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第四单元 千克、克、吨
第一课时 有多重 教学目标：
1、结合具体生活情境，认识质量单位“千克”和“克” ，知道“１千 克=1000克” ，能进行简单的换算。
2、了解 1 千克和 1 克的实际质量，能根据生活实际选择合适的质量 单位。 3、能运用千克和克的有关知识解决简单的实际问题，感受质量单位 在实际生活中的应用。
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教学重、难点： 1. 建立 1 千克、1 克的概念。 2. 估算一些物品的重量。 教学过程：
(一)创设情境，感知轻重
让学生从桌上任拿 2 个物品掂一掂，说一说谁比较轻，谁比较重。 (二)探索新知
1．汇报交流课前收集的资料。 师：同学们收集的资料非常好!同学们刚才说到的克和千克就是 国际上统一使用的质量单位，用来表示物品的质量，今天我们就来认 识克和千克!(教师板书课题“克和千克”)
2．认识秤。 要想知道物品的准确质量可以用秤来称，在生活中你见过哪些秤?在 什么地方见过? 生汇报：盘秤、台秤、电子秤、天平、弹簧秤、磅秤、健康秤等等
3. 简单介绍天平和盘秤的用法。
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4. 认识克。
(1)称一称。 师：刚才我们认识了天平和台秤，学习了它们的使用方法。现在 我们就用台秤或天平称出桌上的苹果、 盐、 几粒黄豆、 几个回形针?? 的质量。同学们称完之后写清物品的名称和质量做好记录。看在 3 分 内哪组同学称的物品最多，哪组就是优胜组! 学生分组称物品。
(2)说一说。你称的这些物品的重量。 师：这些比较轻的物品，同学们都使用克作单位。很好!克用字 母 g 来表示。(师边说边板书：克——g)
(3)掂一掂。 师：你知道 1 克有多重吗?把你们刚才称的 1 克的物品拿出来， 比如一枚 2 分的硬币， 放在手里掂一掂， 感觉一下 1 克， 有什么感觉?
(4)找一找。 师：找一找生活中哪些物品的质量大约是 1 克? 师：同学们能够结合自己的物品体会 1 克的质量太棒了!
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(5)猜一猜。 师：同学们不要称，猜一猜几粒黄豆的质量大约是 1 克?几粒大 米的质量大约是 1 克?几个回形针的质量大约是 1 克???猜完之后再 称一称看对不对? 学生分组活动，并交流汇报。
(6)估一估。 师：请同学们在小组里任选 3～4 件物品合在一起，先估一估它 的质量，然后再验证估计得准不准。比一比谁估计得最准!
5. 认识千克。
(1)教师介绍。 师：刚才有的组的同学称的物品合在一起的质量达到 1000 多克 甚至 2000 多克，在记录的时候是不是要写很多数，如果不注意还有可能写错，是不是不方便?怎么办呢? 师：我发现我们班有的同学非常聪明。结合课前的调查知道，较 重的物品要用千克表示。非常好!称较轻的物品，可以用克作单位。 称较重的物品，要用千克作单位的，千克用 kg 表示。(师边说板书： 千克——kg) 师：同学们刚才称的盐一袋是 500 克，两袋盐就是 1 千克。一袋 牛奶是 250 克，4 袋牛奶也是 1 千克。
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(2)掂一掂。 师：请大家掂一掂两袋盐或 4 袋牛奶，感受一下 1 千克有多重。 (3)找一找。 师：1 千克也就是我们平时所说的 1 公斤，也就是 2 斤。那么在 你周围还能找到哪些物品的质量大约也是 1 千克?
(4)拎一拎。 师： 请同学们想办法任意称出几千克重的物品， 然后用手拎一拎。 学生有的把几个小组的盐都收集起来拎一拎， 有的把书包称一称 再拎一拎?? (5)说一说。 师：请同学们以克和千克为单位说一说生活中熟悉的物品质量。 6. 教学 1 千克＝1000 克。 师： 刚才我们认识了克与千克， 那么克与千克之间有什么关系呢? 多少克才是 1 千克呢?请同学们猜一猜，然后想办法验证!
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(三)总结 师：学到这里，你有什么收获?
(四)巩固练习 1．出示课本第 46 页的图。 师：说一说下面物品的质量各是多少? (1)指导学生看第一个秤面上的刻度。
师： 从秤面上看这个秤最多可以称多重的东西? 两个鸡蛋重多少? 一个鸡蛋重多少呢?
