1.理解四则运算的意义。
本单元的主要内容包括：加、减法的意义和各部分间的关系，乘、除法的意义和各部分间的关系，有关0的运算，含有括号的混合运算的顺序及解决问题。有关四则运算的意义，学生在以前的学习中已经初步感知，但学生头脑中并未建立概念性的认识。本单元就是帮助学生在头脑中建立并完善四则运算的意义，进而在学会按从左往右的顺序计算两步式题的基础上学习并掌握含有括号的混合运算的顺序。
1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。
2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
3.让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。
4.通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。
本单元的教学中教师注意让学生经历从感性认识到理性认识的过程；重视归纳整理，沟通知识间的内在联系，完善学生的知识结构；组织好练习，深化知识，培养学生的能力。
（1）加、减法的意义和各部分间的关系 （1课时） （2）乘、除法的意义和各部分间的关系 （1课时） （3）0在四则运算中的特性 （1课时） （4）练习课 （5）括号
（6）解决问题
（1课时） （1课时） （1课时）
2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。
3.会解答用两、三步计算解决的实际问题。
1.解决含有中括号的三步运算。 2.理解0为什么不能作除数。 3.运用混合运算解决实际问题。
（1课时）
（7）单元重点知识归纳与易错总结
第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系
课题 加、减法的意义和各部分间的关系 课型 新授课 1.结合生活实际与学生已有的经验，解决数学问题，培养学生自主探究的能力。 四年级的学生已有一定的知识基础和生活经验，因此，在教学中我采取“自主、合作、探究”的教学方式，利用学生已有的经验，充分发挥学生在学习过程中的主体地位，切实做到“以学定教”，充分体现了新设计说明 课标所倡导的学生主体，教师主导的原则，实现课堂教学的有效、高效。 2.充分发挥教师的作用，为学生主动学习搭桥铺路。 学生有效的自学来源于教师高效的引导，根据对教材的解读和学情实际，我充分相信学生，放手让学生在观察、比较、交流中发现新知，充分体现了“学生是数学学习的主体，教师是学生学习的引导者、合作者和组织者”这一理念。 学习目标 1.使学生在已学过的加法和减法知识的基础上，概括出加法、减法的意义，对加法、减法的认识，从感性上升到理性。
2.使学生理解并掌握加、减法各部分之间的关系。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 理解并掌握加、减法的意义和各部分间的关系。 应用加减法各部分间的关系解决一些实际问题。 教具准备：多媒体课件 1课时 导案 1.口算。 300+700= 1500-800= 1259-1000= 3000+520= 2.笔算。 1945+367= 3406-2789= 一、复习导入。（6分钟） 说一说笔算加法时要注意什么？笔算减法时要注意什么？ 3.导入：前面我们已经学习过加法和减法的计算方法，现在我们来学习一些有关加法和减法的规律性知识。 学案 1.学生口算。 300+700=1000 1500-800=700 1259-1000=259 3000+520=3520 2.学生独立笔算。 笔算加法时要注意：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。 笔算减法时要注意：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1当10，加上本位上的数再减。 3.明确本节课学习内容。 1.引导学生寻找数学信息，列出算式。课件出示例1：(1)一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？ (2)西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中西宁到格尔木长二、结合情境，探究新知。（20分钟） 814 km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？ (3)西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中格尔木到拉萨长1142 km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？ 2.组织学生独立解答。（教师巡视） 3.组织学生汇报并说出每一个算式表示的意义。 教师板书。 4.总结加、减法的意义并介绍各部分的名称。 814+1142= (2)第(2)（3）题与第（1）题比较，找出已知什么，求什么？列算式。 1956-814= 1956-1142= 2.学生独立解答。 3.汇报，叙述每一个算式表示的意义。 4.小组讨论得出加、减法的意义。 5.第(1)题的问题在第(2)、(3)题中变成了已知条件，第(1)题中的其中一个已知条件在第(2)、(3)题中变成了问题，这就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的在减法中变成了未知的，所以减法是与加法相反的运算，叫做“逆运算”。 6.梳理加、减法各部分间的关系。 和=加数+加数 加数=和-另一个加数 1.(1)学生利用线段图分析例1的数量关系，并列出算式. 1.(1)晨光文具店运来一批练习本，卖出226包，剩下546包。运来多少包练习本? 答案：226+546=772(包) 答：运来772包练习本。 （2）今年果园种植桃树340棵，梨树413棵，梨树比桃树多多少棵？ 答案：413-340=73（棵） 答：梨树比桃树多73棵。 2.猜猜我是几？ (1)我减去52得101。 答案：101+52=153 (2)355加上我得数是723。 答案：723-355=368 4.我会填。 128+（ ）=300 687-( )=285 答案：172 402 达标检测
5.引导学生观察（1）、（2）和（3）题，说说加法和减法之间的关系。 6.总结加、减法各部分间的关系。 三、巩固练习，应用反馈。（10分钟） 1.今天，我们一起学习了加法四、课堂总结。（3分钟） 和减法的意义，以及各部分之间的关系，你还有哪些不明白的地方吗？ 2.布置课后学习内容。 学生自由发言。 1.完成教材第3页“做一做”。 2.完成教材第4页练习一第2题。 1.独立完成，并思考是根据什么直接写出得数的。 2.(1)先明确表中已列出的三个算式之间的关系。 (2)照样子填表格，并说一说是怎样想的。 教学过程中老师的疑问： 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 五、教学板书 本节课将计算与解决问题结合起来，采用对比的方法让学生自己概括出减法的意义，再引导学生理解减法是加法的逆运算。在学习加、减法各部分间的关系时，通过巩固练习，加深学生对新知的理解和掌握。教学时，注意建立新、旧知识的联系，引导学生运用已有经验，自我建构新知，激发学生学习的积极性和创造性。 六、教学反思 教师点评和总结：
第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系（1）
