知识决定命运 百度提升自我
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高新区2009—2010学年度第二学期期末调研测试
七 年 级 数 学 2010. 06
注意事项：
1. 本试卷共3大题、28小题，满分100分，考试用时100分钟．
2. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；并认真核对条形码上的考试号、姓名是否与本人符合．
3. 答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．
4. 考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题 (本大题共8小题，每小题2分，共16分；在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上．)
1．下列计算正确的是
A．3a?4a?12a B．a3?a4?a12 2．如图，下列条件中，不能判定l1∥l2的是
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 3．下列运算中，正确的是
A．?a?b??a2?b2 C．?x?3??x?2??x2?6 A．1
102C．(?a3)4?a12 D．a6?a2?a3
D．∠2＋∠4＝180°
2
B．??x?y??x2?2xy?y2 D．??a?b??a?b??a2?b2 C．1
24．从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是偶数的概率是
与7a5?yB．1
3
D．15
5．若?abA．?2x5?yb3x是同类项，则 B．??x?2 y??1??x??2 y??1?C．??x??2 y?1?D．?A L
M B
?x?2 y?1?6．如图，在一个长方形花园ABCD中，若AB＝a，AD＝b，花园中建有一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSKT，若LM＝RS＝c，则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为 A．?bc?ab?ac?c2 C．bc?ab?ac?b2
B．a2?ab?bc?ac D．b2?bc?a2?ab
R S
D Q
P C
T K
7．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D1、C1
的位置，若?EFB?65°，则?AED1等于
七年级数学 期末试卷 第1页 共4页
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A．65o B．55o C．57.5o
3D．50o
8．若代数式3x2?4x?6的值为15，则x2?4x?6的值为
A．12
B．15
C．27
D．9
二、填空题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上．) 9．遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.00000023cm，用科学记数法表示为 ▲ cm． 10．已知x?2?4(y?1)?3，将y用x的代数式表示为y＝ ▲ ．
11．下列3个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相乘，积为正数；③异号两数相除，
商为负数。这3个事件中，随机事件是 ▲ ．(填序号)
12．如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是 ▲ ．
(添一个即可)
13．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝20o，∠C＝50o，则∠EAD＝ ▲ o．
B 第12题图 A A A D C B E D C 第13题图
B C D 第17题图 14．若4x2?mx?25是一个完全平方式，则m的值是 ▲ ．
15．一个多边形的内角和与外角和的和是1260°，那么这个多边形的边数n＝ ▲ ． 16．若ax＝2，ay＝3，则a3x-y＝ ▲ ．
17．如图，△ABC的两外角平分线相交于点D，?A?50?，则?D＝ ▲ °．18．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256．
通过观察，825的末位数字是 ▲ ．
三、解答题 (本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤) 19．计算 (每小题3分，共9分)
(1)(2?3)0?(1)?2?(1)2010?(?4)2010
24 (2)2(a4)3?a2a10?(?2a5)2?a2
(3)(a?2b)(a2?2ab?4b2)?a(a?3b)(a?3b)，其中a??1,b?1
9
20．因式分解 (每小题3分，共6分) (1)2a2b?4ab?6b
y?1??x?1???121．(本题4分) 解方程组 ?5 2??x?y?2 七年级数学 期末试卷 第2页 共4页
(2)16x4?8x2y2?y4
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22．(本题5分) 已知关于x、y的二元一次方程组
23．(本题6分) 如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，
CE交BA延长线于点F． (1)试说明：CD＝AF；
(2)若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．
24．(本题6分) 已知x＋2y＝5，xy＝1．求下列各式的值： (1)2x2y?4xy2
25．(本题6分) 某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一
部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查(每人只选一项)．根据收集到的数据，绘制成如下统计图(不完整)：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
(1)在这次问卷调查中，一共抽查了 ▲ 名学生； (2)请将图②补充完整；
(3)图①中，“其它”部分所对应的圆心角为 ▲ °；
(4)若在所有问卷调查中任意抽一张，则抽到“最喜欢的体育活动”是“踢毽”的概率是 ▲ ； (5)如果全校有1960名学生，则全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？
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球类
40％
跳绳
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 ?2x?y?2a的解互为相反数，求x、y、a的值．
3x?2y?4?2aD E C F A
B
(2)(x2?2)(2y2?1)
人数 80 40 30 其它 踢毽 20％ 图①
球类 跳绳
踢毽 其它 类别
图②
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26．(本题6分) 如图①，直线l过正方形ABCD的顶点B，A、C两顶点在直线l同侧，过点A、