(2)第 2 小题生自己做。
2. 教科书第 46 页“练一练”的第 2 题。 让学生直接填在教科书上，集体订正。 3. 教科书第 46 页第 5 题。 1 千克的棉花和 1 千克的铁比较，哪个重些? 4. 单位用错的日记。 师：老师这里有一篇日记请同学们认真阅读，你能发现什么? 早晨，我在 2 千米高的床上起来，用 18 分米的牙刷刷牙，洗脸 后，坐在 8 米高的餐桌前喝了一杯 150 厘米高的牛奶，吃了一个 65 千克的鸡蛋，然后背起 3 克的书包上学去了。
反思：
第二课时 一吨有多重
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教学目标：
1、结合具体生活情境，感受并认识质量单位吨，了解 1 吨的实际质量，初步建立吨的质量观念。
2、掌握“1 吨 = 1000 千克” ，并能进行简单的换算。 3、结合具体 情境，提高对物体质量的估计能力。
教学重点：结合具体生活情境，感受并认识质量单位吨，了解 1 吨的 实际质量，初步建立吨的质量观念。 教学难点：掌握“1 吨 = 1000 千克” ，并能进行简单的换算。
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教学设计： 一、 谈话引入。
师：同学们，我们来看一看屏幕上都有什么？你能为它们选择合适的质量单位吗？这头大象的质量用什么作单位呢？(生可能回答：一 定很重，会用克、千克作单位，也有可能用吨作单位。) 师引导学生思考：用我们学过的质量单位克和千克说明大象有多重， 你认为合适吗?从而自然引出质量单位“吨” 。吨是较大的质量单位， 那么 1 吨有多重呢?
揭示课题：对于质量家族中的成员，克和千克我们已经很熟悉了， 今天我们就再来认识质量家族的一位新成员， 它就是 “吨” 。 （板书： 吨的认识。 ）
二、探究交流，感知新知 （一）初步感知“吨” 1、听“吨”的自我介绍。
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播放课件：小朋友们，你们好！我是质量单位“吨” ，平时你们常用 千克来计量物体的质量，在计量比较重的或大宗物品的重量时，我就 派上大用场了。比如：这头大象重 4 吨，这节火车皮装煤 55 吨，这 座桥的承重量是 20 吨。
2、听后交流（说说自己的收获） ，初步感知“吨” 。
师：听了“吨”的自我介绍，你都知道了什么？ 师：看来很多同学都对吨来有了一些了解，知道在计量比较重的物体 的质量是，通常用吨来作单位。但对于 1 吨到底有多重？它与千克之 间的又有什么关系？我们现在继续学习。
（二）揭示千克和吨之间的进率关系。
1、课件出示：一桶油重 100kg，10 桶油重 1 吨。 一头牛重 350kg，3 头牛大约重 1 吨。 一袋面粉重 50kg，20 袋面粉 重 1 吨。
2.（课件显示：40 个同学，有多种？）四人小组讨论计算。 小朋友每人大约重 25kg，照这样计算，四个同学重（ 克，再照这样计算 40 个同学的体重的和是（ ）千 ）千克，也就是 1 吨。 师根据学生回答板书：1 吨＝1000 千克， 并介绍用字母表示：1 t＝1000 kg。
（三）联系生活，理解新知。
(1)举例说明生活中有许多物体要用到质量单位吨。 (挂图或多媒体出示)让学生说一说每幅图的意思，教师进行补充。
(2)让学生再举几个生活中的例子，师生共同进行分析。 三、综合应用，巩固拓展
1．独立完成书上的练一练(重新调整练习题的顺序)，师巡视， 对学习有困难的学生进行指导。
(1)填上合适的单位(克、千克、吨)：
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(2)填一填。 4 千克＝( )克 ( )t＝2000kg 3 吨＝( 18t＝( )千克 )kg 5000 克＝ ( )kg （）千克＝6t
2． 学生做完后， 教师实物投影展示有代表性的学生作品， 集体订正。 3．学生先独立完成练一练的第 2 题，然后与同桌说一说思考方法。
(3)在○里填上“＞” “＜”或“＝” 。 8000 千克○8 吨 4500 克○4 千克 3t○3600 kg (学生独立思考再反馈交流，请几名学生汇报思考方法。)
四、拓展作业 今天我们学习了有关质量单位吨的内容， 请同学们留心身边有关质 量的信息，如果发现了，请认真观察，把它记在数学日记上。 板书 设计： 1 吨有多重 教学反思： 吨 “t” 1 吨=1000 千克 1t=1000kg
第五单元 面积 第一课时 什么是面积