课题 乘、除法的意义和各部分间的关系 1.借助学习经验，主动建构新知。 本节课的教学内容是在学生已经掌握了加、减法的意义和各部分间的关系，能进行简单的整数乘、除法口算及笔算的基础上进行的。因此，在教学中注重对学生已有学习方法的唤醒，引导学生主动、积极地探究新知，通过知识的迁移同化新知。 2.以自学指导为导向，促进学生知识的迁移，突出建模思想。 在学生明确学习目标之后，我及时出示自学指导，让学生根据自学指导自行看书解决问题，遇到看不懂设计说明 或解决不了的问题可以随时小声请教同桌或老师，这就使学生不断地对知识进行迁移，便于学懂新知。改变了以往教师讲、学生听的传统模式，让学生先看书自学，最大限度地暴露学生在学习新知时存在的问题，教师在了解了学情和教材的基础上，决定教学的方向，实现了“以学定教”这一理念。 3.以问题为牵动，促进学生数学思维合理化。 在课堂上，老师多问几个为什么，有利于促进学生数学思维的合理化。学生对知识的掌握有两个层次：一个是浅层次的模仿；另一个是深层次的理解。本节课我力求通过不断追问的形式，促进学生对新知深层次的理解，最终突破本节课的教学重难点。 学习目标 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 1.使学生在已学的乘法、除法知识的基础上概括出乘法、除法的意义。 2.掌握乘、除法各部分间的关系。 理解乘、除法的意义。 理解乘、除法各部分间的关系。 教具准备：多媒体课件 1课时 导案 1.回忆加、减法的意义和各部一、复习引入，揭示课题。 （3分钟） 分间的关系。 2.指名回答。 3.揭示课题：今天我们要来学习乘、除法的意义和各部分间的关系。 1.出示例2第（1）题：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？ 二、探究新知。（25分钟） 2.引导学生列式计算，并板书。 3.引导比较加法算式和乘法算式，说一说乘法是什么样的运算。 4.小结乘法算式各部分名称。 5.出示例2第(2)、(3)题，提1.学生读题，明确题意。 2.学生列式计算。 ①用加法算：3+3+3+3=12（枝） ②用乘法算：3×4=12(枝) 3.讨论交流： 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 4.明确：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 1.独立回忆。 2.回答老师提出的问题。 3.明确本节课的学习内容。 学案 达标检测 1.计算下面各题，并利用加减法各部分间的关系进行验算。 340+190= 586-98= 答案：530验算530-190=340 488验算488+98=586 2.下面各题应用什么方法计算？ (1)四（1）班有52人，每2人一组，可以分成多少组？ 答案：52÷2=26（组） 答：可以分成26组。 (2)四（1）班每2人一组，可以课型 新授课
问：这两道题与第（1）题相比，分别已知什么？求什么？怎样算？ 6.引导学生比较第（1）个算式和第（2）、（3）个算式有哪些不相同的地方？ 7.总结除法的意义。 8.引导学生明确除法各部分的名称。 9.引导学生观察（1）、（2）和（3）题。说说乘、除法之间的关系。 10.引导学生观察这三道算式，发现乘、除法各部分间的关系。 5.学生自由讨论并发言。 6.学生自由发言。 7.生讨论并交流明确除法的意义。 8.明确除法各部分的名称。 9.学生自由讨论并发言，明确除法是乘法的逆运算。 10.明确乘、除法各部分间的关系。 乘、除法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 分成26组，四（1）班一共有多少人？ 答案：26×2=52（人） 答：四（1）班一共有52人。 3.根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两道算式。 15×43=645 114÷3=38 答案：645÷15=43 645÷43=15 114÷38=3 3×38=114 4.小明家养了36只鸡，养的鹅的只数是鸡的一半，养了多少只鹅？ 答案：36÷2=18(只) 答：养了18只鹅。 三、巩固练习，应用反馈。（10分钟） 四、课堂总结。（2分钟） 1.完成教材第7页练习二第3题。 2.完成教材第7页练习二第4、5题。 1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。 1.独立完成，并说明理由。 2.独立完成，集体订正。 教学过程中老师的疑问： 五、教学板书 在前三年半学生经过大量的整数乘法、除法计算和应用题的练习，对乘法和除法的意义已有了一定的感六、教学反思 性认识。教学时，运用知识的迁移进行教学，以学生原有的知识为基础，把旧知与新知联系在一起。结合具体的实例进行教学，对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识。整个教学
的过程充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程。通过一系列活动让学生悟出知识的真谛，以求得其思维的发展、能力的培养，体验成功后的喜悦。 教师点评和总结： 第3课时 0在四则运算中的特性
课题 0在四则运算中的特性 1.引导学生联系旧知，探究学习规律。 本节课要让学生把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。 在第一学段，学生刚开始学习加、减法，就认识了0，掌握了有关0的加、减法计算，随着知识的不断扩展，在学习乘、除法时，又认识了0在乘、除法运算中的特性，通过实际计算，进一步掌握了0在四则运算中设计说明 的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。 2.通过小组合作、交流、质疑，验证规律。 通过实例，得出0的相关计算，教材中特别强调0不能作除数，那么0为什么不能作除数呢？对这个问题的理解是本节课的难点。为了使教学突破这个难点，结合教材提出问题：“如果用0作除数，结果会怎样？”接着出示5÷0=，0÷0=两个算式，让学生通过分析说明观点，发现0÷0的商无论等于什么数，商和除数0的积都等于0，0÷0的结果有无数个。学生从验证过程中得出0不能作除数的结论：当0作除数时，不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。 1.使学生进一步理解四则运算的特点。 学习目标 2.体会0在四则运算中的特性。 3.提高学生计算的正确率和概括能力。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 掌握0在四则运算中的特性。 理解0为什么不能作除数。 教具准备：多媒体课件 1课时 导案 1.口算。（出示口算卡） 160+80=45-0= 一、复习旧知。引入课题。（6分钟） 0+50=54-45= 0×48=0+90= 2.指名板演 (1)139+360÷4+2 (2)120-50×2 3.导入新课。 学案 1.学生口算。 160+80=24045-0=45 0+50=5054-45=9 0×48=00+90=90 2.独立完成，后学生代表上台板演，集体订正，并说一说运算顺序。 3.明确本节课学习内容。 达标检测 1.口算。 230+20= 85-25= 0+60= 0×15= 0+100= 54-54= 答案：250 60 60 0 100 0 2.脱式计算。 75+0÷20-5 答案：=75+0-5=70 课型 新授课
