2009--2010学年初二第二学期期末数学考试及答案
命题人：杨竹君
本试卷满分共100分，考试用时120分钟。 一、选择题（每题3分，共27分）
1．x 1b22x y、11(x y)2、13a 1 m 22 a(x y)
2
2 x、 5分式的个数有（11A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2．反比例函数y 1
x
）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
3．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10；（2）5、12、13;(3)8、15、17; (4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有( )
A.四组 B.三组 C.二组 D.一组 4．把分式
xy
x y
(x y 0)中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（ ）. A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 扩大9倍 D. 不变
5． 顺次连结四边形各边中点所得的四边形是（ ）.
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 以上都不对
. ）
6．为筹备班级的中秋联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．加权平均数
7． 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）. A．8 B.10 C.12 D. 16
xxx2 2
3 0时，利用换元法8．解分式方程2设 ．．．x2 2 y，把原方程变形成整式方程为（ ）xx 2
（A）y 3y 1 0（B）y 3y 1 0 （C）y 3y 1 0（D）y 3y 1 0
9．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD PE的和最小，则这个最小值为（ ）
A
．
．．3 D
二、填空题（每小题3分，共24分） 10．当x= 时，分式
2
2
2
2
x 2
值为零． x 2
11．化简：
xy ． x yy x
12． 已知矩形的两对角线所夹的角为60 ，且其中一条对角线长为4㎝，则该矩形的两边长分别
为 .
13．若反比例函数y
14．如图7，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是_______ （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）
m
的图象经过点( 3， 2)，则m ． x
图7
15．小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼，现准备打捞出售。为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3
次进行统计，得到的数据如下表：
那么鱼塘中鲢鱼的总质量 _ 千克.
16.点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在双曲线y
"＜"号将a、b、c连接起来）
k
(k 0)上，则a、b、c的大小关系为x
17．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放
置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2
S1
1
2
S2
3
S3
S4
l
＋S3＋S4＝_______.
三、解答题(共49分)
1 x2 1
18、(5分)先化简，再求值： 1 ，其中x 2．
x 2 x 2
19、(5分)解方程
x1 1 2 x 2x 4
20、（5分）如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想
21、(6分) 、如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，若CF=3,CE=4,求AP的长.
22、（6分）如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米。由于小刚的父母战斗在抗“禽流感”的第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？
王老师家
学校
23、(7分)“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后
按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：
注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．
某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位：分)如下： 1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32 请完成下列问题：
(1)求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数； (2)求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；
(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．
24、（本题满分7分）一次函数y kx 1的图像与反比例函数y m的图像交于点M（2，3）和另一点N.
x
(1) 求一次函数和反比例函数的解析式; (2) 求点N的坐标; (3) 求△MON的面积.
25、(8分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点． （1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论； （2）判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形？
（3）当等腰梯形ABCD的高h与底边BC满足怎样的数量关系时？四边形MENF是正方形（直接写出结论，不需要证明）．
A
M
D
B
N
参考答案
一、选择题（每题3分，共27分）
1． C 2． B 3． B 4. A 5. A 6． C 7． A 8．
二、填空题（每小题3分，共24分）
10． -2 11． 1 12．
2cm 13． -6 15．3600 16.c a b 17． 4
三、解答题(共49分)
(5分)先化简，再求值： 1 1 x218、