【教材简析】 “什么是面积” 是北师大版第六册第四单元面积的第一课时。 属于 “空 间与图形”领域的知识，本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的 特征以及它们的周长的基础上进行教学的，学生掌握好这部分内容， 能为他们后续学习长方形、正方形的面积计算打下良好的基础，同时 也为整个数学几何知识的学习奠定基础。对物体表面大小的认识，学 生在生活中有较为丰富的经验和体会，为了直观认识面积的含义，教 材在安排上分三个层次引导学生逐步认识和体会。 第一层次通过比较 数学课本与语文课本、 硬币、 手掌、 树叶四个实物面积比大小的活动， 让学生获得对面积的感性认识。 第二层次让学生用不同方法比较一个 正方形与一个长方形的面积，通过比较，可使学生进一步理解面积概 念，又使学生体验比较面积大小策略的多样性，特别是感知正方形进 行测量、比较的优点，更为后面学习面积单位作好铺垫。第三个层次 是通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，并体验一个 数学事实，即面积相同的图形，可以有不同的形状。
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【学情分析】 学生已经掌握了长方形、正方形等平面图形的特征，知道了图形的周 长，并会计算长方形、正方形的周长。而且已经具备了初步观察、评 估、验证的能力，具有摸一摸、比一比等动手操作能力。
【教学目标】 1. 参与认知过程活动，认识图形面积的含义。
2. 经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。 3. 在活动中提高动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以 及与人合作交流的能力。
【教学重点】 结合实例理解面积的含义。
【教学难点】 探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。 【教学流程】 （一） 创设情境
师： （出示数学书和信息书）同学们熟悉这两本书吗？它们什么是一 样的？学生会说到是大小一样，追问：什么大小？指的是哪里？学生 会尝试说出是面一样大，或是会用手摸书的封面来解释。然后，师对 全体生：我们大家都来摸一摸，再来说一说，数学书和信息书的封面 一样大。 生：主动去摸一摸，然后其他学生也来摸。 【设计意图：把学生的注意力引导“面”上来】 师：那这两枚硬币呢？有什么不一样吗？谁的面大，谁的面小呢？ 师：这是老师的手掌面，你们的手掌面在哪？谁想和老师比比手掌面 的大小？哈哈，我的手掌面大。这两片树叶有面吗？（在展台展示一 名学生摸的过程）谁的面大，谁的面小呢？ 【设计意图：从学生熟悉的生活事物中引出对面的初步认识，激发学 生的求知欲望，为探究新知做铺垫】
（二）探索新知 1.初步感知面积概念
（1）初步理解面积的含义。 师：我们刚才摸到的都是物体什么？（表面） 比的又是什么？（物体表面的大小）
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【设计意图：虽然本课没有要求对物体表面的概念进行探究，但仍然 在引导学生认识物体表面的大小就是它的面积中， 从物体的一个面开 始，让学生认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，在此基础上 使学生意识到物体的表面有时是由多个面组成的。 为学生的后继学习 奠定了一个良好的基础。 】
小结：通过观察、操作与比较我们知道了物体表面有大有小。 师：我们就说物体表面的大小就是它们的面积。 （板书） 【设计意图：让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗 透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习“面积”建立了感性认 识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位】
（2）结合具体实例理解面积的含义。 师慢说：黑板表面的大小是黑板面的（面积） ，谁能把这句话完整地 说说。 师：课本封面的大小呢？（多指名几个人说） 谁能像老师这样说说其它面的面积？并用学生举出的例子比面的大 小
（3）看一看、说一说。 屏幕展示书上四幅图抽象成平面图形的过程。 师： 这些图形能通过摸来感受它们的大小吗？这些图形有大小之分吗？ 那也就是说这些封闭平面形也有面积， 谁能说说它们的面积是指哪里 呢？有什么办法能够把面积呈现出来？ 生：指出面积，课件演示（用单一颜色涂色） 师：为什么是封闭图形呢？（课件演示将一幅图擦拭一些。 ）若这里 种草，能种完吗？
【设计意图：帮助学生理解“封闭”一词】 师：谁能说一说什么是面积？（指出几名学生描述） 完成板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
（学生齐读，师板书课题）
（4）联系生活拓展。 谁还能举例说说生活中、学习中还见过哪些物体表面、封闭的平面图 形面积吗？ 先小组说，再集体交流。 （帮助学生完整表述） 小结：看来面积在我们日常生活中的应用还是很普遍的，只要大家多 注意观察，就会发现数学就在我们身边。