1.口算。 26+0= 26-0= 26×0= 0×26= 0÷26= 26-26= 26÷26= 2.引导学生概括总结关于0的运二、讨论交流，探究规律。（20分钟） 0。 4.组织学生讨论，0能否作除数，为什么。 5.指名汇报讨论结果。 1.填空。 一个数加上0得（ ）；被减数等三、巩固练习，应于减数，差是（ ）；0乘任何数都得（ ）；0除以任何不为0的数都得1.小组内独立完成，全班汇报交流，集体订正。 2.认真计算，每组选代表板演。 算。 3.各组派代表汇报，教师板书。 加法：一个数加上0还得原数。 减法：被减数等于减数，差是0。 乘法：一个数和0相乘，仍得0。 除法：0除以一个非0的数，还得0×3920+5 答案：=0+5=5 1.学生口算。 26+0=26 26-0=26 26×0=0 0×26=0 0÷26=0 26-26=0 26÷26=1 2.学生小组讨论交流。 3.汇报讨论交流结果。 4.小组讨论，并举例说明。 0不能作除数。例如，5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5，0÷0不可能得到一个确定的商。 5.汇报结果 4.列式计算。 (1)360加上0除以65的商，和是多少？ 答案：360+0÷65=360+0=360 (2)45与0的积，再除以9，商是多少？ 答案：45×0÷9=0÷9=0 教学过程中老师的疑问： 3.改错。 用提高。（ ）；（ ）不能作除数。 （10分2.计算。 钟） 45×26×0 0÷(25+75) 625+250÷(5+20) 四、课堂总结。(4分钟) 1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 0在四则运算中的特性 五、教学板书 同桌之间互相交流，说一说自己的收获。 加法：一个数加上0，还得这个数。 减法：被减数等于减数，差是0；一个数减去0，还得这个数。 乘法：一个数和0相乘，得0。 除法：0除以一个非0的数，还得0；0不能作除数。 这节课我通过安排练习发现规律，巧妙地把本节课的重、难点贯穿于具体的运算中，学生学得轻松、愉快。 六、教学反思 整个教授过程都采取了自主探索、合作交流的教学模式。对于0不能作除数，如果我直接告诉学生让学生记忆，就不利于学生理解。通过举例之后，学生对于“0不能作除数”就理解得更好了！ 教师点评和总结：
第4课时 括号
课题 括号 课型 新授课 1.注重书本知识中范例的作用，通过范例提高学生的运算能力。 计算教学贯穿教学知识的始终，运算能力是教学课程标准十个核心概念之一。四则混合运算是计算教学的重要内容，学生计算能力的培养在数学教学过程中占有重要的地位。 在本节课的教学中，充分利用学生所掌握的运算顺序的知识，在此基础上强调括号的作用。例如通过自设计说明 学提示看书解决本节课的重难点，引导学生讨论、交流，使学生明白括号改变了运算顺序。学生既掌握了知识，又明确了其中的算理。 2.注重练习的层次性，在巩固新知的同时提高运算的速度和能力。 练习是帮助学生掌握新知、形成技能、提高智力、培养能力的重要手段。通过设计不同层次练习活动，促进学生理解运算顺序，感受规定运算顺序的必要性，从而准确掌握混合运算的顺序。在练习中逐步提高运算的速度和能力。 1.在学生已有的四则运算的知识基础上，总结有括号的四则运算的顺序。 学习目标 2.认识中括号及中括号的作用，掌握有中括号的三步计算式题的运算顺序，并能正确地进行计算。 3.提高学生的计算能力。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 理解和掌握含有括号的三步算式，能准确地计算较复杂的三步算式。 理解和掌握括号对运算顺序和运算结果的影响。 教具准备：多媒体课件 1课时 导案 1.提问：(1)在没有括号的四则混合运算中，运算顺序是怎样的？(2)怎样计算带有小括号的一、复习引入，揭示课题。混合运算。 2.指名汇报并补充，教师小1.思考老师的问题，可与同桌交流。 2.汇报并互相补充。 3.明确本节课的学习内容。 学案 达标检测 1.（100+25×4）÷5的正确运算顺序是（ ） A.加法 乘法 除法 B.乘法 加法 除法 C.除法 乘法 加法 答案：B 2.计算下面各题。 85-（37+13）÷5= 1.说一说运算顺序。 2.其他同学独立计算，集体订正。 3.指名回答运算顺序。 4.独立计算，集体订正。 5.学生小组内讨论。 312÷［13×（61-58）］= 750÷［240÷（2×4）］= 答案：85-（37+13）÷5 =85-50÷5 =85-10=75 312÷［13×（61-58）］ =312÷［13×3］ （6分钟） 结。 3.引入新课。 这节课我们继续学习有括号的四则混合运算的顺序。 1.出示例4：计算96÷12+4二、交流讨论，探究新知。（20分钟） ×2说一说运算的顺序。 2.指名板演，教师指导、订正。 3.出示有小括号的混合运算，96÷(12+4)×2，说说运算顺序发生了什么变化。 4.指名板演，运算过程，重
点分析易错点。 5.出示有中括号的混合运算96÷［(12+4)×2］，引导学生讨论：加上中括号后，运算顺序发生了怎样的改变？先算什么，再算什么。 7.组织交流，共同总结四则混合运算的运算顺序。 6.独立计算。 7.小组交流，总结四则混合运算的运算顺序。 (1)在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算(2)算式里既有小括号的，又有中括号，先算小括号里面的，最后算中括号外面。 =312÷39=8 750÷［240÷（2×4）］ =750÷［240÷8］ =750÷30=25 3.根据指定顺序添括号。 (1)先减、再乘，最后除。 72-4×6÷3 (2)先减、再除，最后乘。 72-4×6÷3 (3)先乘、再减，最后除。 72-4×6÷3 4.学校食堂买来大米850千克，运了3车，还剩100千克没运。平均每车运多少千克？ 答案：（850-100)÷3=250(千克) 答：平均每车运250千克。 1.完成教材第9页“做一做”。 （尽量找后进生，这样才能三、巩固练习，应用反馈。（10分钟） 充分暴露学习过程中的问题，在集体更正的环节，要注意发现学生在知识点上存在的问题，然后针对学生存在的问题进行点拨。） 2.完成教材第11页练习三第1、2题。 四、课堂总结。（4分钟） 1.教师总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。 1.独立在本子上计算，再全班交流汇报。 2.独立完成，并集体订正，说清运算顺序。 教学过程中老师的疑问： 6.指名汇报，板书运算过程。 加减法。 五、教学板书
本节课中，学生学得积极主动，不仅掌握了“含有括号的三步混合运算”的运算规律，而且观察、比较、分析、归纳的能力也得到了培养，同时解决实际问题的能力也有了明显的提高。 学生的学习过程既是一个认知的过程，又是一个主动参与的过程。小学生一般都具有好奇、好问的心理六、教学反思 特点，喜欢尝试独立完成计算，所以要在课堂一开始就激起学生的探究心理，把学生推到主动学习的主体位置上，把学习的主动权还给学生。 教师点评和总结： 第5课时 解决问题
