1x 2
x 2，其中x 2． 解：原式=（
x 21x 2x 1x x 2 x 2) (x 1)(x 1) x 2 2(x 1)(x 1)
1
x 1
当x 2时，原式=1
2-1=1
19、(5分)解方程
x1x 2 1 x2 4
． A 14． AE=AF D 9
解：(x 2)(x 2)
xx 2 (x2 4)1 (x2 4)1
x2
4
x(x 2) x2 4 1
x2 2x x2 4 1
2x 3, x
3
2经检验：x 3
2
是原方程的解。
20、（5分）如图，连接DB,
四边形ABCD是菱形，
BD平分 ABC，且DE AB,DF BC, DE DF
（其它方法证明也一样得分） 20、(5分) 解：连结PC。
∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=DC
，∠ADP=∠CDP， ∵PD=PD， ∴△APD≌△CPD， ∴AP=CP
∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCB=90°， ∵PE⊥DC，PF⊥BC，∴四边形PFCE是矩形 ∴PC=EF。 ∵∠DCB=90°，
∴在Rt CEF中，EF2
CE2
CF2
32
42
25，
∴EF 5，
∴AP=CP=EF=5。（其它方法证明也一样得分）
21、（6分）
解:设王老师步行的速度是x千米/时,则骑自行车的速度是3x千米/时, 20分钟=
1
小时,由题意,得3
6 0.50.51
,解得x=5. 3xx3
经检验x=5是所列方程的根,∴3x=3×5=15(千米/时).
答:王老师步行的速度是5千米/时,骑自行车的速度是15千米/时。
22、(7分)答：
(1)这10名男生立定跳远成绩的极差为0.73和平均数为2.25； (2)这10名男生立定跳远得分的中位数为2.29和众数为；
(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”，估计这480名男生中得优秀的人数为288人．
23、（本题满分7分）
（1）把M（2，3）代入y m得m 6，所以y 6（1分）
xx
把M（2，3）代入y kx 1得k 1，所以y x 1（2分）
（2）由y
m
和y kx 1的图像性质得，N（―3，―2）（2分） x
（3）2.5（2分）
24、(8分) 解：（1）△AMB≌△DMC；△BEN≌△CFN 2分 （2）判断四边形MENF为菱形； 3分
证明：∵ABCD为等腰梯形，
∴AB=CD，∠A=∠D ， 又∵M为AD的中点， ∴MA=MD
∴△AMB≌△DMC，∴BM=CM ； 4分 又∵E、F、N分别为BM、CM、BC中点， ∴MF=NE=
11
MC，ME=NF=BM ，（或MF∥NE， ME∥NF ；） 5分 22
∴EM=NF=MF=NE；
∴四边形MENF为菱形． 6分
（说明：第（2）问判断四边形MENF仅为平行四边形，并正确证明的只给3分．） （3）当h=
1
BC（或BC=2h或BC=2MN）时，MENF为正方形． 8分 2