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【设计意图：充分利用学生已有的生活经验，通过“看老师——自己 尝试——创新举例”一系列实践，认识面积的概念，从直观形象到抽 象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象】
2.动手操作、比较大小，正确理解面积的意义 （1）直接观察比较 出示两个大小悬殊的三角形比较面积大小（观察法和重叠法）
【设计意图：学生及时巩固新知，并培养了直观估测的能力，发展了 空间观念。 】 （2）借助工具比较 师：有些图形我们直接观察就能比较出它们的大小，现在请同学们看 这两个图形（附页 2 中图 4）谁的面积大？ ①提问：猜一猜，哪个图形面积大些? ②找验证策略： A．到底哪个结论是正确的?能不能结合学具袋里的学具想办法来验 证? B．个人尝试 C．小组同学交流，相互说一说。归纳小组的办法。 D．小组代表展示验证，并说明理由或想法。 至少可以呈现这样四种方法：折叠、用圆形图片摆、用小方块摆、用 透明胶片的格子比较。
（3）师小结：比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方法， 但验证过程必须科学、认真。大家觉得哪种方法更好些呢？ 【设计意图：通过亲自操作，学生获得了自己去探索数学的体验，培 养了学生的探索意识。以小组为单位利用多种比较方法（ “观察法” “剪拼法” “摆图形” “数格子” “统一标准” ） ，让学生参与了合作 与交流的活动，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，但要 “统一标准” ，从而顺利验证猜一猜的答案，体验了比较策略的多样 性。学生上台交流展示自己的办法，不仅锻炼了口头表达能力，而且 教师和同学的肯定，使自身获得了成功的体验，关注了学生的情感、 态度、价值观。 】 （三）实践应用 直观感受图形面积的大小 练习 50 页的 1 题。 【设计意图： 让学生及时巩固新知并渗透数格子比大小是比较图形面 积大小的基本方法。 】 （四）总结收获 这节课我们学到了什么？ 【设计意图： 使学生再次巩固所学的知识， 达到充分吸收掌握的目的。 】
第二课时 教学目标： 面积单位
1、 在观察、 操作、 比较等数学活动中， 体会统一面积单位的必要性。
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2、认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，感知他们的实际 大小。 3、能根据物体表面的大小选择合适的面积单位，并能运用面积单位估计物体表面的面积。
4、通过观察、比较和实际操作培养学生的抽象、概括能力及空间观 念，体会到数学与生活实际的联系。
教学难点： 建立面积单位平方厘米、平方分米和平方米的表象。 教学过程：
一、创设情境 激发兴趣
1、上节课我们认识了面积，谁来说说什么是面积？比较面积都有哪 些方法？ 你能说说下面图形的面积各是多少格吗？
2、比一比哪个图形的面积大？ 问： 有没有好方法可以准确的比较出他们的大小？ （添上小方格） 。
3、有两个图形，可惜看不见，你认为哪个图形的面积最大，哪个图 形的面积最小呢？ ①号图形 4 格。 ②号图形 10 格 现在你们发现了什么？ 师：对，数格法虽好，但是用大小不一样的方格去量物体的表面的 大小，就难以得出正确的答案。那么怎样才能解决一问题呢？ 生： 必须统一规定方格的大小。 师：你们真聪明！这个统一规定的小方格的大小，我们把它叫做（师 板书，生齐读）面积单位
。 二、主动探究 构建新知 1、认识平方厘米
（1）请同学们在方格纸上画一个边长 1 厘米的正方形，
并剪下来。 （学生活动） 用手摸一摸这个面的大小，这就是 1 平方厘米面积的大小。再闭上眼 睛想一想 1 平方厘米有多大？ 板书：边长是 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米;写成 1 厘米 2 或 1cm2
（2）请同学们想想，你见过哪些物体的面积大约 1 平方厘米。 （食 指指甲的大小、一颗扣子、开关按钮的面??）
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（3） 先估计银行卡大约有多少平方厘米， 同桌再动手摆一摆。 说明： 计量较小的图形的面积常用平方厘米做单位。
（4）数出每个图形的 面积。 2、认识 1 平方分米
（1）学生动手操作，用 1 平方厘米的正方形量桌面（不用量完） ，请 学生谈感受。 （感受：1 平方厘米的面积太小了，量起来很不方便，如果能换一个 大的面积单位来量就好了。 ）
（2）比平方厘米大一点的面积单位是平方分米。边长是（ 方形面积是 1 平方分米。写成??
