一模考前热身训练?教师用书独具，仅供教师一模考前选题使用?
选择题专练卷(一)|受力分析 力的平衡
一、单项选择题
1.(2015·重庆六校三诊)如图1所示，质量为m的硬纸面字典A对称跨放在硬纸面的书本B上。将书本B的一端缓慢抬高至字典刚要滑动，此时书脊与水平面的夹角为θ。下列说法中正确的是( )
图1
A．B对A的作用力为零
B．B的一个侧面对A的弹力为mgcos θ C．B对A的最大静摩擦力的合力为mgsin θ D．A受到三个力的作用
解析：选C 字典A受重力、两侧面的支持力、两侧面的静摩擦力，共5个力的作用，由平衡条件可知，两侧面的静摩擦力的合力为mgsin θ，静摩擦力和弹力的合力与重力等大反向，大小为mg，故C正确，A、D错误；A受两侧面的合力为mgcos θ，B错误。
2.(2015·温州十校联考)如图2所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上。先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态。缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是( )
图2
A．先减小后增大 C．一直增大
B．先增大后减小 D．保持不变
解析：选A 开始倾角较小时，物块P在弹簧拉力作用下有向右上侧滑动的趋势，且随倾角增大而减小，当倾角较大时，物块P将有沿板下滑的趋势，且随倾角的增大而增大，故A正确。
3．(2015·宿州模拟)沿光滑的竖直墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图3)，足球受到的重力为G，网兜的质量不计。悬绳与墙壁的夹角为α＝30°。悬绳给球的拉力为FT，墙壁给球的支持力为FN，下列表述正确的是( )
图3
A．FN大于G B．FT小于G
C．FN与FT的合力一定竖直向上 D．FN与FT大小之和等于G
解析：选C 分析小球受力如图所示。由平衡条件可得：FT cos 30°＝G， FTsin 30°＝FN FT＝
233
G，FN＝G，故A、B均错误；由平衡条件的推论可知，FN与FT33
的合力一定与G等大反向，C正确；FT＋FN＝3G＞G，D错误。
4．(2015·莱州一中模拟)如图4所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD＝120°，整个系统保持静止状态。已知A物块所受的摩擦力大小为f，则D物块所受的摩擦力大小为( )
图4
A.3f 2
B．f D．2f
C.3f
解析：选C 因菱形的四个边长度相等，故四根弹簧的弹力大小相同，设大小为F，对物块A，两弹簧弹力的合力为F，由平衡条件可知，F＝f，对物块D，由平衡条件可得：fD＝2Fcos 30°＝3f，故C正确。
5. (2015·洛阳质检)如图5所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高。当线拉力最小时，推力F等于( )
图5
A．mgsin α C．mgsin 2α
1
B.mgsin α 21
D.mgsin 2α 2
解析：选D 隔离小球受力分析，画出受力动态矢量图，如图所示。当细线与斜面平行时，细线拉力最小，对小球和斜面体整体分析受力，在水平面内1
由平衡条件可得：F＝FTcos α＝mgsin α·cos α＝mgsin 2α，选项D正确。
2
6．(2015·江苏启东中学月考)气象研究小组用图示简易装置测定水平风速。在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来。已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当风速v0＝3 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则( )
图6
A．θ＝60°时，风速v＝6 m/s
B．若风速增大到某一值时，θ可能等于90°
C．若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则θ不变 D．若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则θ减小
解析：选D 风力可表示为F＝kvS。当风速v0＝3 m/s时，风力可表示为F0＝kv0S。测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则tan 30°＝F0/mg。当θ＝60°时，tan 60°＝
F
，解得mg
