法（2）
例2：28÷16＝1.75（千米） 例3：5.6÷7＝0.8（千米） 1.7 1.75 0.8
16 28.0 18 28.00 …添0继续除，
图1： 16 示120个
7 5.6 12 0 图2： 16 表12 0 （十）分之一 图3： 5.6
0 11 2 11 2
8 80 …添0继续除，
80 表示120个 0 （百）分之一
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第3单元 小数除法 第3课时 练习课
【教学内容】教材P26～27练习六第4、6、9、10、11题。 【教学目标】
知识与技能：
1．熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 2．会运用小数除法解决一些实际问题。
3．通过练习，提高学生计算的熟练程度和计算的正确率。 过程与方法：经历除数是整数的小数除法的知识的探究和解决实际问题的过程，发现学习方法和数学知识的应用价值。
情感、态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识的内在魅力以及数学知识与实际生活之间的密切联系，体验解决问题的乐趣，激发学生的学习兴趣。
【教学重、难点】
重 点：熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，提高计算的正确率。 难 点：运用小数除法解决实际问题。
【教学方法】质疑引导，演示讲解；练习体验，理解分析，合作交流。
【教学准备】多媒体。 【教学过程】
一、复习回顾
1．教师：除数是整数的小数除法怎样计算呢？
组织学生在小组中议一议，相互交流一下除数是整数的小数除法的计算方法。
2．口算。 1.6÷4= 0.49÷7= 3.8÷19= 9.6÷6=
5.1÷17= 3.5÷5= 14.4÷12= 7.6÷19= 教师出示算式，让学生口算回答。 3．列竖式计算，并用乘法验算。
50.7÷5= 0.91÷65= 18÷48= 教师指名板演，学生独立完成练习，然后集体订正。 二、指导练习
1．教材第26页练习六第6题。 (1)组织学生算一算，改一改。
(2)让学生列出正确的算式，并指出题目中竖式计算错误的原因。 组织学生观察、发现，并在小组中相互交流。
(3)指名汇报。学生汇报可能会指出：第一个式子的商遗漏了小数点，第二个式子商的小数点后面少了一个0。
2．教材第27页练习六第9题。 提问：什么情况下得到的商比1小？
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学生讨论：
教师小结：被除数小于除数的情况下，商比1小。 学生独立完成，集体订正。
3．教材第27页练习六第10题。 (1)出示教材第27页练习六第10题。
(2)学生独立解决问题，并在小组中相互交流。
(3)这是一个单价、数量与总价的问题，先求出总钱数也就是总价，单价就可以通过“单价=总价÷数量”的式子得到。 三、巩固拓展
1．利用画图法解决差倍问题
把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来的数增加了38.7，这个小数原来是多少？
学生阅读题，初步理解题意。
提问：想一想，小数点向左移动一位是什么情况？ 引导学生分析：
把一个小数点向右移动一位，这个小数扩大到原来的10倍，实际上现在的数就比原来的数增加了（10-1）倍（如下图所示），求这个小数原来是多少，用除法计算。
原来的数： 扩大后的数： 38.7
原来的数的(10-1)倍
规范解答：10-1=9 38.7÷9=4.3 答：这个小数原来是4.3。
教师小结：已知两数的差及它们的倍数关系，求这两个数的问题，就是差倍问题，解决差倍问题时，关键是找到两个数的差与较小的数的位数关系。
2．即时练习：把一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原来的数减少了3.69，这个小数原来是多少？ 四、课堂小结
师生共同归纳：学习了这节课，你有哪些收获？ 五、作业：教材第26～27页练习六第4、11题。
【板书设计】
练习课
第9题：被除数小于除数的情况下，商比1小。 第10题：单价=总价÷数量 24.2＋16.4=40.6（元） 40.6÷7=5.8（元） 40.6÷14=2.9（元）
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