（3） 学生在方格纸上画一画 1 平方分米的正方形， 看一看， 摸一摸， 再闭上眼睛想一想 1 平方分米有多大？
（4）请学生和同桌一起伸出手比划 1 平方分米的大小。
（5）生活 中，你见过哪些物体的面近似 1 平方分米。 （粉笔盒面或墙上的开 关盖面?）
（6）请四人小组，用 1 平方分米的正方形量一量课桌面的面积大约 有多少平方分米？
3、认识 1 平方米。
（1） 如果让你测量教室地面的面积， 你选平方厘米
还是平方分米呢？ （都不选） 两个都不合适，那打算用什么面积单位来测量呢？（平方米）
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（2） 比平方分米大一点的面积单位是??（平方米） 。 什么样的正方形面积是 1 平方米？完成书上第 36 页中间的空。
（3） 教师拿出边长是 1 米的正方形教具， 然后让学生手势在空中比划一个 边长是 1 米的正方形，在闭上眼睛想一想 1 平方米有多大？
（4）日 常生活中哪些物体的表面的面积大约是 1 平方米？（餐桌、单人床? ?） （5）估一下黑板的面积、教室的面积大约有多少平方米？ 充分体验，在活动中巩固表象。
三、巩固练习
（1）估一估 师：刚才我们学了 1 平方米、1 平方厘米、1 平方分米，谁来估计一 下 1 平方米的纸上可以站多少个同学？ ①猜一猜。 ②哪些同学愿意到上面来站一站， 刚才谁估得比较准。 （10~12 个） 你 们感觉拥挤吗？同学们，你们知道吗？由于人类破坏，我们脚下的这 片土地每天大约减少 1800 平方米，不久的将来，我们就要这样拥挤 的生活在一起。同学们，保护地球从我做起，从现在做起吧！
（2）淘气写的数学故事。 放学回家后，小马哈一家三口坐在 1 平方分米的方桌旁吃饭，一不小 心一粒石子把小马哈那颗约 1 平方米的大门牙磕掉了。顿时，鲜血直 流，小马哈赶紧掏出 4 平方厘米的手帕，捂住嘴巴和家人往医院跑 去?? 你觉得哪里比较好笑，从中你想到了什么？
（3）议一议。 1 平方分米和 1 分米有什么不同? 在作业本上画出一个边长是 1 分米的正方形和长 1 分米的线段。
四、解决问题 1.在括号里填上适当的单位。 （1）一枝圆珠笔长约 15（ ） （2）教室地面的面积约是 54（ ）
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（3）课桌面的面积约是 40（ ） （4）文具盒盖的面积约是 40（ ） （5）王明家的客厅面积约是 20（ ） 五、课堂小结
今天我们学会了哪些知识？还有什么问题？ 六、课外作业 1、 《补充习题》下一页。 2、测量一件你喜欢的物体的表面的面积，并记录测量的结果。
课后反思：
第三课时 长方形的面积 教学目标：
1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形 面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
2、 以单位面积为参照， 估计长方形和正方形的面积， 提高估测能力。 3、在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立 思考，勇于探索的习惯。 教学难点： 理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的 乘积。 教学准备： 课件、1 平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺 教学过程：
课前谈话：我们刚刚学习了面积和面积单位，你都知道了些什么？ 一、复习导入
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概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位； 知道用面积单 位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。 这节课我们继续 来学习有关面积的知识（板书课题：长方形的面积） 。
二、动手操作、自主探究
（一）提供材料，启发研究 这张方形卡片的面积是多少？ （1）估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约是 多少？ （2）怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？ （3）就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积？
（二）展示、交流方法
1．交流。（1）它的面积是多少？ （2）谁估计得比较接近？ （3）你用的什么测量方法？
2．展示交流“全铺”情况。 （1）沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个几？ （2）算式怎么表示？（板书：4×3=12）这里的 4 表示什么？ 3 呢？ 一共有多少个面积单位？ （3）用 1 平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的 方法一样？ [设计意图：通过动手操作，用 1 平方厘米的面积单位来测量卡片的 实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数 面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识：把所有的面积单位都 数上，才是卡片的面积。]
