专题十二 磁场一
走进考场
1.在磁场中某区域的磁感线，如图所示，则( ) A．a、b两处的磁感应强度的大小不等Ba>Bb B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba A．一小段通电导线放在B为零的位置，那么它受到的磁场力也一定为零 B．通电导线所受的磁场力为零，该处的磁感应强度也一定为零 C．放置在磁场中1m长的通电导线，通过1A的电流，受到的磁场力为1N，则该处的磁感应强度就是1T D．磁场中某处的B的方向跟电流在该处受到的磁场力F的方向相同 3．如图所示四种情况中，匀强磁场磁感应强度大小相等，载流导体长度相同，通过的电流也相同，导体受到的磁场力最大的是( ) A．甲、丁 B．甲、丙 C．乙、丁 D．乙、丙 4.如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将( ) A．向上偏转 B．向下偏转 C．向纸外偏转 D．向纸里偏转 5、(2014年徐州模拟)如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是( ) A．沿路径a运动 B．沿路径b运动 C．沿路径c运动 D．沿路径d运动 6、如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子( ) A．速率一定越小 B．速率一定越大 C．在磁场中通过的路程越长 D．在磁场中的周期一定越大 7、(2014·济南模拟)带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将( ) A．可能做直线运动 B．可能做匀减速运动 C．一定做曲线运动 D．可能做匀速圆周运动 8．(2014·蚌埠模拟)如图所示，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面。当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为( ) A．0 B．2mg C．4mg D．6mg 题型突破 题型1、磁感应强度的叠加问题 例题1、如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( ) A．O点处的磁感应强度为零 B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D．a、c两点处磁感应强度的方向不同 练习、如图所示，在a、b、c三处垂直于纸面放置三根长直通电导线，电流大小相等，a、b、c是等边三角形的三个顶点，a处电流在三角形中心O点产生的磁场的磁感应强度大小为B，求O处的磁感应强度。 题型2、安培力作用下物体运动方向的判断 例题2、如图(a)所示，不在同一平面内的两互相垂直的导线，其中MN固定，PQ可以自由运动，当两导线中通入图示方向电流I1、I2时，导线PQ将( ) A．顺时针方向转动，同时靠近导线MN B．顺时针方向转动，同时远离导线MN C．逆时针方向转动，同时靠近导线MN D．逆时针方向转动，同时远离导线MN 练习、如图所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是( ) A．磁铁对桌面的压力减小 B．磁铁对桌面的压力增大 C．磁铁对桌面的压力不变 D．以上说法都不可能 题型3、安培力作用下物体的平衡 命题规律 根据物体的受力分析和平衡条件，判断物体所受安培力的大小。 例题3、如图，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x，当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是( ) A．方向向上 B．大小为 2mg 2LI C．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移 D．若使b下移，a将不能保持静止 练习、(2014·郑州一中模拟)如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ。整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨放置，当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止。则( ) A．磁场方向竖直向上 B．磁场方向竖直向下 C．金属杆ab受安培力的方向平行导轨向上 D．金属杆ab受安培力的方向平行导轨向下 题型4、带电粒子在磁场中运动的分析方法 分析带电粒子在磁场中做圆周运动的问题，重点是“确定圆心、确定半径、确定周期或时间”，尤其是圆周运动半径的确定，从物理规律上应满足R＝几何关系求解。 例题4、如图所示，在空间有一坐标系xOy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个大小不同、方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界，OP上方区域Ⅰ中 磁场的磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的质子(不计重力)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直于磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出)，试求： (1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小； (2)Q点的坐标。 练习、(2014·广东湛江一模)如图所示为一个有界的足够大的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个不计重力的带正电的粒子以某一速率v垂直磁场方向从O点进入磁场区域，电子进入磁场时速度方向与边界夹角为θ，下列有 mv ，从运动轨迹上应根据Bq 关说法正确的是( ) A．若θ一定，速度v越大，粒子在磁场中运动时间越长 B．粒子在磁场中运动时间与速度v有关，与角θ大小无关 C．若速度v一定，θ越大，粒子在磁场中运动时间越短 D．粒子在磁场中运动时间与角度θ有关，与速度v无关 例题5、如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。有一束正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场。已知正离子的质量为m，带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力。求： (1)磁感应强度B0的大小； (2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值。 练习、某一空间充满垂直纸面方向的匀强磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示，规定B>0时磁场的方向穿出纸面。现有一电荷量为q＝5π×107C、质量为m＝5×10 － －10 kg的带电粒子在t＝0时刻以初速度v0沿垂直磁场方向开始运 动，不计重力，则磁场变化一个周期的时间内带电粒子的平均速度的大小与初速度大小的比值是( ) 1 A．