《用数对确定位置》教学实录及评析
教材版本：《义务教育课程标准实验教科书.数学》
教学内容：《义务教育课程标准实验教材书 数学》六年级上册第2～3页。
教学目标：
1、在具体情境中认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示位置。
2、使学生亲身经历知识的形成过程，培养学生的思维能力，渗透坐标思想，发展空间观念。
3、使学生体验用数对确定位置知识在生活中的应用，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学重点：经历探究确定位置方法的过程，认识数对，体验用数对确定位置的优越性。
教学难点：理解抽象的“数对”，发展学生抽象思维能力。 教学过程： 一、谈话导入 1．谈话引入。
今天有这么多老师和我们一起上课，同学们欢迎吗？ 老师们都很想认识你们。咱们先来给他们介绍一下我们班的班长，可以吗？
你能说一说班长在什么位置吗？ 生：从右向左数第4排的第2个。
师：谁还想说？
生：从左向右数第2排的第3个。 师：还有不同的说法吗？
生：从后往前数，第4排的第3个。 师：怎么同一个人的位置有这么多种说法呢？ 生1:人们是从不同的角度和不同的方位观察的。
生2：人们的视觉不同，也就是观察的角度不同，说的方法就不一样了。
师：正像刚才大家所说的，一个人的位置不变，但由于人们观察的角度不同，描述位置的方法就不同。
刚才大家在描述小强位置时，你有你的说法，他有他的说法，感觉怎样？
生：有点乱。
师：我们能不能寻找一种既简单又准确的方法来描述位置呢，这节课我们就一起来探讨如何确定位置。（板书：确定位置）
[评析：从学生的实际情况和具体特点出发，了解已有的生活经验和知识背景。同时设置——如何描述方阵中事物的位置，感受描述方法不统一带来的不便，体验统一描述方法的必要性。]
二、用列与行确定位置
师：刚才同学们在描述班长的位置时，用到了“排”，“个”等词来描述位置，你们认为怎样为一排？
生：横着是一排。
师：还有不同意见的吗？ 生1：竖着也可以看作一排。 生2：排是直的。
师：有横排，也有竖排，在描述位置时很容易混淆了，在数学上我们通常把竖排称为“列”，把横排称为“行”。（板书：列和行）
大家认为哪为第一列合适？ 生1：最左边的为第一列。 生2：最右边的为第一列。
师：你们认为从哪边起为第一列合适？ 生：最左边为第一列。 师：能说说你的理由吗？
生：我们观察的时候一般是从左边开始数的，这是习惯。 师：这位同学说的多好啊，根据人们的习惯，我们通常把最左边的一列称为第一列，请你找到第2列，第3列?（课件）
师：哪为第一行呢？ 生：最前面的是第一行。
师：自己找一下第2行，第3行? 师：现在你能说一说小强在什么位置吗？ 生1：第3列第2个。 生2：第2行第3个。
师：你能用列和行来描述小强的位置吗？ 生:第3列第2行。
师：还有不同说法吗？ 生：第2行第3列。
师：在数学上我们通常先说列再说行。小强的位置可以说是在第3列第2行。（板书：第3列第2行）
[评析：尊重学生原有的知识经验，创设情境激发学生的创造思维。通过不同理解、不同表述，让学生再次体验产生“标准”的必要性。渗透正确的描述顺序，分解难点，为理解“数对”这一抽象的概念奠定基础。]
三、探讨用数对确定位置 1、抽象点子图
师：同学们观察，圆点代替学生（课件），你还能找到小强的位置吗？
生：能。
师：你能说说是怎样找到的吗？
生：先找到第3列再找到第2行，交叉的地方就是小强的位置。 师：这位同学不但找到小强的位置，而且还介绍了自己寻找的方法。
师：小青的位置在第几列第几行呢？ 生：第1列第4行。 师:小刚的位置呢？ 生：第4列第5行。
师:其它点的位置你能用列和行来表示吗？
生：能。
师:你能说出几个点的位置？ 生:所有点的位置。
师：其实每一个点的位置我们都可以用第几列第几行的方法来表示。
[评析：通过让学生观察点子图的变化，培养学生抽象思维的能力渗透数学的简洁性。]
2、探究用数对确定位置的方法
师：我们用第几列第几行的方法来表示位置，与刚开始上课你们自己的描述方法比，有什么感觉？
生1:我们的方法麻烦，而且很容易混了。 生2：用列和行来表示很明确。
师：用六个字就能描述一个人的位置，的确很简单。我们能不能用数学上的数或符号等创造出一种更简洁的方法呢？有没有这样的方法呢？同桌两人商量一下，如果有，请记录在小卡片上。
（学生活动，部分学生板书自己的表示方法）
师：刚才我看到在开始时，大家都皱着眉头，可是后来经过努力都创造出了自己的方法，下面同学们来看这几种表示方法。
谁来介绍一下你们自己的表示方法？ （1）3列2行
师:谁创造的这种表示方法？说一说你是怎样想的。 生：这样表示很明白，而且比第3列第2行简单了。
（2）(3 2 )
师:这种方法又是怎样想的呢？ 生：用竖线表示列，用横线表示行。 师：这位同学很有自己的想法。 （3）3 2
师：这种方法是谁的创意？
生：为了我区分列与行，用圆圈表示列，三角表示行。 师：这位同学很有创意。 （4）3、2
师：谁能看懂这种方法？
生：用点把列与行隔开，这样表示非常方便。 （5）3 2
师：这种方法是怎样想？ 生：我用竖线把行与列隔开。
师：谁能对这些方法发表一下自己的看法？
生1：我认为用第4种方法很方便，而且能表示第几列第几行。 生2：这种方法虽然方便，但是万一看成三点二怎么办？ 生3：如果换成逗号就好了。
师：同学们不但对方法进行了评价，而且还提出了自己的建议。 师：谁还想评价一下其他的方法？
生：我认为第一种方法比其它方法更容易懂一些，像其它的方法：三角、竖线等还要加以说明，别人看了不明白，而3列2行很容易明
白。
师：3列2行看起来的确很明白，可是与其他方法比呢？ 生：用3列2行表示不简单。
师：明白了有不简单，简单了又不明白。其实大家在这么短的时间内创造出了这么多的方法已经很了不起了。
这些方法有共同点吗？ 生1：都有3和2。（板书） 生2：都有列和行。
师：而且大家都想到了把列和行隔开，正像刚才大家说的我们用逗号把列和行隔开，因为表示一个人的位置，是一个整体所以再加上一个小括号。像这样用一对数来表示位置的方法称为数对。小强的位置可以用数对三二表示。
师：小青的位置怎样用数对表示？ 生：（1，4） 师：小刚的位置呢？ 生：（4，5）
师：其它的位置我们可以用数对表示吗？ 生：能。
师：你感觉用数对表示位置怎样? 生1：非常简单。 生2：既简单又准确。
师:经过我们大家的努力，我们探讨了一种既简单又准确的表示