风速v＝9 m/s，选项A错误。无论风增大到多大，θ一定小于90°，选项B错误。若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，风力变大，则θ变大，选项C错误。若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则θ减小，选项D正确。
7．(2015·盐城二模)设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S成正比，与下落速度v的平方成正比，即f＝kSv2，其中k为比例常数，且雨滴最终都做匀速4
运动。已知球体积公式：V＝πr3(r为半径)，若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点
3的落地速度之比为( )
A．1∶2 C．1∶4
B．1∶2 D．1∶8
解析：选A 由题意知，雨滴最终都做匀速运动，根据平衡条件可得：mg＝f＝kSv2，而
44rρg
质量m＝ρV，V＝πr3，联立可得：v2＝，两个雨滴的半径之比为1∶2，故落地速度之比
33k为1∶2，所以A正确。
8．(2015·淄博模拟)质量均为1 kg的木块M和N叠放在水平地面上，用一根细线分别拴接在M和N右侧，在细线中点用水平向右的力F＝5 N 拉动M和N一起沿水平面匀速滑动，细线与竖直方向夹角θ＝60°，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
图7
A．木块N和地面之间的动摩擦因数μ＝0.35 B．木块M和N之间的摩擦力f＝2.5 N C．木块M对木块N的压力大小为10 N
D．若θ变小，拉动M、N一起匀速运动所需拉力应大于5 N
解析：选B 以M、N为一整体，由平衡条件可得：F＝μ(2m)g，解得：μ＝0.25，A错误；拉力F的大小与θ大小无关，D错误；设细线中张力为FT，由平衡条件可得：F＝2FT sin θ，Ff＝FTsin θ，故木块M和N之间的摩擦力Ff＝2.5 N，B正确；木块M对N的压力FN＝mg＋FTcos θ＞10 N，C错误。
9．(2015·南昌模拟)如图8所示，用三根轻绳将A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接。然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态。已知三根轻绳的长度之比为OA∶AB∶OB＝3∶4∶5，两球质量关系为mA＝2mB＝2m，则下列说法正确的是( )
图8
A．OB绳的拉力大小为2mg 10mg
B．OA绳的拉力大小为
34mg
C．F的大小为 3D．AB绳的拉力大小为mg
解析：选B 因B球处于平衡状态，OB绳沿竖直方向，故FOB＝mBg＝mg，AB绳中张力为0，A、D均错误；设OA绳与竖直方向间夹角为θ，由平衡条件可得：FOA·sin θ＝F，FOA·cos 10mg8mgθ＝mAg，解得：FOA＝，F＝，C错误，B正确。
33
10．(2015·衡水模拟)如图9所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为( )
图9
A．mg 1
C.mg 2
B.3mg 3
1D.mg 4
解析：选C 对C点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD对C点的拉力FCD＝mgtan 30°，对D点进行受力分析，绳CD对D点的拉力F2＝FCD＝mgtan 30°，故F2是恒力，F1方向一定，则F1与F3的合力与
F2等值反向，如图所示，由图知当F3垂直于绳BD时，F3最小，由几何关系可知，F3＝FCDsin 160°＝mg，选项C正确。
2
二、多项选择题
11．(2013·广东高考)如图10，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上，则( )
图10
A．P向下滑动 B．P静止不动 C．P所受的合外力增大 D．P与斜面间的静摩擦力增大
解析：选BD 本题考查物体动态平衡的分析，意在考查考生分析问题的能力。P在斜面上处于静止状态，设P的质量为M，斜面的倾角为θ，则有μ0Mgcos θ≥Mgsin θ，当加上一个质量为m的物体Q后，仍然有μ0(M＋m)gcos θ≥(M＋m)gsin θ，因此P仍处于静止状态，A项错误，B项正确；由于P处于静止状态，合外力为零，C项错误；由物体的平衡条件知，P与斜面间的静摩擦力由Mgsin θ变为(M＋m)gsin θ，D项正确。
12．(2015·潮州模拟)如图11所示，人和物体处于静止状态，当人拉着绳向右跨出一步后，人和物体仍保持静止。不计绳与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是( )
图11
A．绳的拉力大小不变 B．人所受的合外力增大 C．地面对人的摩擦力增大 D．人对地面的压力减小
