装订线
判断题（正确的划√，错误的划×。请将答案写在答题框内。本大题共5小题，每小题2分，共10分）
1. 用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系 x，y 轴一定要相
互垂直。（）
2. 点作曲线运动时，其加速度的大小等于速度的大小对时间的导数。（ ）
3. 当质点系的动量守恒，各质点的动量不一定守恒。。（ ）
4. 无论牵连运动为何种运动，点的速度合成定理v???a?ve?vr都成立。( )
5. 若刚体运动时，其上两点的轨迹相同，则该刚体一定作平动。（ )
二、选择题（请将答案写在答题框内。本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1． 将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在x轴上的投影为86.6 N，
而沿x方向的分力的大小为115.47 N，则F在y轴上的投影为 。
A. 0； B. 50N； C. 70.7N； D. 86.6N； E. 100N。
2. 下列静力学公理中，不只适用于刚体的是( )。 （A）力的平行四边形法则； （B）加减平衡力学原理； （C）二力平衡条件； （D）力的可传性。
3. 平行轴定理的表达式正确的是：（ ）
(A). Jzc?Jz?md2 (B). Jz?Jzc?md2 (C). Jz?Jzc?md2 (D). 以上都不对.
4. 如图所示，均质杆AB直立在光滑的水平面上，当它从铅直位置无初速度地倒下时，其中质心C的运动轨迹是（ ）。 （A）直线 （B）圆 C （C）椭圆 （D）曲线
A 1
5. 均质等边直角弯杆OAB的质量共为2 m，以角速度ω绕O轴转动，则弯杆对O轴的动量矩的大小为( )。 2
(A) LO = 3 ml2ω；
4
(B) LO = 3 ml2ω；
5
(C) LO = 3 ml2ω； 7(D) LO = 3 ml2ω 三、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 1. 曲杆ABC在图示平面内可绕A轴转动，已知某瞬时B点的加速度为aB＝5 m/s，则求该瞬时曲杆的角速度?=（ ）；角加速度?=（ ） 。
2. 如图所示，均质杆AB的质量为m，长度为l，放在铅直平面内，杆的一端A靠在墙壁，另一端B沿地面运动。已知当杆对水平面的夹角??60?时，B端的速度为v，则杆AB在该瞬时的动能T的大小为 ；动量P的大小为
A 。
?B 3．曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1B，
????AB?OA）时，有vA vB，aA aB，?AB 0，
?AB 0。(填写①或②)
①等于； ②不等于。
四、作图题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 1. 试画出下图中系统整体和各物体的受力图。
2
装订线 1.5CM
2.在图示机构中，已知OO1=AB，OA=O1B，摇杆O2D在D点与套在AE杆上的套筒铰接。杆OA以匀角速度?0转动， ??60o，?=30o。画出D点的速度矢量分析图以及加速度矢量分析图。
速度矢量分析图 加速度矢量分析图
五、计算题
1.结构尺寸如图，B、C为光滑铰链，各构件自重不计，已知P=2kN，M=4kN·m，q=4kN/m，试求固定端D及支座A的约束反力。（本题15分）
（1）取AB
?mA(Fi)?0，XB?4?q?4?2?0， XB??2q??8kN
?Xi?0， XA?XB?q?4?0， XA??8kN
3
（2）取BC
?Xi??0， XC??8kN ?0， XC?XBiBB?m(F)?0，Y??5?M?0， Y??0.8kN
C?Yi?0， Y再取AB
C??0， YC?0.8kN ?YB?Y?0， YiB?YA?0， YA??0.8kN
（3）取CD
?Xii??P?sin60??0， XD??6.268kN ?0， XD?XCD?Y?0， Y?mD??0， YD??0.2kN ?Pcos60??YCm (Fi)?0，MD?Psin60??3?XC?4?0， MD?26.8kN·
2.平面四连杆机构ABCD的尺寸和位置如图所示。如杆AB以等角速度??1rad/s
绕A轴转动，求点C的加速度。。(本题15分)
解：vB?AB???10cm/s BC杆速度瞬心于I ：
2vCIC2?52cm/s ， ?vC?vB???2vBIB2 4
装订线
?vCBC?IC?521102?2rad/s（）， vC?CD??CD而CD?202?202cm 2??CD?vCCD?52202?14rad/s（）
a?n2C??a??BC??2?AB??2?2??102?1?10?22CB?aB2BC242??10.60cm/s 2anCD??2?202??C?CD?1??4???1.77cm/s2
∴a?2n22C??aC???aC??10.75cm/s
3. 圆管的质量为M，半径为R，以初角速度?0绕铅直轴z转动，管内有质量为m的小球s，由静止开始自A处下落，试求小球到达B处和C处时圆管的角速度和小球s的速度。已知圆管对z轴的转动惯量为J，摩擦不计。(本题17分) 解：（1）求小球到B点时的相对速度vrB和这时圆管的角速度?B
以整体为研究对象，??mez(Fi)?0，?Lz=常量， 故有J?2J?00?J?B?mR?B，?B?J?mR2
系统在初瞬时动能：T11?J?220 5
小球到B点时系统动能：TB?1212mvB?J?B 22222且因：vB，由动能定理TB?T1??Wi有 ?R2?B?vrB11211222mR2?B?mvrB?J?B?J?0?mgR （1） 222222?J?0R??2gR?解得：vrB??2??J?mR??1/2
（2）求小球到C点时的相对速度vrC和圆管的角速度?C
因系统对z轴的动量矩守恒（理由同上），故有J?0?J?C得?C??0。 小球到C点时系统动能：TC?1122J?C?mvC 22注意到在C点vC即为vrC(?veC?0)，且只有小球重力做功，由动能定理：
121212J?C?mvrC?J?0?2mgR （2） 222求得 vrC?vC?2gR
6
小球到B点时系统动能：TB?1212mvB?J?B 22222且因：vB，由动能定理TB?T1??Wi有 ?R2?B?vrB11211222mR2?B?mvrB?J?B?J?0?mgR （1） 222222?J?0R??2gR?解得：vrB??2??J?mR??1/2
（2）求小球到C点时的相对速度vrC和圆管的角速度?C
因系统对z轴的动量矩守恒（理由同上），故有J?0?J?C得?C??0。 小球到C点时系统动能：TC?1122J?C?mvC 22注意到在C点vC即为vrC(?veC?0)，且只有小球重力做功，由动能定理：
121212J?C?mvrC?J?0?2mgR （2） 222求得 vrC?vC?2gR
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