六年级上册数学教案
NO.01
第一课时 ： 分数乘法（一）
教学目标：
1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形 结合思想。 2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 3、 在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。 教学难点：理解分数乘整数的算理。 教具准备：小黑板。 教学过程：
一、复习导入。 1、5个12是多少？
用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算：12×5
问：12×5算式的意义是什么？ 2．计算：
问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？
教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。
333
通过将算式： + + 改写成乘法算式，引出课题。
101010
二、探究分数乘整数。 1、分数乘整数的意义。
（1）谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃9 个。你能提出一个数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少个？）
（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。
2
1
六年级上册数学教案
引导学生看图，理解“他们每人吃9 个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是9 个。那么三个人一共吃的就是求3
2
个 是多少？ 9
追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。 2222+2+2622
预设：① + + ＝ ＝ ＝ （个）表示3个 连加的和是多少。 9999939
2
2
②9 ×3＝9 ＝9 ＝3 （个）也表示3个9 连加的和是多少。
追问：不同的算式都表示“3个9 连加的和是多少”由此你有什么发现吗？（预设：用乘法计算更简便一些。）
分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。
2、探究分数乘整数的计算方法。
（1）引导学生观察算式9 ×3＝9 ＝9 ＝3 （个）并提问。请你们看看这个算式，你能理解它是怎
么计算的吗？
（2）引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？ 预设：
2
2X3
6
2
2
22X3622
1 1
2?322222
×3＝＝ 或 ×3＝ ×3＝ 939939 3 3
引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？
小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算）
3、练习。
1
（1）计算12 ×4
（2）教材第2页“做一做”第1题。 三、创设情境，探究整数乘分数
1、借助情境理解整数乘分数的意义。
11
1桶水有12L。3桶共多少L？ 桶是多少L？ 桶是多少L？
24
（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量 （2）根据题意列出算式：
3桶水共多少L？12×3 11 2 桶是多少L？12×2 11
4 桶是多少L？12×4 （3）探究每道算式的意义
12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。
2
六年级上册数学教案
111 是一半，12× 表示12L的一半，也就是求12L的222 是多少。
11
12×4 表示求12L的4 是多少。
发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 （4）解决问题。
323
2、练习：9 ×6= 12× = ×4=
410
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与约分，为什么只能将
整数与分数的分母约分。
集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法，让学生辨析。
四、巩固练习，反馈提高 1、教材第2页“做一做”。
2、教材第5页第3题
五、作业设计 1、计算。 17155?42 32? ?9?7
166422、列式计算
7（1）12个 相加的和是多少？
8
5（2）kg的6倍是多少kg?
9
11（3）一块长方形的铁皮，长是6分米，宽是分米，这块铁皮的面积是多少平方分米？
12
六、课堂小结 说说这节课的收获？
板书设计:
分数乘法（一）
分数乘整数的意义。 整数乘分数的意义。 分数乘法和整数乘法一样， 一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
3
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也是求几个相同加数和的简便运算， 所不同的是相同加数是分数。 分数乘整数的计算方法。
教学后记:
NO.02
第二课时 ： 分数乘分数（二）
教学目标：
1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、 通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 教学难点： 理解一个数乘分数的意义。
教具准备：课件、每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。、 教学过程：
一、创设情境，引入新课。
11
1、创设情境：李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积
25
4
六年级上册数学教案
3占 . 5
根据题目所给信息，你能提出什么问题？
预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？
11
（1）理解题意：这块地共有 公顷，种土豆的面积占这块地的 ，应把这块地的面积看
251111
作单位“1”。求种土豆的面积就是求 公顷的 是多少？用乘法计算，列式为 ×
2525
11
2、揭示课题：请你观察 × 这个算式，它有什么特点？
25板书课题：分数乘分数 二、探究新知。 （一）、操作探究算理。
11
1、提问： × 究竟等于多少呢？
25
2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、111
涂一涂的方法，说明 × ＝ 。
2510
3、学生动手操作，教师巡视。 4、小组汇报研究成果。
11
先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的 ，再把这 部分平均分成
225份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的
5、结合课件演示进行归纳。
11
用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的 ，又把这 平
22均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的
1111?1 × ＝＝ （板书算式） 252?510（二）、迁移延伸，归纳法则。
131、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（ 公顷）的 ，
25
5
1111
。说明 × ＝ 。 102510
1
。由此可以得到： 10
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13
也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求 公顷的 是多少，用乘法计算。
25
13
2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 的 。怎样计算？
25
3、交流计算方法和思路。
预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到： 131?33???（板书算式） 252?5104、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？
5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
四、练习。
教材第4页“做一做”的第1、2题。 五、作业布置。
1、4/9的1/3是（ ），3/4的1/5（ ）。
2、一块地是4/5公顷，这块地的1/7是（ ）公顷。
3、一堆水泥重15/16吨，用去3/7，用去（ ）吨，还乘下总数的（ ）。 4、1千克面条3/2元，王大妈买了7/10千克面条，共花了（ ）元。
5、一个长方形的宽是5/18米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是（ ）平方米。 板书设计:
分数乘分数（二）
1111?1131?33? × ＝＝ ??252?510252?510分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
教学后记:
NO.03
第三课时 ： 分数乘分数 （三）
教学目标：
6
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1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。
2、 能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。
教学重点： 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点： 熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 教具准备：、 教学过程：
一、复习导入 1、算一算
321732×30＝ 12×＝ ?＝ ?＝ 535384交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。 二、探索新知
1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的
9千米/分。 104。李叔叔每分钟游多少千米？ 45（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出： ①乌贼的速度是
9千米/分。 1094千米/分的。 1045②李叔叔的游泳速度是
（2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：
949?4362????（㎞） 104510?4545025（3）启发思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？
7
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学生独立思考，尝试计算。 （4）交流讨论。
组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：
949?42???（㎞） 104510?45253、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？ （1）学生独立解答，约分：
99?30?30??27（㎞） 1010（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：
99?30??30?27（㎞） 1010强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4、试一试。
94?还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。） 10455、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。 三、巩固练习。
1、教材第5页“做一做”第1题。（先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。）
2、教材第5页“做一做”第2题。（学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，最后组织交流。）
3、教材第5页“做一做”第3题。 四、课堂小结。 五、作业布置。
1、教材第6页第7题。 2、教材第6页第9题。
板书设计:
分数乘分数 （三）
例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的
9千米/分。 104。李叔叔每分钟游多少千米？ 45 8
六年级上册数学教案
949?4362 ????104510?4545025解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？
99?30?30??27 1010分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。
在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。
教学后记:
NO.04
第四课时 ： 练习一
教学目标：
1、通过练习，进一步理解分数乘法的意义。
2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。 3、培养学生良好的审题习惯。
教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。 教学难点：培养学生解决实际问题的能力。 教具准备：、 教学过程：
一、知识点回顾。
1、一个数乘分数的意义是什么？
9
六年级上册数学教案
学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？）
2、分数乘法的计算方法是什么？
学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。）
今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！ 二、组织练习。
1、出示教材第6页“练习一”第6题。
这是道改错题。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。
（错）订正：4?44?416767621?? （错）订正：???? 777105105252、出示教材第6页“练习一”第4题。
这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。
133339（1）??(t) （2） ??（t）
452084323、出示教材第6页“练习一”第3题。 这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升50；100年就上升100个
777m,50年就上升50个m，也就是×10010010077m，也就是×100. 100100777?50?（米） ?100?7（米） 10021004、出示教材第7页“练习一”第10题到第13题。
这4道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课的知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。
练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。 三、拓展练习。
小方放学回家，从一楼走到二楼用了
4分钟。用同样的速度从一楼走到八楼需要多少分710
六年级上册数学教案
钟？
（1）同桌合作共同解决。 （2）全班交流。 四、课堂小结。
今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？
板书设计:
练习一
一个数乘分数的意义是什么？ 分数乘法的计算方法是什么？
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。
4?44?416767621?? ???? 777105105257777m,50年就上升50个m，也就是×50；100年就上升100个m，100100100100每年上升也就是
7×100. 100777?50?（米） ?100?7（米） 1002100 教学后记:
NO.05
第五课时 ：小数乘分数
教学目标：
1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 2、 经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
11
六年级上册数学教案
3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点： 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 教具准备：、 教学过程：
一、复习导入。 1、计算下面各题。
325431?15＝ 21?＝ ?? ?＝ 538553交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
5411.2 0.4 3.5 1.25
854让学生说一说怎样将一个小数化成分数？ 二、探索新知。
1、出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的乐乐的身体长2.4分米。
（1）学生阅读题目，理解图中的信息。
（2）组织交流。提问：大家从图中收集到哪些信息？ 2、解决问题一。
（1）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）学生独立思考，列出算式：2.1?3，并说说是怎么想的？ 43。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠4引导观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？ （3）探讨小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
12
3化成小数。4六年级上册数学教案
小数化成分数：2.1?分数化成小数：2.1?321363＝?＝（分米） 4104403＝2.1×0.75＝1.575（分米） 43、解决问题二。
（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？ （2）学生独立解答。
组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。
学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？
当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：
33小数和分母约分：2.4??2.4??1.8（分米）
444、观察比较，回顾思考。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。）
三、巩固练习。
1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。
2、教材第10页“练习二”第2题。 3、教材第10页“练习二”第3题。 四、作业布置。
1、5/7×1.4 1.8×3/8 7/10×0.5 7/8×5.6
2、学校长方形花坛的长是否6.4米,宽是长的3/4,这个花坛占地面积是多少平方米? 3、一条彩带长3.2米,用去全长的17/24,还剩下多少米?
板书设计:
小数乘分数
例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的身体长2.4分米。
3。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的4 13
六年级上册数学教案
小数化成分数：2.1?分数化成小数：2.1?321363＝?＝（分米） 4104403＝2.1×0.75＝1.575（分米） 4小数和分母约分：2.4?33?2.4??1.8（分米） 44教学后记:
NO.06
第六课时 ： 分数混合运算和简便计算
教学目标：
1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计
算。
2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。 教学难点： 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。 教具准备：、 教学过程：
一、复习导入。
1、观察下面各题，说说运算顺序。
21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14） 2、说说我们学过哪些乘法运算定律？
乘法交换律：a×b=b×a
14
六年级上册数学教案
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 二、探索新知。 （一）分数混合运算 出示例题6：一个画框，长
41米，宽米，做这个画框要多长的木条？ 521、学生读题，理解题意。 提问：从题目中你获得哪些信息？
指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。 2、学生独立列式。
4141(?)?2 或 ?2??2 52523、启发自学，交流收获。
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？ （1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 4、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？ （在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）
（二）分数乘法的简便计算。 1、出示算式。
11111231231111111?○? (?)?○?(?) (?)?○??? 23324354352352535学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？
2、指导观察，发现规律。
观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？
引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。
3、总结规律。
在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
4、应用规律进行简便计算。 （1）出示例题7.
