闵行区2016-2017学年第二学期九年级质量调研考试
数学试卷 2017.4.12
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分） 1、下列计算正确的是（ ）
（A）(a2)3?a5 （B）(a2)3?a6 （C）a5?a3?a2 （D）(a?2a)2?4a2 2、下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（ ）
1 （A） （B）4 （C）12 （D）
224
3、已知a?b，且c是非零实数，那么下列结论一定正确的是（ ） （A）ac?bc （B）ac?bc （C）ac?bc （D）ac?bc
4、某居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量比2月份有所下降，不同节水量的户数统计如下表所示：
节水量（立方米） 户数
那么3月份平均每户节水量是（ ）
（A）1.9立方米 （B）2.2立方米 （C）33.33立方米 （D）66.67立方米 5、如图，已知向量a，b，c,那么下列结论正确的是（ ）
1 20 2 120 3 60 2222??????????????? （A）a?b?c （B）b?c?a （C）a?c?b （D）a?c??b
6、下列关于圆的切线的说法正确的是（ ） （A）垂直于圆的半径的直线是圆的切线 （B）与圆只有一个公共点的射线是圆的切线 （C）经过半径一端且垂直于半径的直线是圆的切线
（D）如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7、计算：2?3= . 8、在实数范围内分解因式：a3?a2? . 9、 函数y?x的定义域是 . x?210、方程4?3x?1的解是 . 11、如果关于x的方程x2?2?m?3?x?m2?0有两个不相等的实数根，那么取值m范围是 . 12、
将抛物线y?x2?3x?1向下平移两个单位，那么所得抛物线的表达式为 . 13、将分别写有“创建”、“文明”、“城市”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“创建文明城市”的概率为 .
14、某校随机抽取80名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中76人对“创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名学生中，对于“创全”了解的比较全面的学生约有 人. 15、在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是变边AB、CD的中点，如果AD?6，EF?10，那么
BC? . 16、如图，已知在圆O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D，如果OC?13，AB?24，那么
OD? . 17、如图，在三角形ABC中，点D在边AC上，∠ABD?∠ACB，如果S?ABD?4,S?BCD?5,CD?5,那么AB? 米.
18、如图，在Rt?ABC中，?C?90?，AC?8,BC?6,点D、E分别在边AB、AC上，将
?ADE沿直线DE翻折，点A的对应点在边AB上，联结A'C，如果A'C?AA',那么BD? .
三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.（本题满分10分） 计算：18?9?
20.（本题满分10分）
122?11?48 2?1?y?2x＝6解方程：?22?4x?4xy?y?4
21.（本题共2小题，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）
在直角坐标系xOy中，函数y?（1）求点A的坐标；
（2）设一次函数y?kx?b?b?0?的图像经过点A，且与y轴相交于点B. 如果OA?OB，求这个一次函数的解析式.
22.(本题共2小题，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分)
小明与班级数学兴趣小组的同学在学校操场上测得旗杆BC地面上的影长AB为12米，同一时刻，测得小明在地面的影长为2.4米，小明的身高为1.6米. （1）求旗杆BC的高度；
（2）兴趣小组活动一段时间后，小明站在A、B两点之间的D处（A、D、B三点在一条直线上），测得旗杆BC的顶端C的仰角为?，且tan??0.8，求此时小明与旗杆之间的距离.
C 12?x?0?的图像上点A的纵坐标是横坐标的3倍。 xB
23.(本题共2小题，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，满分12分)
A ? 如图，在?ABC中，?C?90，点D为边BC上一点，点E为边AB的中点，过点A作
AF//BC，交DE的延长线与点F, 联结BF.
(1)求证：四边形ADBF是平行四边形；
2(2)当?ADF??BDF时，求证：BD?BC?2BE.
A F
C
D B 24.（本题共3小题，其中每小题4分，满分12分）
如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y?x2?(1?m)x?3m经过点A(?1,0)，且与y轴相交于点
B.
（1）求这条抛物线的表达式及点B的坐标；
（2）设点C是所求抛物线上一点，线段BC与x轴正半轴相交与点D，如果坐标；
（3）在（2）的条件下，联结AC，求?ABC的度数.
yBD3?，求点C的CD5Ox
25.（本题共3小题，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分，满分14分）
如图，在梯形ABCD中，AD//BC,?B?90?，AB?4，BC?9，AD?6.点E、F分别在边AD、BC上，且BF?2DE，联结FE.FE的延长线与CD的延长线相较于点P.设DE?x,（1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）当以ED为半径的圆E与以FB半径的圆F外切时，求x的值； （3）当?AEF∽?PED时，求x的值.
PE?y. EFPAEDADB
FCBC
