6
a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 4 60 3 56 7 42 6 38 2 74 0 25 1 data next
4、 在以HL为表头指针的带表头附加结点的单链表和循环单链表中，判断链表为空的条件分别为
________________和__________________。
5、 用具有n个元素的一维数组存储一个循环队列，则其队首指针总是指向队首元素的___________，
该循环队列的最大长度为__________。
6、 当堆栈采用顺序存储结构时，栈顶元素的值可用———————表示；当堆栈采用链接存储结构
时，栈顶元素的值可用_______________表示。
7、 一棵高度为5的二叉树中最少含有_________个结点，最多含有________个结点；
一棵高度为5的理想平衡树中，最少含有_________个结点，最多含有_________个结点。 8、 在图的邻接表中，每个结点被称为____________，通常它包含三个域：一是_____________；二
是___________；三是_____________。
9、 在一个索引文件的索引表中，每个索引项包含对应记录的_________和___________两项数据。 10、假定一棵树的广义表表示为A（B（C，D（E，F，G），H（I，J））），则树中所含的结点数为_________
个，树的深度为_________,树的度为________, 结点H的双亲结点为________,孩子结点为_______________ 。
11、在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为_________,整个堆排序过程的时
间复杂度为________________。
12、在对m阶的B_树插入元素的过程中，每向一个结点插入一个索引项（叶子结点中的索引项为关
键字和空指针）后，若该结点的索引项数等于______个，则必须把它分裂为_______个结点。
三、 运算题（每小题6分，共24分）
1、 已知一组记录的排序码为（46，79，56，38，40，80, 95，24），写出对其进行快速排序的每一
次划分结果。
2、 一个线性表为B=（12，23，45，57，20，03，78，31，15，36），设散列表为HT[0..12]，散列函
数为H（key）= key % 13并用线性探查法解决冲突，请画出散列表，并计算等概率情况下查找成功的平均查找长度。
3、 已知一棵二叉树的前序遍历的结果序列是ABECKFGHIJ，中序遍历的结果是EBCDAFHIGJ，试
写出这棵二叉树的后序遍历结果。
4、 已知一个图的顶点集V各边集G如下：
V = {0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}；
E = {（0，1），（0，4），（1，2），（1，7），（2，8），（3，4），（3 ，8），（5，6），（5，8），（5，9），（6，7），
（7，8），（8，9）}
7
当它用邻接矩阵表示和邻接表表示时，分别写出从顶点V0出发按深度优先搜索遍历得到的顶点序列和按广度优先搜索遍历等到的顶点序列。
假定每个顶点邻接表中的结点是按顶点序号从大到小的次序链接的。
邻接矩阵表示时
邻接表表示时 图 深度优先序列 广度优先序列 四、 阅读算法，回答问题（每小题8分，共16分）
1、假定从键盘上输入一批整数，依次为：78 63 45 30 91 34 –1，请写出输出结果。
# include < iostream.h> # include < stdlib.h >
consst int stackmaxsize = 30; typedef int elemtype; struct stack {
elemtype stack [stackmaxsize];
int top; };
# include “stack.h” Void main ( )
{ stack a; initstack(a); int x; cin >>x; while (x! = -1) { push (a, x ); cin >>x; }
while (!stackempty (a)) cout < 该算法的输出结果为： __________________________________________________________. 2、阅读以下二叉树操作算法，指出该算法的功能。 Template unknown (BinTreeNode 8 BinTreeNode< Type> *p =t, *temp; if (p!=NULL) { temp = p→leftchild; p→leftchild = p→rightchild; p→rightchild = temp; unknown(p→leftchild); undnown(p→rightchild); } } 该算法的功能是：________________________________ 五、 算法填空，在画有横线的地方填写合适的内容（10分） 对顺序存储的有序表进行二分查找的递归算法 。 int Binsch( ElemType A[ ],int low ,int high,KeyType K ) { if (low <= high) { int mid = 1 if ( K= = A[ mid ].key ) return mid; else if ( K < A[mid].key) return 2 else return 3 } else return 4 六、 编写算法（10分） 编写算法，将一个结点类型为Lnode的单链表按逆序链接，即若原单链表中存储元素的次序为a1，……an-1，an，则逆序链接后变为, an，an-1，……a1。 Void contrary (Lnode * & HL) 数据结构试题（二）（答案） 一、单选题（每小题2分，共8分） 题 号 答 案 1 C 2 D 3 A 4 B 二、填空题（每空1分，共32分） 1： 集合、线性、树、图； 2： 数据描述、操作声名； 9 3： （38，56，25，60，42，74）； 4： HL→next =NULL； HL=HL→next； 5： 前一个位置； n-1； 6： S.stack [S.top]; HS→data; 7： 5 31 8： 边结点、邻接点域、权域、链域； 9： 索引值域、开始位置域； 10： 10、3、3、B、I和J； 11： O（log2n）、O(nlog2n); 12： m 、 m - 1 三、运算题（每小题6分，共24分） 1、 划分次序 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 划分结果 [38 24 40] 46 [56 80 95 79] 24 [38 40] 46 [56 80 95 79] 24 38 40 46 [56 80 95 79] 24 38 40 46 56 [80 95 79] 24 38 40 46 56 79 [80 95] 24 38 40 46 56 79 80 95 2、 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 78 15 03 57 45 20 31 23 36 12 查找成功的平均查找长度：ASL SUCC=14/10= 1.4 3、此二叉树的后序遍历结果是：EDCBIHJGFA 4、 图 邻接矩阵表示时 邻接表表示时 深度优先序列 0，1，2，8，3，4，5，6，7，9 0，4，3，8，9，5，6，7，1，2 广度优先序列 0，1，4，2，7，3，8，6，5，9 0，4，1，3，7，2，8，6，9，5 四、阅读算法，回答问题（每小题8分，共16分） 1、 1、 该算法的输入结果是：34 91 30 45 63 78 2、 2、 该算法的功能是：交换二叉树的左右子树的递归算法。 五、算法填空，在画有横线的地方填写合适的内容（10分） 1、1是：（low + high）/2; 2是： Binsch(A,low,mid–1,K); 3是： Binsch(A,mid+1,high,K); 4是： -1； 六、编写算法（10分） 根据编程情况，酌情给分。 { Lnode *P=HL; HL=NULL; While (p!=null) { Lnode*q=p; P=p→next; q→next=HL; HL=q; } 10 } 数据结构试卷（三） 第一部分 选择题(30分) 一、 单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项 是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1．算法指的是（ ） A．计算机程序 B．解决问题的计算方法 C．排序算法 D．解决问题的有限运算序列 2．线性表采用链式存储时，结点的存储地址（ ） A．必须是不连续的 B．连续与否均可 C．必须是连续的 D．和头结点的存储地址相连续 3．将长度为n的单链表链接在长度为m的单链表之后的算法的时间复杂度为（ ） A．O（1） B．O（n） C．O（m） D．O（m+n） 4．由两个栈共享一个向量空间的好处是：（ ） A．减少存取时间，降低下溢发生的机率 B．节省存储空间，降低上溢发生的机率 C．减少存取时间，降低上溢发生的机率 D．节省存储空间，降低下溢发生的机率 5．设数组data[m]作为循环队列SQ的存储空间，front为队头指针，rear为队尾指针，则执行出队操作后其 头指针front值为（ ） A．front=front+1 B．front=(front+1)%(m-1) C．front=(front-1)%m D．front=(front+1)%m 6．如下陈述中正确的是（ ） A．串是一种特殊的线性表 B．串的长度必须大于零 C．串中元素只能是字母 D．空串就是空白串 n7．若目标串的长度为n，模式串的长度为[n/3]，则执行模式匹配算法时，在最坏情况下的时间复杂度是（ ） A．O（ 3） B．O（n） C．O（n2） D．O（n3） 8．一个非空广义表的表头（ ） A．不可能是子表 B．只能是子表 C．只能是原子 D．可以是子表或原子 9．假设以带行表的三元组表表示稀疏矩阵，则和下列行表 1 数据结构试卷（一） 一、单选题（每题 2 分，共20分） 1. 