15
六年级上册数学教案
3151?(?5) (?)?12 5664(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 三、巩固练习。
1、教材第9页“做一做”第1题。（增添23?111379 101?? ??24?25） 24558752、教材第9页“做一做”第2题。（说说在计算上可以怎样简便） 四、课堂小结。（说说这节课的收获？）
板书设计:
分数混合运算和简便计算
例题6：一个画框，长
41米，宽米，做这个画框要多长的木条？ 524141(?)?2 或 ?2??2 5252分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
教学后记:
NO.07
第七课时 ：分数乘法的计算
16
六年级上册数学教案
教学目标：
1、进一步巩固分数乘法的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。 2、练习、巩固、提高。
3、培养学生良好的计算习惯。
教学重点：提高计算的正确率和速度。 教学难点：提高计算的正确率和速度。 教具准备：练习卡。 教学过程：
一、计算。
2531151524?? 8?? ?? ?? 562030221625
5284?48? ?1.2? ?0.81? 0.3?? 243915
学生计算，并说说在计算的方法以及在计算过程中应该注意的地方。 二、根据运算定律填空。
97983?40?? ×□×□ (17?)??□×□+□×□ 7973177471????（□＋□）×□ 6565 生独立完成填空，汇报交流时说说每道题分别运用了什么运算定律。 三、计算下面各题，能简算的就简算。
1?521555521??? 1?? 725779725
755412?6??6 ??14 (?)?3.6 121213749
17
六年级上册数学教案
4111?(25?28) 2014? 26?28?(?) 17201326?2726?28
独立完成，再指名板演，集体订正，并说说能简算的分别是运用的什么运算定律。 四、列式计算。
733１、与的差的是多少？
64102、42减去25的
8，差是多少？ 15333、0．5的比它的多多少？
51014、一个数比48多，这个数是多少？
3
学生独立完成，集体订正。
板书设计:
分数乘法的计算
根据运算定律填空。
97983?40?? ×□×□ (17?)??□×□+□×□ 7973177471????（□＋□）×□ 65651?521555521??? 1?? 725779725
755412?6??6 ??14 (?)?3.6 121213749教学后记:
18
六年级上册数学教案
NO.08
第八课时 ： 练习二
教学目标：
1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。
教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。 教学难点：灵活运用所学知识解决问题。 教具准备： 教学过程：
一、回顾知识点。
学生回顾并交流：
1、小数乘分数可以怎样进行计算？ 2、分数混合运算的顺序是怎样的？
3、分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？
今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。 二、探索新知。
1、出示教材第10页“练习二”第1题。
这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数。
练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。 2、出示教材第10页“练习二”第5题。 这道题是为了巩固分数混合运算顺序。
练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。
771578（错） 订正：5?3??5????
9333342114112?1122?（错） 订正：?????
1111611333333、出示教材第11页“练习二”第11题
这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。
（这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换律、结
19
六年级上册数学教案
合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如化成1?272??再计算。 9169272??可以先转91694、出示教材第12页“练习二”第13、14、15题。
这三道都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两题是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。
1第13题可以先求每箱糖果的质量，再求4箱糖果的质量，列式是：?25?4；也可以
21先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是4?25?。
2第14题可以先求每天可回收利用的垃圾有多少，再求15天可回收利用的垃圾有多少，
1列式是：70??15；也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回
31收利用，列式是70?15?。
399第15题先求尼罗河长度的有多长，再求长江的全长，列式是：6670??297
10105、出示教材第12页“练习二”第16题。
分析：先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定出□里最大可以填整数几。
（1）原式可以转化为
55
? ,由此可以得出，□〈16，所以□里最大可以填整数15. 16□
（2）原式可以转化为最大可以填整数6.
（3）原式可以转化为
□×45?5□×425 〈即 〈.由此可得出，□×4〈25，所以□里6×5306?5305×□5×□2828 〈，即 错误！未找到引用源。〈。由此得出，57×4282828×□〈28，所以□里最大可以填整数5.
三、拓展练习。 用简便方法计算。
板书设计:
练习二
20
六年级上册数学教案
教材第10页“练习二”第5题。
771578?5???? 9333342114112?1122（错） 订正：????? ?111161133333（错） 订正：5?3?1第13题可以先求每箱糖果的质量，再求4箱糖果的质量，列式是：?25?4；也可以
21先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是4?25?。
2第14题可以先求每天可回收利用的垃圾有多少，再求15天可回收利用的垃圾有多少，
1列式是：70??15；也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回
31收利用，列式是70?15?。
399第15题先求尼罗河长度的有多长，再求长江的全长，列式是：6670??297
1010
教学后记:
NO.09
第九课时 ：解决问题（一）
教学目标：
1、能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。
2、线段图分析法 。
21
六年级上册数学教案
3、经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力与解决问题的能力。
教学重点：经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。 教学难点：掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法。 教具准备：小黑板。 教学过程：
一、复习导入。
１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
12×
3214 × 2.5? 45252、列式计算。
1131 （１）20的是多少？ （2）的是多少？
5493、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。 二、创设情境，生成问题并解决。
师：同学们，我国人多地少的矛盾日益突出，所以应控制人口增长并需要保护好耕地。（课件出示）据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的
2.我国人均耕地面积是多少？谁愿意帮老师解决这个问题吗？ 51、从题目里你知道了哪些信息？需要解决的问题又是什么？
2、要解决我国人均耕地面积是多少平方米，就要分析其中的条件和问题，怎样分析呢？（用线段图分析数量关系）。
3、你会表示我国人均耕地面积吗？（生动手画图 指名板演）
2500㎡
？㎡ | | | | | |
2 5 4、给大家说说你是怎样表示的？
5、从线段图中你还知道什么？（师出示）“要求我国人均耕地面积，就是求……”（指多名学生说）
22
六年级上册数学教案
（师出示）“求2500的
2是多少？“ 56、你们会算吗？动手试试。（指名板演）: 2500x
2=1000（平方米） 5为什么要这样算？还有其它方法吗？（预设：2500÷5×2） 7、检验结果是否正确。
8、通过计算知道了2003年我国人均耕地面积是1000平方米，你知道我国人均耕地面积减少的原因是什么？
结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。 9、师：同学们，这是2003年进行的统计，想知道2011年，我国人均耕地面积是多少吗？（请同学们完成教材第7页的第8题）
10、对比最后得到的结果，让同学们说说感想。 三、巩固应用，内化提高。
1、淘气的体重是30千克，他家小狗的体重是淘气的①、找出单位“1”，谁能解决，动手试试 ②、列式解决，讲评。
52、妈妈的身高是168厘米，小明的身高比妈妈身高的还高19厘米，小明的身高多少
81，他家小狗的体重是多少千克？ 6厘米？
四、回顾整理，反思提升。
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，再列式解答，最后检验作答。）
板书设计:
解决问题（一）
据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的
2.我国人均耕地面积是多少？ 52500㎡
？㎡ | | | | | |
23
六年级上册数学教案
2 52 2500x=1000（平方米）
51、淘气的体重是30千克，他家小狗的体重是淘气的
1，他家小狗的体重是多少千克？ 652、妈妈的身高是168厘米，小明的身高比妈妈身高的还高19厘米，小明的身高多少
8厘米？
教学后记:
NO.10
第十课时 ： 解决问题（二）
教学目标：
1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。
2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。 3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。
教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。
教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。 教具准备：长方形纸。 教学过程：
一、创设情境，探索新知。
24
六年级上册数学教案
出示例8：这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的1、学生阅读理解题意。
2、根据题意，完成以下填空。 整个大棚的面积是 。
萝卜地的面积占整个大棚面积的 。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。 要求的是 的面积。 3、分析与解答
（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。
1①认识一半用分数表示就是
2②学生折一折。
让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。 ③计算出萝卜地的面积：480×（2）折出红萝卜地的面积。 ①交流：怎样折出红萝卜地的面积？ （红萝卜地占萝卜地的的
1。） 41＝240（㎡） 21 411，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半44②学生动手折一折。
③计算出红萝卜地的面积：240×
1＝60（㎡） 411×＝60（㎡） 24（3）列综合算式解答。 480×（4）探讨不同的解题方法。
①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？
②小组交流。
提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？ 学生独立思考后进行小组交流。 ③组织汇报。
111先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：??
248 25
六年级上册数学教案
1再求出红萝卜地的面积：480×＝60（㎡）
8列成综合算式：480×（4、回顾与反思
11×）＝60（㎡） 24（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60㎡，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？
（2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。 （3）组织全班交流。 二、巩固练习。
1、教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。
2、教材第16页“练习三”第1题。 三、作业布置。（用两种方法解答） 1、教材第16页“练习三”第2、3题。
112、聪聪幼儿园买了156个苹果，中班小朋友拿走，大班小朋友拿走余下的，大班小朋友34拿走多少个苹果？ 板书设计: 解决问题（二） 例8：大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的1、学生阅读理解题意。
2、根据题意，完成以下填空。 整个大棚的面积是 。
萝卜地的面积占整个大棚面积的 。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。 要求的是 的面积。 方法一、
计算出萝卜地的面积：480×
1＝240（㎡） 21 4 26
六年级上册数学教案
计算出红萝卜地的面积：240×列综合算式解答。 480×方法二、
1＝60（㎡） 411×＝60（㎡） 24111先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：??
2481再求出红萝卜地的面积：480×＝60（㎡）
8列成综合算式：480×（
11×）＝60（㎡） 24教学后记:
NO.11
第十一课时 ： 解决问题（三）
教学目标：
1、理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和
解题方法。
2、经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。 3、提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点：理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的
解题思路和解题方法。
教学难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。 教具准备：、 教学过程：
一、复习导入。
找单位“1”的量和比较量。
27
六年级上册数学教案
32(1)一块布做衣服用去。 (2)用去一部分钱后，还剩下。
5511(3)水结成冰，体积膨胀。 (4)甲数比乙数少。
51153（5）学校图书馆儿童读物占全部图书的，儿童读物中的是科普读物。
87二、探索新知。
1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
4。婴儿每分钟心跳多少次？ 5（1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。
（2）分析与解答。
4①找单位“1”。提问：题目中的是把谁看作单位“1”？（青少年每分钟心跳的次数）
5②画线段图进行分析。
交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。
教师结合学生的交流情况板书线段图： 青少年： 75次 比青少年多婴儿：
？次 ③交流解题思路。
学生结合线段图，在小组内交流解题思路。 ④独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。
⑤全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。 解法一：75+75×
44 解法二：75×（1+） 554 59 ＝75+60 ＝75×
5 ＝135（次） ＝135（次） ⑥沟通两种方法之间的联系与区别。 （3）回顾与反思。
①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。
28
六年级上册数学教案
②检验计算结果的合理性。 2、教材第15页“做一做”
（1）学生读题，理解题意。
（2）介绍有关“噪音危害”的知识。 （3）学生尝试画线段图进行分析与解答。 （4）组织全班交流汇报。
11 80?80? 80?(1?)
