实验4 图像的二维傅里叶变换和频谱(2)

Columns 1 through 5

4.0000 4.0000 + 1.6569i 4.0000 + 4.0000i 4.0000 + 9.6569i -36.0000

Columns 6 through 8

4.0000 - 9.6569i 4.0000 - 4.0000i 4.0000 - 1.6569i

分析：傅里叶变换平移了。由于频谱太小，没有拷贝图像。 3. 对F1使用fftshift函数F3，将结果与F2比较，说明原因。 程序：x=[1 2 3 4 5 6 7 8]; F=fft(x);

Fc=fftshift(F) S=abs(Fc); imshow(S)

结果： Fc =

Columns 1 through 5

-4.0000 -4.0000 - 1.6569i -4.0000 - 4.0000i -4.0000 - 9.6569i 36.0000

Columns 6 through 8

-4.0000 + 9.6569i -4.0000 + 4.0000i -4.0000 + 1.6569i

分析：傅里叶频谱平移了。由于频谱太小，没有拷贝图像。 （二）二维傅里叶变换的实现和分析

产生如图所示图象 f1(x,y)（64×64 ）大小，中间亮条宽16，高 40，居中，暗处=0，亮处=255） ，用 MATLAB 中的 fft2函数求其傅里叶变换，要求： 1、同屏显示原图f1和FFT(f1)的幅度谱图：

程序：

f1=zeros(64,64); f1(12:52,24:40)=255;

subplot(1,3,1);imshow(f1);title('orign'); F1=fft2(f1);amp=abs(F1);

subplot(1,3,2);mesh(amp);title('amplitude'); Fc1=fftshift(F1);

subplot(1,3,3);mesh(abs(Fc1));title('ampl_shift');