2013年福建省泉州市晋江市中考数学试卷
一、选择题(每小题3分，共21分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.)
1.－2013的绝对值是( )
A．2013 B．－2013
C． D．
2.
50°，则∠2＝( )
如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交点于A、B，∠1＝
A．40° 3.计算：2x?x等于( )
3
2
B．50° C．100° D．130° A．2 B．x
5
C．2x
5
D．2x
6
4.已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为( )
A．1 B．－1 C．9 D．－9 5.若反比例函数的图象上有两点P1(2，y1)和P2(3，y2)，那么( )
A．y1＜y2＜0 B．y1＞y2＞0 C．y2＜y1＜0 D．y2＞y1＞0
6.如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形，其正视图是( )
A． B． C． 7.如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE＝CF，连
接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是( )
A．45° B．60° C．90° 二、填空题(每小题4分，共40分.在答题卡上相应题目的答题区域内作答.)
8.化简：－(－2)＝________．
9.因式分解：4－a2
＝________．
10.从2013年起，泉州市财政每年将安排50000000元用于建设“美丽乡村”．将数据50000000用科学记数法表示为________．
11.计算：．
12.不等式组的解集是________．
13.某班派5名同学参加数学竞赛，他们的成绩(单位：分)分别为：80，92，125，60，97．则这5名同学成绩的中位数是________分．
14.正六边形的每个内角的度数是________度．
D．D．120°
15.如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的外角∠DAC＝130°，则∠B＝________°．
16.若a＋b＝5，ab＝6，则a－b＝________．
17.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，．若
动点D在线段AC上(不与点A、C重合)，过点D作DE⊥AC交AB边于点E．(1)当点D运动到线段AC中点时，DE＝________；(2)点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE＝________或________时，⊙C与直线AB相切．
三、解答题(共89分，在答题卡上相应题目的答题区域内作答)
18.计算：．
19.先化简，再求值：(x＋3)－x(x－5)，其中
2
．
20.
且CE＝AF．求证：BE＝BF．
如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，
21.一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、－2、－3、4，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片．(1)求小芳抽到负数的概率；(2)若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率．
22.如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均
为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：(1)画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；(2)求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．
23.为了创建书香校园，切实引导学生多读书、乐读书、会读书、
读好书，某校开展“好书伴我成长”的读书活动，为了解全校学生读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，并将全部调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．
册数 1 2 3 4 5 人数 2 13 a b 1 请根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)表中的a＝________，b＝________，请你把条形统计图补充完整；(2)若该校共有2000名学生，请你根据样本数据，估计该校学生在本次活动中读书不少于3册的人数．
24.为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”
的用水理念，某市从2013年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0.80元．已知小张家2013年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．(温馨提示：水费＝水价＋污水处理费)(1)m、n的值；(2)随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？
25.
设点B的对应点为点E．
将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，点
C的坐标为(m，0)(m＞0)，点D(m，1)在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，(1)当m＝3时，点B的坐标为________，点E的坐标为________；
(2)随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由． (3)如图，若点E的纵坐标为－1，抛物线的内部，求a的取值范围．
(a≠0且a为常数)的顶点落在△ADE
26.如图，在平面直角坐标系xOy中，一动直线l从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线l与直线y＝x相交于点P，以OP为半径的⊙P与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B．设直线l的运动时间为t秒．(1)填空：当t＝1时，⊙P的半径为________，OA＝________，OB＝________；(2)若点C是坐标平面内一点，且以点O、P、C、B为顶点的四边形为平行四边形．①请你直接写出所有符合条件的点C的坐标；(用含t的代数式表示)②当点C在直线y＝x上方时，过A、B、C三点的⊙Q与y轴的另一个交点为点D，连接DC、DA，试判断△DAC的形状，并说明理由．
27.计算：2a＋3a＝________．
22
28.已知∠1与∠2互余，∠1＝55°，则∠2＝________°．
2013年甘肃省白银市中考数学试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题意的选项字母填入题后的括号内.)