88=80-10 =80×
7 8=70（分贝） =70（分贝）
3、小结。“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数” 的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。
三、巩固练习。
教材第16页“练习三”第4、5题。
四、综合练习。
11后，再涨价。现价是多少元？ 1010一件商品原价200元，降价板书设计: 解决问题（三） 例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
青少年： 75次 比青少年多婴儿：
？次 解法一：75+75×
44 解法二：75×（1+） 554 54。婴儿每分钟心跳多少次？ 59 ＝75+60 ＝75×
5 ＝135（次） ＝135（次）
教学后记:
29
六年级上册数学教案
NO.12
第十二课时 ：分数乘法解决问题练习（一）
教学目标：
1、使学生进一步掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的结构特征，较熟练地掌握这类问题的解题思路和解答方法。 2、分析、比较 。
3、提高分析能力和应用能力。
教学重点：掌握稍复杂分数乘法应用题的解题思路和解答方法。 教学难点：对比较量是单位“1”的几分之几的理解。 教具准备：小黑板。 教学过程：
一、基础练习。
1、课件呈现我班一位爱学习的同学认真学习的情景：罗凯文同学是一位会学习的有心人，他收集了一些我们这单元分数应用题里的关键句，你能根据关键句填一填吗？ 2、出示下题：
4
（1）女生人数是男生人数的
5
44① 把_____看作单位“1”，________看作 。 554②女生的人数=_____________×
55
(2)六年级同学要做一批红旗，已经做了 。
6
55① 把______看作单位“1”，已做的红旗占_____的 ，②没做的红旗占这批红旗的_______。 66
30
六年级上册数学教案
（3）六年级比五年级多捐
2
。 15
①
2
把_____看作单位“1”，六年级捐的书是五年级的________。 15
②五年级捐书数量×_____________=六年级的捐书数量 （4）这个月的用电量比上个月节约了
1 12
1
① 把_______看作单位“1”，这个月用电量是上个月的_______。 12②上个月的用电量×______________=这个月的用电量 3、让学生独立填一填。
4、订正，重点让学生说说另一个量是单位“1”的几分之几？你是怎样找到的？ 5、做完这类题，你有什么发现？ 二、对比练习。
1、课件呈现对比练习题目：爱思考的罗凯文同学遇到一些问题，同学们愿意帮助他吗？ （1）、六年级同学响应学校号召“垃圾分类，收集废品”，第一周收集废品11.2千克，第
1二周比第一周多千克，二周共收集废品多少千克?
8（2）、六年级同学响应学校号召“垃圾分类，收集废品”，第一周收集废品11.2千克，第
1二周比第一周多，第二周收集废品多少千克?
82、让学生小组合作画出线段图。 3、学生独立解答。
4、对比这两道题的条件和解题方法，你有什么感想？在解答分数应用题时要注意什么？ 三、解决实际问题。
1、分步用情景呈现问题：国庆节就快到了，市场上到处都在搞优惠活动，上个星期天，罗凯文同学和爸爸一起宏发电器广场准备购买一些电器。
（1）九阳豆浆机原价690元每台，国庆期间搞促销活动每台优惠在每台多少元？
（2）光之彩电器广场有一款家电组合，其中长虹彩电一台2400元，DVD机的价钱是彩电
1，优惠了多少钱？现10 31
六年级上册数学教案
的
21，音箱的价钱比彩电贵，如果爸爸带5000元，能购买这款家电组合吗？ 542、学生独立完成，集体订正。 四、小结。
解答分数应用题时你有什么感受？
板书设计:
分数乘法解决问题练习（一）
4（1）女生人数是男生人数的
5
44① 把_____看作单位“1”，________看作 。 554②女生的人数=_____________×
55
(2)六年级同学要做一批红旗，已经做了 。
6
55① 把______看作单位“1”，已做的红旗占_____的 ，②没做的红旗占这批红旗的_______。 66
教学后记:
NO.13
第十三课时 ：分数乘法解决问题练习（二）
教学目标：
32
六年级上册数学教案
1、进一步理解分数乘法的意义。掌握“求一个数的几分之几是多少”问题的解题方法。掌握“求一个数比已知数多（少）几分之几是多少”问题的解题方法。 2、回顾、对比、练习 、提高。
3、提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题思路，并能正确解答。 教学难点：正确分析各数量与单位“1”对应的关系式，说出解题思路。 教具准备： 教学过程：
一、谈话引入。
今天这节课复习分数乘法的解决问题。 二、基础练习。
1、根据分数乘法的意义列算式。
3是多少？ （1）160的 4 2（2）5 的15倍 是多少？
1的 2是多少？ （3）200元的 25
说一说 “求一个数的几分之几是多少”用什么方法解答？
板书：求一个数的几分之几是多少？ 一个数x 几几2、看图列式计算（题组1）
分别指名提问解释第（1）和（2）个图的题意（条件和问题）。
（1） 全体学生45人 （2） 45人
五（1）班 五（1）班 比五（1）多 15 五（2）班 女生 ？人
（3） 45人 ？人
五（1）班 1 比五（1）少 5五（3）班
？人
小结：看图列式要注意些什么？（找到单位“1”，看比较数量是单位“1”的几分之几） 三、提高练习。 解决问题（题组2）
1是一班订阅的，2（1） 六年级同学订阅180本书籍，其中 是二班订阅的，两个班各订35阅多少本？ 1235
33
六年级上册数学教案
（2） 六年级同学订阅180本书籍，其中 是一班订阅的，二班订阅的是一班的 ，两个
班各订阅多少本？
① 学生试做，提问：上面两题有什么异同？ ② 交流解答分数应用题时有哪些步骤？ 解决问题（题组3）
（1） 一条绳子长10米，剪去2/5 ，剪去多少米？ （2） 一条绳子长10米，剪去2/5 ，还剩下多少米？
独立完成，小组交流比较第（1）和第（2）小题的联系和区别。
（3） 一条绳子长10米，第一次剪去2/5 ，第二次剪去的比第一次多 1/4 ，一共剪去多
少米？
（4） 一条绳子长10米，第一次剪去2/5 ，第二次剪去的比第一次少1/4 ，一共剪去多
少米？
独立完成，汇报结果，讨论第（3）和第（4）小题的联系和区别。 四、拓展练习。
1、根据算式补充条件
果园里有桃树120棵， ，梨树有多少棵？ ① 120 x 1/4 条件：（ ） ② 120 x （1+ 1/4 ） 条件：（ ） ③ 120 x （1- 1/4 ） 条件：（ ） 每题让学生选择自己喜欢的一个算式补充条件，并说说理由。 2、根据算式补充问题 6图书室有故事书357本，科技书的本数是故事书的 7。 ？ ① 357 x 6/7 问题：（ ） ② 357 x（1-6/7 ） 问题：（ ） ③ 357 x（1+ 6/7 ） 问题：（ ） 每题让学生选择自己喜欢的一个算式补充问题，并说说理由。 五、总结。
今天学习了什么内容？主要学习了哪种类型的分数乘法应用题？解答分数乘法的一般步骤是怎样？
板书设计:
分数乘法解决问题练习（二）
1、根据分数乘法的意义列算式。
3是多少？ （1）160的 4 2（2）5 的15倍 是多少？
1的 2是多少？ （3）200元的 25
说一说 “求一个数的几分之几是多少”用什么方法解答？
求一个数的几分之几是多少？ 一个数x 几几
34
六年级上册数学教案
2、看图列式计算（题组1）
分别指名提问解释第（1）和（2）个图的题意（条件和问题）。
（1） 全体学生45人 （2） 45人
五（1）班 五（1）班 比五（1）多 15 五（2）班 女生 ？人
（3） 45人 ？人
五（1）班 1 比五（1）少 5五（3）班 教学后记:
NO.14
第十四课时 ： 积与因数的大小关系
教学目标：
1、在练习中进一步掌握分数乘法的计算方法。通过观察思考，找到积与因数的关系的规律，从而能应用规律对结果进行判断。
2、计算、观察、思考、发现、总结、应用 。
3、在学生经历观察、思考、发现规律、归纳总结的过程中，培养学生的学习能力。
教学重点：找到积与因数的关系的规律，并运用规律解决问题。 教学难点：找到积与因数的关系的规律，并运用规律解决问题。 教具准备：、 教学过程：
一、出示教材18页的第一题。
35
六年级上册数学教案
75774 A、? ?1 ?
814883 B、
75565? 1? ? 103353 学生计算两组题目的结果，并汇报，师板书。
二、探索规律：积与因数大小的关系。
1、师引导学生观察两组算式，说说发现了什么？ 预设：发现A组算式的第一个因数相同，都是
7。 85 B组算式的第二个因数相同，都是。
3 还发现竖着看，第1竖条的另一个因数比1小，第2竖条的另一个因数等于1，第3竖条的另一个因数比1大。
2、引导学生探索规律。提问：认真观察前面第一组和第二组的题目的结果，想一想：分数相乘的积一定小于每一个因数吗？你发现了什么？
3、小组合作，讨论交流。 4、汇报并小结：
当其中一个因数小于1时，积一定小于另一个因数； 当其中一个因数大于1时，积一定大于另一个因数； 当其中一个因数等于1时，积一定等于另一个因数；
提问：为什么会是这样的规律呢？
根据分数乘法的意义，根据具体题目进行说明。 三、应用规律。
1、下面各式中，（ ）的积小于第一个因数。
23193A、? B、?2 C、?