栈和队列的共同特点是( A )。 A.只允许在端点处插入和删除元素 B.都是先进后出 C.都是先进先出 D.没有共同点 2. 用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( ). A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改 3. 以下数据结构中哪一个是非线性结构？( ) A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树 4. 设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素 占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。 A．688 B．678 C．692 D．696 5. 树最适合用来表示( )。 A.有序数据元素 B.无序数据元素 C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 6. 二叉树的第k层的结点数最多为( ). k-1 A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2 7. 若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查 找A［3］的比较序列的下标依次为( ) A. 1，2，3 C. 9，5，3 B. 9，5，2，3 D. 9，4，2，3 8. 对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为 A. O（1） B. O（n） C. O（1og2n） D. O（n2） 9. 对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K %9作为散 列函数，则散列地址为1的元素有（ ）个， A．1 B．2 C．3 D．4 10. 设有6个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。 A.5 B.6 C.7 D.8 二、 1. 2. 3. 填空题（每空1分，共26分） 通常从四个方面评价算法的质量：__ _、__ _____、______和_________。 一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为_____。 假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数为_____个，树的深度为______，树的度为____。 4. 后缀算式9 2 3 +- 10 2 / -的值为______。中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式为 2 _______________________________。 5. 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有________个指针域，其中有________个指针域是存放了地址，有________________个指针是空指针。 6. 对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有_____n__个和_______个。 7. 8. AOV网是一种___________的图。 在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有________条边。 9. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和__________________________。 10. 向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度____。 11. 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为___，整个堆排序过程的时间复杂度 为___。 12. 在快速排序、堆排序、归并排序中，_____排序是稳定的。 三、 1. 运算题（每题 6 分，共24分） 在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A [0].next，试写出该线性表。 A 0 1 2 3 4 5 6 7 data next 3 60 5 2. 3. 50 7 78 2 90 0 34 4 40 1 请画出图10的邻接矩阵和邻接表。 已知一个图的顶点集V和边集E分别为： (1,2)3, (4,6)4, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)20 V={1,2,3,4,5,6,7}; 图10 E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15, (3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25}; 用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。 4. 四、 阅读算法（每题7分，共14分） 画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的变化。 1. LinkList mynote(LinkList L) {//L是不带头结点的单链表的头指针 if(L&&L->next){ q=L；L=L－>next；p=L； S1： while(p－>next) p=p－>next； S2： p－>next=q；q－>next=NULL； } 3 return L； } 请回答下列问题： 1. （1）查询链表的尾结点 （2）将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点 （3）返回的线性表为（a2,a3,?,an,a1） （1）说明语句S1的功能； （2）说明语句组S2的功能； （3）设链表表示的线性表为（a1,a2, ?,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。 2. void ABC(BTNode * BT) { if BT { ABC (BT->left); ABC (BT->right); cout< } 2. 该算法的功能是： 五、 算法填空（共8分） 二叉搜索树的查找——递归算法: bool Find(BTreeNode* BST,ElemType& item) { if (BST==NULL) return false; //查找失败 else { if (item==BST->data){ item=BST->data;//查找成功 return ___________;} else if(item return Find(______________,item); else return Find(_______________,item); }//if } 六、 编写算法（共8分） 统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。 int CountX(LNode* HL,ElemType x) 4 数据结构试题（一）（答案） 一、 单选题（每题2分，共20分） 1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D 10.A 二、 填空题（每空1分，共26分） 1. 正确性 易读性 强壮性 高效率 2. O(n) 3. 9 3 3 4. -1 3 4 X * + 2 Y * 3 / - 5. 2n n-1 n+1 6. e 2e 7. 有向无回路 8. n(n-1)/2 n(n-1) 9. （12，40） （ ） （74） （23,55，63） 10. 增加1 11. O(log2n) O(nlog2n) 12. 归并 三、 运算题（每题6分，共24分） 1. 线性表为：（78，50，40，60，34，90） 2. 邻接表如图11所示： ?0?1??1??1?0邻接矩阵：?1110?0101??1011??0101?1110?? 图11 3. 用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为： (1,2)3, (4,6)4, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)20 4. 见图12 5. 4. 画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的变化。 6. 4 4 2 2 2 4 2 5 4 8 2 5 4 8 4 3 5 2 3 8 4 5 四、 图12 阅读算法（每题7分，共14分） 5 3. （1）查询链表的尾结点 （2）将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点 （3）返回的线性表为（a2,a3,?,an,a1） 4. 递归地后序遍历链式存储的二叉树。 五、 算法填空（每空2分，共8 分） true BST->left BST->right 六、 编写算法（8分） int CountX(LNode* HL,ElemType x) { int i=0; LNode* p=HL;//i为计数器 while(p!=NULL) { if (P->data==x) i++; p=p->next; }//while, 出循环时i中的值即为x结点个数 return i; }//CountX 数据结构试卷（二） 一、 单选题（每小题2分，共8分） 1、 在一个长度为n的顺序线性表中顺序查找值为x的元素时，查找成功时的平均查找长度（即x与元素 的平均比较次数，假定查找每个元素的概率都相等）为 ( )。 A n B n/2 C (n+1)/2 D (n-1)/2 2、 在一个单链表中,若q所指结点是p所指结点的前驱结点,若在q与p之间插入一个s所指的结点,则执行 ( )。 