1.3的相反数是( )
A．3 B．－3
C． D．
2.下列运算中，结果正确的是( )
A．4a－a＝3a C．a＋a＝a 235B．a÷a＝a D．a?a＝a 341210253.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）
A．
B． C．
D．
4.如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是( )
A．
B．
C．
D．
5.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直
尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是( )
A．15°
2
B．20° C．25° D．30°
6.一元二次方程x＋x－2＝0根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根 C．无实数根 B．有两个相等的实数根 D．无法确定 7.分式方程的解是( )
A．x＝－2 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3
8.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为( )
A．48(1－x)＝36 C．36(1－x)＝48 22B．48(1＋x)＝36 D．36(1＋x)＝48 229.已知二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，在下列五
2
个结论中：①2a－b＜0；②abc＜0；③a＋b＋c＜0；④a－b＋c＞0；⑤4a＋2b＋c＞0，错误的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.如图，⊙O的圆心在定角∠α(0°＜α＜180°)的角平分线上运动，且⊙O与
∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r(r＞0)变化的函数图象大致是( )
A． B． C． D．二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案写在题中的横线上.)
11.分解因式：x－9＝________．
2
12.不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是________．
13.等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为________．
14.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部
(点O)20米的A处，则小明的影子AM长为________米．
15.如图，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应
添加的一个条件为________．(答案不唯一，只需填一个)
16.若代数式的值为零，则x＝________．
17.已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x－4x＋3＝0的两根，且O1O2＝t＋2，若这两个圆相切，则t＝________．
2
18.现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b＝a－3a＋b，如：3★5＝3－333＋5，若x★2＝6，则实数x的值是________．
22
三、解答题（一）(本大题共5小题，共38分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)
19.计算：．
20.先化简，再求值：，其中．
21.两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，
电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)
22.某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警
示牌BCEF(如图所示)，已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值．
23.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于
点A，且点A的纵坐标为1．(1)求反比例函数的解析式；(2)根据图象写出当x＞0时，一次函数的值
大于反比例函数的值的x的取值范围．
四、解答题（二）(本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)
24.为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球(第一次摸后不放回)把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场卷，如果得分相同，游戏重来．(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率；(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？
25.在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了________名同学； (2)条形统计图中，m＝________，n＝________；
(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度；
(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？
26.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A
点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．(1)BD与CD有什么数量关系，并说明理由；(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．
27.如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E．(1)若OC
＝5，AB＝8，求tan∠BAC；(2)若∠DAC＝∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断直线AD与⊙O的位置关系，并加以证明．
28.
图象与x轴相交于O、A两点． (1)求这个二次函数的解析式；
如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y＝x＋(2k－1)x＋k＋1的
2
(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标； (3)对于(2)中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB＝90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．
2013年甘肃省兰州市中考数学试卷
一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分)
1.如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是( )
A． B． C． D．
2.“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是( )
A．兰州市明天将有30%的地区降水 C．兰州市明天降水的可能性较小 3.二次函数y＝2(x－1)＋3的图象的顶点坐标是( )
2
B．兰州市明天将有30%的时间降水 D．兰州市明天肯定不降水 A．(1，3) B．(－1，3) C．(1，－3) D．(－1，－3)
4.⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2＝3cm，这两圆的位置关系是( )
A．相交 B．内切 C．外切 D．内含 5.当x＞0时，函数的图象在( )
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
6.下列命题中是假命题的是( )
A．平行四边形的对边相等 C．矩形的对边平行且相等 B．菱形的四条边相等 D．等腰梯形的对边相等 7.某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计
数据，下列说法中正确的是( )
班级 人数
A．平均数是58
1班 52 2班 60 3班 62 4班 54 5班 58 6班 62 B．中位数是58
2
C．极差是40 D．众数是60
8.用配方法解方程x－2x－1＝0时，配方后得的方程为( )
A．(x＋1)＝0 2B．(x－1)＝0 2
2
2C．(x＋1)＝2 2