3．展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。 （1）探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？ 铺满是多少个面积单位吗？ （3）课件演示：沿长??沿宽??一共是多少个?? （4）这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积 单位了。 [设计意图：通过测量卡片的面积，使学生初步体验到全铺麻烦， 到铺一部分，只摆一行一 列，利用想象也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修 改。]
4．运用半铺方法测量长方形面积。 （1）用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。 （ 2 ）面积是多少？（课件展示：沿长??沿宽??一共是多少 个??） [设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生 间接测量经验，优化方法的同时提高语言表达能力。] （2）能想象出
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5．探究更简便的方法——间接测量方法。 （1） “半铺”的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长方形面 积的计算呢？ （2）那我们今后就揣着平方厘米、平方分米，扛着平方米的面积单 位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积??，想说些什么？ （3）讨论：我们不妨把这张卡片就当作??，大家开动脑筋，小组 研究能不能找到简便的方法？ （4）探究交流：为什么长 20 厘米就能摆 20 个 1 平方厘米的面积单 位呢？ （5）为什么宽是 4 厘米，就能摆这样地行呢？怎么列式？ （6）量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢！ [设计意图：通过探究测量较大面积卡片的方法，引起学生自觉改进 旧方法的意识，发现长方形长、宽与面积单位边长个数的关系，突破 由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。]
6．利用多张卡片深 化理解长方形的面积计算方法。 （1）计算长方形卡片面积。 它的面积是多少啊？怎么想的？（课件）看到长 9 厘米，就说明能 摆??，宽 6 厘米，说明??，一共多少个面积单位？所以??。怎 样列式？ （2）计算长方形卡片面积。 比比谁能很快地算出这张卡片的面积，面积是多少？怎么列式？（板 书算式。 ） 大家共同研究，有了这么了不起的发现！ [设计意图：培养想象能力，内化操作活动，展现思维状态，推进学 生思维发展，深化理解面积计算方法。]
（三）归纳公式 （1） 研究到现在， 你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗？ （2）长方形的面积=长×宽（板书） 。 （3） （指算式）看到长几厘 米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。
所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。 三、在解决 实际问题中验证公式 1．这种发现对所有的长方形的面积都适用吗？ 2．交流反馈：选取教室里表面是长方形的物体，先估计它的面积， 再量出它的长和宽，计算出面积，看看估的和算的是不是较接近。 3．练习：应用公式解决实际问题。 [设计意图：联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知，感受 数学与生活的联系以及数学的价值。]
(四)总结研究过程，渗透数学研究的方法 回顾一下咱们的研究过程：同学们经历了“解决长方形卡片面积问 题—直接测量到不断改进测量方法—发现规律： 间接测量方法—形成 方法：总结求长方形面积的一般方法”的研究过程。今天我们研究出 了求
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长方形的好方法，能解决许多的实际问题，其实利用这个方法， 还可以求其他图形的面积，今后我们会继续学习。 课后反思：
第四课时 面积单位的换算 教学目标：
1、经历探索面积单位进率的过程，能用图示等方法解释相邻面积单 位的进率，能解决一些简单的实际问题。 2、结合解决问题的情景，体会面积单位换算的必要性，能正确进行 面积单位之间的换算。 3、提高推理能力，进一步发展空间观念。
4、 在具体情境中， 体会面积单位换算的必要性， 初步培养学生操作、 分析能力。 教学重点：理解并掌握面积单位平方米、平方分米、平方厘米之间的 换算方法。 教学难点：面积单位间的换算方法。
教具准备：多媒体课件，1 平方厘米的小正方形和 1 平方分米的正方 形。 教学过程： 一、情境导入。