解析：选AC 物体静止，绳的拉力大小一定等于物体的重力mg，A正确；人处于静止状态，其合外力为零，故B错误；设绳与竖直方向间夹角为θ，则人向右运动，θ增大，绳的拉力在竖直方向的分力减小，人对地面的压力增大，绳的拉力在水平方向的分力增大，地面对人的摩擦力增大，C正确，D错误。
13．(2015·徐州模拟)图12所示为某海上救援船的机械臂工作示意图。机械臂AB、BC由高强度的轻质材料制成，A端固定一个定滑轮，BC可以绕B自由转动。钢丝绳的一端穿过C点，另一端缠绕于可以转动的立柱D上，其质量可以忽略不计。在某次转移货物的过程中，机械臂AB始终保持竖直。下列说法正确的是( )
图12
A．保持BC不动，使AB缓慢伸长，则BC所受的力增大
B．保持AB不动，缓慢转动立柱D，使CA变长，则BC所受的力大小保持不变 C．保持AB不动，使BC缓慢伸长，则BC所受的力增大
D．保持AB不动，使BC缓慢伸长且逆时针转动，BC所受的力增大 解析：选BCD 设BC受力大小为FBC，货物质量为m，分析C点受力ABBC
如图所示，由三角形相似知识可得：＝，若BC不动，AB伸长，则
mgFBCBC
FBC减小，A错误；若AB不动，则不变，BC伸长，FBC就增大，CA变
FBC化，并不影响FBC的大小，故B、C、D均正确。
14．(2015·潮州三模)重为m1的光滑球放在光滑墙脚下，球的右侧跟一个重为m2的光滑斜面体相接触，如图13所示，一个向左的水平力F作用在斜面体上，使球与斜面体都处于静止，且球与竖直墙和水平地面继续接触，则m1、m2受外力的个数可能为( )
图13
A．3个，4个 C．4个，5个
B．3个，3个 D．4个，4个
解析：选AD 由题意知，m2一定受4个力的作用：重力、地面支持力、m1的压力和F；当F较小时，m1、m2之间的作用力在竖直方向的分力小于m1的重力，m1受4个力作用：重力、地面支持力、m2的支持力和墙面向右的弹力；当F较大时，m1、m2之间的作用力在竖直方向的分力等于m1的重力时，m1受3个力作用：重力、m2的支持力和墙面向右的弹力。故选项A、D正确。
15．(2015·盐城三模)如图14所示，放在水平地面上的光滑绝缘筒有两个带正电的小球A、B，A位于筒底靠左侧壁处，B在右侧筒壁上P处时处于平衡状态，现将B小球向上移动一段距离，从E处由静止开始释放，则在它下落到筒底前( )
图14
A．小球A对筒底的压力保持不变 B．小球B对筒壁的压力逐渐增大 C．小球B的动能先增大后减小 D．小球A、B间的电势能逐渐增大
解析：选BD 小球B在P处时处于平衡状态，则小球B由E处向P处运动过程速度逐渐增大，由P处再向下运动开始减速，在P处小球B动能最大，但当小球B快要到达筒底前，一定具有向下的加速度，速度又在增大，故C错误；因小球间的库仑力始终做负功，小球间的电势能一直增大，D正确；因两球间库仑斥力逐渐增大，斥力与水平方向夹角又逐渐减小，故库仑斥力在水平方向的分力逐渐增大，由小球B水平方向合力为零可知，小球B对筒壁的压力逐渐增大，B正确；由小球B的竖直加速度是变化的，由超重与失重知识可知，小球A对筒底的压力是变化的，A错误。
16．(2015·烟台三模)如图15所示，倾角为θ＝37°的斜面固定在水平桌面上，劲度系数为200 N/m的轻质弹簧上端固定在斜面顶端的木板上，下端连接质量为1 kg的物块A，弹簧与斜面平行；物块A的下面用跨过光滑定滑轮的轻绳连接质量为0.05 kg的物块B，物块A与滑轮之间的轻绳平行于斜面；B的下面用轻绳连接质量为0.95 kg的物块C。此时弹簧的伸长量为6 cm，整个装置处于静止状态。取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6。则下列说法中正确的是( )
图15
A．物块A受到6个作用力
B．物块A受到的摩擦力方向沿斜面向上，大小为4 N
C．剪断B、C间轻绳后，物块A受到的摩擦力方向沿斜面向下 D．剪断A、B间轻绳后，物块A一定沿斜面向上运动
解析：选BC 弹簧对A的弹力方向沿斜面向上，大小为F＝kx＝12 N，设A受的摩擦力大小为Ff，方向沿斜面向上，由平衡条件可得：F＋Ff＝mAgsin θ＋(mB＋mC)g，解得：Ff＝4 N，物块A受重力、支持力、弹簧弹力、绳的拉力、摩擦力共5个作用力，A错误，B正确；剪断B、C间轻绳后，因F＞mAgsin θ＋mBg，故物块A有沿斜面向上滑动的趋势，所受摩擦力方向沿斜面向下，C正确；因不知A与斜面间的最大静摩擦力大小，故剪断A、B间轻绳后，物块A不一定沿斜面向上运动，D错误。
选择题专练卷(二)|牛顿运动定律 功和能
一、单项选择题
1．(2015·张掖模拟)伽利略对自由落体运动研究中，经历了提出问题、科学猜想、数学推理、实验验证、合理外推、得出结论一系列过程。其中在实验验证过程中，他让一个铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力，为什么要“冲淡”重力，“冲淡”重力的含义是什么( )