2D．(x－1)＝2 29.△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a＋b＝c，那么下列结论正确的是( )
A．csinA＝a B．bcosB＝c
2
C．atanA＝b
2
D．ctanB＝b
10.据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m，2013年同期将达到8200/m，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为( )
A．7600(1＋x%)＝8200 C．7600(1＋x)＝8200 22B．7600(1－x%)＝8200 D．7600(1－x)＝8200 2211.已知A(－1，y1)，B(2，y2)两点在双曲线上，且y1＞y2，则m的取值范围是( )
A．m＜0 B．m＞0
C． D．
12.图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽
为8 cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为 （ ）
A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 13.是（ ）
二次函数y＝ax＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的
2
A．b2
－4ac＞0
B．a＞0 C．c＞0
14.圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为( )
A．3cm B．6cm C．9cm 15.如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，
点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为( )
A． B． C． 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
16.某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是________．
17.若｜b－1｜＋＝0，且一元二次方程kx2
＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是
________．
18.如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量
角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是________度．
D．＜0
D．12cm D．
19.如图，在直角坐标系中，已知点
A(－3，0)、B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4?，则△2013的直角顶点的坐标为________．
20.如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，
建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，0)，若抛物线点，则实数k的取值范围是________．
与扇形OAB的边界总有两个公共
三、解答题(本大题共8小题，共70分)
21.(1)计算：(－1)
2013
－2＋sin30°＋(π－3.14)(2)解方程：x－3x－1＝0．
－102
22.如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C
和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．(要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论)
23.在兰州市开展的“体育、艺术2＋1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：
(1)样本中喜欢B项目的人数百分比是________，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是________； (2)把条形统计图补充完整；
(3)已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？
24.如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校
旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红眼睛与地面的距离(CD)是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧(点B、N、D在同一条直线上)．求出旗杆MN的高度．(参考数据：
，
，结果保留整数．)
25.
于点A(1，4)和点B(m，－2)， (1)求这两个函数的关系式；
已知反比例函数的图象与一次函数y2＝ax＋b的图象交
(2)观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围； (3)如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．
26.如图1，在△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝
30°，OB＝8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．(1)
求证：四边形ABCE是平行四边形；(2)如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．
27.已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分
∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若DE＝6cm，AE＝3cm，求⊙O的半径．
28.如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴
上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为－2mx－3m(m＜0)的顶点． (1)求A、B两点的坐标；
(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
(3)当△BDM为直角三角形时，求m的值．
，点M是抛物线C2：y＝mx
2
2013年广东省佛山市中考数学试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.－2的相反数是( )
A．2
2.下列计算正确的是( )
B．－2
C． D．
A．a?a＝a C．(ab)＝ab 23633412B．(a)＝a D．a÷a＝a(a≠0) 343473.并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是( )
A．
B．
C．
D．
4.分解因式a－a的结果是( )
3
A．a(a－1) C．a(a＋1)(a－1) 5.化简
的结果是( )
2B．a(a－1) D．(a＋a)(a－1) 22A． B． C． D．
6.掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是( )
A．正面一定朝上 C．正面比反面朝上的概率大 B．反面一定朝上 D．正面和反面朝上的概率都是0.5 7.如图，若∠A＝60°，AC＝20m，则BC大约是(结果精确到0.1m)( )
A．34.64m B．34.6m C．28.3m D．17.3m
8.半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是( )
A．3 2
B．4 C． D． 9.多项式1＋2xy－3xy的次数及最高次项的系数分别是( )
A．3，－3 B．2，－3 C．5，－3 D．2，3
10.某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是( )
A． B． C． D．二、填空题(每小题3分，共15分)
11.数字9600000用科学记数法表示为________．
12.方程x－2x－2＝0的解是________．
2
13.在1，2，3，4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于40的概率是________．
14.
则∠BOD＝________．
图中圆心角∠AOB＝30°，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，
15.命题“对顶角相等”的“条件”是________．
三、解答题(第16～20每小题6分，第21～23每小题6分，第24小题10分，第25小题11分，共75分)
16.计算：23[5＋(－2)]－(－|－4|÷2)．
3
－1
17.