1、说一说：常用的面积单位有哪些？1 平方厘米、1 平方分米、1 平 方米大约有多大？
2、课件出示：明明家要装修厨房，厨房的长是 30 分米，宽是 27 分 米，用面积是 900 平方厘米的地砖铺地，需要地砖多少块？ 想一想：解决这个问题需要先知道什么？ 引导学生明白：厨房地面的面积和地砖的面积单位不一样，要解决这 个问题，就得先进行单位换算。可以先把“分米”换算成“厘米”为 单位，再进行计算；也可以计算出厨房的面积，再换算。 教师： 面积单位平方分米和平方厘米之间的进率是多少呢？其它两个 相邻单位之间的进率是多少？怎样换算呢？这节课我们就来研究这 个问题。 【设计意图：兴趣是最好的老师。单位换算对学生来说是比较枯燥的 知识内容，在这里应用实际生活中的问题引入，让学生在实际生活问 题情境中感受单位换算的必要性， 进而激发学生对知识的探究欲望和 学习兴趣。 】 二、自主探究。
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1、课件出示边长 1 厘米的正方形和边长 1 分米的正方形，说一说： 它们的面积各是多少？
2、摆一摆。 用边长 1 厘米的小正方形在边长 1 分米的正方形里摆一摆， 看可以摆 多少个？ 学生尝试摆一摆。 （在摆的过程中可能有学生会说自己的小正方形不 够，这时教师让学生自己想法解决。 ） 学生可能会采取小组合作或者只摆两个边， 再算一算有多少个的方法。 说一说：这个边长 1 分米的正方形面积是多少平方厘米？
3、比较概括。 教师：我们知道边长 1 分米的正方形面积是 1 平方分米，刚才我们通 过摆一摆知道了这个正方形的面积也是 100 平方厘米， 由此你可以得 出什么结论？ 板书：1 平方分米=100 平方厘米 【设计意图： 借助学具操作让学生形象的感受到平方分米和平方厘米 之间的进率关系。学生在操作活动中，遇到问题，自己想办法解决， 让学生体验合作交流学习的好处，体会学习带来的乐趣，也为学生以 后的学习打下方法上的基础。 】
4、想一想：1 平方米等于多少平方分米？你是怎么想的？ 学生独立思考，再小组内说一说，汇报讨论的结果。 （边长 1 米的正方形面积是 1 平方米。 也可以这样想： 1 米=10 分米， 正方形的面积可以用 10 乘 10 等于 100 平方分米， 可知 1 平方米=100 平方分米。 ） 板书：1 平方米=100 平方分米 看一看，说一说：相邻两个面积单位之间的进率是多少？1 平方米等 于多少平方厘米呢？ 【设计意图： 学生在操作活动中明白了平方分米和平方厘米之间的关 系，运用知识、方法的迁移让学生独立探究平方米和平方分米之间的 关系，能让学生体会到自主探究的乐趣与成功的快乐，进一步激发学生的学习兴趣。 】
5、填一填 1 平方分米=（ ）平方厘米 3 平方米=（ ）平方分米
200 平方厘米=（ ）平方分米 500 平方分米=（ ）平方米 学生自己填一填，说说是怎么想的。
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总结换算方法：进行单位换算时，要先确定两个单位间的进率，再看 是把较小的单位换算成较大的单位， 还是较大的单位换算成较小的单位，从而确定是该添上几个 0 还是去掉几个 0。
6、再出示开始时的问题：明明家要装修厨房，厨房的长是 30 分米， 宽是 27 分米， 用面积是 900 平方厘米的地砖铺地， 需要地砖多少块？ 先独立思考，再小组交流，说说怎么解决。
板书：900 平方厘米=9 平方分米 30×27÷9 =810÷9 =90（块） 学生说说每一步计算的含义。
三、自主练习。
1、自主练习第 1 题。 学生自己填一填，订正时说说怎么想的。
2、自主练习第 2 题。 学生先认真读题，明白“占地面积”的意思。然后独立完成。
3、自主练习第 3 题。 学生在小组内说一说解决每一个问题需要用到哪些数学信息，怎么 列式计算，然后独立解决。 四、课堂小结。 这节课我们学习了面积单位之间的进率，你是怎么学习的？说一说， 通过这节课的学习你有哪些收获？
【设计意图：让学生在总结收获的时候，不单单总结知识上的收获， 还有学习方法、学习态度等各方面的收获，这样学生在总结的同时进 行自我评价，让学生体验收获的快乐。 】 课后反思：
数学好玩 第一课时
教学目标： 1、通过收集和欣赏各类徽标，体会对称与不对称的区别，进一步理 解轴对称图形的特点。
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2、通过设计徽标的数学活动发展学生的空间想象能力，培养创新意 识和审美意识。 3、在设计徽标的活动中活动积极的情感体验，体会数学与艺术、生 活之间的紧密联系。
4、 在欣赏图形运动所创造出的美丽图案的过程中， 进一步感受对称、 平移和旋转在生活中的广泛应用，感受数学的美，体会数学的价值
。 [教学重点] 运用对称、平移、旋转规律发挥想象，设计出有创意的作品。 [教学难点] 培养学生的知识运用以及形象思维能力。 教学过程：
一、联系生活，激趣引入。
1、联系生活，欣赏生活中的美丽图案。 小小设计师
谈话：同学们，老师在课前收集了一些美丽的图片，请同学们一起欣 赏。请看大屏幕。 （课件出示一组精美的图案）这些图片好看吗？请 同学们想一想，在生活中你在哪里见过这样的图案？ 学生自由回答。
