2017—2018学年第一学期 九 年级 数学 科9月测试
班级 姓名 成绩 考试时间 60分钟 满分 100分
2017. 10
第Ⅰ卷 A卷 （选择题）
一、选择题（每题3分，共39分）
1.抛物线y??x?2??3的顶点坐标是 （ ）
A.（－2，3） B.（2，3） C.（－2，－3） D.（2，－3）
2、抛物线y??3x2经过平移得到抛物线y??3(x?1)2?2，平移的方法是( ) A．向左平移1个，再向下平移2个单位 B．向右平移1个，再向下平移2个单位 C．向左平移1个，再向上平移2个单位 D．向右平移1个，再向上平移2个单位 3.二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如右图，当y?0时，x的取值范围是（ ） A．?1?x?3 B．x?3 C．x??1 D．x?3或x??1 4、下列关于抛物线y??2x2?x?1的描述不正确的是（ ）
217 B、函数y的最大值是 48C、与y轴交点是（0，1） D、当x=?1时，y=0
A、对称轴是直线x=?5.二次函数y?kx2?6x?3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A．k?3
B．k?3且k?0 C．k?3 D．k?3且k?0
6.若点（2，5），（4，5）是抛物线y?ax2?bx?c上的两个点，则抛物线的对称轴是（ ） A．直线x?1 B．直线x?2 C．直线x?3 D．直线x?4 7、如果二次函数y?ax2?bx?c（a>0）的顶点在x轴的上方，那么（ ）
A、b?4ac?0 B、b?4ac?0 C、b?4ac?0 D、b?4ac?0 8. 用配方法将y?x2?6x?11化成y?a(x?h)2?k的形式为（ ）.
A．y?(x?3)2?2 B．y?(x?3)2?2 C．y?(x?6)2?2 D．y?(x?3)2?2 9、已知二次函数的图象(0≤x≤3)如右图所示．关于该函数在
所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0 C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值
22221
10、抛物线y??x2?2kx?2与x轴交点的个数为（ ）
A、0 B、1 C、2 D、以上都不对 11、二次函数y?ax2?bx?c（a?0）的图象如右图所示， 有下列4个结论：①abc?0；②b?a?c；③4a?2b?c?0； ④b2?4ac?0；其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个
-1 O x y x=1 C．3个 D．4个
12.二次函数y?ax2?bx?c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断正确的是（ ）
x y ? ? ?1 0 1 1 3 3 1 ? ? ?3 A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴
C．当x＝4时，y＞0 D．方程ax2?bx?c?0的正根在3与4之间
13、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ） S S S S A O A． t O B． t O C． t O D． t
P B 第Ⅱ卷 B卷 （ 非选择题）
二、填空题（每题3分，共21分）
14．抛物线 顶点的坐标为 ；与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点的坐标为 ， 15、已知二次函数y?ax?4x?4的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是_____________
m16、已知函数 y＝(m＋2)x222?2是二次函数，则 m 等于
17、已知函数y?ax?bx?c的部分图象如右图所示, 当x____ __时,y随x的增大而减小.
18、当a ，二次函数y?ax?2x?4的值总是负值.
2第17题
2
19、A市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数
x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函
班级 姓名 成绩 数的图像上（如下图所示），则6楼房子的价格为 元/平方米．
2
x
第20题
2
20、如下图为二次函数y=ax＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0； ②方程ax＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3 ③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大. 以上说法中，正确的有________ _____。
三、解答题（共40分） 21.（6分）若抛物线的顶点坐标是A（1，16），并且抛物线与x轴一个交点坐标为（5 ,0）. (1)求该抛物线的关系式； (2)求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。
22．（6分）如图为二次函数y??x?bx?c图象的一部分，它与x轴的一个交点坐标为A(?1,0)，与y轴的交点坐标为B(0,3)．（1）求这个二次函数的解析式；（2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式．
yB12AO1x3
23. （7分）二次函数y?ax2?bx?c的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（－1,0），与y轴交于点C（0，－5），且经过点D（3，－8）.（1）求此二次函数的解析式； （2）用配方法将将此二次函数的解析式写成y?a(x?h)2?k的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标. 24．（7分）抛物线y＝ax2与直线y＝2x－3交于点A(1，b)． (1)求a，b的值；
(2)求抛物线y＝ax2与直线y＝－2的两个交点B，C的坐标(B点在C点右侧)； (3)求△OBC的面积．
4