课题 解决问题 课型 新授课 学习数学的目的之一在于应用数学思想方法解决现实生活中的问题，解决问题的教学贯穿于小学数学教学的全部过程，在小学数学知识中占有重要位置，可见解决问题能力的培养在教学过程中有着举足轻重的地位。为体现知识的重难点，体现解决问题在教学中的重要地位，主要围绕下面几点设计教学过程： 1.引导学生在解决实际问题的过程中，理解先假设再调整的解题策略。 利用教材中设计的春游划船的活动情景，引导学生在利用四则运算解决租船问题的过程中，通过独立思考、小组交流等活动，让学生逐步理清解决租船问题的方法，并能应用先假设再调整的方法解决相应的实际设计说明 问题。 2.尊重学生的个性，鼓励多角度思考问题，实现方法最优化。 尊重学生的个体差异，鼓励学生独立思考，允许学生用自己喜欢的方法解决问题。在解决具体问题时，学生可以先假设全租小船或全租大船，在整体思考进行调整之后实现方法最优化。 3.密切联系数学与生活，增强数学的应用意识。 教学时，注意引导学生用数学的眼光观察生活，发现并解决现实生活中的简单问题，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，提高运算和解决问题的能力。 1.能够利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案，培养学生的数学应用意识。 学习目标 2.让学生掌握先假设后调整的方法与策略，提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。 3.利用数学本身的魅力感染学生，培养学生良好的学习习惯和合作意识。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 一、复习提问，引入新课。掌握解决租船问题的策略。 能根据实际问题灵活选择解决问题的策略。 教具准备：多媒体课件 1课时 导案 1.说说下列算式的运算顺序 （1）96-48÷4 学案 1.读题，独立思考，可与同桌说一说，集体订正。 达标检测 1.没有括号，含有两级运算的混合运算的运算顺序是什么？
（6分钟） （2）46+7×3 （3）87-10×6 （4）14×3+58 （5）41+4×20 （6）150÷5+6 2.同学们，你们都划过船吗？春天，在公园里划船是一项不错的活动，咱们可以去公园租船划。今天，我们就一起探究“租船问题”（板书课题） 出示例5情境图，引导学习： 1.你从这幅图中发现哪些数二、结合情境，探究新知。（20分钟） 学信息？ 2.提出问题：租船的方法有好几种，怎样租船最省钱？ 3.组织小组汇报。 4.引导学生归纳：怎样解决“最省钱”的问题？（在解决最省钱的问题时，先假设再调整，从比较中优化方案。） 三、巩固练习，应用反馈。（10分钟） 四、课堂总结。（4分钟） 1.完成教材第11页练习三第4题。 2.完成教材第12页练习三第5题。 1.教师总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。 1.独立完成，并说清解决问题的思考过程。 2.独立完成，组内交流，最后集体订正。 教学过程中老师的疑问： 1.观察情境图，发现信息。 2.小组内交流，组长做好不同方案记录。 3.小组内讨论后组长汇报。 4.解决问题时要灵活的整体思考。 (1)先除，再减 (2)先乘，后加 (3)先乘，再减 (4)先乘，后加 (5)先乘，再加 (6)先除，后加 2.明确本节课的学习内容。 答案：先乘除，后加减 2.某班共有44名同学一起到公园去划船。公园中现有大、小两种船，大船可以坐6人，租金是每小时10元/条，小船可以坐4人，租金是每小时8元/条，问怎样租船最省钱。 答案：方案一：假设都租大船 44÷6=7（条）……2（人） 7+1=8（条） 10×8=80(元) 方案二：假设都租小船 44÷4=11(条) 11×8=88(元） 方案三：混租 7条大船和1条小船 10×7+8=78(元) 6条大船和2条小船 6×10+8×2=76（元） 答：租6条大船和2条小船最省钱。 五、教学板书
在教这一课时，通过创设同学们租船的情境，结合生活实际，运用加减乘除的有关知识，解决一些简单的实际问题。在教学时，让学生说一说从情境图中得到了什么信息，然后提出课本中的问题。在个人思考的六、教学反思 基础上，进行小组交流：你是怎样想的，如何列式？结合实际想一想，怎样回答问题？ 教师点评和总结： 练习课
1.理解和掌握加、减法的意义和各部分的关系，能解决一些实际问题。 学习目标 2.理解和掌握乘、除法的意义，知道除法是乘法的逆运算。 3.掌握乘、除法各部分间的关系，能解决简单的实际问题。 学习重点 学习难点 教学准备 教学环节 1.理解乘、除法的意义。 2.掌握0在四则运算中的特性。 理解乘、除法各部分间的关系，能解决简单的实际问题。 教具准备：多媒体课件 导案 分析：根据乘除法各部分间的关知识点1：乘、除法各部分间的关系 教材第7页练习二第2题 根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。 系，积=因数×因数，因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 答案：13936÷208=67 13936÷67=208 21×48=1108 1008÷21=48 完成下表。 知识点2：有余数的除法各部分间的关系的应用 教材第7页练习二第4题 答案：10 15 420 36 答案：12 5 445 23 填一填 分析：在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数，除数=（被除数-余数）÷商，被除数÷除数=商……余数。 达标检测 根据85×36=3060和2378÷41=58，直接写出下面四道题的得数。 3060÷85=（ ） 3060÷36=（ ） 41×58=（ ） 2378÷58=（ ） 答案：36 85 23 78 41
分析：除法是乘法的逆运算，验计算下面各题，并利用乘除法各算48×27时可以用积÷因数来验算。部分间的关系进行验算。 验算754÷29时可以用所得的商×除知识点3：利用乘、除法各部分间的关系进行验算 教材第7页练习二第5题 直接写出得数。 知识点4：有关0的运算教材第8页练习二第7题 24+0= 13-13= 70-0= 0+504= 0×8= 0÷36= 0÷9= 392×0= 分析：根据速度=路程÷时间，先求出速度，路程=速度×时间，时间=路程÷速度。 答案： 24+0=24 13-13=0 70-0=70 0+504=504 0×8=0 0÷36=0 0÷9=0 392×0=0 分析： 一个数加上0还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数与0相乘仍得0；0除以一个非0的数，还得0。 计算 （1800-1800）÷（12×5）= 28÷28-0+28= 答案： （1800-1800）÷（12×5） =0÷60 =0 28÷28-0+28 =1-0+28 =29 一辆小汽车3小时行225千米，根据这一数据填写下表。 计算并验算 48×27= 754÷29= 数看是不是等于被除数。 29×73= 855÷69= 答案：29×73=2117 知识点5：路程、速度、时间三者之间的关系教材第8页练习二第8题 教师布置作业。 一艘宇宙飞船5秒航行60 km。根据这一数据填写下表。 答案： 60÷5=12（km/秒） 12×3=36（km） 84÷12=7（秒） 192÷12=16（秒） 答案：225千米÷3=75(千米/时) 2×75=150（千米） 450÷75=6（小时） 5×75=375(千米) 300÷75=4（小时） 教学过程中老师的疑问： 1.完成教材第7页练习二第1、3题。 2.完成教材第8页练习二第6、9、10题。 课堂小结，拓展延伸。 1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。 本节课的特点主要体现在： 1.有条理的教学设置，让学生逐步掌握所学的内容。 根据情景图，依据学生所要掌握的知识点，合理设置教学内容和教学顺序，让学生在流畅的教学过程中顺利掌握所要理解和学习的知识点，提高学生掌握知识要点的水平，让学生掌握熟练。 2.应用数学知识，解决出现的实际问题。 教学反思 在本节课中，还重视了对解决问题的相关练习，利用多种形式的练习，让学生将数学与生活紧密的联系起来，提高了学习数学的应用价值。 教师点评和总结：
