2010届毕业生
毕业论文
题 目： LDPC码的编译码算法研究
院系名称： 信息工程学院 专业班级： 电子信息工程 学生姓名： 学 号： 指导教师： 教师职称： 教授
2010 年 6 月 2 日
摘 要
低密度奇偶校验码（Low Density Parity Check Codes，简称LDPC码），本质上是一种线性分组码，更接近香农限。目前的研究均表明LDPC 码是信道编码中纠错能力最强的一种码,其译码器结构简单,在深空探测、卫星通信等领域可得到广泛的应用。文章介绍了LDPC 码,综述了其编码方法和译码方法。在编码方法中分别描述了校验矩阵的构造和基于校验矩阵的编码算法，对LDPC 码的快速编码方法进行分析。在译码方法中主要论述了消息传递译码算法、置信传播译码方法、最小和译码算法、比特翻转译码算法和加权比特翻转译码方法。对部分LDPC码的编译码就行了仿真，同时对LDPC 码的编译码方法的发展及应用前景作了分析。
本文的重点是对LDPC码的编译码算法的论述与研究，介绍LDPC码的基本原理和分类，分别从基于生成矩阵和基于校验矩阵详细讨论了LDPC码编码算法，简单介绍了线性分组码编码，LU分解法，RU分解法。并用简明例子对RU算法做了清晰的解释。对译码大致做了解释：分为软判决译码（MP算法）和硬判决译码（比特翻转算法和加权比特翻转算法）。在本文的最后用AWGN信道下LDPC码的性能仿真，主要是针对比特翻转算法进行仿真。做出理论比较。
关键词：LDPC码 编译码 MATLAB
II
Title：Encoding and Decoding Algorithms of LDPC Codes
Abstract：LDPC code, namely Low Density Parity Check Code, is a kind of linear
block codes in nature, and the decoding performance of LDPC is more nearer to the Shannon limit. With it s best performance and simple decoder structure, LDPC codes will be widely used in deep space exploration, satellite communications and other fields. While briefly introducing LDPC codes are introduced briefly, this paper summarizes the encoding and decoding algorithms. The encoding algorithm is described in two steps: the const ruction of parity-check matrix and the encoding method based on parity-check matrix. Analyze the rapidly coding method for LDPC code. As to decoding algorithm, MP decoding method, BP decoding method, Min-Sum decoding method, Bit-Flipping method and Weighted Bit-Flipping method are discussed. Emulate for the LDPC codes .The development and application of encoding and decoding methods is analyzed as well.
This article focuses on encoding and decoding algorithms of LDPC codes，According to the different methods of decoding algorithm, and makes the theoretical MATLAB simulation.
Key words：LDPC codes encoding and decoding MATLAB
III
目 录
1 引言 ......................................................................................................................... 1 2 LDPC码概述 .......................................................................................................... 3 2.1 线性分组码 ......................................................................................................... 3 2.2 低密度奇偶校验码(LDPC码) .......................................................................... 4 2.2.1 LDPC码定义 .................................................................................................. 4 3 LDPC码的编码算法 .............................................................................................. 6 3.1 基于生成矩阵的编码算法 (线性分组码编码) ................................................ 6 3. 2基于校验矩阵的编码算法 (LU 分解法) .......................................................... 7 3.3基于校验矩阵的编码算法(RU算法) ................................................................. 7 4 LDPC码的译码概述 .......................................................................................... 11 4.1 MP算法集 ....................................................................................................... 11 4.2 硬判决译码算法 ............................................................................................... 13 4.2.1 比特翻转算法 ................................................................................................ 13 4.2.2加权比特翻转译码算法 ................................................................................. 14 5 AWGN信道下LDPC码的性能仿真................................................................ 15 5.1 仿真软件简介（MATLAB&SIMULINK） .......................................................... 15 5.2 仿真与结果分析 ............................................................................................... 15 5.3 译码仿真系统框图及系统总流程图 ............................................................... 16 5.4 BF算法及其改进算法仿真 ............................................................................ 17 结 论 .......................................................................................................................... 19 致 谢 .......................................................................................................................... 20 参考文献 ...................................................................................................................... 21 代码 .............................................................................................................................. 22
IV
1 引言
通信系统的基本目的在于将信息由信源高效、可靠、有时还需安全地传送到信宿。有扰通信信道中的噪声会不可避免地对传输信息产生不同程度的干扰，从而可能降低通信可靠性。所以通信系统设计的核心问题就是在存在随机噪声的信道中如何克服干扰，减小信息传输的差错，同时又不降低信息传输的效率，即如何解决系统的有效性与可靠性之间的矛盾。一般地，通信系统的可靠性用误比特率(BER)来衡量，其有效性则用信息传输速率R比特/信道符号来衡量。早期的人们普遍认为：通信系统的可靠性与有效性之间是一对不可调和的矛盾，一方的改善总是以牺牲另一方为代价，并指出当功率受限时，在有扰通信信道上实现任意小错误概率的信息传输的唯一途径就是把信息传输速率降低至零。Shannon信息和编码理论的奠基性论文“通信的数学理论”发表之后，改变了这一观点。他首次阐明了在有扰信道上实现可靠通信的方法，指出实现有效而可靠地传输信息的途径就是通过编码。根据Shannon的信息理论，数字通信系统的基本组成如图。
图1.1 数字通信系统基本模型
Shannon的信息理论从通信系统的整体最佳化来研究信息的传输和处理。比特是一种通用的信息表示形式，它本身并不依赖于信源或信道特征。这就允许我们分别设计图1．1所示的两个阶段的信息处理，即信源编码和信道编码。Shannon不失最佳性地证明了这种分离性。图1．1中的信道部分只是信息传输所通过媒介的一种抽象，实际的信道是多种多样的，如电缆、光缆、存储设备、甚至我们所处的实际空间及外太空等等。对于通信系统设计者来讲，了解系统中信道的特性是必需的。根据信道的输入输出的取值连续与否可以将其分为离散信道、连续信道和离散输入／连续输出信道；根据信道统计特性是否随时间改变可以将其分
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