2、激趣引入 在我们生活当中有许多这样的图案，你们说，这样的图案设计起来容 易吗？不过，通过今天的学习，相信同学们会改变你的想法。 【设计意图：把生活中有规律的图案以多媒体的形式动态展现，让学 生感受到亲切自然，激发了学生对生活美的产生，引发学生学的主动 性、积极性和探索学习的兴趣。 】
二、从图案到图形，认识图形的变换
1、从给定的图案中找到基本图形 同学们请看大屏幕， （课件出示插图）这个图案，可以看成几个部分 的组合？每个部分的图形形状一样吗？ 师：这 4 个部分的形状一样吗?（形状一样，方向不一样）指其中一 个问:它叫什么图形？（基本图形）在你们
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的桌子上还有其他三个图 形，你们能不能也像这个图型一样，找出它的基本图形？（课件出示 72 页四幅插图） 师：找到了吗?哪个同学愿意上台给大家指一指，圈一圈
。 2、动手操作，体验图形的运动
师：同学们都找到了它们的基本图形，还知道了这些图形都发生了运 动。 这些基本图形到底发生了怎样的运动呢？下面就请两个同学一组 探讨一下， 这些图形到底发生了怎样的运动？(师贴出四幅基本图形）
师：研究清楚了吗?谁愿意上来说说发生了怎样的运动，才变成了这 些图形。 指名到黑板上说一说基本图形怎样运动才得到一幅美丽的图案。 （第 一、二幅）同时板书：平移、轴对称、旋转
师：刚才同学们发现同样一个图形可以用不同的运动方式得到，看来 不同的运动方式也可以得到同样的一幅美丽的图案。 同学们想不想看 看这两幅图是怎样的运动方式？请看大屏幕。 （课件演示第一、二幅 图的运动方式时） 师：最后的这两幅图型谁可以一次性地把它们运动方式说一说？
三、独立操作，感受一个图形的变换
师：同学们通过仔细观察发现了这几个图形的运动方式，它们都是通 过那个图形在运动？（基本图形） 下面请你从桌上的四幅图中拿出一个基本图形， 把它放在前面看一看， 它复杂吗？（不复杂，很简单） ，老师手中的这个基本图形它只有一 笔， 这么一个简简单单的图形， 通过运动， 就得到了这么美丽的图案， 看来简约也能创造美， 你们想不想用这个简单的图片自己来设计一个 美丽的图案？（课件演示一组图片制作过程）
师：请同学们选取自己的图片素材，运用学过的图形运动方式，设计 出与老师不同，自己喜欢的图案。注意，在设计的同时，要思考你的 基本图形发生了怎样的运动。开始。 师：谁手中有这样素材的作品也拿来与大家分享一下。 （分别展示 4 个基本图形呈现的作品。 展示的同时， 说出所设计的图形的运动方式。 ）
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原正方形的几分之几？
(2)3号、4号、5号、6号、7号图形分别占原正方形 的几分之几？
(3)用七巧板中的图形拼出长方形或正方形，估一估， 量一量，算出它们的周长和面积大约是多少？ 四、小结 五、作业布置 六、板书设计 课后反思：
第七单元 数据的整理和表示 小小鞋店 教学目标：
1.让学生学会对数据简单的统计整理，并能够进行简单的数据分析，学生能根据统计表中的数据绘制较简单的条形统计图。
2.让学生体验数据整理和分析的过程，进一步了解统计的意义和作用。 3、通过创设情境，让学生在自主探究中掌握对数据进行简单的分析。 4、通过教学培养学生的实践能力、合作精神和创新精神。
教学重、难点：让学生学会对数据简单的统计整理，并能够进行简单的数据分析。 教 法：创设情境与引导学习相结合。 学 法：动手操作进行自主学习。 教学课时：一课时
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教学准备：相关课件、投影平台、小黑板。 教学过程：
一、创设情境,引入新课。
小朋友,你们穿的鞋是多大号的呢？今天淘气班的同学们想开一个模拟的鞋店，下面我们就一起来看看他们是怎么做的？ (教师板书课题)
二、探索新知。 1、学习例１。 (1)分析统计表.
这就淘气班所有同学的鞋号，你从中发现了什么?(生小组自由发言,然后全班汇报) (2)绘制统计图.
为了更直观的看出全班同学鞋号的情况，还有什么好办法?引导学生回答出绘制统计图. （3）教师提示： 从一年级开始我们就学会了制作统计图, (课件出示几个以前学过的统计图),这些你们还记得吗?
（4）(课件出示80页的统计图)瞧.统计图还可以这样画.你能把它补充完整吗?先小组商量商量,然后再独立解决在书上!学生先以小组为单位商量,找到解决问题的方法后,独立完成在书上.教师巡视全班,对个别又困难的小组或个人予以及时的帮助,大部分学生完成后,教师组织全班订正.
(3)简单的分析.
A:从统计图上你知道了什么?自己说说! B:学生在自己说的基础上,教师请人说给大家听.
学生以小组为单位分析统计图中的数据,教师组织学生汇报. 三.当堂训练.
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1. 练一练第2题. 课件出示2题的统计图.
要求: (1)学生独立审题,独立完成.
(2)学生独立完成后在小组内交流自己的想法. (3)教师组织个别学生汇报自己的答案. 四、课后小结：今天你学会了什么？
五、布置作业：回家从报刊、书籍、杂志、或网络中找一些有关统计图表的资料,明天课堂上交流.
板书设计： 小小鞋店 教学反思：
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