1.自评本节课的收获。 2.自由谈一谈。
本单元主要包括两方面的内容：辨认从不同位置（前面、上面、左面）观察物体，判断所观察的平面图形方法：从同一位置观察不同物体的形状。
关于观察物体的知识，学生在二年级时已初步接触，能辨认从不同位置观察到的一个简单物体或简单几何的形状，具备了一定的空间观念、几何直观和推理能力。本单元所观察的对象不再是具体形象的物体，而是较为抽象的由小正方体拼摆而成的几何体，本单元注重学生抽象推理能力的培养。例1和例2学生只能根据图形的形状加以辨认，实现从立体图形到平面图形之间的转化，具有一定的抽象性。
1.使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。
2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。
3.通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。
能正确辨认从前面、上面、左面观察到的一组立体图形的形状。
（1）观察物体（二）(1) (1课时) （2）观察物体（二）(2) (1课时)
本单元的教学中准备好必要的教具和学具，保障数学活动的物质条件。调动学生的观察兴趣，注重学生的观察活动，加强学生的操作活动，促进学生空间观念的发展。
1.明确从不同的位置观察立体图形，所看到的形状可能是不同的。
2.掌握辨认从前面、上面、左面观察一组立体图形的形状的方法。
第1课时 观察物体（二）（1）
课题 观察物体（二）（1） 课型 新授课 1.精心设计活动内容，让学生在观察中积累活动经验。 注重学生以往的学习经验，在准确把握教材的编写意图和教学要求的基础上，对学生的活动进行了精心设计。活动设计力求做到生动活泼，例如通过观看《盲人摸象》和“画一画”等活动，激发学生的学习兴趣。在一种民主、和谐、不断体验的氛围中，充分掌握从不同位置观察物体的方式、思考问题的方法，体验发现设计说明 的乐趣，学习的快乐。每一次观察力求做到目的明确，反馈及时，并尽可能让学生人人参与，让学生在活动中获得真实体验。 2.立足于用好用活教材，尊重教材但又不拘泥于教材。 各个层次的活动，基本上是按照教材所提供的素材和活动线索而展开的，但在活动的具体设计和组织安排上，对教材有所突破，进行了一些更深层次地挖掘和精细化地处理，做到既尊重教材，又注意对教材进行创造性加工，以利于取得更好的教学效果。 学习目标 1.认识从不同位置观察拼摆的一个立体图形，所看到的图形是不同的。
2.能辨认从前面、上面、左面观察到的物体的形状，并能画出观察到的形状。 3.培养学生的空间想象能力和推理能力。 学习重点 学习难点 学习准备 课时安排 教学环节 能辨认从前面、上面、左面观察到的一组简单的立体图形的形状。 能正确辨认从前面、左面、上面观察到的由多个小正方体组成的立体图形的形状。 教具准备：若干个小正方体 多媒体课件 学具准备：若干个小正方体 1课时 导案 1.依次呈现两幅天安门的正面和侧面图。 (1)你知道这是什么建筑物吗？ 一、创设情境，激趣感知。（4分钟） (2)为什么看上去不一样的两张照片，你们却说是同一个建筑物呢？ 2.引入新课。 看来从不同的角度观察同一个物体，看到的样子是不同的。那么，你知道从不同的方位所观察到的物体具体是什么样子吗？今天这节课我们就一起来研究。 1.出示例1图片。 (1)引导学生感知：小华从三个位置观察物体，分别看到了三种不同的图形，这三种图形分别是她从什么位置看到的？说说你的方法。 二、探索新知，操作感悟。（20分钟） (2)引导学生动手操作，摆一摆，看一看。 ①用四个小方块按照例1的样子摆一摆。 ②让学生分别从它的前面、上面、左面观察小方块。 (3)集体讨论，学生反馈。 (4)引导学生在课本上连一连。 2.师生共同总结：视线是垂直的，有的地方被遮住了看不到，从不同的角度看，被遮挡的地方1.（1）说说方法。 （2）先动手拼摆，再分别从它的前面、上面、左面观察小方块并在本子上画出自己看到的面。 （3）汇报交流。 生1：我在组合图形的前面观察，看到一个面，是由三个小正方形组成的一个长方形。 生2：我站在组合图形的正前方，从上面观察，看到的是一个像手枪一样的面，是由4个小正方形组成的。 生3：我在组合图形的左面观察，也看到了一个面，是由两个小正方形组成的一个长方形。 （4）学生独立完成。 2.总结发现。 答案：上面 前面 左面 4.下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，请把这个物体摆出来。 从前面看 从左面看 从上面看 答案：上面 左面 前面 3.下面各幅图分别是从哪一面看到的？ 1.根据视频情境谈感受，体会从不同角度看同一个物体，看到的样子是不同的。 2.明确本节课学习内容。 （ ）（ ）（ ） 答案：前面 左面 上面 2.下面各图分别是从哪一面看到的？ 学案 达标检测 1.下面是小红从不同位置给同一个物体拍摄的照片。分别写出是从什么位置拍摄到的？
不一样，那么从不同的角度看到的形状也不一样。 你用了（ ）个小正方体。 答案：4 三、巩固练习。（12分钟） 四、全课总结。（4分钟） 1.教材第13页“做一做”。 2.教材第15页练习四第1题、第2题。 1.老师：同学们，通过这节课的观察活动，你们有什么收获？ 2.布置课后学习内容。 1.思考后回答问题。 2.先摆一摆，然后进行观察，最后连一连。 交流汇报自己的收获。 教学过程中老师的疑问： 五、教学板书 观察物体（二）（1） 从不同位置观察同一个立体图形，所看到的形状可能不同。 本节课是让学生将若干个正方体搭成一个简单的立体图形。教学时我先让学生用4个小正方体摆出指定的立体图形，再指导学生从不同的方向进行观察使学生从不同的方向进行观察，使学生掌握从不同的位置观察拼摆的立体图形，辨认物体的形状。在这个过程中，进一步发展了学生的空间观念。新知教学结构，我让学生在小组内亲身经历“拼摆立体图形——观察形成表象——描画平面图形——观察发现规律”的过程。使学生在实践操作中认识到从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不六、教学反思 同的。 教师点评和总结： 第2课时 观察物体（二）（2）