A．减小重力 C．增加运动时间
B．减小运动速度 D．便于测量运动位移
解析：选C 由于当时的计时工具落后，自由落体下落的又很快，很难准确计时，所以用一个斜面，来减小加速度，增加运动时间，减小时间的测量误差。
2．(2015·盐城模拟)某学习小组以“假如失去??”为主题展开讨论。同学们提出以下四种观点，你认为正确的是( )
A．假如物体间失去了摩擦力，任何运动物体的机械能一定守恒 B．假如磁体周围失去了磁场，其它形式的能将无法转化为电能 C．假如地球对月球失去了引力，月球就不会绕地球转动 D．假如导体失去了电阻，所有用电器都不能正常工作
解析：选C 若物体间失去了摩擦力，还可能有电场力等其他的力做功，故机械能不一
定守恒，所以A错误；失去磁场还可以通过摩擦等方式使物体带电，把其他形式的能转化为电能，故B错误；月球绕地球做圆周运动，地球对月球的引力提供向心力，故若地球对月球失去了引力，月球不会绕地球转动，所以C正确；假如导体失去了电阻，非纯电阻电路仍能正常工作，比如电动机，所以D错误。
3．(2015·徐州模拟)如图1甲所示，用竖直向上的力F拉静止在水平地面上的一物体，物体在向上运动的过程中，其机械能E与位移x的关系如图乙，其中AB为曲线。下列说法正确的是( )
图1
A．0～x1过程中物体所受拉力最小
B．x1～x2过程中，物体的加速度先增大后减小 C．0～x3过程中，物体的动能先增大后减小
D．0～x2过程中，物体克服重力做功的功率一直增大
解析：选C 由E＝Fx，结合E-x图线可知，0～x1过程中，拉力F不变，x1～x2过程中，拉力F逐渐减小到零，x2～x3过程中，物体只受重力作用，故0～x1过程中拉力最大，x1～x2过程中物体的加速度先减小后反向增大，0～x3过程中，物体的动能先增大后减小，C正确，A、B错误；由P＝mg·v可知，物体克服重力做功的功率先增大后减小，D错误。
4．如图2所示，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ。起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x。然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v。则此过程中弹力所做的功为( )
图2
1
A.mv2－μmgx 2
1
C.mv2＋μmgx 2
1
B．μmgx－mv2
2D．以上选项均不对
解析：选C 设W弹为弹力对物体做的功，因为克服摩擦力做的功为μmgx，由动能定理11
得W弹－μmgx＝mv2－0，得W弹＝mv2＋μmgx。
22
5．(2015·四川资阳诊断)如图3所示，质量M，中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角。则下列说法正确的是( )
图3
A．小铁球受到的合外力方向水平向左 B．凹槽对小铁球的支持力为
mg
sin α
C．系统的加速度为a＝gtan α D．推力F＝Mgtan α
解析：选C 根据小铁球与光滑凹槽相对静止位置可知，系统有向右的加速度，小铁球mg
受到的合外力方向水平向右，凹槽对小铁球的支持力为，选项A、B错误。小球所受合
cos α外力为mgtan α，加速度为a＝gtan α，推力F＝(m＋M)gtan α，选项C正确，D错误。
6.(2015·宝鸡检测)如图4所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端。B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为( )
图4
A．mg1＋tan2θ，斜向右上方 B．mg1＋μ2，斜向左上方 C．mgtan θ，水平向右 D．mg，竖直向上
解析：选A 由图可知，小车向左做匀减速运动，其加速度大小a＝gtan θ；小车对物块B向右的静摩擦力为Ff＝ma＝mgtan θ；竖直向上的支持力FN＝mg，小车对物块B产生的作
22用力的大小为F＝F2f＋FN＝mg1＋tanθ，方向为斜向右上方，故A正确。
7．(2015·盐城三模)质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上。一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m的重物，另一端固定在桌面上。如图5所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌子边缘之间的摩擦都忽略不计，则重物下落过程中，工件的加速度为( )
