4.这是某便捷巴士行驶路线图：
北 ① ② ③ 终点 起点 1千米 （1）①号停靠点在起点的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，大约是（ ）千米。 （2）从①号停靠点往（ ）方向大约行驶（ ）千米后到达②号停靠点。 （3）从③号停靠点往（ ）偏（ ）（ ）°方向大约行驶（ ）千米后
到达终点。
（4）说一说这辆便捷巴士从终点返回起点的路线。
思维拓展
5.这是四年级一班五位同学的座位情况。
小明
小美
小军
小华
小芳
（1）请你说一说他们的位置关系。
（2）找一找你的好朋友的位置，然后相互说说两人的位置关系。
6
绘制简单路线图
练习提升 (1)小明在乐乐的东北方向大约4米处，我们可以说成小明在乐乐的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，大约4米处。
1.填空。
（2）邮局在学校南偏西23°方向上，反过来说，学校在邮局的（ ）偏（ ）
（ ）°方向上。
（3）芳芳家在学校正东方向大约400米处，美美家在学校正东方向750米处，芳芳
家和美美家相距（ ）米处。 2.看图回答问题：
（1）小学在中学的（ ）偏（ ）
22°方向上，小学在超市的 （ ）偏（ ）18°方向上。 （2）超市在电影院的北偏东40°方
向上，电影院在超市的（ ） 偏（ ）40°方向上。
（3）王老师从中学出发到超市，有两种走法。方法1：先往北偏（ ）（ ）°
方向走，然后往（ ）偏（ ）（ ）°方向走。方法2：先往（ ）方向走，然后往（ ）偏（ ）（ ）°方向走。 （4）比较两种走法，方法（ ）比较近。 3.看图回答问题：
100米 北
松鼠林 狐狸馆 北 熊猫馆 大门 狮山 7
（1）说说小军游玩动物园时所走的方向和路程，并完成表格。
大门 熊猫馆 熊猫馆 松鼠林 松鼠林 狐狸馆 松鼠林 熊猫馆 熊猫馆 大门 方向 路程（米） （2）小军从大门口到熊猫馆用了10分钟，照这样计算，他从熊猫馆到松鼠林要几
分钟?
4.根据下面的描述，画出路线示意图。
刘虎去看表哥，他乘车到车站后，往东偏南30°方向走了300米，再向南偏西40°方向走200米，然后往正东方向走400米，最后向东北方向走100米到了表哥家。
北 车站 100米 8
数学广角（一）
练习提升
1.在一条长为800米的马路一旁栽树（两端都栽），如果每8米栽一棵，一共可以栽几棵？
2.学校两座教学楼之间的距离是100米，如果在通道的一边每隔10米种1棵树，可以种多少棵树？
3.在一条长100米的小路一旁，每隔5米插一面彩旗，一共可以插几面彩旗？ （1）两端都插：
（2）只插一端：
（3）两端都不插：
4.四年级一班在操场上分组进行广播操练习。
9
（1）第一小组8位同学排成一列，两人相隔80厘米，第一位同学和最后一位同学
相距多长？
（2）第二小组的同学也排成了一列，每两人相隔90厘米，第一位同学到最后一位同
学之间的距离是9米，第二小组一共有多少人？
思维拓展 5.学校为了庆祝元旦，在学校主干道一旁均匀的插了20面彩旗，每两面彩旗之间放3
盆鲜花，一共需要放多少盆鲜花？
6.数有规律的排列：1、4、7、10、13、14??46、49。 （1）这组数有什么规律？
（2）这组数据一共有几个数组成？
（3）这组数所有数的和是多少？
10
位置与方向 （一）
练习提升 1.根据下图，将正确答案的序号填在相应的括号里。
①东南 ②西南 ③东北 ④西北
（1）哈尔滨在北京的 （ ）方向上。 （2）杭州在北京的 （ ）方向上。 （3）拉萨在北京的 （ ）方向上。 （4）乌鲁木齐在北京 的（ ）方向上。