C分别作AE⊥直线l、CF⊥直线l． (1)试说明：EF＝AE＋CF；
(2)如图②，当A、C两顶点在直线l两侧时，其它条件不变，猜想EF、AE、CF满足什么数量关系(直接写出答案，不必说明理由)．
27．(本题7分) 七(1)班学生参加学校组织的“迎世博”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的
组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表． (1)频数分布表中a＝ ▲ ，b＝ ▲ ；
(2)学校设定成绩在79.5分及以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本10本及世博会吉祥物海宝3个，二等奖奖励作业本6本及海宝1个．已知七(1)班学生共获得作业本158本，请求出七(1)班学生共获得海宝多少个？
七(1)班“迎世博”知识竞赛成绩频数分布表
分数段 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5 频 数 频 率
28．(本题9分) 如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、
A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC． (1)在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；
(2)在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由. (3)连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由． (4)若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论，不必说明理由)
D A D A E B 图① C F B E F C 图②
l l
a 0.05 9 b 10 0.250 14 0.350 5 0.125 A F D
E B 七年级数学 期末试卷 第4页 共4页
C
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题号 答案 1 C 七年级数学参考答案 2010. 06
一、选择题 (本大题共8小题，每小题2分，共16分)
2 B 3 B 4 C 5 B 6 A 7 D 8 D 二、填空题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分) 9．2.3?10?7
10．y?x?1
4 11．①
312．AB＝CD等(答案不唯一)
17．65°
18．8
13．15° 14．?20 三、解答题
19．(每小题3分，共9分) (1)解：原式＝1－4＋1
＝－2
15．7 16．8
(2分) (前两个考查点共1分，后面1分) (1分)
(2分) (前两个考查点共1分，后面1分) (1分)
(2)解：原式＝2a12?a12?4a8
＝a12＋4a8
(3)解：原式＝a3?8b3?a3?9ab2 (1分)
＝－8b3＋9ab2 原式＝－9
(1分) (1分)
20．因式分解 (每小题3分，共6分) (1)解：原式＝2b(a2?2a?3)
＝2b(a?3)(a?1)
(1分) (2分)
(2)解：原式＝(4x2?y2)2 (1分)
＝(2x?y)2(2x?y)2 (2分)
21．解方程组 (本题4分)
解：方程①化简为2x?5y??17
解出x＝－1 解出y＝3
(1分) (1分) (1分)
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写出??x??1
?y?3 (1分)
22．解：化简为??23．(本题6分)
5x?3y?4x?6a?4或解出?得2分，解出a?1,x?2,y??2各得1分 ??x?y?0?y??10a?8(1)证明：△DEC≌△AEF得2分，证明：CD＝AF得1分 (2)证明：△BEC ≌△BEF得2分，证明：BE⊥CF得1分 24．(每小题3分，共6分)
(1)解：原式＝2xy(x?2y) (1分) ＝ 10 (2分) (2)解：原式＝2x2y2?x2?4y2?2 (1分) ＝－17 (2分) 25．(本题6分)
(1)200 (1分) (2)补充图表：跳绳50人 (1分) (3)72 (1分) (4)0.15 (1分) (5)490人 (1分) 答：在全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有490人 (1分) 26．(本题6分)
证明：△AEB≌△BFC得2分，
AE＝BF，BE＝CF得1分， EF＝AE＋CF得1分， 猜想EF＝AE－CF得2分
27．(本题7分)
a?2,b?0.225,各得1分；
解出一等奖11人，二等奖8人得3分； 解出共获得海宝41个得2分 28．(本题9分)
(1)证明ΔBCE≌ΔACF(1分)，得到EC＝FC得(1分)，所以∠ECF＝∠BCA＝60°(2分)。 (2)答：证明四边形AECF的面积＝ΔAFC的面积+ΔAEC的面积＝ΔAEC的面积+ΔBEC的面积＝ΔABC的面积(2分)
(3)证明∠ACE＝∠FCD(1分)，证明∠FCD+∠DFC＝120°、∠AFE+∠DFC＝120°，从而得到∠AFE＝∠FCD＝∠ACE(1分)
(4)回答(1)中结论成立(1分)，(2)中结论不成立(1分)
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写出??x??1
?y?3 (1分)
22．解：化简为??23．(本题6分)
5x?3y?4x?6a?4或解出?得2分，解出a?1,x?2,y??2各得1分 ??x?y?0?y??10a?8(1)证明：△DEC≌△AEF得2分，证明：CD＝AF得1分 (2)证明：△BEC ≌△BEF得2分，证明：BE⊥CF得1分 24．(每小题3分，共6分)
(1)解：原式＝2xy(x?2y) (1分) ＝ 10 (2分) (2)解：原式＝2x2y2?x2?4y2?2 (1分) ＝－17 (2分) 25．(本题6分)
(1)200 (1分) (2)补充图表：跳绳50人 (1分) (3)72 (1分) (4)0.15 (1分) (5)490人 (1分) 答：在全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有490人 (1分) 26．(本题6分)
证明：△AEB≌△BFC得2分，
AE＝BF，BE＝CF得1分， EF＝AE＋CF得1分， 猜想EF＝AE－CF得2分
27．(本题7分)
a?2,b?0.225,各得1分；
解出一等奖11人，二等奖8人得3分； 解出共获得海宝41个得2分 28．(本题9分)
(1)证明ΔBCE≌ΔACF(1分)，得到EC＝FC得(1分)，所以∠ECF＝∠BCA＝60°(2分)。 (2)答：证明四边形AECF的面积＝ΔAFC的面积+ΔAEC的面积＝ΔAEC的面积+ΔBEC的面积＝ΔABC的面积(2分)
(3)证明∠ACE＝∠FCD(1分)，证明∠FCD+∠DFC＝120°、∠AFE+∠DFC＝120°，从而得到∠AFE＝∠FCD＝∠ACE(1分)
(4)回答(1)中结论成立(1分)，(2)中结论不成立(1分)
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