5410842、在（ ）里填上“〈 ”“ 〉”或“=”。
223??? 4?1??1 32?5??8?32 99474685
10210??? 7?3??7 8?6??6?8 97912127557四、课堂小结。
36
六年级上册数学教案
说说这节课的收获。
五、作业布置。（用简便方法计算下列各题）
7799（ + ）×36 ×3.3+×3.3 1281111 137×
383231 × + × - × 119119119
7229
×(15× ) 1362931
板书设计:
积与因数的大小关系
教材18页的第一题。
75774 A、? ?1 ?
814883 B、
75565? 1? ? 103353当其中一个因数小于1时，积一定小于另一个因数； 当其中一个因数大于1时，积一定大于另一个因数； 当其中一个因数等于1时，积一定等于另一个因数；
教学后记:
NO.15
第十五课时 ：分数乘法的整理与复习
37
六年级上册数学教案
教学目标：
1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。 2、回顾、整理、练习、订正。
3、培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。
教学重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。 教学难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。 教具准备：小黑板。 教学过程：
一、创设情境，导入复习。
57出示：我们学校的图书室里有故事书400本，连环画是故事书的，作文书是连环画的。
810学校图书室里有有多少本作文书？
1、学生独立解决。 2、汇报交流做法。
3、提示课题：分数乘法的整理和复习 二、回顾整理，建构网络。
1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说，适当的时机师生进行点
评）
2、展示自己整理好的分数乘法的知识。 3、小组合作，优化整理。（课件演示） 分数乘整数 一个数乘分数 求几个相同分数和的计算方法：分子相乘的积作简便运算 分子，分母相乘的积作分母。（能约分的先约分再计求一个数的几分之几算） 是多少 38
六年级上册数学教案
乘法交换律：a．b=b．a; 乘法结合律（a．b）．c=a．(b．c); 分数乘加、乘减及乘法灵活运用运算定律，可乘法分配律(a+b).c=a.c+ 运算定律的灵活运用 以使计算简便。 b.c; 乘法分配律的逆运算：a.c+b.c=(a+b).c 解决问题 1、求一个数的几分之关系式：单位“１”的几 是多少。 量（一个数）×问题所对应的几分之几＝所求问题 2、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。 三、自主检评，完善提高。
１、计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的？
87935×5 = 24×= × = 7.2×
881518142、下面各题怎样计算比较简便？
153124535×× （+）×15 ×+× 3165539797
3、（1）骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的含有多少脂肪？
（2）一头体重225kg的骆驼，驮着比它体重还多4、（1）食堂运来24吨的煤，第一次用去多少吨？
（2）食堂运来24吨的煤，第一次用去吨？
（3）食堂运来24吨的煤，第一次用去次用去多少吨？
四、课堂小结。
我们今天复习了有关分数乘法的知识，还是到生活中去发现问题，解决问题吧。
39
1，一头体重225千克的骆驼，驼峰里51的货物。它驮着的货物重多少千克？ 511，第二次用去的是第一次的，第二次用去3411，第二次用去的这批煤的，第二次用去多少341，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二3六年级上册数学教案
板书设计:
分数乘法的整理与复习
分数乘整数 一个数乘分数 求几个相同分数和的计算方法：分子相乘的积作简便运算 分子，分母相乘的积作分母。（能约分的先约分再计求一个数的几分之几算） 是多少 乘法交换律：a．b=b．a; 乘法结合律（a．b）．c=a．(b．c); 分数乘加、乘减及乘法灵活运用运算定律，可乘法分配律(a+b).c=a.c+ 运算定律的灵活运用 以使计算简便。 b.c; 乘法分配律的逆运算：a.c+b.c=(a+b).c 解决问题 1、求一个数的几分之关系式：单位“１”的几 是多少。 量（一个数）×问题所对应的几分之几＝所求问题 2、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。 1，一头体重225千克的骆驼，驼峰里含有5（1）骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的多少脂肪？
（2）一头体重225kg的骆驼，驮着比它体重还多4、（1）食堂运来24吨的煤，第一次用去多少吨？
（2）食堂运来24吨的煤，第一次用去吨？
（3）食堂运来24吨的煤，第一次用去次用去多少吨？
1的货物。它驮着的货物重多少千克？ 511，第二次用去的是第一次的，第二次用去3411，第二次用去的这批煤的，第二次用去多少341，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二3
教学后记:
40
六年级上册数学教案
NO.16
第十六课时 ：分数乘法的测试
教学目标：
1、通过测试，巩固本单元知识，了解学生对本单元知识的掌握情况。 2、培养学生良好的审题习惯和答题习惯。 教学重点：了解学生们的掌握情况。 教学难点：了解学生们的掌握情况。 教具准备：试卷。
教学过程：一、计算题要仔细。
1、直接写得数。
1125733 ×0= × = ×12= × = 45× = 345612145729414110.9× = × = ×2.5= 1.8× = × =
183102561142、计算（能简算的要简算）。
93535351
17× （ ＋ +）×32 × ＋ ×
1648169494112353× ×16 ＋ × 44－72× 85910125二、想一想，填一填。
3333
1、 ＋ ＋ ＋ =（ ）×（ ）=（ ）
8888522、12个 是（ ）；24的 是（ ）。
63
41
六年级上册数学教案
3、在○里填上＞、＜或=
5521333 ×4○ 9× ○×9 × ○ 66328821
4、边长 分米的正方形的周长是（ ）分米。
2
2
5、六（1）班有50人，女生占全班人数的 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。
56、看一本书，每天看全书的 1
9 ，3天看了全书的（ ）。
7、一袋大米25kg,已经吃了它的2
5 ,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg。
8、比30多 16 的数是（ ）；比36少 3
4 的数是（ ）。
三、对号入座。
1、“小羊只数是大羊只数的 3
8 ”，（ ）是单位“1”。 A、小羊 B、大羊2、（ ）的倒数一定大于1。A、真分数 B、假分数 C3、今年的产量比去年多
1
10
，今年的产量就相当于去年的（ ）。 A、
1911
10 B、10 C、10
4、12×（14 ＋ 1
3 ）=3＋4=7，这是根据（ ）计算的。
A、乘法交换律 B、乘法分配律 C、乘法结合律 5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的3
4 ,求面积的算式是（ ）。
A、20×34 B、20× 34 ＋20 C、20×（20× 3
4 ）
6、比35的 2
7
多9的数是（ ）。
A、19 B、14 C、1
42
、无法确定、任何数 C
六年级上册数学教案
四、火眼金睛辨对错。
41
1、1吨的 和4吨的 一样重。 （ ）
55
23
2、一根电线长3米，用去 米后，还剩下 米。 （ ）
5571
3、冰箱的数量相当于电视机的 ,冰箱的数量比电视机少 .（ ）
88五、看图列式计算。
六、解决问题。
5
1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 ，行驶了多少千米？
713
2、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的 。
58⑴两周一共卖出总数的几分之几？ ⑵两周一共卖出多少双？ ⑶还剩多少双？
4
3、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的 ，六三班
59
捐的是六二班的 。六三班捐款多少元？
8
1
4、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了 ，现在的价格是多少元？
5
2
5、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 ，四年级有学生多少人？
96、妈妈买了苹果和梨33千克，其中苹果是梨的七、智慧屋。
43
5，妈妈买了苹果和梨各多少千克？ 6六年级上册数学教案
甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出一共存粮多少千克？
1
放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓10
44
六年级上册数学教案
第二单元 位置与方向（二）
NO.17 教学目标：
1、使学生能结合教材提供的素材，体会确定物体位置在生活中的应用，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置。了解物体位置的方法。
2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。 教学重难：
1、重难点：了解根据方向和距离确定物体位置的方法。 2、能根据描述，在平面图上标出物体的具体位置。 教学课件：利用方格纸正确表示列与行。多媒体课件
教学过程：
一、旧知铺垫、导入新课
1、介绍位置 2、谈话导入
（1）教师肯定以上学生描述的方式。
（2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。 板书课题：位置 二、探索活动，获取新知
1、教学例1实物投影出示主题图： （1）说一说主图中所说的含义：
台风中位于 A市东偏南30度方向，距离A市600千米的洋面上，正以20千米每小时的速度沿着直线向A市移动，
（2）学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。 （3）理解题意，确定观测点，建立方向图。
（4）、台风在A市的东偏南30度距离600千米的地方。 （5）、 图例要弄懂。
（6）探索用数据表示位置的方法。
台风中心在A市的什么地方？并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示物体物体的位置的方法。
2、完成教材第20页做一做， 3、学习教学例2 投影出示课本中主题图
45
六年级上册数学教案
（1）观察示意图，说一说那看到了什么。 （2）说一说本题的含义。 （3）互相讨论方法。 4、完成21页中的做一做。 1）你是怎样做的? 2）集体订正。 三、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究出表示物体物体的位置的方法。
四、作业布置
板书设计:
位置
例1台风中位于 A市东偏南30度方向，距离A市600千米的洋面上，正以20千米每小时的速度沿着直线向A市移动，
例2
教学后记:
NO.18
第2课时 位置关系的相对性及描述路线图。
教学目标：
1、进一步熟悉表示物体的位置的方法。
2、能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。
教学重点：
能较熟练地用数对表示具体情境中物体的位置关系的相对性及描述路线图
教学难点：画平面图的方法。 教学过程：
一、基本练习，巩固旧知
46
六年级上册数学教案
1、完成《数法题解》第29页的基础启动。 2、集体订正。 二、深化练习，增添新知
1、探讨新知。
小组合作学习《数法题解》第31、32页。
2、如何 理解 “位置关系的相对性及描述路线图。” 3、学生自学教材第22页例题3.
（1）、用自己的语言描述台风的经过路线图 （2）、同坐互相说一说台风的经过路线图 三、综合练习，提高能力
完成教材22页的“ 做一做”。集体订正。 四、课堂小结。
画平面图的方法：先确定方向，再确定距离 ， 确定距离的时候可以用一条标有数量的线段表示地面上的距离。
板书设计:
位置关系的相对性及描述路线图。
例题3.
画平面图的方法：先确定方向，再确定距离 ， 确定距离的时候可以用一条标有数量的线段表示地面上的距离。
教学后记:
NO.19
第3课时： 巩固练习
教学目标:
1、进一步熟悉表示物体的位置的方法。
2、能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。 重点:复习有关位置与方向的知识，会描述物体的路线图。
47
六年级上册数学教案
教学过程：
一、复习有关知识。 二、完成《口算心法》
1、第16页第1、2题。
2、第2题、混合运算，指导学生认真完成。
三、
1、指名描述小美走过的路线图。 2、指名画一画。
四、集体作业 1、 2、 3、
教材第26页、27页第9-13题
自己动手画第9题的路线图。展示并且集体订正。 小组讨论余下的题目，多媒体展示。
五、课堂练习
1、《数法题解》第33、34页基础启动1、2、3、4题。 2、补充练习。《口算心法》第17页《单元擂台》
教学后记:
第三单元 分数除法
NO.20
第一课时 倒数的认识
教学目标:
使学生在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除以整数的计算.
教学重点
1、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
48
六年级上册数学教案
2、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。
教学过程
一、创设情景导入:
同学们,前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题。本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。 二、学一学
( 一)分数除法的意义
1、出示学习目标：在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除以整数的计算.
2．出示学习提示：
（1）观察例1的插图,观察图意,同桌口头说图意然后列式.
（2）、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？ (学生独立思考,口述问题并列式)
（3）、100g= 1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗 (意图：引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题)
(4)、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义.
(5)、练习:课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填. 三[议一议] 分数除以整数
1、小组学习活动提示:
(1)把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几？ (2)把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？ ①先独立动手操作,再在组内交流，
②讨论：通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样列式计算？你发现了什么规律？
(3)汇报学习结果: 四、练一练
①把7/8平均分成4份,每份是多少？什么数乘6等于3/17？
②如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少？ 1/a÷3等于多少？ 你能用一个具体的数检验上面的结果吗
49
六年级上册数学教案
五、小结：
这节课你们学会了什么？
指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.
板书设计:
倒数的认识
如果两个数的乘积等于1，那么这两个数叫做互为倒数。 分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.
