自己看看就知道了
解：原式
有理化
x 0
limtanx(1 cosx)x 0x(1 cosx) 12 lim
tanx11x1
x x 2 2limx 0x 2
15．求lim
x
sin2x
x cos1 x
解：令
1
x
t，当x 时，t 0 1原式 limcost sin2t
tt 0
1 limt 0
1 cost 1 sin2t
t
cost 1 sin2t
e
lim
t 0t
e2
16．求limlncos2x
x 0lncos3x
解：原式
变形
lim
ln 1 cos2x 1 x 0
ln1 cos3x 1
等价
lim
cos2x 1
x 0cos3x 1
1等价22
lim x x 0 4
12
3x
29 注:原式
lim 2sin2xcos3x 0cos2x x 3sin3x
49
17．求limex e x 2x
x 0x sinx
解： 原式
limex e x 2
x 01 cosx 00ex e x
limex e x
x 0sinxlimx 0cosx
2 1
f
x ex a,x 0
18．设且limx 0f x 存在，
x 0
求a的值。
解：
xlim 0
e 1x
a e
a 0 a a
lim
limx 0
x 0 lim
x 0
2
a
2
119．1 3lnx
xlim 0
sin3x
解： 原式
00
换底法
lim
3cosx
ln(sin3x)
x 0 e
lim
x 0 e