A，B，C，D，E，F都是格点，试说明△ABC∽△DEF．
网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若
18.按要求化简：．
19.已知两个语句：①式子2x－1的值在1(含1)与3(含3)之间；②式子2x－1的值不小于1且不大于3．请回答以下问题：(1)两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)？(2)把两个语句分别用数学式子表示出来．
20.如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．参
13.如图，直线x＝2与反比例函数和的图象分别交
于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是________．
14.若关于x的一元二次方程kx＋4x＋3＝0有实根，则k的非负整数值是________．
2
15.从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是________．
16.
且P1P2＝1，得＝________．
如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP，得；再过P1作P1P2⊥OP1
；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；?依此法继续作下去，得OP2012
三、解答题(本大题共9个小题，共计72分)
17.计算：．
18.先简化，再求值：，其中．
19.如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，
请按要求完成下列操作：先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到△A2B2C2．
20.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
21.某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题
进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．
组别 处理方式 人数 A 迅速离开 m B 马上救助 30 C 视情况而定 n D 只看热闹 5 请根据表图所提供的信息回答下列问题： (1)统计表中的m＝________，n＝________； (2)补全频数分布直方图；
(3)若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？
22.国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为
“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°，如图2．请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米．(结果保留整数，参考数值：
)
，
23.阅读材料：求1＋2＋2＋2＋2＋?＋2解：设S＝1＋2＋2＋2＋2＋?＋22S＝2＋2＋2＋2＋2＋?＋2请你仿照此法计算： (1)1＋2＋2＋2＋2＋?＋2
22
33
44
10n
2
3
4
5
20132014
2
3
4
2012
2342013
的值．
＋2
2013
，将等式两边同时乘以2得： －1 即1＋2＋2＋2＋2＋?＋2
2
3
4
2013
＋2
2014
将下式减去上式得2S－S＝2－1 即S＝2
2014
＝2
2014
－1
(2)1＋3＋3＋3＋3＋?＋3(其中n为正整数)．
24.如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设
MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． (1)求证：OE＝OF；
(2)若CE＝12，CF＝5，求OC的长；
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
25.
(1)求直线CD的解析式； (2)求抛物线的解析式；
如图，抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象过点C(0，1)，顶点
2
为Q(2，3)，点D在x轴正半轴上，且OD＝OC．
(3)将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：△CEQ∽△CDO； (4)在(3)的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
2013年江苏省徐州市中考数学试卷
一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在括号内)
1.的相反数是( )
A．2
6
B．－2
C． D．
2.下列各式的运算结果为x的是( )
A．x÷x 93B．(x) 33C．x?x 23D．x＋x 333.2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1820000000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为( )
A．18.2310元 C．1.82310元
4.若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为( )
10
8
B．1.82310元 D．0.182310元
10
9
A．80° B．50° C．40° D．20° 5.
则⊙O的半径为( )
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，
A．10 B．8 C．5 D．3
6.下列函数中，y随x的增大而减少的函数是( )
A．y=2x＋8 7.下列说法正确的是( )
B．y=－2＋4x C．y=－2x＋8 D．y=4x A．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据大
B．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大 C．数据3，5，4，1，－2的中位数是3
D．若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖
8.二次函数y=ax＋bx＋c图象上部分点的坐标满足下表：
2
x y ? ? －3 －3 －2 －2 －1 －3 0 －6 1 －11 ? ? 则该函数图象的顶点坐标为( ) A．(－3，－3) B．(－2，－2) C．(－1，－3) D．(0，－6) 二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分.不需要写出解答过程，请把答案写在横线上)
9.某天的最低气温是－2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为________℃．
10.当m＋n=3时，式子m＋2mn＋n的值为________．
22
11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
12.若∠α=50°，则它的余角是________°．
13.请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：________．
14.若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是________．
15.反比例函数的图象经过点(1，－2)，则k的值为________．
16.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为________°．