2.填一填。
拉萨
杭州
乌鲁木齐
乌鲁木齐
北京
哈尔滨
北 小燕家 小亮26° 300米 45° 650米 小明 20° 学校 31° 540米 630米 小芳家 （1）小亮家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上约（ ）米。
1
（2）小燕家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上约（ ）米。 （3）小明家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上约（ ）米。 （4）小芳家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上约（ ）米。 3.量一量，填一填。
动 物 园 导 游 图 北 大 门 200米 以长颈鹿馆为观测点：
（1）熊猫馆在长颈鹿馆的（ ）方向上，距离是（ ）米。
（2）狮山在长颈鹿馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （3）狐狸馆在长颈鹿馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （4）大象馆在长颈鹿馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （5）松鼠林在长颈鹿馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 思维拓展 4.“上有天堂，下有苏杭”，在中国地图上找出湖州、苏州、杭州的位置，并说一说苏
州和杭州分别在湖州的什么方向？
2
位置与方向 （二）
练习提升 1.画角。
35° 50° 80°
2.在汽车站的北偏西35°方向上，约600米处就是镇政府。请你在平面图上确定镇政府的位置。
北
汽车站 200米 3.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）电影院在中心广场西偏北40°的方向上，距离是1000米。 （2）科技馆在中心广场南偏东35°的方向上，距离是800米。 （3）中国银行在中心广场正东方向约400米处。
（4）新华书店在中心广场东偏北20°的方向上，距离是600米。 （5）博物馆在中心广场西偏南45°的方向上，距离是800米。
3
思维拓展
北 中心广场 200米 4.结合实际，以学校大门口为观测点，标出学校食堂、运动场和教室的位置。
北 学校大门 4
位置的相对性
练习提升 1.下面是某街道部分区域方位图。
（1）超市在中学的（ ）偏（ ）方向上， 在小学的（ ）偏（ ）方向上。 （2）医院在中学的（ ）偏（ ）方向上， 在小学的（ ）偏（ ）方向上。 （3）小学在超市的（ ）偏（ ）方向上， 银行在超市的（ ）偏（ ）方向上。 （4）你还知道什么?
2.写出A、B两地的相对位置。
A地在B地的北偏西40°的方向上。
B地在A地的（ ）偏（ ） （ ）°的方向上。
3.根据平面图，写出两人所处的位置。
北
38° 我在你的东偏北38° 方向上，距离40米。 B A 北 中学 银行 超市 北
医院 邮局 小学 38° 我在你的（ ）偏（ ）（ ） °方向上，距离40米。 也可以说，我在你的南偏（ ）（ ） °方向上，距 离40米。 5
数学广角（二）
练习提升 1.在一条小路两旁种树，一共可以种多少棵？
2.在一条长100米的教学走廊一侧的露台上，每隔2米摆一盆鲜花（两端不摆），一共可以摆多少盆鲜花?