A s→link=p→link; p→link=s; B p→link=s; s→link=q; C p→link=s→link; s→link=p; D q →link=s; s→link =p; 3、 栈的插入和删除操作在（ ）进行。 A 栈顶 B 栈底 C 任意位置 D 指定位置 4、 由权值分别为11，8，6，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（ ） A 24 B 71 C 48 D 53 二、 填空题（每空1分，共32分） 1、 数据的逻辑结构被分为__________、 ___________ 、________和________四种。 2、 一种抽象数据类型包括______________和_____________两个部分。 3、 在下面的数组a中链接存储着一个线性表，表头指针为a[o].next，则该线性表为 _________________________________________________。 ?0?806??0?7000??0?70?806??????0?5 3 3 00 2 000A.?0?B.000???5??04?07 对应的稀疏矩阵是（052000? ） D.?C.???0???00400????500 ??5?? ???0?0000?? ?8 06??8000?6?0??0?00400??0?00000??30040?0 ??11 300?? 10．在一棵度为3的树中,度为3的结点个数为2,度为2 的结点个数为1,则度为0的结点个数为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 11．在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中,零元素的个数为( ) A．e B．2e C．n2－e D．n2－2e 12．假设一个有n个顶点和e条弧的有向图用邻接表表示,则删除与某个顶点vi相关的所有弧的时间复杂度 是( ) A．O(n) B．O(e) C．O(n+e) D．O(n*e) 13．用某种排序方法对关键字序列（25，84，21，47，15，27，68，35，20）进行排序时，序列的变化情 况如下： 20，15，21，25，47，27，68，35，84 15，20，21，25，35，27，47，68，84 15，20，21，25，27，35，47，68，84 则所采用的排序方法是（ ） A．选择排序 B．希尔排序 C．归并排序 D．快速排序 14．适于对动态查找表进行高效率查找的组织结构是（ ） A．有序表 B．分块有序表 C．三叉排序树 D．线性链表 15．不定长文件是指（ ） A．文件的长度不固定 B．记录的长度不固定 C．字段的长度不固定 D．关键字项的长度不固定 第二部分 非选择题（共70分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，若有两个空格，每个空格1分，共20分）不写解答过程， 将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均无分。 16．数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的 无关，是独立于计算机的。 17．在一个带头结点的单循环链表中，p指向尾结点的直接前驱，则指向头结点的指针head可用p表示为head= 。 18．栈顶的位置是随着 操作而变化的。 19．在串S=“structure”中，以t为首字符的子串有 个。 20．假设一个9阶的上三角矩阵A按列优先顺序压缩存储在一维数组B中，其中B[0]存储矩阵中第1个元 素a1,1,则B[31]中存放的元素是 。 21．已知一棵完全二叉树中共有768结点，则该树中共有 个叶子结点。 22．已知一个图的广度优先生成树如右图所示，则与此相 应的广度优先遍历序列为 。 23．在单链表上难以实现的排序方法有 和 。 12 24．在有序表（12，24，36，48，60，72，84）中二分查找关键字72时所需进行的关键字比较次数为 。 25．多重表文件和倒排文件都归属于 文件。 三、解答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 26．画出下列广义表的共享结构图形表示 P=（（（z）,(x,y)）,((x,y),x),(z)） 27．请画出与下列二叉树对应的森林。 28．已知一个无向图的顶点集为{a, b, c, d, e} ,其邻接矩阵如下所示 ?01001??10010????00011????01101???10110?? (1)画出该图的图形； （2）根据邻接矩阵从顶点a出发进行深度优先遍历和广度优先遍历，写出相应的遍历序列。 29．已知一个散列表如下图所示： 35 20 33 48 59 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 其散列函数为h(key)=key, 处理冲突的方法为双重散列法，探查序列为： hi=(h(key)+i*h1(key))%m i=0,1,?，m－1 其中 h1(key)=key+1 回答下列问题： （1）对表中关键字35，20，33和48进行查找时，所需进行的比较次数各为多少？ （2）该散列表在等概率查找时查找成功的平均查找长度为多少？ ??1当s1?5s分，共2四、算法阅读题（本大题共4小题，每小题20分） ??0当s1?s230．下列算法的功能是比较两个链串的大小，其返回值为： ?1当s?s12? comstr(s1,s2)= 请在空白处填入适当的内容。 int comstr(LinkString s1,LinkString s2) {//s1和s2为两个链串的头指针 while(s1&&s2){ if(s1－>date 13 ② ； } if( ③ )return－1； if( ④ )return1； ⑤ ； } ① ② ③ ④ ⑤ 31．阅读下面的算法 LinkList mynote(LinkList L) {//L是不带头结点的单链表的头指针 if(L&&L->next){ q=L；L=L－>next；p=L； S1： while(p－>next) p=p－>next； S2： p－>next=q；q－>next=NULL； } return L； } 请回答下列问题： （1）说明语句S1的功能； （2）说明语句组S2的功能； （3）设链表表示的线性表为（a1,a2, ?,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。 32．假设两个队列共享一个循环向量空间（参见右下图）， 其类型Queue2定义如下： typedef struct{ DateType data[MaxSize]； int front[2],rear[2]； }Queue2； 对于i=0或1，front[i]和rear[i]分别为第i个队列的头指针和尾指针。请对以下算法填空，实现第i个队列的入队操作。 int EnQueue (Queue2*Q,int i,DateType x) {//若第 i个队列不满，则元素x入队列，并返回1；否则返回0 if(i<0||i>1)return 0； if(Q－>rear[i]==Q－>front[ ① ]return0； Q－>data[ ② ]=x； 14 Q－>rear[i]=[ ③ ]; return1； } ① ② ③ 33．已知二叉树的存储结构为二叉链表，阅读下面算法。 typedef struct node { DateType data； Struct node * next； }ListNode； typedef ListNode * LinkList ； LinkList Leafhead=NULL； Void Inorder (BinTree T) { LinkList s； If(T){ Inorder(T－>lchild)； If ((!T－>lchild)&&(!T－>rchild)){ s=(ListNode*)malloc(sizeof(ListNode))； s－>data=T－>data； s－>next=Leafhead； Leafhead=s； } Inorder(T－>rchild)； } } 对于如下所示的二叉树 （1）画出执行上述算法后所建立的结构； 15 （2）说明该算法的功能。 五、算法设计题（本题共10分） 34．阅读下列函数arrange() int arrange(int a[],int 1,int h,int x) {//1和h分别为数据区的下界和上界 int i,j,t； i=1；j=h； while(i while(i { t=a[j]；a[j]=a[i]；a[i]=t；} } if(a[i] （1）写出该函数的功能； （2）写一个调用上述函数实现下列功能的算法：对一整型数组b[n]中的元素进行重新排列，将所有负数 均调整到数组的低下标端，将所有正数均调整到数组的高下标端，若有零值，则置于两者之间，并返回数组中零元素的个数。 数据结构试题（三）参考答案 一、 单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1．D ２．Ｂ ７．Ｃ 11．Ｄ ３．Ｃ ８，Ｄ 12．Ｃ ４．Ｂ ９，Ａ 13．Ｄ ５．Ｄ 10．Ｃ 14．Ｃ ６．Ａ 15．Ｂ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 16．存储（或存储结构） 18．进栈和退栈 20．a4,8 17.p－＞next－＞next 19．12 21．384 22．abefcdg 23．快速排序、堆排序、希尔排序 24．２ 25.多关键字 三、解答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 26． 图1 图2 27． 16 深度优先遍历序列为：abdce 广度优先遍历序列为：abedc 29．（１）对关键字35、20、33和48进行查找的比较次数为３、２、１、１； （２）平均查找长度 28．该图的图形为： ASL?3?2?1?1?29?55 四、算法阅读题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 30． ①S1=S1－>next ②s2=s2－>next ③s2(或s2!