4、设A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）
A、(AB)T ATBT B、(AB)T BTAT
C、(ABT) 1 A 1(BT) 1 D、(ABT) 1 (A 1B 1)T
13 0 15、设线性方程组AX b的增广矩阵通过初等行变换化为 00 00126 314 ， 02 1 000
则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ ）。
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题（每小题3分，本题共15分）
6、函数y 1 x的定义域是 。 ln(x 1)
p
27、需求量q对价格p的函数为q(p) 100 e
。
1
-1，则需求弹性为Ep 8、 (xcosx 1)dx 。
9、设A是2阶矩阵，且A 9，3(A 1)T
10、设A,B为两个已知矩阵，且I B可逆，则方程A BX X的解X 。
三、微积分计算题（每小题10分，本题共20分）
11、设y ln(2x 1)，求dy。
x3
12、计算积分 2x。 0x 15
四、线性代数计算题（每小题15分，本题共30分）
12 35 TA AB 13、设矩阵A ，且有 42 ，求矩阵B。 1 3
x1 3x2 2x3 0 14、设齐次线性方程组 2x1 5x2 3x3 0，问 取何值时方程组有非零解，并求一般 3x 8x x 023 1
解。
五、应用题（本题20分）
15、生产某种产品产量为q（单位：百台）时总成本函数为C(q) 3 q（单位：万元），1销售收入函数为R(q) 6q q2（单位：万元），求⑴产量为多少时利润最大？⑵最大利润是2
多少？