3.一根木头长8米，把它锯成6段，一共用了10分钟，每锯下一段要用多少分钟？
4.一幢六层楼房，每层楼有22级台阶，小明从底楼走到六楼，共走了多少级台阶？
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5.一些小朋友手拉手围成一个圈，周长是14米，每两个小朋友之间相距1米，一共有几个小朋友？
6.科学家进行一项实验，每隔3小时做一次记录，做第1次记录时是早上5时，第4次记录时是几时？ 思维拓展
7.一个老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了11分，这个老人走了24分，走到第几根电线杆？
8.刘爷爷在自家鱼塘周围用木桩围成一个栅栏，他每隔3米打一根桩，当打完204根木桩时，还有300米没有打桩，这个鱼塘的周长是多少米？
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数学广角（三）
练习提升 1.有一个正方形场地，要在四个角上都栽一棵树，如果每边栽5棵树，四边一共栽树多少棵？
方法1： 方法2： 方法3：
2.有一个正方形花圃，沿着四条边一共放了40盆兰花，每条边上放的花盆数一样多，且每个角上都放着一盆花，每条边上都放了几盆兰花？
3.四一班同学在操场上围成一个五边形，每条边上都正好站了9位同学，每个角上都站着一位同学，四一班一共有多少人？
4.芳芳在桌面上用36颗棋子摆成了一个正方形，每边上的棋子数相等。四个角上都放
13
着棋子，每边上各有几颗棋子？
5.学校为庆祝六一儿童节组织了一次方阵表演，最外层每边都有12人，这个方阵一共有多少人？ 思维拓展 6.请你用“△”构成一个正方形，使每条边上都有5个“△”，试一试，最少需要几个“△”？最多要几个“△”？
7. 用六位数表示日期，如890817表示1989年8月17日，那么用这种方法表示1991年
的日期，全年中六个数字都不相同的日期共有几天？
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数学广角 （四）
练习提升 1.一条街道长300米，在街道的两旁每隔30装一盏路灯（两端都装），这条街道两旁一共可以装多少盏路灯？
2.把一根钢管锯成两段要用5分钟，照这样计算，把这根钢管锯成四段要用多少分钟？
3.在鼓号队表演时，18名队员正好围成了一个圆圈，每两名队员之间相距2米，围成的圆圈一周的长度是多少米？
4.在围棋棋盘上沿着方格线摆成一个正方形，四个角上都有棋子，每边都正好放着10颗棋子，这个棋盘上一共放着几颗棋子？
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5.小刚从一楼走到六楼一共走了90个台阶，那么他从一楼走到五楼一共要走多少个台阶？
思维拓展
6.用10张同样长的小纸条粘成一条长71厘米的大纸条，如果每个接头处重叠1厘米，那么每张小纸条长多少厘米？
7.甲、乙、丙、丁四人住在同一幢四层楼里，已知甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住四层，试问：甲、乙、丙、丁四人各住在几层？
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总复习 小数
练习提升 1.在直线上标出下面各数的位置。
0.3 0.45 1.4 1.75 2 2.9
2.（1）小数点的左边第二位是（ ）位，右边第二位是（ ）。 （2）0.48里面有（ ）个百分之一，“4”表示4个（ ）。
（3）把3.48的小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的（ ），把3.48
的小数点去掉，这个数就扩大到原来的（ ）倍。
(4)一个数由4个一，3个十分之一和5个千分之一组成，这个数是（ ）。 （5）5.2的小数点向左移动两位是（ ），（ ）缩小到原来的 是9.064。. 3.在下面的括号里填上适当的数。
11000.408吨=（ ）千克 109平方厘米=（ ）平方分米 （ ）克=3.2千克 1.43千米=（ ）千米（ ）米 4.判断。
（1）相邻两个计数单位之间的进率是十。 （ ） （2）在小数点后面添上或去掉0，小数的大小不变。 （ ） （3）4.3是由4个一和3个十组成的。 （ ） （4）表示近似数时，小数部分末尾的0可以去掉。 （ ） （5）小数一定比整数小。 （ ） 5.这是学校运动会上同学的比赛情况，按要求回答问题。
（1）这是四年级6名同学跳远的情况，请你把成绩按从大到小排列：（单位：米）
姓名 刘军 成绩 3.01 张东 2.98 朱强 3.24 王明 3.42 李良 3.5 史俊 3
17
（2）这是四年级五名同学60米决赛成绩如下：（单位：秒）
姓名 成绩
第一名： 第二名： 第三名：
6.写出
李良 8.95 王强 8.66 张放 8.7 沈祥 9 李军 8.43 你能排出他们的名次吗？表中各
2.3697 9.985 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 小数的
思维拓展 近似数。
7.一个六位数四舍五入到万位约是25万，这个数最大是多少？最小是多少？
8.把一个小数的小数点去掉后，这个数就比原来大57.6，原来的小数是多少？
18
四则运算与运算定律
练习提升 1.吹泡泡。
2.6+4.3=
7.8-3.4= 6.4×100=
2.列竖式计算，打☆的要验算。
2.458+3.553= ☆51-23.65=
3.合理计算。
169÷13+14×11 2.58+3.2-0.58 （75+84）×（96÷32）
11.42-4.58-6.42 48×32+68×48 5900÷4÷25
24×5=
3.1-1.5=
25×101=
96÷100=
2.4+6=
19
4.列式计算。
(1)540减25乘以16的积，差是多少？
（2）5.2乘以4.6与5.4的和，积是多少？ 5.