=NULL或s2&&!s1) ④s1(或s1!=NULL或s1&&!s2) ⑤return 0 31.（1）查询链表的尾结点 （2）将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点 （3）返回的线性表为（a2,a3,?,an,a1） 32. ①(i＋1)%2(或1－i) ②Q－>rear[i] ③(Q－>rear[i]＋)%Maxsize 33.(1)Leafhead F H G D ∧ （2）中序遍历二叉树，按遍历序列中叶子结点数据域的值构建一个以Leafhead为头指针的逆序单链 表（或按二叉树中叶子结点数据自右至左链接成一个链表）。 五、算法设计题（本题共10分） 34．（1）该函数的功能是：调整整数数组a[]中的元素并返回分界值i，使所有＜x的元素均落在a[1..i] 上，使所有≥x的元素均落在a[i＋1..h]上。 （2）int f(int b[],int n) 或 int f(int b[],int n) { { int p,q； int p,q； 17 p=arrange(b,0,n－1,0)； p=arrange(b,0,n－1,1)； q= arrange(b,p+1,n－1,1)； q= arrange(b,0,p,0)； return q－p； return p－q； } } 数据结构试卷（四） 一、选择题（20分） 1．组成数据的基本单位是（ ）。 (A) 数据项 (B) 数据类型 (C) 数据元素 (D) 数据变量 2．设数据结构A=(D，R)，其中D={1，2，3，4}，R={r}，r={<1，2>，<2，3>，<3，4>，<4，1>}，则数 据结构A是（ ）。 (A) 线性结构 (B) 树型结构 (C) 图型结构 (D) 集合 3．数组的逻辑结构不同于下列（ ）的逻辑结构。 (A) 线性表 (B) 栈 (C) 队列 (D) 树 4．二叉树中第i(i≥1)层上的结点数最多有（ ）个。 (A) 2i (B) 2i (C) 2i-1 (D) 2i-1 5．设指针变量p指向单链表结点A，则删除结点A的后继结点B需要的操作为（ ）。 (A) p->next=p->next->next (C) p=p->next->next (D) p->next=p (B) p=p->next 6．设栈S和队列Q的初始状态为空，元素E1、E2、E3、E4、E5和E6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出列的顺序为E2、E4、E3、E6、E5和E1，则栈S的容量至少应该是（ ）。 (A) 6 (B) 4 (C) 3 (D) 2 7．将10阶对称矩阵压缩存储到一维数组A中，则数组A的长度最少为（ ）。 (A) 100 (B) 40 (C) 55 (D) 80 8．设结点A有3个兄弟结点且结点B为结点A的双亲结点，则结点B的度数数为（ ）。 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 1 9．根据二叉树的定义可知二叉树共有（ ）种不同的形态。 (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 10. 10. 设有以下四种排序方法，则（ ）的空间复杂度最大。 二、填空题(30分) 1. 设顺序循环队列Q[0：m-1]的队头指针和队尾指针分别为F和R，其中队头指针F指向当前队头元素的前一个位置，队尾指针R指向当前队尾元素所在的位置，则出队列的语句为F =____________;。 (A) 冒泡排序 (B) 快速排序 (C) 堆排序 (D) 希尔排序 18 2. 设线性表中有n个数据元素，则在顺序存储结构上实现顺序查找的平均时间复杂度为___________，在链式存储结构上实现顺序查找的平均时间复杂度为___________。 3. 设一棵二叉树中有n个结点，则当用二叉链表作为其存储结构时，该二叉链表中共有________个指针域，__________个空指针域。 4. 设指针变量p指向单链表中结点A，指针变量s指向被插入的结点B，则在结点A的后面插入结点B的操作序列为______________________________________。 5. 设无向图G中有n个顶点和e条边，则其对应的邻接表中有_________个表头结点和_________个表结点。 6. 7. 8. 设无向图G中有n个顶点e条边，所有顶点的度数之和为m，则e和m有______关系。 设一棵二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列均为ABC，则该二叉树的后序遍历序列为__________。 设一棵完全二叉树中有21个结点，如果按照从上到下、从左到右的顺序从1开始顺序编号，则编号为8的双亲结点的编号是___________，编号为8的左孩子结点的编号是_____________。 9. 下列程序段的功能实现子串t在主串s中位置的算法，要求在下划线处填上正确语句。 int index(char s[ ], char t[ ]) { i=j=0; while(i 10. 设一个连通图G中有n个顶点e条边，则其最小生成树上有________条边。 三、应用题（30分） 1．设完全二叉树的顺序存储结构中存储数据ABCDE，要求给出该二叉树的链式存储结构并给出该二叉树 的前序、中序和后序遍历序列。 2．设给定一个权值集合W=(3，5，7，9，11)，要求根据给定的权值集合构造一棵哈夫曼树并计算哈夫曼树的带权路径长度WPL。 3．设一组初始记录关键字序列为(19，21，16，5，18，23)，要求给出以19 为基准的一趟快速排序结果以及第2趟直接选择排序后的结果。 4．设一组初始记录关键字集合为(25，10，8，27，32，68)，散列表的长度为 8，散列函数H(k)=k mod 7，要求分别用线性探测和链地址法作为解决冲突的方法设计哈希表。 5．设无向图G（所右图所示），要求给出该图的深度优先和广度优先遍历的序 列并给出该图的最小生成树。 四、算法设计题(20分) 1. 2. 设计判断单链表中结点是否关于中心对称算法。 设计在链式存储结构上建立一棵二叉树的算法。 设计判断一棵二叉树是否是二叉排序树的算法。 3. 19 数据结构试卷（四）参考答案 一、选择题 1.C 6.C 二、填空题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. (F+1) % m O(n)，O(n) 2n，n+1 s->next=p->next; s->next=s n, 2e m=2e CBA 4，16 i-j+1，0 2.C 7.C 3.D 8.B 4.C 9.B 5.A 10.B 10. n-1 h0 h1??8三、应用题 h21. 链式存储结构略，前序ABDEC，中序DBEAC，后序DEBCA。 h3??102. 哈夫曼树略，WPL=78 h4??25??32h5??68012419，518，63. (18,5,16,19,21,23)，(5，163，21，23) 74. 线性探测：?8?1025322768 链地址法：h6??27 5. 深度：125364，广度：123456，最小生成树T的边集为E={(1，4)，(1，3)，(3，5)，(5，6)，(5,6)} 四、算法设计题 1. 设计判断单链表中结点是否关于中心对称算法。 typedef struct {int s[100]; int top;} sqstack; int lklistsymmetry(lklist *head) { sqstack stack; stack.top= -1; lklist *p; for(p=head;p!=0;p=p->next) {stack.top++; stack.s[stack.top]=p->data;} for(p=head;p!=0;p=p->next) if (p->data==stack.s[stack.top]) stack.top=stack.top-1; else return(0); return(1); } 2. 设计在链式存储结构上建立一棵二叉树的算法。 typedef char datatype; typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree; void createbitree(bitree *&bt) 20 { char ch; scanf(\ if(ch=='#') {bt=0; return;} bt=(bitree*)malloc(sizeof(bitree)); bt->data=ch; createbitree(bt->lchild); createbitree(bt->rchild); } 3. 设计判断一棵二叉树是否是二叉排序树的算法。 int minnum=-32768,flag=1; typedef struct node{int key; struct node *lchild,*rchild;}bitree; void inorder(bitree *bt) { if (bt!=0) {inorder(bt->lchild); if(minnum>bt->key)flag=0; minnum=bt->key; inorder(bt->rchild);} } 数据结构试卷（五） 一、选择题(24分) 1．下面关于线性表的叙述错误的是（ ）。 (A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 (C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 (D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现 2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（ ）个空指 针域。 (A) 2m-1 (B) 2m (C) 2m+1 (D) 4m 3．设顺序循环队列Q[0：M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置， 尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（ ）。 (A) R-F (B) F-R (C) (R-F+M)％M (D) (F-R+M)％M 4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（ ）。 (A) BADC (B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA 5．设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（ ）条边。 (A) n(n-1)/2 (B) n(n-1) (C) n2 (D) n2-1 6．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（ ）。 (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 7．设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（ ）个表头结点。 (A) n-1 (B) n (C) n+1 (D) 2n-1 8．设一组初始记录关键字序列(5，2，6，3，8)，以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果 为（ ）。 (A) 2，3，5，8，6 (B) 3，2，5，8，6 (C) 3，2，5，6，8 (D) 2，3，6，5，8 二、填空题(24分) 1. 为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是____________________和 __________________________。 2. 下面程序段的功能实现数据x进栈，要求在下划线处填上正确的语句。 typedef struct {int s[100]; int top;} sqstack; void push(sqstack &stack,int x) { if (stack.top==m-1) printf(“overflow”); else {____________________;_________________;} } 21 3. 4. 5. 6. 7. 中序遍历二叉排序树所得到的序列是___________序列（填有序或无序）。 快速排序的最坏时间复杂度为___________，平均时间复杂度为__________。 设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N1，则该二叉树中度数为2的结点数为_________；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有_______个空指针域。 设某无向图中顶点数和边数分别为n和e，所有顶点的度数之和为d，则e=_______。 设一组初始记录关键字序列为(55，63，44，38，75，80，31，56)，则利用筛选法建立的初始堆为___________________________。 8. v1??3??2??4v2??1??3v3??1??4??2设某无向图G的邻接表为v4??1??3，则从顶点V1开始的深度优先遍历序列为 ___________；广度优先遍历序列为____________。 三、应用题(36分) 1． 设一组初始记录关键字序列为(45，80，48，40，22，78)，则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟 直接插入排序后的结果。 2． 设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量q指向被插入结点B，要求给出在结点A的后面插入 结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。 3． 设一组有序的记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查找方法用二分查找，要 求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。 4． 设一棵树T中边的集合为{(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，E)，(C，F)， (C，G)}，要求用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。 5． 设有无向图G（如右图所示），要求给出用普里姆算法构造最小生成树所 走过的边的集合。 6． 设有一组初始记录关键字为(45，80，48，40，22，78)，要求构造一棵二 叉排序树并给出构造过程。 四、算法设计题(16分) 1． 设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，…，Kn），要求设计一个算法能 够在O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。 2． 设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链式存储结构 表示。 数据结构试卷（五）参考答案 一、选择题 1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.C 二、填空题 1. 构造一个好的HASH函数，确定解决冲突的方法 2. stack.top++，stack.s[stack.top]=x 3. 有序 4. O(n2)，O(nlog2n) 5. N0-1，2N0+N1 6. d/2 7. (31，38，54，56，75，80，55，63) 8. (1，3，4，2)，(1，3，2，4) 三、应用题 1. (22，40，45，48，80，78)，(40，45，48，80，22，78) 2. q->llink=p; q->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=q; p->rlink=q; 3. 2,ASL=91*1+2*2+3*4+4*2)=25/9 4. 树的链式存储结构略，二叉树略 5. E={(1，3)，(1，2)，(3，5)，(5，6)，(6，4)} 6. 略 四、算法设计题 22 1. 设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，…，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。 void quickpass(int r[], int s, int t) { int i=s, j=t, x=r[s]; while(i while (i r[i]=x; } 2. 设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链式存储结 构表示。 typedef struct node {int data; struct node *next;}lklist; void intersection(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc) { lklist *p,*q,*t; for(p=ha,hc=0;p!=0;p=p->next) { for(q=hb;q!=0;q=q->next) if (q->data==p->data) break; if(q!=0){ t=(lklist *)malloc(sizeof(lklist)); t->data=p->data;t->next=hc; hc=t;} } } 数据结构试卷（六） 一、选择题(30分) 1．设某数据结构的二元组形式表示为A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}， r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}，则数据结构A是（ ）。 (A) 线性结构 (B) 树型结构 (C) 物理结构 (D) 图型结构 2．下面程序的时间复杂为（ ） for（i=1，s=0； i<=n； i++） {t=1；for(j=1；j<=i；j++) t=t*j；s=s+t；} (A) O(n) (B) O(n2) (C) O(n3) (D) O(n4) 3．设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为（ ）。 (A) q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)； (B) q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)； (C) q=p->next；p->next=q->next；free(q)； (D) q=p->next；p->data=q->data；free(q)； 4．设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（ ）个辅助记录单元。 (A) 1 (B) n (C) nlog2n (D) n2 5．设一组初始关键字记录关键字为(20，15，14，18，21，36，40，10)，则以20为基准记录的一趟快速 排序结束后的结果为( )。 (A) 10，15，14，18，20，36，40，21 (B) 10，15，14，18，20，40，36，21 (C) 10，15，14，20，18，40，36，2l (D) 15，10，14，18，20，36，40，21 6．设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（ ）。 2 (A) O(1) (B) O(log2n) (C) (D) O(n) 7．设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（ ）。 (A) n，e (B) e，n (C) 2n，e (D) n，2e 8. 