教学后记:
NO.21
第二课时 一个数除以分数
【教学目标】
使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。
【教学重点】
1、一个数除以分数的算理。 2、掌握分数除法的统一法则。 【教学难点】
1、引导学生推导出整数除以分数的方法。 2、对于一个数除以分数的算理的理解。 【教学过程】：
一、复习巩固上节知识，导入新课 1、怎样计算分数除以整数？ 2、口算下面各题
50
六年级上册数学教案
1/6÷3 4/7÷2 3/5÷2 6/7÷2 二、学一学 出示【学习目标】
使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。
出示【自学提示】
1、认真阅读例三 ： 小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米，谁走的快些？
2、 思考：
（1） 谁走得快是比两人的什么？（速度）
（2） 怎样求二人的速度？（自己列出算式，并想一想你的列式依据准备交流） （3） 你能直接求出这两个算式商的大小吗？ （4） 你会求出这两个算式的商吗？为什么？
我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法（板书：一个数除以分数） 三[议一议] 探究计算2÷2/3
（1）画线段示意图提示：
①你能用线段图表示这道题的信息吗？试试看（由于用2/3小时行2千米，求1小时行多少千米，学生在画图时有一定困难，画图前可让学生讨论以下问题
a、2/3小时表示什么？（1小时的2/3）
b、2/3小时行驶的路程和1小时所行路程有什么关系？（2/3小时行的路程=1小时所行路程的2/3即：1小时所行路程的2/3是2千米）
此时学生就可根据乘法应用题画图的方法画出线段图了。
②把你的画图与同组同学交流一下，看是否相同。如果不同，比比谁的画图能更好的反映信息。
③打开教材第30页，看看你们的图与教材的图是否相同。 （2） 探究怎样计算2÷2/3
独立阅读教材第30页，体会教材中的推导过程，并在小组内说一说
（3）师生互动
师生共同探究计算过程，分析算理
① 1小时走多少千米就是求3个1/3小时走多少千米，必须先求1个1/3小时走多少千米
51
六年级上册数学教案
② 由2/3小时行2千米，即2个1/3小时行2千米，可求1个1/3小时走多少千米，也就求2千米的1/2是多少 ？ 2×1/2
③ 3个1/3就行2×1/2×3千米 ④ 由此推出2÷2/3=2×1/2×3
⑤ 由于1/2中的分母2和第三个因数恰好是原来除法算式中的数，为了便于分析，可用乘法结合律让它先算，即
2÷2/3=2×1/2×3=2×（1/2×3）=2×3/2
⑥ 分析2÷2/3和2×3/2的特征，你们有什么发现？（引导学生得出除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。）
4、 你们能用这个规律计算5/6÷5/12吗？试一试，并把你的计算与同组人交流。 四、做一做：
1、教材第31页“做一做” 2、练习八第4题 五、小结
这节课你有什么收获？
板书设计:
一个数除以分数
例三 ： 小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米，谁走的快些？ 2÷2/3=2×1/2×3=2×（1/2×3）=2×3/2 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
教学后记:
NO.22
第三课时 分数四则混合运算
教学目标
使学生掌握分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同，能正确地进行计算，并培养学生的推理归纳能力。
教学重点：分数四则混合运算顺序
52
六年级上册数学教案
教学难点：正确进行带括号分数四则混合运算 教学过程：
一、 复习导入：
1、 一个数除以一个不等于0的数应怎样计算？ 2、 计算：
24÷5/6 2/3÷3/4 5/7÷25/14 二、 学一学 出示学习目标 出示自学提示
1、 自学例4（1）：混合运算应用题
小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用2/3米的彩带。他把其中的4朵送给了同学，小红还剩几朵花？
（1） 讨论问题
① 你从题中获得了哪些信息？ ② 要求小红还剩几朵花，先应求什么？ ③ 怎样列式？ （2） 讨论要求： ① 先在小组内讨论问题 ② 独立列算式，并在小组内交流 （3） 汇报讨论结果并板书 8÷2/3-4 =8×3/2-4 =12-4 =8（朵）
答：小红还剩8朵花。 三．做一做
例四（2）四则混合运算题 （2）计算1/5÷（2/3+1/5）×15 ①先按运算顺序计算出题目的得数
③ 在上面的算式里。如果要先计算（2/3+1/50×15，就要用到中括号“[]”。在用到中括号后，就成了新算式，试一试，写出这个新算式。学生写出后教师板书：
1/5÷[（2/3+1/5）×15]
53
六年级上册数学教案
（1） 先议一议运算顺序，再独立计算，较差学生演板。
四． 议一议：一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，应怎样计算？ 五． 归纳小结 在学生充分讨论归纳后，教师板书： 先算小括号里面的，再算中括号里面的。 六、练一练：
教科书第34页“做一做” 七、小结：
板书设计:
分数四则混合运算
例4（1）：混合运算应用题
小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用2/3米的彩带。他把其中的4朵送给了同学，小红还剩几朵花？
8÷2/3-4 =8×3/2-4 =12-4 =8（朵）
答：小红还剩8朵花。
教学后记:
NO.23
解决问题
第一课时
已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题
教学目标：
54
六年级上册数学教案
使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。
教学重点:
1、会用线段图分析数量关系。
2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
教学过程:
一、复习导入
1、说一说分数除法的计算方法 2、计算25/36÷30
3、用等式表示下列数量关系 ① 鸡的只数是鸭的3/4 ② 女生是男生的一半
③ 梨重量的3/5相当于苹果的重量 ④ 儿童体内的水分占体重的4/5 二、学一学： 出示学习提示： 1、找出例1的条件和问题
（成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。
小明体内有28千克水分，小明的体重才是爸爸的7/15，小明的体重是多少千克？） 2、思考：
问题：①题中有几个等量关系？各是哪两个量之间的关系？ ②所求问题在哪个或哪几个等量关系中？ ③哪个等量关系中只有所求问题是未知的？ ④找出这个关系式后用线段图表示它们的数量关系
小明体重×4/5=小明体内的水分质量 ？×4/5=28
三．做一做 如果用方程解这道题，你会吗？试一试 爸爸体重是多少千克？ 四．议一议
①爸爸的体重在哪一个关系式里？写出这个关系式 ②怎样用线段图表示它们的关系。 ③如果用方程解答这道题该怎样做？
55
六年级上册数学教案
（学生讨论结束后独立完成 后，让组长检查后汇报） (4)、学生独立阅读教材并填充教材。 五．练一练
（1）教科书第38页“做一做”
（2）一条裤子75元，是一件上衣价格的2/3。一件上衣多少元？ 六、小结：
本节课你有什么收获？
板书设计:
已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题
用等式表示下列数量关系 ① 鸡的只数是鸭的3/4 ② 女生是男生的一半
③ 梨重量的3/5相当于苹果的重量 ④ 儿童体内的水分占体重的4/5 例1的条件和问题
（成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。
小明体内有28千克水分，小明的体重才是爸爸的7/15，小明的体重是多少千
克？）
小明体重×4/5=小明体内的水分质量 ？×4/5=28
教学后记:
NO.24
第二课时
稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”
的应用
教学目标：
56
六年级上册数学教案
使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。提高学生解答应用题的能力。
教学重点:
1、会用线段图分析数量关系。
2.会解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。 3、掌握列方程解答文字题的分析方法。 4、能用方程解答分数除法应用题。
教学难点:
1、解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。 2、如何分析数量关系。
教学过程:
一、复习导入
写出下面数量关系（用等式） （1）裤子价钱是上衣的2/3 （2）裤子的价钱比上衣少1/3 二、学一学
1．出示【学习目标】：
进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。提高解答应用题的能力。
2．出示【自学提示】
阅读例2爱华小学的同学非常喜欢课外兴趣小组，他们学校参加美术小组的有25人，比航模小组人数多1/4，算一算，航模小组有多少人？
思考：
（1） 题中告诉了我们哪些信息？（条件和问题） （2） 怎样用线段图表示它们之间的数量关系？ （3） 问题和条件之间有怎样的数量关系？ （4） 这道题用什么方法解答？理由是什么？ 三．做一做
学生独立解答例2，较差学生演板 四、议一议
57
六年级上册数学教案
要求：
① 重点以学一学中的4个问题为依据在小组内充分讨论
② 由组长或小组学生代表准备汇报讨论结果，对演板情况以及出现的问题进行分析。 五、练一练
1、 教科书练习十第4题
2、 小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。这袋大米重多少千克？ 3、 修一条公路，修了200米，还剩2/3没有修。这条路长多少米？ 六、小结：
本节课你有什么收获？
板书设计:
稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”
的应用
例2爱华小学的同学非常喜欢课外兴趣小组，他们学校参加美术小组的有25人，比航模小组人数多1/4，算一算，航模小组有多少人？
（1） 题中告诉了我们哪些信息？（条件和问题） （2） 怎样用线段图表示它们之间的数量关系？ （3） 问题和条件之间有怎样的数量关系？ （4） 这道题用什么方法解答？理由是什么？
教学后记:
第四单元 比
NO.25
比 的 意 义
一、教学内容：
课本43—44页内容及练习十一第1—3题。 二、学习目标：
理解比的意义，掌握比的各部分名称及比同除法、分数的关系，会求一个比值和比的未知项。
15cm 三、教学重点：
D C 比的意义和求比值。 四、教学过程： （一）复习导入：
10cm Am 58
B 六年级上册数学教案
出示右图。
（1）写出长是宽的几倍？宽是长的几分之几？
（2）一只蚂蚁用3分钟走完A到B，这只蚂蚁的速度是多少？ （板书：15÷10=3/2 10÷15=2/3 15÷3=5 cm/分）
上面长方形中长和宽的关系，蚂蚁行的路程和时间的关系，可以用另一种新的形式来表示：比。（并板书课题）
二、出示自学目标和自学提示：
自学课本43页—44页内容（时间6分钟） 1、什么叫做比？
2、比的各部分名称是什么？如：
210 ：15=10÷15 =
3. . . . . . .
. . . .
（ . ）（. ）. （ ） （ . ） 3、怎样求一个比的比值？比值和比有什么不同？ .