1 B. 2222C. D. ππ 例题6、(2014·南昌调研)如图所示，正方形匀强磁场的边界长为a，边界由绝缘弹性壁围成，磁场的磁感应强度为B，质量为m、电荷量为q的带正电粒子垂直于磁场方向和边界， 17Bqa 从边界正中点O孔处射入磁场，其射入时的速度为，带电粒子与壁碰撞前后沿壁方向 8m的分速度不变，垂直壁方向的分速度反向、大小不变，且不计摩擦，不计粒子所受重力，碰撞时无电荷量损失，求： (1)带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径； (2)带电粒子从O孔射入到从O孔射出所需要的时间。 练习、(2014·郑州质量预测)如图所示，在半径为R的圆 柱形区域内有匀强磁场，一个电子以速度v0从M点沿半径方向射入该磁场，从N点射出，速度方向偏转了60°。则电子从M到N运行的时间是( ) 2πR2πRA. B. v03v0πR3πRC. D. 3v03v0 题型5、多解问题 例题7、如图所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，磁场a的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向里；磁场b的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，P点坐标为(4l,3l)。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入磁场b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计力。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 求：(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少？ (2)粒子运动的速度可能是多少？ 题型6、电磁场在实际中的应用 1、速度选择器 例题8．(2014年天津塘沽模拟)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域I和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离 粒子重 子束在区域I中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径R相同，则它们具有相同的( ) A．电荷量 B．质量 C．速度 D．比荷 2、质谱仪 例题9、(2014·广州模拟)1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是( ) A．该束带电粒子带负电 B．速度选择器的P1极板带正电 C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大 q D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小 m 练习、如图所示，质谱仪主要是用来研究同位素(即原子序数相同，原子质量不同的元素)的仪器。正离子源产生带电量为q的正离子，经S1、S2两金属板间的电压U加速后，进入粒子速度选择器P1、P2之间。P1、P2之间有场强为E的匀强电场和与之正交的磁感应强度为B1的匀强磁场，通过速度选择器的粒子经S3细孔射入磁感应 强度为B2的匀强磁场沿一半圆轨迹运动，射到照相底片M上，使底片感光，若该离子质量为m，底片感光处距细孔S3的距离为x，试证明：m＝qB1B2x/2E。 练习、速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、2 乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S0A＝S0C，则下列 3相关说法中正确的是( ) A．甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 B．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷 E C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 B2 D．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的 质量比为32 3、回旋加速器 例题10、(2014·江苏常州高级中学高三资格赛)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。设D形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f，则下列说法正确的是( ) A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关 C．高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变电流 D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子 练习、如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出，求： (1)加速器中匀强磁场B的方向和大小； (2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电场加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周数； (3)加速到上述能量所需时间。 4、霍尔效应 例题11、(2014·柳州质检)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差，下列说法中正确的是( ) A．若元件的载流子是自由电子，则D侧面电势高于C侧面电势 B．若元件的载流子是自由电子，则C侧面电势高于D侧面电势 C．在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直 D．在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 5、磁流体发电机 例题12、(2014·福建理综)如图，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽为d、高为h，上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可以忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为B，方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体(有大量的正、负离子)，且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。 (1)求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U0； (2)求开关闭合前后，管道两端压强差的变化Δp； (3)调整矩形管道的宽和高，但保持其它量和矩形管道的横截面积S＝dh不变，求电阻R可获得的最大功率Pmax及相应的宽高比d/h的值。