设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（ ）条边。 (A) n(n-1) (B) n+1 (C) n (D) n(n+1) 9．设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列 （ ）方法可以达到此目的。 (A) 快速排序 (B) 堆排序 (C) 归并排序 (D) 插入排序 10.下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。 (A) 插入排序 (B) 冒泡排序 (C) 堆排序 (D) 归并排序 二、填空殖(48分，其中最后两小题各6分) 1. 数据的物理结构主要包括_____________和______________两种情况。 2. 设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为__________；若用二叉链表作为该完全二叉 树的存储结构，则共有___________个空指针域。 23 3. 4. 设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到___________种不同的输出序列。 设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的________，第i列上所有元素之和等于顶点i的________。 5. 设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有________个度数为1的结点。 6. 设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关系为_________。 7. __________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或后序）。 8. 设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较________次就可 以断定数据元素X是否在查找表中。 9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为 ____________。 10. 设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第i个结点的双 亲结点编号为____________，右孩子结点的编号为___________。 11. 设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基准的一趟快速排序 结果为___________________________。 12. 设有向图G中有向边的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，则该图的一种拓扑序 列为____________________。 13. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。 struct record{int key; int others;}; int hashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k) { int i,j; j=i=k % p; while (hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=(____) %m; if (i==j) return(-1);} if (_______________________ ) return(j); else return(-1); } 14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。 typedef struct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree; bitree *bstsearch(bitree *t, int k) { if (t==0 ) return(0);else while (t!=0) if (t->key==k)_____________; else if (t->key>k) t=t->lchild; else_____________; } 三、算法设计题(22分) 1． 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 2． 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。 数据结构试卷（六）参考答案 一、选择题 1.B 2.B 3.A 4.A 5.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.D 第3小题分析：首先用指针变量q指向结点A的后继结点B，然后将结点B的值复制到结点A中，最后删除结点B。 第9小题分析：9快速排序、归并排序和插入排序必须等到整个排序结束后才能够求出最小的10个数，而堆排序只需要在初始堆的基础上再进行10次筛选即可，每次筛选的时间复杂度为O(log2n)。 二、填空题 1. 顺序存储结构、链式存储结构 2. 9，501 3. 5 4. 出度，入度 5. 0 6. e=d 7. 中序 8. 7 9. O(1) 10. i/2，2i+1 11. (5，16，71，23，72，94，73) 12. (1，4，3，2) 13. j+1，hashtable[j].key==k 14. return(t)，t=t->rchild 24 第8小题分析：二分查找的过程可以用一棵二叉树来描述，该二叉树称为二叉判定树。在有序表上进行二分查找时的查找长度不超过二叉判定树的高度1+log2n。 三、算法设计题 1. 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 typedef int datatype; typedef struct node {datatype data; struct node *next;}lklist; void delredundant(lklist *&head) { lklist *p,*q,*s; for(p=head;p!=0;p=p->next) { for(q=p->next,s=q;q!=0; ) if (q->data==p->data) {s->next=q->next; free(q);q=s->next;} else {s=q,q=q->next;} } } 2. 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。 typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree; bitree *q[20]; int r=0,f=0,flag=0; void preorder(bitree *bt, char x) { if (bt!=0 && flag==0) if (bt->data==x) { flag=1; return;} else {r=(r+1)% 20; q[r]=bt; preorder(bt->lchild,x); preorder(bt->rchild,x); } } void parent(bitree *bt,char x) { int i; preorder(bt,x); for(i=f+1; i<=r; i++) if (q[i]->lchild->data==x || q[i]->rchild->data) break; if (flag==0) printf(\ else if (i<=r) printf(\} 数据结构试卷（七） 一、选择题(30分) 1．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（ ）。 2 (A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1) (D) O(n) 2．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（ ）个结点。 (A) 2k-1 (B) 2k (C) 2k-1 (D) 2k-1 3．设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（ ）。 (A) n (B) e (C) 2n (D) 2e 4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（ ）。 (A) O(1) (B) O(n) (C) O(log2n) (D) O(n2) 5．设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（ ）条有向边。 (A) n (B) n-1 (C) m (D) m-1 6．设一组初始记录关键字序列为(345，253，674，924，627)，则用基数排序需要进行（ ）趟的分配和 回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 8 7．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ ）。 (A) 必须判别栈是否为满 (B) 必须判别栈是否为空 (C) 判别栈元素的类型 (D) 对栈不作任何判别 8．下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。 (A) 快速排序 (B) 冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 堆 9．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，度数为2的结点数为N2，则下列等式 成立的是（ ）。 (A) N0=N1+1 (B) N0=Nl+N2 (C) N0=N2+1 (D) N0=2N1+l 10.