4、比同除法、分数的关系：用文字叙述，用字母表示。
a（a÷b==(a):(b)(b≠0)）
b联系 除法 分数 比 被除数 分子 前项 ÷ — ： 除数 分母 后项 商 分数值 比值 区别 一种运算 一种数 两个量关系 （2）课堂做一做
1、课本第44页的做一做1、2题。 2、我是小法官：
3（1）读作五分之三，还可读作3比5。( )
5（2）小红10元钱，小明7元钱，小明和小红钱数的比是10：7。
（3）小红和小明打乒乓球个数比是10比7，和今天学习的比意义相同。( ) （4）小平身高150cm，小华身高1米，小平和小华身高的比是150：1。( ) 3、求比值：
1520.6： ：
326（三）议一议：
1、比和比值有什么不同？？
比是两个量之间的关系，比值是两个量相除的商，通常用分数、小数、整数表示。 2、比同除法、分数的区别：
59
六年级上册数学教案
比是两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。但比还可以写成分数形式,如：3：
35，写成等。师：两个同类量的比省略单位时必须统一。两个不同类量的比得到一个新量。
5（四）课堂检测：
1、求下面各比的比值：
2615：9 0.6：0.16 ： 0.8：
3722、求比中的未知项：
114X: = 0.3:x=
5493填空： （1）（ ）叫做两个数的比。 （2）4：5=（ ）÷（ ）= （ ） （3）课本练习十一的第1题。 （ ） 小结：
板书设计:
比 的 意 义
联系 除法 分数 比 被除数 分子 前项 ÷ — ： 除数 分母 后项 商 分数值 比值 区别 一种运算 一种数 两个量关系 1、比和比值有什么不同？？
比是两个量之间的关系，比值是两个量相除的商，通常用分数、小数、整数表示。 2、比同除法、分数的区别：
比是两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。但比还可以写成分数形式,如：3：
35，写成等。师：两个同类量的比省略单位时必须统一。两个不同类量的比得到一个新量。
5教学后记:
60
六年级上册数学教案
NO.26
第二课时 比的基本性质
教学目标:
1、联系除法和分数理解并掌握比的基本性质。掌握化简比的方法。
教学重点:
1、理解并掌握比的基本性质。 2、会运用比的基本性质化简比。
教学难点:
理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法。
教学过程：
一、复习导入： 1、求比值：4:3=
122、约分：=（ ）——使学生回答分数的基本性质。
182、填空：9÷3=18÷（ ）=27÷（ ）=3 ——使学生回答除法的基本性质。
上节课我们已经学习了比的意义，知道比和除法、分数间有着密切的联系，既然有商不变的性质和分数的基本性质，那么比同样有它的基本性质，这就是我们这节课将要学习的内容——比的基本性质。
二、学一学：
1、出示“学习目标”使学生对本节课的内容有一个整体感知。
理解并掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 2、出示“自学提示”由学生先学。
阅读课本第45、46页内容，思考以下问题。（8分钟） 1、根据商不变的性质和分数基本性质归纳比的基本性质。 2、比的基本性质有什么作用？
3、例1（1）中，5是15和10的什么数，化简时为什么要除以5？
例1（2），如果比中出现分数时要化简成最简整数比需要怎么做？比中出现小数时，化简成最简整数比需要怎么做？ 三．做一做
我会填
1、45:30=（45÷15）：（30÷＿＿）=＿＿：＿＿ 2、用字母表示比的基本性质是：
a:b=(a×c):(b×＿＿)=（a÷＿＿）:（b÷d） (c、d均不为0)
61
六年级上册数学教案
3、6:3化成最简整数比是＿＿＿＿，比值是＿＿。 4、化简比
3132:24 ： 2.4:16
46由部分学困生上台演板，暴露问题。同时反馈学生自学效果 四．议一议
主要针对演板中出现的问题，本节课的重点难点，易错点和易混处教师随即引导点拨，强调。使学生完善本节知识。
1、化简整数比、分数比和小数比的一般方法是什么？ 2、化简比和求比值有哪些区别？
五、练一练（每小题10分，共100分）（7分钟） 1、我是小法官（30分）
（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变这叫做比的基本性质。 （ ）
5的比只有5:12 （ ） 12（3）18:6的最简整数比是：3 （ ） 2、把下面各比化成最简单的整数比。（40分） 123： 0.24:18 0.6： 90分：1.2小时 6943、把下列各比化成前项是100的比。（20分）
（1）今天六二班的应出勤人数和出勤人数的比是50:48 （ ） （2）学校组织植树，总棵树和成活棵树的比是200:198 （ ） 2 4、=（ ）÷20=4：（ ）=（ ）（填小数） （10分）
5六、小结
本节课你有什么收获？
（2）比值等于
板书设计:
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变这叫做比的基本性质。 运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
例1
教学后记:
62
六年级上册数学教案
NO.27
第三课时 比的应用
教学目标:
学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
教学重点:
1、理解按一定比例来分配一个量的意义。
2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
教学难点:
能解决一些简单的实际问题。
教学过程:
一．学一学 1. 出示教学目标
学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2.出示自学提示
按1：4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 1、分析题意：条件：浓缩液和水的和（）毫升 浓缩液和水的比（）：（） 问题：水？毫升 浓缩液？毫升
2、用不同方法解决问题 （ 预设方法可能有以下两种） 一、总份数：4+1=5
每份数：500÷5=100（毫升） 各份数：100×4=400（毫升） 100×1=100（毫升） 答：略
二、总份数4+1=5
各份数500×1/5=100（毫升） 500×4/5=400（毫升） 答：略 二．做一做
教科书第49页“做一做”
63
六年级上册数学教案
三．议一议：比的应用主要是按比例分配，即把几个数的和按照它们之间的比分开来，其特征是什么。
[老师首先弄清：1、问题特征 条件：两数（或几个数）之和 两数（或几个数）之比 问题：求两个数（或几个数） 2、解法特征： 解法一 ①求总份数 ②求一份数③求各份数
解法二 ①求总份数 ②求各份数] 四．练一练
1. 用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？
2. 一批图书有1200本，把其中的中、高年级各几本？
3.男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？ 4.男工与女工的比是4：5，女比男多4人，男、女各多少人？ 五、小结：
分给低年级，余下的按4：5分给中、高年级，低、
板书设计:
比的应用
按1：4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 1、分析题意：条件：浓缩液和水的和（）毫升 浓缩液和水的比（）：（） 问题：水？毫升 浓缩液？毫升
2、用不同方法解决问题 （ 预设方法可能有以下两种） 一、总份数：4+1=5
每份数：500÷5=100（毫升） 各份数：100×4=400（毫升） 100×1=100（毫升） 二、总份数4+1=5
各份数500×1/5=100（毫升） 500×4/5=400（毫升）
教学后记:
64
六年级上册数学教案
第五单元 圆
1．认识圆
NO.28
（1）圆的认识
教学目标：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。 2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点：
圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。 教学过程：
一、复习。
1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？
长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形
2、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形） 举例：生活中有哪些圆形的物体？
二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。 2、动手折一折。
（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示） （2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。 3、认识直径和半径。
（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？ r 0 （2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等） d （3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到
圆上任意一点的线段，叫做半径。
65
六年级上册数学教案
4、讨论：
（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？ （2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？ （3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。 5、直径与半径的关系。
（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量
结果，找出直径与半径的关系。 得出结论：在同一个圆里，
6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。 三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。 四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。 2、判断，并说为什么。
（1）半径的长短决定圆的大小。 （ ） （2）圆心决定圆的位置。 （ ） （3）直径是半径的2倍。 （ ） （4）圆的半径都相等。 （ ） 3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？ 五、布置作业。
书P60第1-4题。
d=2r r?d2板书设计:
圆的认识
通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。 在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
在同一个圆里， 径的关系。
得出结论：在同一个圆里，
d=2r 教学后记:
66
六年级上册数学教案
NO.29
（2）轴对称图形
教学目标：
1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。 2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识
教学重点：圆的对称轴。 教学难点：画对称轴的方法。 教学过程：
一、观察以前认识对称图形。
1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？
2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。 二、教学认识圆的对称轴
1、出示例3： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？
2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？ 3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。 三、巩固练习。
1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。
67
六年级上册数学教案
2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图
形各有几条对称轴？画出来。
4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？
长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形 四、总结：
今天我们学习了哪些知识？ 五、布置作业：
练习十四第5—9题。
板书设计:
轴对称图形
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
例3： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？
2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？ 圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
教学后记:
68
六年级上册数学教案
2、圆的周长和面积
NO.30
（1）圆的周长
教学目标：
1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能 正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。 3、对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点：
圆周长公式的推导过程。
教学过程：
一、认识圆的周长。 1、出示一个正方形。
这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有
什么关系？ C=4a
2、什么是圆的周长？
让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？
得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 二、圆周长的公式推导。 1、探索学习。
（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？ （2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，
即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
69
六年级上册数学教案
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？ 用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。 2、动手实践。
（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。 （2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？ （3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？
（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。 3、解决新问题。
（1）教学例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，
绕花坛一周车轮大约转动多少周？
第一个问题： 已知 d = 20米 求：C = ？
根据 C =πd
20×3.14=62.8（m）
第二个问题： 已知： 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=πd 50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)
再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 62.8 ÷1.57=40（周）
答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。 三、巩固练习。
70
六年级上册数学教案
1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题 2、判断正误。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ） （2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （ ） （3）C =2πr =πd （ ） （4）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ） 四、作业。
P64 做一做 ，练习十五的第5、8题
板书设计:
圆的周长
1、出示一个正方形。
这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有
什么关系？ C=4a
2、什么是圆的周长？
让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？
得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一
周车轮大约转动多少周？
第一个问题： 已知 d = 20米 求：C = ？
根据 C =πd
20×3.14=62.8（m）
第二个问题： 已知： 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=πd 50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)
再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 62.8 ÷1.57=40（周）
答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。
教学后记:
71
六年级上册数学教案
NO.31
圆的周长（2）
教学目标：
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。 2、培养学生逻辑推理能力。 3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：求圆的直径和半径。
教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。 教学过程：
一、复习。 1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π 2、求出下面各圆的周长。
C=πd c=2πr 3.14×2 2×3.14×4
0 2厘米 0 =6.28(厘米) =8×3.14 =25.12(厘米) 二、新课。
1、提出研究的问题。 （1）你知道Π表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd C=2πr （3）根据上两个公式，你能知道：
直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2） 2、学习练习十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得
数保留一位小数）
已知：c=3.77m 求：d=?
解：设直径是x米。 3.77÷3.14 3.14x=3.77
≈1.2(米) x=3.77÷3.14
x≈1.2
72
六年级上册数学教案
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位
小数）
已知：c=1.2米 R=c÷(2Π) 求：r=?
解：设半径为x米。
3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14 6.28x=1.2 = 0.191 x=0.191 ≈0.19(米) x≈0.19 三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的
分针长多少厘米？
2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
⑴ 3.14×8 ⑵ 3.14×8×2
D=8厘米
⑶ 3.14×8÷2+8
3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的
而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米） （2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的
301，也就是走了整个圆的。602453，也就是走了整个圆的。604则：钟面一圈的周长是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）
345分钟走了多少厘米？ 125.6×=94.2（厘米）
44、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
5厘米
作业。P65-66 第3、6、7、9题
板书设计:
圆的周长（2）
下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd C=2πr （3）根据上两个公式，你能知道：
73
六年级上册数学教案
直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2）
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得
数保留一位小数）
已知：c=3.77m 求：d=?
