代数式经典试题汇编10.29
多项式的有关概念（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。（2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。（3）常数项：不含字母的项叫做常数项。（4）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。（5）整式：单项式与多项式统称整式。
1. 在式子m+5,ab,a=1,0,π,3(x+y), x>3中，是代数式的有( )
A 6个 B 5个 C 4个 D 3个 2. 下列式子中不是整式的是（ ）
A －23x B
1 C 12x＋5x D 0 x3．下列判断：（1）?xy2?不是单项式；（2）
x?y1?x是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的3x有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4. 在下列代数式：
ab23,?4,?abc,0,x?y,中，单项式有( ) 33xA 3个 B 4个 C 5个 D 6个
23xy45. 单项式?的次数是( )A 8次 B 3次 C 4次 D 5次
76. 下列说法中正确的是( )
222
A 代数式一定是单项式 B 单项式一定是代数式 C 单项式x的次数是0 D单项式－πxy的次数是6 7. 在下列代数式：
1121ab,a?b,ab2?b?1,??3,?,x2?x?1中，多项式有 22?2A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
8.下列说法正确的是( )
x223π2ab41A．单项式?的系数是 ?3 B．单项式?的指数是7 C．是单项式 D．单项式可能不含有字母
x239. 下列多项式次数为3的是( )
222222
A －5x＋6x－1 B πx＋x－1 C ab＋ab＋b D xy－2xy－1 10. 下列说法正确的是（ ）
x?1xy和都是单项式 32x?y2x?1ab22C 和x?2xy?y都是多项式 D 和都是整式
z27A 3x－5的项是3x和5 B
11. 若m、n都是自然数，多项式a?b?2的次数是( )
A m B 2n C m?2n D m、2n中较大的数
22
12. 当x＝3时，代数式px＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px-qx＋1的值为
m2nm?2n（ ）
A.2000 B.－2002 C.－2000 D.2001
13. 当x＝1时，代数式px
3
＋qx＋1的值为2003，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值
A －2001 B －2002 C －2003 D 2001
14.上某人以每小时3千米的速度登山，下山时以每小时6千米的速度返回原地，则来回的平均速度
为 （ ）
A.4千米/小时 B.4.5千米/小时 C.5千米/小时 D.5.5千米/小时
abm?115.若?6是四次单项式，则m的值是 ，系数是 。
16. 某种商品进价为a元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的价格开展促销活动，这时该商品一件的售价为 。
ab2c417. 单项式?318. 若单项式
的系数是 ，次数是 ，多项式3x2y?8x2y2?9的最高次项为 。
?n?2?x2y1?n是关于x，y的三次单项式，则n?
219. 当2y－x＝5时，5(x?2y)?3(?x?2y)?100的值是＿＿＿＿＿＿
2(a?b)4(a?b)a?b?20. 已知的值为 。 ?3，代数式a?b3(a?b)a?b21. 当x?1，时 ax?bx?cx?1?3，当x??1，时 ax535?bx3?cx?1? 。
22. 一件商品，每件成本a元，将成本增加25％定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92％出售，
每件还能盈利
23. 已知关于x的多项式(a－1)x
5
＋x|b＋2|－2x＋b是二次三项式，则a＝____，b＝____。
24. 如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元，现在某人租船
要行驶s千米（s为整数，s≥1），所需运费表示为_________，当s＝6千米时，运费为________________。
34xy2
25. 已知多项式-6xy-7x3m-1y2+-xy-5是七次多项式，求m值.
3
26．已知式子9?6y?4y?7，求2y?3y?7的值
27. 当x?2时，代数式ax
43223?bx?1的值等于?17，那么当x??1时，求代数式12ax?3bx3?5 的值。
28. 已知代数式ax?bx?cx?dx?3，当x?2时它的值为20；当x??2时它的值为16，求x?2时，代数式
2ax4?cx2?3的值
xy3x?5xy?3y?329. 已知，求代数式的值。 x?y?x?3xy?y
2222m?2mn?n5xy?n?3y?2??30. 若多项式是关于x，的值 y的四次二项式，求
m
31. 已知单项式?
22???5x?2m?1x??2?3n?x?1不含二次项和一次项时，求m、n的值。 32. 当多项式
143xy的次数与多项式a2?8am?1b?a2b2的次数相同，求m的值。 2
33. 有一串单项式：－x，2x2
，－3x，4x，?，－19x，20x341920
.①你能说出它们的规律是什
么吗？______。 ② 写出第2017个单项式是______。 ③写出第n个单项式是______。，第(n＋1)个单项式是______。
34.一个堤坝的截面是等腰梯形，最上面一层铺石块a块，往下每层多铺一块，最下面一层铺了b块，共铺了n层，共铺石块多少块？当a＝20，b＝40，n＝17时，堤坝的这个截面铺石块多少块？
35.|a|的几何意义是：数轴上表示a的点到原点的距离； |a－b|的几何意义是：数轴上表示数a、b的两点的距离． 若| x－5|＝3，则x的值是______。
若 |x+1|+|2－x|＝3，则x的取值范围是________，整数x的值为______个。 若|x＋2|+|x－3|＞5，则x的取值范围是__________。
36. 图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图②；再分别连结图3—4②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。
(1)将下表填写完整 图形编号 三角形个数 1 1 2 5 3 9 4 5 ? ?
（2）在第n个图形中有____________________个三角形（用含n的式子表示）。
37.观察下图中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?
①
②
③
?
一个三角形 3个三角形 ______个三角形 ______个三角形?第n个
38.把棱长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个??按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是
39．用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案： （1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第n个图案中有白色地面砖 块。
第一个
第二个
第三个
??
40.如图11是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”??，则搭n条“金鱼”需要火柴
根．
??
1条
2条
3条
图11
41.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子．
42.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是