设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过（ ）。 (A) log2n+1 (B) log2n-1 (C) log2n (D) log2(n+1) 二、填空题(42分) 25 1． 设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为________，快速排序的平均时间复杂度 为_________。 2． 设指针变量p指向双向循环链表中的结点X，则删除结点X需要执行的语句序列为 _________________________________________________________（设结点中的两个指针域分别为llink和rlink）。 3． 根据初始关键字序列(19，22，01，38，10)建立的二叉排序树的高度为____________。 4． 深度为k的完全二叉树中最少有____________个结点。 5． 设初始记录关键字序列为(K1，K2，…，Kn)，则用筛选法思想建堆必须从第______个元素开始进行筛 选。 6． 设哈夫曼树中共有99个结点，则该树中有_________个叶子结点；若采用二叉链表作为存储结构，则 该树中有_____个空指针域。 7． 设有一个顺序循环队列中有M个存储单元，则该循环队列中最多能够存储________个队列元素；当 前实际存储________________个队列元素（设头指针F指向当前队头元素的前一个位置，尾指针指向当前队尾元素的位置）。 8． 设顺序线性表中有n个数据元素，则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中_______个数据元素； 删除第i个位置上的数据元素需要移动表中_______个元素。 9． 设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则以20为中轴的一趟快速排序结果为 ______________________________。 10． 设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则根据这些初始关键字序列建成的初始堆 为________________________。 11． 设某无向图G中有n个顶点，用邻接矩阵A作为该图的存储结构，则顶点i和顶点j互为邻接点的条 件是______________________。 12． 设无向图对应的邻接矩阵为A，则A中第i上非0元素的个数_________第i列上非0元素的个数（填 等于，大于或小于）。 13． 设前序遍历某二叉树的序列为ABCD，中序遍历该二叉树的序列为BADC，则后序遍历该二叉树的序 列为_____________。 14． 设散列函数H(k)=k mod p，解决冲突的方法为链地址法。要求在下列算法划线处填上正确的语句完成 在散列表hashtalbe中查找关键字值等于k的结点，成功时返回指向关键字的指针，不成功时返回标志0。 typedef struct node {int key; struct node *next;} lklist; void createlkhash(lklist *hashtable[ ]) { int i,k; lklist *s; for(i=0;i s=(lklist *)malloc(sizeof(lklist)); s->key=a[i]; k=a[i] % p; s->next=hashtable[k];_______________________; } } 三、算法设计题(28分) 1． 设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表中结点空间设 计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。 2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。 3. 在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。 数据结构试卷（七）参考答案 一、选择题 1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A 9．C 10．A 二、填空题 1. O(n2)，O(nlog2n) 2. p>llink->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=p->rlink 3. 3 4. 2k-1 5. n/2 6. 50，51 7. m-1，(R-F+M)%M 31 (A) 2n (B) n (C) n/2 (D) n(n-1) 2．设无向图G中有n个顶点，则该无向图的最小生成树上有（ ）条边。 (A) n (B) n-1 (C) 2n (D) 2n-1 3．设一组初始记录关键字序列为(60，80，55，40，42，85)，则以第一个关键字45为基准而得到的一趟 快速排序结果是（ ）。 (A) 40，42，60，55，80，85 (B) 42，45，55，60，85，80 (C) 42，40，55，60，80，85 (D) 42，40，60，85，55，80 4．（ ）二叉排序树可以得到一个从小到大的有序序列。 (A) 先序遍历 (B) 中序遍历 (C) 后序遍历 (D) 层次遍历 5．设按照从上到下、从左到右的顺序从1开始对完全二叉树进行顺序编号，则编号为i结点的左孩子结点 的编号为（ ）。 (A) 2i+1 (B) 2i (C) i/2 (D) 2i-1 6．程序段s=i=0；do {i=i+1； s=s+i；}while(i<=n)；的时间复杂度为（ ）。 2 (A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(n) (D) O(n3/2) 7．设带有头结点的单向循环链表的头指针变量为head，则其判空条件是（ ）。 (A) head==0 (B) head->next==0 (C) head->next==head (D) head!=0 8．设某棵二叉树的高度为10，则该二叉树上叶子结点最多有（ ）。 (A) 20 (B) 256 (C) 512 (D) 1024 9．设一组初始记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134),则利用二分法查找关键字90需要比较的关键字个数为（ ）。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 10.设指针变量top指向当前链式栈的栈顶，则删除栈顶元素的操作序列为（ ）。 (A) top=top+1; (B) top=top-1; (C) top->next=top; (D) top=top->next; 二、判断题(20分) 1．不论是入队列操作还是入栈操作，在顺序存储结构上都需要考虑“溢出”情况。（ ） 2．当向二叉排序树中插入一个结点，则该结点一定成为叶子结点。（ ） 3．设某堆中有n个结点，则在该堆中插入一个新结点的时间复杂度为O(log2n)。（ ） 4．完全二叉树中的叶子结点只可能在最后两层中出现。（ ） 5．哈夫曼树中没有度数为1的结点。（ ） 6．对连通图进行深度优先遍历可以访问到该图中的所有顶点。（ ） 7．先序遍历一棵二叉排序树得到的结点序列不一定是有序的序列。（ ） 8．由树转化成二叉树，该二叉树的右子树不一定为空。（ ） 9．线性表中的所有元素都有一个前驱元素和后继元素。（ ） 10.带权无向图的最小生成树是唯一的。（ ） 三、填空题(30分) 1. 设指针变量p指向双向链表中的结点A，指针变量s指向被插入的结点X，则在结点A的后面插入结 点X的操作序列为_________=p；s->right=p->right；__________=s； p->right->left=s；（设结点中的两个指针域分别为left和right）。 2. 设完全有向图中有n个顶点，则该完全有向图中共有________条有向条；设完全无向图中有n个顶点， 则该完全无向图中共有________条无向边。 3. 设关键字序列为(Kl，K2，…，Kn)，则用筛选法建初始堆必须从第______个元素开始进行筛选。 4. 解决散列表冲突的两种方法是________________和__________________。 5. 设一棵三叉树中有50个度数为0的结点，21个度数为2的结点，则该二叉树中度数为3的结点数有 ______个。 6. 高度为h的完全二叉树中最少有________个结点，最多有________个结点。 7. 设有一组初始关键字序列为(24，35，12，27，18，26)，则第3趟直接插入排序结束后的结果的是 __________________________________。 8. 设有一组初始关键字序列为(24，35，12，27，18，26)，则第3趟简单选择排序结束后的结果的是 __________________________________。 9. 设一棵二叉树的前序序列为ABC，则有______________种不同的二叉树可以得到这种序列。 10. 下面程序段的功能是实现一趟快速排序，请在下划线处填上正确的语句。 struct record {int key;datatype others;}; void quickpass(struct record r[], int s, int t, int &i) { int j=t; struct record x=r[s]; i=s; while(i 32 while (i _________________; } 四、算法设计题(20分) 1. 设计在链式结构上实现简单选择排序算法。 2. 设计在顺序存储结构上实现求子串算法。 3. 设计求结点在二叉排序树中层次的算法。 数据结构试卷（十） 一、选择题 1．B 2．B 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．B 10．D 二、判断题 1．对 2．对 3．对 4．对 5．对 6．对 7．对 8．错 9．错 10．错 三、填空题 1. s->left=p，p->right 2. n(n-1)，n(n-1)/2 3. n/2 4. 