解：设直径是x米。 3.77÷3.14 3.14x=3.77
≈1.2(米) x=3.77÷3.14
x≈1.2
教学后记:
NO.32
圆的面积
教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。
教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积
的计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 ⒊渗透转化的数学思想。
教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。 教学难点：圆面积的推导过程。 教学过程：
一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求？
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这 些图形的面积计算公式。
74
六年级上册数学教案
s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h 二、新课。
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸） 圆所占平面大小叫做圆的面积。 2、推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？
1212
若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r S圆 = πr×r = πr2 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的
这个三角形底是圆周长的
121，三角形的高是圆的半径。 161。16因为：三角形面积=×底×高 圆面积=×
1212c1?r? 1616 =× ·r×r
16 2π =πr
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面
积的，平行四边形的底是
18c，三角形的高即一个半径， 1675
2因为：平行四边形面积=底×高
六年级上册数学教案
圆面积 =
1c×r÷ 1682π = ×r×8 16 πr2 =还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
三、运用知识解决实际问题。
1、例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？
已知：d=20厘米 求：s=？
r=d÷2 20÷2=10（m）
s=Лr2
3.14×10
2
=3.14×100
=314(平方厘米) 2、根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=5cm d =0.8dm
3、解答下列各题。
（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？ 四、作业。
课本P70第1、5题。
板书设计:
圆的面积
圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r S圆 = πr×r = πr2
例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？
已知：d=20厘米 求：s=？
r=d÷2 20÷2=10（m）
s=Лr2
3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
教学后记:
76
六年级上册数学教案
NO.33
圆的面积（2）
教学目标：
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。 2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：培养综合运用知识的能力。 教学难点：培养综合运用知识的能力。 教学过程：
一、复习。 1、口算：
32 42 52 82 92 202 2π 3π 6π 10π 7π 5π 2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ （2）求圆的面积需要知道什么条件？ （3）知道圆的周长能够求它的面积吗？ 三、新课。
1、教学练习十六第3题
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？ 已知：c=125.6厘米 s=πr2 r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20(厘米) =1256(平方厘米)
答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。 3、教学环形面积。
（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
77
六年级上册数学教案
第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米) （2）小结：环形的面积计算公式：
S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他
地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
三、巩固练习。
1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)×3.14 C、18.842×3.14
2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？ 3、课堂小结。
（1）这节课的学习内容是什么？
（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积 S=πr2
d）2 2c2
已知周长求面积 S=π（）
2 r2
已知直径求面积 S=π（
（3）环形面积： S=π（R2-r2） 四、作业
课本P70第4、6、7题。
板书设计:
圆的面积（2）
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？ 已知：c=125.6厘米 s=πr2 r：125.6÷(2×3.14) 3.14×20 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20(厘米) =1256(平方厘米)
答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。
例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？
3.14×62 3.14×22
78
2
六年级上册数学教案
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米） 第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米) （2）小结：环形的面积计算公式：
S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积 S=πr2
d）2 2c2
已知周长求面积 S=π（）
2 r 已知直径求面积 S=π（
环形面积： S=π（R2-r2）
教学后记:
NO.34
圆的周长和面积的练习课
教学目标：
1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。 2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。 3、灵活解答几何图形问题。
教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。 教学过程：
一、复习。
1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。 C=πd S=πr2
R=3厘d=7厘米 3.14×7 3.14×32
=21.98(厘米) =3.14×9
=28.26(平方厘米)
2、分辨面积与周长有什么不同？ （1）概念
圆的周长是指圆一周的长度
79
六年级上册数学教案
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。 （2）计算公式
求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr 求圆的面积公式：S=πr2
（3）使用单位
计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
二、练习。
1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“?”。
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）2。 （ ） （2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ） （3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26
平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）
（4） 面积：3.14×62=3.14×12=37.68 ( ) 6厘米
2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。 ⑴半圆的周长是多少厘米？ （2）半圆的面积： 3.14×22 3.14×2+2×2 r=2cm =3.14×4 =6.28+4
=12.56(平方厘米) =10.28(cm)
3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:
已知:C=25.12米 求:S=? r=25.12÷(2×3.14) S=πr2 =4(米) =3.14×42
=50.24(平方米)
4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=? S环=π×(R2－r2)
3.14×(0.72－0.52) =3.14×0.24
80
六年级上册数学教案
=0.7536(平方分米) 三、巩固发展. 1、思考题p71 (8)
一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）
（1）围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)
长 × 宽 = 面积
当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大. （2）围成圆形
直径：31.4÷3.14=10(m) 半径：10÷2=5(m)
面积：3.14× 52=78.5(m2 )
（3）比较：长方形面积：61.6 m2 正方形面积：61.6225 m2 圆面积：78.5 m2
围成圆的面积最大。 2、思考题 p71 (9)、(10) 四、作业。
课本P71第6、7题。
书设计:
板圆的周长和面积的练习课
分辨面积与周长有什么不同？ （1）概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。 （2）计算公式
求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr 求圆的面积公式：S=πr（3）使用单位
计算圆的周长用长度单位
2
计算圆的面积用面积单位
一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）
（1）围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)
81
六年级上册数学教案
长 × 宽 = 面积
当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大. （2）围成圆形
直径：31.4÷3.14=10(m) 半径：10÷2=5(m)
面积：3.14× 52=78.5(m2 )
（3）比较：长方形面积：61.6 m2 正方形面积：61.6225 m2 圆面积：78.5 m2
围成圆的面积最大。
教学后记:
NO.35
整理和复习
教学目标：
⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。 ⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。 教学过程：
一、周长与面积的区别。
1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？ 2、计算下题。求出它的周长与面积。 （1）学生动手计算。
（2）周长与面积有什么不同？
概念不同，计算公式不同，单位不同。
3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。 （错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。） 二、运用所学知识解决实际问题。
1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？ 3.14×4=12.56(米)
2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？
82
r=2厘米 O 六年级上册数学教案
12.56÷3.14=4(米)
3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？ 3.14×22=12.56(平方米)
4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？
r=12.56÷(2×3.14)= 2（米） 3.14×22=12.56（平方米） 5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？
624 3.14×()2=12.56（平方米）
2 ⑴ 3.14×()2=28.26（平方米）
28.26－12.56=15.7 （平方米）
64 ⑵ ()2－()2 = 5（平方米）
22 3.14×5=15.7（平方米）
6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数） 7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+ 三、综合练习。 1、判断对错，
（1）圆的半径都相等。 （ ）
（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。 （ ） （3）半圆的周长是圆周长的一半。（ ） 2、只列式不计算。
（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？ （2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？ （3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？ 3、说一说下面各题的解题思路。
（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？ （2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是
多少平方米？
一、 布置作业
练习十七1—3，思考第4题。
板书设计:
83
六年级上册数学教案
整理和复习
1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？ 3.14×4=12.56(米)
2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？ 12.56÷3.14=4(米)
3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？ 3.14×22=12.56(平方米)
4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？
r=12.56÷(2×3.14)= 2（米） 3.14×22=12.56（平方米）
5、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
教学后记:
NO.36
确定起跑线
教学目标：
1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。
教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。 教学难点：确定每一条跑道的起跑点。 教学过程：
一、 提出研究问题。（出示运动场运动员图片）
1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）
2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？
二、 收集数据
1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。 2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。
直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）
84
六年级上册数学教案
三、 分析数据
学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息： 1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。 2、各条跑道直道长度相同。
3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。
四、 得出结论 1、看书P76页最后一图：
2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）
3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5π）
五、 课外延伸 200m跑道如何确定起跑线？
教学后记:
第六单元 百分数
NO.37
第一课时 百分数的意义和写法
教学目标：
1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。
2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。 3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点：理解和掌握百分数的意义。
85
六年级上册数学教案
教学难点：正确理解百分数和分数的区别。 教学过程：
一、复习。
1．回答：（1）7米是10米的几分之几？
（2）51千克是100千克的几分之几？
2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。
81（1）一张桌子的高度是米。
10081（2）一张桌子的高度是长度的。
1008181（引导学生说出：米表示0.81米，是一具体的数量；表示把长度平均分成100份，
100100桌子高度占81份，表示倍比的关系。） 二、新授
1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；
体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。
2、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？ 3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。（表示一个数是另一个数的百分之几
的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。）
4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而
百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。
5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。
如： 百分之九十 写作：90%；
百分之六十四 写作：64%； 百分之一百零八点五 写作：108.5%。
（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）