6.明明看一本书，前5天每天看12页，剩下的页数比已看的页数多2页，这本书一共有多少页？ 成人票：每张50元 儿童票：每张30元
5位家长和3位小朋友到动物园去玩 买门票一共要花多少元？ 思维拓展
7. 204+203-202-201+200+199-198-197+??+4+3-2-1=
8.一个三位数，在它的前面添上4或在它的后面添上4都可以组成一个新的四位数，两个四位数相差2889，这个三位数是多少？
20
空间与图形
练习提升 1.填空。
（1）三角形按边分可以分成（ ）、（ ）和（ ），
按角分可以分成（ ）、（ ）和（ ）。 （2）用一根长15厘米的铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的边长是（ ）
厘米，顶角是（ ）°。
（3）直角三角形的一个锐角是45°，另一个锐角是（ ）°，这个三角形又
叫做（ ）三角形。
（4）一个三角形的一条边长是4厘米，另一条边长是7厘米，第三条边最短是
（ ）厘米，最长是（ ）厘米。（取整厘米）。
2.画出三角形底边上的高，并量出∠1和∠2的角度。
3.下面的三角形只露出一个角，请根据你的判断连线。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 不能判断
1 底
底 2
21
4.观察下图，回答问题：
（1）书店在市中心的（ ）偏（ ）（ ）°方向上大约（ ）米。 （2）市中心在银行的（ ）方向上大约（ ）米。
（3）市中心在体育馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向上大约（ ）米。 （4）幼儿园在市中心的北偏东30方向上大约1200米处，请你在图上标出幼儿园的
位置。
思维拓展 5.数一数，下图中一共有几个三角形。
6.右上图中，∠1=45°，∠2=28°，∠3=108°，求∠4=？°。
2 4 北 市中心 书店 银行 300米 体育馆 1 3
22
统计
1.填空。
（1）我们学过的统计图有（ ）和（ ）。
（2）记录发烧病人的体温变化情况用（ ）统计图比较好，表
示四年级各个班的人数情况用（ ）统计图比较合理。
2.这是亮亮0—11岁时体重的变化情况统计图。
体重／千克 35 31 27 21 15 11 16 18 38 40 35 30 25 20 15 5 0 10 6 4 9 9 10 11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 年龄
看图回答问题：
（1）这种统计图是（ ）统计图。
（2）亮亮4岁时体重是（ ）千克，体重35千克时亮亮（ ）岁。 （3）（ ）岁到（ ）岁时体重增加最快,增加了（ ）千克。 （4）请你估计亮亮12岁时体重大约是（ ）千克。 （5）从图中你还能得到什么信息？ 3.这是刘老师家2008年电费的支出情况： 季度 电费（元）
第一季度 140 第二季度 200 第三季度 320 第四季度 160 23
电费／元
刘老师家2008年缴纳电费情况统计图
一 二 三 320 280 240 200 160 120 0 360
四 季度
（1）请你根据上表中的数据，制成折线统计图。
（2）第（ ）季度的电费最高，（ ）季度的电费最低。 （3）请你分析为什么第三季度的电费最多？
思维拓展 4.爸爸早上7时从家出发，骑摩托车到市中心办事（如图）， （1）爸爸从家到市中心行驶了（ ）千米。
（2）爸爸在路上休息了（ ）小时，在市中心停留了（ ）小时。。
（3）爸爸去时的速度是（ ）千米∕小时，回来时的速度是（ ）千米∕小时。 （4）爸爸来回的平均速度是（ ）千米∕小时。
路程／千米 50 40 30 20 10 0 7 609 11 13 15 17 时间／时
24