课题 观察物体（二）（2） 课型 新授课 观察物体这部分内容是学习“图形与几何”知识的重要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力起着不可忽视的作用。“从不同的角度观察物体”是在直观认识了简单几何体和平面图形的基础设计说明 上进行教学的，它是“图形与几何”中新增加的内容。本节课主要采取小组合作的形式进行教学。通过学生合作探究、相互交流，充分发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性。 课上我们出示由4个正方体拼摆成的不同立体图形，并让学生在小组内自己动手摆一摆，小组内同学从同一角度观察不同的立体图形，经过反复的摆放、观察、验证得出结论，掌握观察立体图形的方法。 学习目标 学习重点 从不同的位置观察多个物体，能辨认所看到的各个物体的形状，进一步培养学生的空间想象能力和推理能力。 正确辨认从上面、前面、左面观察到的物体的形状。 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 1.复习。 教师将一个球和一个圆柱摆放在讲台上，课件出示球和圆柱的平面图，让学生辨认它们是从一、谈话导入。（4分钟） 哪个方向看到的。 2.导入。 上节课我们学习了从不同的角度看物体，发现了其中的奥秘和乐趣，今天我们将探究从同一角度看不同物体，体验从同一角度看不同物体的乐趣。 1.教学例2。 (1)引导学生用小正方体独立拼搭物体。（可以引导学生拼搭例题图） (2)引导学生实际观察，体会从同一角度观察不同的立体组合图形所看到的形状可能相同。 二、探究新知，操作感知。（20分钟） (3)引导学生用正方形纸片将观察到的形状摆出来。 （4）从不同形状的组合物体，从同一角度观察，观察的结果是怎样的？ 2.完成教材第14页“做一做”。 1.(1)根据教师提示，用小正方体独立拼搭物体。 (2)4人一组观察物体，分别从物体的前面、上面和左面进行观察。 (3)各自用正方形纸片摆出从三个角度观察到的平面图形。 (4)小组内议一议，然后概括：不同形状的组合物体，从同一角度观察，所看到的形状可能是相同的。 2.独立在教材上完成“做一做”。 ( )个 答案：9 8 24 三、巩固应用，优化提高。（12分钟） 1.完成教材第15页练习四第4题。 2.完成教材第16页练习四第5题。 教学过程中老师的疑问： 1.独立完成，然后集体订正。 2.先动手摆一摆，看一看，然后完成问题。 ( )个 ( )个 A B (1)从左侧面看是图A的有（ ）。 (2)从侧面看是图B的有（ ）。 (3)从前面和上面看都是图A的有（ ）。 答案：图一 图二 图三 3.数一数，下面几个物体各是由多少个小正方体构成的？ 1.观察后回答，然后对照实物进行观察，检验自己的判断是否正确。 2.明确本节课的学习内容。 体会由4个同样的小正方体拼摆的物体的形状各不相同，所观察的平面图形有时相同，有时不同。 教具准备：多个相同的正方体 多媒体课件 学具准备：多个同样的正方体 正方形纸片 1课时 导案 学案 达标检测 1.连一连。 四、全课总结，拓1.通过本节课的学习活动，你谈谈本节课的收获。 展延伸。 有什么新的发现和体会？ 2.布置课后学习内容。 （4分钟） 五、教学板书 本节课要求学生从不同角度去观察多个物体，有部分学生没有掌握要点，没能达到本节课的教学要求。因为同时摆放多个物体，学生的为难情绪就表现出来了。作为老师忽略了学生的情绪，没有适时调动学生的六、教学反思 积极性，使得老师的教学进行得比较吃力，使我深深地体会到引导学生、激发学生们的兴趣是多么重要。 教师点评和总结：
本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法分配律，以及这五条定律的一些简单的运用。
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数，也适用于有余数。
通过本单元的学习可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。同时，这五条运算定律在今后的数学学习中，还会继续不断地发挥它的基础作用。
1.使学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，并能运用运算定律进行一些简便计算。
2．使学生能够结合具体情况，灵活选择合理的算法，培养为学生用所学知识解决简单的实际问题的能力。
1.探究和理解加法、乘法的运算定律，并能运用这些运算定律进行一些简便计算。
2.能够运用所学的知识解决简单的实际问题。
本单元的教学中教师要充分利用学生已有的经验，促进学生的迁移，强调形式归纳与意义理解的结合；注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑，引导学生理解和掌握运算定律。
（1）加法交换律和结合律 （1课时） （2）加法的简便计算 （1课时） （3）减法的简便计算 （1课时） （4）练习课 （1课时） （5）乘法交换律和结合律 （1课时） （6）乘法分配率 （1课时） （7）解决问题策略的多样化（1课时） （8）练习课 （1课时） （9）单元重点知识归纳与易错总结（1课时）
1.乘法分配律的逆用。
2.灵活运用加法、乘法的运算定律进行简便计算。
第1课时 加法交换律和结合律
课题 加法交换律和结合律 课型 新授课 在教学过程中，注重教给学生学习数学的方法：发现规律——验证规律——应用规律。同时，让学生用自己喜欢的方式将加法交换律和结合律用文字、符号、字母表示出来，既有利于培养学生的符号意识，又有设计说明 助于学生发散性思维的训练。在以前的教学中，教材对加法结合律做了一些铺垫。本节内容先安排加法交换律。再教学加法结合律，由易到难，便于教学，提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，促进学生主动学习。 1.探究并发现加法交换律和结合律，理解并掌握加法运算定律的意义。 学习目标 学习重点 学习难点 2.学会用自己喜欢的方式表示加法运算定律，能熟练运用加法运算定律。 3.培养学生观察、归纳、概括的能力。 理解并掌握加法交换律。 1.会用个性化的符号或运算定律解决实际问题。
2.能熟练运用加法运算定律。 学前准备 课时安排 教学环节 一、创设情境，激趣引入。教具准备：多媒体课件 学具准备：口算卡片 1课时 导案 1.游戏引入：换位子。 ①师举左手，左右换位子； ②师举右手，前后换位子。 2.在交换位子的过程中，3.导入新课，板书课题。 一、教学例1： 1.课件出示第17页情境图，引导学生寻找有用信息。 2.引导学生分析数量关系。 3.生独立解答，示不同算法。 4.观察比较两种算法和结果，并说说发现了什么。 5.举例观察，发现规律。 6.讨论交流汇报，师板书：二、探究体验，总结定律。 （20分钟） 加法交换律 7.用自己喜欢的方式表示加法交换律。 师板书：a+b=b+a 二、教学例2： 1.示例情景图，引导生寻找有用信息。 2.指导学生用线段表示数量关系。 3.生尝试解答示不同方法。 4.比较两种方法的异同点。 5.可以用什么符号表示这两个结果相同的等式？ 6.引导学生比较下面两组算式，发现了什么？ 3.展示不同方法。 （1）88+104+96 =192+96 =288（千米） （2）88+（104+96） 8) ( ) 答案：加法交换律 加法交换律 3.列式： 40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 4.发现： 40+56=56+40 5.举例： 31+15=15+31 46+17=17+46 6.汇报：两个加数交换位置，和不变。 7.A+B=B+A ★+▲=▲+★ 甲+乙=乙+甲 明确a+b=b+a 二、1.生看图，寻找数学信息。 2.画图，理清关系 1.观察情境图，寻找题中的数学信息。找出已知条件和所求问题。 2.学生画出线段图，理清数量关系。 1.根据老师手势的变化交换位子。 2.发现：位置发生了变化，班级总人数没变。 3.明确本节课的学习内容。 学案 达标检测 1.运用加法交换律填空。 (1)38+29=29+（ ） (2)（ ）+25=（ ）+42 (3)a+（ ）=20+（ ） 答案：(1)38 (2)42 25 (3)20 a 2.下面的等式哪些符合加法交换律？在（ ）里画“√”。 96+14=70+40（ ） 55+95=95+55（√） a+30=40+a（ ） 3.计算下面各题，并用加法交换律验算。 133+647= 308+426= 答案：780734 验算：647+133=780 426+308=734 4.根据运算定律，在里填上适当的数。 （32+25）+65=32+(□+65) 287+182+118=287+(□+118) 答案：25182 5.下面算式分别运用了哪些定律？ 73+19=19+73 ( ) 32+65+18=32+18+65 ( ) 54+27+73=54+(27+73) ( ) 34+42+66+58=(34+66)+(42+5（5分钟） 什么发生了变化？什么没变？