开放定址法，链地址法 5. 14 6. 2h-1，2h-1 7. (12，24，35，27，18，26) 8. (12，18，24，27，35，26) 9. 5 10. i 四、算法设计题 1. 设计在链式结构上实现简单选择排序算法。 void simpleselectsorlklist(lklist *&head) { lklist *p,*q,*s; int min,t; if(head==0 ||head->next==0) return; for(q=head; q!=0;q=q->next) { min=q->data; s=q; for(p=q->next; p!=0;p=p->next) if(min>p->data){min=p->data; s=p;} if(s!=q){t=s->data; s->data=q->data; q->data=t;} } } 2. 设计在顺序存储结构上实现求子串算法。 void substring(char s[ ], long start, long count, char t[ ]) { long i,j,length=strlen(s); if (start<1 || start>length) printf(\ else if (start+count-1>length) printf(\else { for(i=start-1,j=0; i 3. 设计求结点在二叉排序树中层次的算法。 int lev=0; typedef struct node{int key; struct node *lchild,*rchild;}bitree; void level(bitree *bt,int x) { if (bt!=0) {lev++; if (bt->key==x) return; else if (bt->key>x) level(bt->lchild,x); else level(bt->rchild,x);} } 33 数据结构试卷（十一） 一、选择题(30分) 1. 字符串的长度是指（ ）。 (A) 串中不同字符的个数 (B) 串中不同字母的个数 (C) 串中所含字符的个数 (D) 串中不同数字的个数 2. 建立一个长度为n的有序单链表的时间复杂度为（ ） (A) O(n) (B) O(1) (C) O(n2) (D) O(log2n) 3. 两个字符串相等的充要条件是（ ）。 (A) 两个字符串的长度相等 (B) 两个字符串中对应位置上的字符相等 (C) 同时具备(A)和(B)两个条件 (D) 以上答案都不对 4. 设某散列表的长度为100，散列函数H(k)=k % P，则P通常情况下最好选择（ ）。 (A) 99 (B) 97 (C) 91 (D) 93 5. 在二叉排序树中插入一个关键字值的平均时间复杂度为（ ）。 (A) O(n) (B) O(1og2n) (C) O(nlog2n) (D) O(n2) 6. 设一个顺序有序表A[1:14]中有14个元素，则采用二分法查找元素A[4]的过程中比较元素的顺序为 ( )。 (A) A[1]，A[2]，A[3]，A[4] (B) A[1]，A[14]，A[7]，A[4] (C) A[7]，A[3]，A[5]，A[4] (D) A[7]，A[5] ，A[3]，A[4] 7. 设一棵完全二叉树中有65个结点，则该完全二叉树的深度为（ ）。 (A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5 8. 设一棵三叉树中有2个度数为1的结点，2个度数为2的结点，2个度数为3的结点，则该三叉链权 中有（ ）个度数为0的结点。 (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 9. 设无向图G中的边的集合E={(a，b)，(a，e)，(a，c)，(b，e)，(e，d)，(d，f)，(f，c)}，则从顶点a 出发进行深度优先遍历可以得到的一种顶点序列为（ ）。 (A) aedfcb (B) acfebd (C) aebcfd (D) aedfbc 10. 队列是一种（ ）的线性表。 (A) 先进先出 (B) 先进后出 (C) 只能插入 (D) 只能删除 二、判断题(20分) 1. 如果两个关键字的值不等但哈希函数值相等，则称这两个关键字为同义词。（ ） 2. 设初始记录关键字基本有序，则快速排序算法的时间复杂度为O(nlog2n)。（ ） 3. 分块查找的基本思想是首先在索引表中进行查找，以便确定给定的关键字可能存在的块号，然后再在 相应的块内进行顺序查找。（ ） 4. 二维数组和多维数组均不是特殊的线性结构。（ ） 5. 向二叉排序树中插入一个结点需要比较的次数可能大于该二叉树的高度。（ ） 5. 如果某个有向图的邻接表中第i条单链表为空，则第i个顶点的出度为零。（ ） 6. 非空的双向循环链表中任何结点的前驱指针均不为空。（ ） 7. 不论线性表采用顺序存储结构还是链式存储结构，删除值为X的结点的时间复杂度均为O(n)。（ ） 8. 图的深度优先遍历算法中需要设置一个标志数组，以便区分图中的每个顶点是否被访问过。（ ） 9. 稀疏矩阵的压缩存储可以用一个三元组表来表示稀疏矩阵中的非0元素。（ ） 三、填空题(30分) 1． 设一组初始记录关键字序列为(49，38，65，97，76，13，27，50)，则以d=4为增量的一趟希尔排序 结束后的结果为_____________________________。 2． 下面程序段的功能是实现在二叉排序树中插入一个新结点，请在下划线处填上正确的内容。 typedef struct node{int data;struct node *lchild;struct node *rchild;}bitree; void bstinsert(bitree *&t,int k) { if (t==0 ) {____________________________;t->data=k;t->lchild=t->rchild=0;} else if (t->data>k) bstinsert(t->lchild,k);else__________________________; } 3． 设指针变量p指向单链表中结点A，指针变量s指向被插入的结点X，则在结点A的后面插入结点X 需要执行的语句序列：s->next=p->next; _________________;。 4． 设指针变量head指向双向链表中的头结点，指针变量p指向双向链表中的第一个结点，则指针变量p 和指针变量head之间的关系是p=_________和head=__________（设结点中的两个指针域分别为llink和rlink）。 5． 设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，后序遍历序列为BADC，则其前序遍历序列为__________。 6． 完全二叉树中第5层上最少有__________个结点，最多有_________个结点。 34 7． 设有向图中不存在有向边 ____________。 8． 设一组初始记录关键字序列为(49，38，65，97，76，13，27，50)，则第4趟直接选择排序结束后的 结果为_____________________________。 9． 设连通图G中有n个顶点e条边，则对应的最小生成树上有___________条边。 10． 设有一组初始记录关键字序列为(50，16，23，68，94，70，73)，则将它们调整成初始堆只需把16与 ___________相互交换即可。 四、算法设计题(20分) 1. 设计一个在链式存储结构上统计二叉树中结点个数的算法。 2. 设计一个算法将无向图的邻接矩阵转为对应邻接表的算法。 数据结构试卷（十一）参考答案 一、选择题 1．C 2．C 3．C 4．B 5．B 6．C 7．B 8．C 9．A 10．A 二、判断题 1．对 2．错 3．对 4．错 5．错 6．对 7．对 8．对 9．对 10．对 三、填空题 1. (49，13，27，50，76，38，65，97) 2. t=(bitree *)malloc(sizeof(bitree))，bstinsert(t->rchild,k) 3. p->next=s 4. head->rlink，p->llink 5. CABD 6. 1，16 7. 0 8. (13，27，38，50，76，49，65，97) 9. n-1 10. 50 四、算法设计题 1. 设计一个在链式存储结构上统计二叉树中结点个数的算法。 void countnode(bitree *bt,int &count) { if(bt!=0) {count++; countnode(bt->lchild,count); countnode(bt->rchild,count);} } 2. 设计一个算法将无向图的邻接矩阵转为对应邻接表的算法。 typedef struct {int vertex[m]; int edge[m][m];}gadjmatrix; typedef struct node1{int info;int adjvertex; struct node1 *nextarc;}glinklistnode; typedef struct node2{int vertexinfo;glinklistnode *firstarc;}glinkheadnode; void adjmatrixtoadjlist(gadjmatrix g1[ ],glinkheadnode g2[ ]) { int i,j; glinklistnode *p; for(i=0;i<=n-1;i++) g2[i].firstarc=0; for(i=0;i<=n-1;i++) for(j=0;j<=n-1;j++) if (g1.edge[i][j]==1) { p=(glinklistnode *)malloc(sizeof(glinklistnode));p->adjvertex=j; p->nextarc=g[i].firstarc; g[i].firstarc=p; p=(glinklistnode *)malloc(sizeof(glinklistnode));p->adjvertex=i; p->nextarc=g[j].firstarc; g[j].firstarc=p; } }