6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。 三、练习
1、完成P78“做一做”第二题：读出下面的分数。
2、完成P78“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。 3、P79练习十九第4题：读出或写出报栏中的百分数。
4、“做一做”第四题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。 四、布置作业
练习十九第1~3题。
86
六年级上册数学教案
板书设计:
百分数的意义和写法
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比 通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示 百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子
教学后记:
2、百分数和分数、小数的互化
NO.38
第一课时 百分数与小数的互化
教学目标：
1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。
2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。
3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。
教学重点：掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点：正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。 教学过程：
一、复习。
1．百分数的意义是什么？
2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？
0.45 1.2 0.367
3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？
6337 1
1002584．写出下面各百分数。
百分之十六 百分之七十二点五 百分之一百八十 百分之五百
5．把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小
87
六年级上册数学教案
数点是怎样移动的？
2.5 5 0.48 1.25 10.3 二、新授。 1．教学例1。
（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这
个分数改写成百分数。
240.24＝＝24%
1001.4＝1414140＝＝＝140% 101010012312.3＝＝12.3% 10010000.123＝
（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？
（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。）
（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100
倍。所以原数大小是不变的。 （5）完成第80页“做一做”第（1）题。 2．教学例2
（1）出示例2：把27%、135%化成小数。
（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后
再用分子除以分母，把分数转化成小数。 （3）启发学生口述每题的转化过程，板书：
2727%＝＝27÷100＝0.27
100135135%＝＝135÷100＝1.35
100（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？（把百分数化成小数，只要把
百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）
（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点
向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。 （6）完成第80页“做一做”的第（2）题。
3. 引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点
88
六年级上册数学教案
向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 三、巩固练习
完成教科书练习十九第2题。学生独立完成后，教师再讲评。 四、作业：
完成课本练习十九第1题。
板书设计:
百分数与小数的互化
例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数
240.24＝＝24%
1001.4＝1414140＝＝＝140% 101010012312.3＝＝12.3% 10010000.123＝
例2：把27%、135%化成小数
2727%＝＝27÷100＝0.27
100135135%＝＝135÷100＝1.35
100教学后记:
NO.39
第二课时：百分数与分数的互化
教学目标：
1、使学生理解和掌握百分数与分数互化的方法，并能正确地进行百分数和小数的互化，培养学生归纳总结的能力。
2、利用已有知识迁移，类推，使学生感受数学知识间的联系与区别。
3、通过合作交流，探索比较等数学学习活动，教给学生学习的方法，培养学生勇于探索
89
六年级上册数学教案
的优良品质。
教学过程
一、复习
1、把下面的分数化在小数。 3/4 5/9 7/16 8/25 说说分数化成小数你是怎样化的？ 2、把下面的小数化成分数。
0.56 0.23 7.5 4.02 说说小数化成分数你是怎样化的？ 二、新授课 1．教学例3
（1）出示例3：春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有
蛀牙的学生人数占80%。
（2）引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识，
试着把上面几个百分数改写成分数。 （3）根据学生回答，板书：
201804 20%＝＝ 80%＝＝
10051005（4）想一想：2.5%怎样化成分数？（如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，
把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。） （5）完成P81“做一做”第1题。 2、教学例4
（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。
（2）小组汇报，并举例说明。（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前
保留一位小数）
（3）完成P82“做一做”第1、2题。
三、巩固练习：练习十九第3题。提问：你是先写哪一种数，为什么？ 四、布置作业： 练习十九第4题。
板书设计:
百分数与分数的互化
例3：20%＝
201804＝ 80%＝＝ 1005100544×2080111×2020
例4 = = =80% = = =20% ≈0.71429＝71.43%
55×201001455×20100
90
六年级上册数学教案
教学后记:
NO.40
第三课时 练习课
练习目标：使学生通过练习进一步巩固百分数，分数和小数之间的互化。 练习过程： 一、基本练习
1、把下面的小数化成百分数
1.25 0.374 12.05 2.7 2、把下面的分数化成百分数
1/2 1/8 8/3 7/18 提问：分数化成百分数应该怎样化？ 3、把下面的百分数化成小数
2.7% 35% 4% 200% 提问：百分数化成小数应该怎样化？ 4、把下面的百分数化成分数
56% 8.3% 125% 0.2% 提问：百分数化成分数应该怎样化？ 二、指导练习
1、完成教科书练习十九第5题
提问：这条直线上的每一个点要分别用百分数、小数和分数来表示，你是怎样解决这个问题的？
2、完成教科书练习十九第6题
学生独立完成后，教师讲评，个别题目提问，你是怎样想的？ 三、作业：
完成教科书练习十九第7、8题。
板书设计:
1、把下面的小数化成百分数
1.25 0.374 12.05 2.7
91
六年级上册数学教案
2、把下面的分数化成百分数
1/2 1/8 8/3 7/18 3、把下面的百分数化成小数
2.7% 35% 4% 200% 提问：百分数化成小数应该怎样化？ 4、把下面的百分数化成分数
56% 8.3% 125% 0.2%
教学后记:
NO.41
3、用百分数解决问题
第一课时 求百分率的应用题
教学目标：
1、理解生活中百分率问题的含义，掌握求百分率的方法。
2、理解求百分率应用问题的一般结构和求百分率思考过程的主要步骤，提高应用数学知识解决问题的能力。
3、通过解决生活中简单的实际问题，培养学生数学的应用意识。
教学过程：
一、复习
1、谁能说一说：什么叫百分数？ 2、口答：
（1）24是50的几分之几？ （2）13厘米是43厘米的几分之几？ （3）10千克是45千克的几分之几？ 二、新授课
1、教学教科书第85页的例题1（1） （1）出示例题1（1）：
学生读题后，师问：比较一下例题和复习题有哪些异同？ （2）提问：什么叫达标率？
教师：达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。
92
六年级上册数学教案
提问：那这题是谁跟谁比？应把谁看作单位“1”？达标率怎样求？ 师根据学生回答板书：
达标率=达标学生的人数/学生总人数×100% （3）让学生自己独立求出达标率： 120/160×100%=0.75×100%=75% 2、教学教科书第85页的例题1（2） 出示例题1的第（2）小题： （1）提问：什么叫发芽率？
师：发芽率就是求发芽种子数占试验种子数的百分之几。 板书：发芽率=发芽种子数/试验种子总数×100% 提问：求发芽率为什么要乘？
（2）让学生独立求出这三种种子的发芽率。 绿豆的发芽率：78/80×100%=97.5% 花生的发芽率：46/50×100%=92% 大蒜的发芽率：19/20×100%=95%
（3）提问：这三种种子哪种种子的发芽率高？ 3、练习：完成教科书第86页的做一做的第1、2题。 三、巩固练习：完成教科书练习二十第1、2题。 四、作业：完成教科书练习二十第3、4题。
板书设计:
发芽率=发芽种子数/试验种子总数×100%
绿豆的发芽率：78/80×100%=97.5% 花生的发芽率：46/50×100%=92% 大蒜的发芽率：19/20×100%=95%
教学后记:
NO.42
第二课时 练习课
练习目标：
使学生通过练习巩固百分率的应用题，提高应用数学知识解决问题的能力，培养数学的
93
六年级上册数学教案
应用意识。
练习过程：
一、基本练习
1、写出下列各题的公式
发芽率 出勤率 出米率 命中率 出油率 合格率 优秀率 成活率 提示：百分率要乘100%。
2、六年级一班有男生25人，女生20人，按要求回答下面各题。 （1）女生人数占男生人数的百分之几？ （2）男生人数占女生人数的百分之几？ （3）男生人数占全班人数的百分之几？ （4）女生人数占全班人数的百分之几？
提问：要求一个数是另一个数的百分之几，应该怎样求？解答时要注意什么？ 二、指导练习
1、完成教科书第88页的第5题。
（1）先让学生进行调查，完成两张表格的填写。 （2）再让学生独立完成后面的问题。 2、完成教科书第88页的第6题。 （1）提问：如何求达标率？
（2）提问：未达标的人数占六年级人数的百分之几？怎样求？ 3、完成教科书第89页的第7题。 提问：地球表面是由哪些部分组成的？
陆地面积约占地球表面积的百分之几？有几种方法？ 要求海洋面积约占地球面积的百分之几？又怎样求？ 三、作业
完成教科书第89页的第8、9、10题。
板书设计:
发芽率 出勤率 出米率 命中率 出油率 合格率 优秀率 成活率
教学后记:
94
六年级上册数学教案
NO.43
第三课时
稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几
教学目标：
1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。 2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
教学重点：掌握解决此类问题的方法。 教学难点：理解题中的数量关系。 教学过程：
一、
复习
1375 452081、把下面各数化成百分数。 0.63 1.08 7 0.044
2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”） （1）某种学生的出油率是36%。（2）实际用电量占计划用电量的80%。 （3）李家今年荔枝产量是去年的120%。 二、新授
1、根据数学信息提出问题：出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解
决的问题。
（1）计划造林是实际造林的百分之几？ （2）实际造林是计划造林的百分之几？ （3）实际造林比计划造林增加百分之几？ （4）计划造林比实际造林少百分之几？
2、让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，
哪一个数与单位“1”相比。
3、学生自主解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。 （1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。
原计划： 比原计划增12公顷 加的
实际：
95 14公顷 六年级上册数学教案
（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？（求实际造林比原计划
增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。）
（3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。 方法一：（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%
方法二：14÷12≈1.167＝116.7% 116.7%－100%＝16.7%
（4）小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？（这是求一个
数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。
（5）改变问题：问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几？”，该怎么解决呢？
学生列出算式：（14－12）÷14
（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。）
三、巩固练习：1、独立完成课本第90页“做一做”的题目。2、练习二十一第1题。 四、布置作业：练习二十一第2、3题。
板书设计:
（1）12÷14≈0.8571＝85.71% （2）14÷12≈1.167＝116.7%
（3）（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7% （4）（14－12）÷14＝2÷14≈0.1429＝14.29%
教学后记:
NO.44
第四课时 练习课
练习目标：
让学生熟练求一个数是另一个数的百分之几有应用题的数量关系，并会正确地解答。 练习过程：
96
六年级上册数学教案
一、基本练习
1、5/4是5/8的百分之几？
2、13/4千克比4/5千克多百分之几？ 3、50千米比80千米少百分之几？
提问：要求一个数比另一个数多（少）百分之几。用什么方法来计算？列式时要注意什么？ 二、指导练习
1、完成教科书练习二十一第4题。
先让学生填写完成调查表，再提出问题并解决。 2、完成教科书练习二十一第5题。 提问：这一道题是谁与谁比呢？怎样列式？ 板书：（4350-2700）÷4350×100%
=1650÷4350×100% =37.9%
提问：4350-2700表示什么？为什么除以4350？ 3、完成教科书练习二十一第6题。 学生独立分析后列式解答： （1.25-1.2）÷1.2×100% =0.05÷1.2×100% =4.2%
提问：1.25-1.2表示什么？为什么除以1.2？ 三、作业
完成教科书练习二十一第7、8题。
板书设计:
第4题。
第5题。（4350-2700）÷4350×100%
=1650÷4350×100% =37.9% 第6题。
（1.25-1.2）÷1.2×100% =0.05÷1.2×100%
97
六年级上册数学教案
=4.2%
教学后记:
NO.45
第五课时 用百分数解决问题
教学目标：
1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。
2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。 教学难点：正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。 教学过程：
一、复习
1、出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了多少册图书？
2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：1400×（1＋二、新授 1、教学例3
（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
（3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？ ① 今年图书增加的部分是原有的12%。 ② 今年图书的册数是原有的120%。
（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算： 第一种：1400×12%=168（册） 1400+168=1568（册） 第二种：1400×（1+12%） =1400×112% =168（册）
98
3。现在图书室有253） 25六年级上册数学教案
1、通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要
用乘法计算）
3、巩固练习：完成P93“做一做”第1题。 三、练习 1、补充练习 （1）出示练习：
①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？
②油菜子的出油率是42%。一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？ （2）分析理解：
A、出油率是什么意思？这两道题有什么相同和不同？
B、第（1）题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算？第（2）题是已知一个数的
百分之几求这个数，可以怎样解？ （3）学生独立列式解答。
2、学生做教科书第93页“做一做”的第1、2题。
板书设计:
用百分数解决问题
例3：
第一种：1400×12%=168（册）
1400+168=1568（册）
第二种：1400×（1+12%） =1400×112% =168（册）
教学后记:
NO.46
第六课时 练习课
练习目标 ：
1、熟练地掌握稍复杂的求一个数的百分之几是多少的应用题的数量关系和解答方法。 2、培养学生多角度地思考问题。
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六年级上册数学教案
练习过程：
一、指导练习
1、完成教科书练习二十二的第1题。 （1）先让学生独立完成后再讲评。
提问：只参加田赛这句话是什么意思？既参加田赛又参加径赛是什么意思？ 两种求法：
1-40%-20%=40%
（15-15×40%-15×20%）÷15=40% （2）提问：把谁看作单位“1”。 2、完成教科书练习二十二的第2题。 提问：上浮是什么意思？
3、完成教科书练习二十二的第3题。
提问：40%是把谁看作单位“1”？这道题的单位“1”是已知还是未知？ （1）方程解：设全文共有ⅹ个字。
40%X=1600 X=1600÷40% X=4000
4000-1600=2400（字）
（2）算术解：1600÷40%=4000（字） 4000-1600=2400（字） 4、完成教科书练习二十二的第4题。
提问：什么叫再生率？80%是把谁看作单位“1”？ 5、完成教科书练习二十二的第5—7题。
二、独立完成课内作业：完成教科书练习二十二的第8—12题。 三、作业：完成教科书练习二十二的第13、14题。
板书设计:
第1题。
1-40%-20%=40%
（15-15×40%-15×20%）÷15=40% 第3题（1）方程解：设全文共有ⅹ个字。
40%X=1600
100