(69+172)+28○69+(172+ 28) 155+(145+269)○(155+ 145)+269 7.总结加法结合律，并用字母表示，板书： （a+b）+c=a+(b+c) =88+200=288(千米) 4.生分组讨论交流。 5.生发现并回答：用等号连接。 6.先计算，后汇报。 发现：三个数相加，运算顺序不同，结果相同。 7.观察等式，总结规律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 三、巩固练习，应(12分钟) 四、课堂总结。（3分钟） 1.教师总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。 完成教材第19 页练习五独立计算，集体订正。注意分析计算过程。 用反馈。 第2题。 教学过程中老师的疑问： 加法结合律 加法交换律和加法结合律 五、教学板书 本节课充分体现以学生为主体，教师为主导；以观察比较为主体，以师生互动，生生互动，自主探索，分组交流讨论为主要方式，让数学贴近生活，使学生主动学数学，探究学数学，进一步促进发展了学生的思维能力。 六、教学反思 教师点评和总结：
第2课时 加法的简便运算
课题 加法的简便运算 1.注意新旧知识的联系，探究学习规律。 这节课是在前面学习了加法交换律及加法结合律的基础上进行教学的。它是加法两个运算定律在实际生活中的应用，同时也为后面进行简便计算打下了一定的基础。教材改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决实际问题中去，进一步体会和认识运算定律。同时注意解决问设计说明 题策略的多样性，这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力都有一定的促进作用。 2.鼓励学生合理选择算法，提高运算速度和解决问题的能力。 在教学中，我利用课件出示例题，让学生自己读题，明白题意后确定解答方法。在学生解答的时候提醒学生尽可能用多种方法解答。在计算过程中，运用加法运算定律可以使计算简便，提高计算的速度和准确率。 本节课属于先复习旧知识，再把旧知识进行拓展应用，关键看学生能否灵活运用加法运算定律进行计算。 1.学会运用加法定律进行简便计算，提高计算能力。 学习目标 2.培养学生灵活运用知识的能力，发展学生思维的灵活性。 3.培养学生运用知识解决问题的能力。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 能运用加法运算定律进行简便计算。 灵活应用加法运算定律进行简便计算。 教具准备：多媒体课件 学具准备：练习卡片 1课时 导案 1.加法交换律和加法结合律的内容是什么？怎样用字母表示？ 一、复习旧知，引入新知。（5分钟） 2.下面的算式分别运用了什么运算定律？请写出来。 (1)39+62=62+39（ ） 1.思考并回答老师提出的问题。 2.先在小组内说一说，再学案 达标检测 1.计算下面各题。 23+38+62 46+48+54 127+43+57+73 答案：123148300 2.判断，对的画“√”，错的画“×”。 236+（84+64） 1.根据题目内容，分析题目的已知条件和问题。 2.学生独立列式。 3.同桌互相讨论。 4.指名回答解答过程。 5.互相交流运算定律的运用，第一步运用加法交换律；第二步运用加法结合律。 6.认真倾听教师小结。 =236+64+84 =300+84 =384（ ） 584+99 =584+100+1 =684+1 =685（ ） 答案：√ × 课型 新授课 (2)62+87+13=62+（87+13）（ ） 汇报，然后集体订正。 (3)39+65+61=39+61+65（ ） (4)17+28+83+72=（17+83）+（28+72）（ ） 1.课件出示例3，引导学生根据题目的内容，分析题目的已知条件和二、运用定律，探（20分钟） 问题。 2.引导学生根据已知条件，独立3.引导学生观察算式，利用学过的知识解答。 4.指名回答，并板书。 115+132+118+85 究体验。列式。
=115+85+132+118 =（115+85）+（132+118） =200+250 =450（千米） 5.引导学生交流，这道题运用了加法的什么运算定律。 6.小结：通常在简便计算时，加法交换律和结合律是同时使用的。 3.简算。 （354+72+28）-54 =（354-54）+（72+28） =300+100 =400 660+102 =660+100+2 =760+2 =762 4.一根铁丝，第一次用去238米，第二次用去360米，余下的比第二次用去的长162米，这根铁丝全长多少米？ 238+360+360+162=1120（米） 答：这根铁丝全长1120米。 三、巩固练习，应用反馈。（12分钟） 四、课堂总结。（3分钟） 1.完成教材第20页“做一做”第1、2题。 2.完成教材第22页练习六第4题。 1.教师总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 1.独立完成，汇报时说说用了哪些运算定律。 2.学生独立计算，指名汇报计算过程，集体订正。 谈自己本节课的收获。 教学过程中老师的疑问： 五、教学板书 在本节课的教学中，我充分地利用主题图，出示了题组，使整个教学流程显得很连贯。然后把主题图进行适当的拓展，让学生小组合作，解决情境中的问题，学生能学以致用，教学效果更好。 本节课还巩固了前两课所学的加法交换律和加法结合律，并通过多次练习，学生能够感受到运用简便算六、教学反思 法对于计算的好处，计算速度快并且准确率高。 教师点评和总结：
第3课时 连减的简便运算
