江苏省太仓市2012~2013学年第二学期期中教学质量调研
八年级数学试卷
注意事项：
1、本试卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟°考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。
2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。
一、选择题（每小题3分，共30分）把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题纸上． 1．把分式
xy中的x和y都扩大为原数的2倍，分式的值 x?3yB．扩大2倍
C．缩小2倍
D．扩大4倍
A．不变
2．已知反比例函数y＝
k的图象经过点P（－1，2），则这个函数的图象位于 xB．第一、三象限 D．第二、四象限
A．第二、三象限 C．第三、四象限
x?33．若分式的值为零，则x的值是
x?3A． 3 B． －3 4．分式方程
C．±3 D． 0
31的解为 ?2xx?2B．x＝6
C．x＝3
D．x＝4
A．x＝5
5．若正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝ A．(2，1) 6．若
B．（－1，2)
k的图象交于（1，－2），则另一个交点坐标为 x
C．（－2，－1) D．（－2，1)
x3x?y?，则的值为 y2y A．
13 B． 22C．
5 2D．
2 57．三角形三边的长度之比为4：5：7，与它相似的三角形的最短边是12cm，则另两边的长度之和为
A．12cm B．18cm C．36 cm D．21cm
8．如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于点F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是
A．△EFB B．△DEF C．△CFB D．△EFB和△DEF
9．如图，一次函数y1＝x－1与反比例函数y2＝
2的图像交于点A x (2，1)，B( －1，－2)，则使y1>y2的x的取值范围是 A．x>2
B．x>2或－1
C．－1 10．在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双 曲线y＝ 3（x>0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大 xB．不变 D．先增大后减小 时，△OAB的面积将会 A．逐渐增大 C．逐渐减小 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．化简 xy? ▲ ； 2x?4x?4yx?的最大值是 ▲ ； xy12．若实数x、y满足xy≠0，则m＝ 13．若反比例函数y＝ k?2的图象位于第一、三象限，正比例函数y＝（2k－10）x的图象x经过第二、四象限，则k的整数值是 ▲ ； 14．如图，面积为2的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y＝坐标轴上，则k＝ ▲ ； k的图象上，另外三点在x 15．已知实数x满足x＋ 112 ＝3，则x＋2＝ ▲ ； xx16．如图，在□ABCD中，过焦B的直线与对角线AC，边AD分别交于点E和点F，过点E作 EG//BC，交AB于G，则图中相似的三角形有 ▲ 对； ba?? ▲ ； abk18．如图，已知函数y＝2x和函数y＝的图象交于A、B两点，过点A作AE垂直于x轴， x17．已知ab＝－1，a＋b＝2，则 垂足为点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面内的点，且以点B，O，P，E为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标为 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共76分） 19．化简（每小题4分，共8分） a2?4?a?2 (1) a?2 x?x?3x??(2)? ?2?x?2x?2?x?420．先化简，再求值（每小题4分，共8分） 1?x??(1)?1?其中x＝ －4 ?2x?1x?4??(2)先化简： a?1?2a?1???a??，并任选一个a的值代入求值． aa??21．解下列分式方程（每小题4分，共8分） (1) x?33 ?1?x?22?x (2) x2 ?1?x?3x?122．（本题满分6分） 已知，如图，正比列函数y＝ax的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(3，2)． (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； (2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时， 反比例函数的值大于正比例函数的值？ 23．（本题满分6分）已知在△ABC中，CF⊥AB于点F，ED⊥AB 于点D，∠1＝∠2． (1) FG与BC有何位置关系？说明理由． (2)请你在图中找出一对相似的三角形，并说明相似的理由． 24．（本题6分）如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠B＝90°，E为 BC上一点，且AE⊥ED，若BC＝12，DC＝7，BE：EC＝1：2，求 AB的长． 25．（本题满分8分）在△ABC中，AB＝4 cm．AC＝2 cm． (1)在AB上取一点D，当AD＝ ▲ 时， △ACD∽△ABC (2)在AC的延长线上取一点E，当CE＝ ▲ 时， △AEB∽△ABC；此时，BE与DC有怎样的位置关系？ 为什么？ 26．（本题满分8分）病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2h每毫升血液中该药物的含量达到最大值为4mg．已知服药后，前2h每毫升血液中药物的含量y（m，g）与时间x(h)成正比例．2h后y与x成反比例，如图所示，根据以上信息解答下列问题： (1)求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式； (2)求当x>2时，y与x的函数关系式； (3)若每毫升血液中药物的含量不低于2mg时治疗有效，则 服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？ 27．（本题满分8分） 我们已经学习了一次函数和反比例函数，在这过程中我们积 累了丰富的探究函数图象及其性质的经验．请你自主探索函 3 数y＝ax（a≠0，a为常数）性质． (1)在所给的平面直角坐标系中画出函数y＝x的图象． k x183 (2)观察(1)中图象，写出函数y＝x的两条性质． (3)请你写出函数y＝ax（a≠0，a为常数）的两条性质． 28．（本题满分10分）如图，一次函数y＝k1x＋b与反比例函数y＝3 183 k2的图象交于A(1，6)；B（a，3）两点． (1)求k1、k2的值 (2)直接写出k1x＋b－ k2x>0时，x的取值范围． (3)如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB＝CD，OD在 x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例图象交于点P， 当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系， 并说明理由． x