课题 连减的简便运算 课型 新授课 连减的简便计算是在理解与掌握了加法交换律和结合律的基础上进行教学的，是学习四则运算简便算法的基础。在教学中，我力求把简便计算的讨论与实际问题的解决有机地结合起来，使学生感受到解决问题策略的多样性。 1.尊重学生的个体差异，注重算法的多样性。 传统的计算教学枯燥乏味，本节课从学生熟悉的生活情境入手，引出要解决的问题，激发了学生主动探究的欲望。之后，大胆放手，把问题抛给学生，让学生利用自己的生活经验和已有的知识尝试解决“还剩多少页没看”这个生活中常见的数学问题。由于学生的生活经验和知识基础的不同，他们对问题的解决方法也不一样，我充分尊重学生的意见，最后得出三种解法，并鼓励学生从这三种解法中自主选择一种喜欢的解法进行计算，让学生说说为什么选择这种解法，突出了学生的主体地位，学生学习的兴趣在瞬间被激活，从而设计说明 积极主动地参与到数学学习活动中来。在这一过程中，学生亲身经历了知识的形成过程，不仅有效地获取了数学思想方法，而且感知了解决问题策略的多样性，促进了学生的全面发展。 2.培养学生良好的学习习惯。 为了让学生学会灵活地选择简便方法进行计算，特将算式中的被减数234改成266，引导学生认真观察数据，灵活选择简便算法，使学生养成认真审题的好习惯。同时通过计算，让学生明白简便计算的好处，使学生能灵活地运用运算定律进行简便计算。 3.加强数学与生活的联系。 连减与生活有着千丝万缕的联系，本节课学生在解决实际问题的过程中学会了连减的简便计算，同时练习的设计贴近学生的生活实际，学生能够学以致用，体会到数学的应用价值，激发学习数学的动力和学好数学的决心。 学习目标 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 一、复习旧知，设1.理解并掌握连减式题的简便算法。 2.培养学生灵活计算的能力，发展学生的思维。 理解并掌握连减式题的简便算法。 灵活选择方法进行简便计算。 教具准备：多媒体课件 学具准备：口算卡片练习卡片 1课时 导案 1.你能说说加法有哪些运算定律吗？运用这些运算定律可以做什学案 1.思考已学运算定律并回答问题。 2.认真倾听思考，明确本节课的学习内容。 达标检测 1.口算。 37+63= 45+55= 79-19= 136-36= 68+52= 84-34= 疑引入。么？ 2.用什么方法可以使减法计算（3分钟） 简便一些呢？引入课题。
145-45= 答案：100 100 60 100 1.课件出示例4，这本书一共有234页，李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页。还剩多少页没看？ 2.引导学生画线段图，帮助理解数量关系。 3.引导学生独立列式解答。 4.教师巡视，发现不同的算法，分别请学生板书。 (1)234-66-34 =168-34 =134(页) 二、合作(2)234-66-34 交流，探=234-（66+34） 究新知。 =234-100 （20分=134（页） 钟） (3)234-66-34 =234-34-66 =200-66 =134（页） 5.引导学生观察算式，它们有什么不同点？有什么相同点？你认为哪种方法简便？ 6.引导学生根据不同情况灵活选择算法。如把式子改为“379-66-34”该怎么算？ 7.引导学生总结规律并用字母表示。 120 50 100 2.在 里和横线上填上相应的运算符号和数。 765-38-62=765 （38+ ） 1.学生读题，分析数量关系。 545-129-71= -（129 71） 2.画线段图，理解数量关系。 1327-361-639 = （ ） 3.独立列式解答。 答案：- 62 545 + 1327 4.汇报算法及理由。 (1)从总页数中先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就是剩下没看的页数。 (2)先算出昨天和今天一共看了多少页，再从总页数中减去看了的页数，就是剩下没看的页数。 (3)从总页数中先减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，就是剩下没看的页数。 5.学生小组讨论交流。 6.交流算法。 7.观察算式，试用字母表示。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b - 361 + 639 3.先判断，再把错误的改正过来。 498-265-35 =498-（265-35） =498-130 =368（ ） 625-38+62 =625-（38+62） =625-100 =525（ ） 答案：× 改正：498-265-35 =498-（265+35） =498-300 =195 × 改正：625-38+62 =587+62 =649 三、巩固练习，应用提高。（13分钟） 四、课堂总结。（4分钟） 1.完成教材第21页“做一做”第2题。 2.完成教材第22页练习六第3题。 1.师总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。 1.学生独立完成，集体订正。 2.学生独立计算。 教学过程中老师的疑问：
五、教学板书 在教学本节课时，我让学生在生动、具体的情境中体验了知识的形成过程，在解决实际问题中理解了连减的简便运算，体验了解决问题策略的多样性。 我把学生熟悉的算法巧妙地引入到怎样解决“李叔叔还剩多少页没看”这个问题中，激发了学生主动探究的欲望。通过讨论、交流，找出解决问题的不同方法，然后在对比的基础上，使学生理解了连减的简便计六、教学反思 算。在思考与交流的活动中，培养了学生根据具体情况来选择算法的意识和能力，发展了学生的思维能力。 教师点评和总结： 第4课时 乘法交换律和结合律
课题 乘法交换律和结合律 课型 新授课 本节课的主要内容是通过探究乘法交换律、乘法结合律的过程，理解并用字母表示乘法交换律和乘法结合律，能运用乘法交换律、乘法结合律进行简便计算。上课开始，我先通过复习加法运算定律引入课题，让设计说明 学生猜一猜乘法是否也具备这样的规律，激发学生的学习兴趣。然后引导学生自主探究，让每一个学生都参与学习中来，体会学习方式的多样化，在老师的引导下将学生发现的规律加以整理、归纳，实现知识的迁移。最后在运用和巩固已学的乘法运算定律的基础上，深化学习内容，为学生提供充分展示自己思维的广阔空间，培养学生的创新意识和探究精神。 1.使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能运用它进行验算。 学习目标 2.借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析推理能力。 3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 使学生理解并能正确运用乘法交换律和结合律。 乘法交换律和结合律的熟练运用。 多媒体课件 1课时 教学环节 导案 1.说说加法有哪些运算定一、复习旧知，引（4分钟） 律。 2.复习乘法算式的各部分名3.乘法有没有类似的规律呢？今天我们就来探究与乘法有关的运算定律。 课件出示主题图，让学生收集图中的数学信息。 出示教材24页例5：负责挖坑、种树的一共有多少人？ 1.引导学生读题，分析题意。 2.引导学生独立解答。 3.引导学生观察，比较两种解法的结果，你能再写出几个这样的等式吗？ 4.你发现了什么？能用字母表示出来吗？学生汇报，教师板书：两个因数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。字母表示为a×二、探究体验，总结定律。 （20分钟） b=b×a。 5.引导学生讨论：a、b可以是哪些数？ 6.课件出示教材第25页例6：一共要浇多少桶水？ 7.引导学生寻找条件和问题，组织学生独立列式解答，教师巡视，指名板演。 8.引导学生观察这两个算式，它们的解法有什么不同和相同的地方？引导学生总结运算定律及用字母如何表示，各小组汇报，教师板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个1.学生读题，分析题意。 2.学生独立解答，列式计算。 4×25=100(人) 25×4=100（人） 3.观察算式，得出4×25=25×4，再举出几个例子。 4.学生试着用字母表示乘法交换律。 5.学生讨论交流得出：a、b可以是任意的数。 6.学生读题。 7.分析题目中的已知条件和问题。 独立解答，列出综合算式。 （25×5）×2 =125×2 =250（桶） 25×（5×2） =25×10 =250（桶） 8.小组讨论两种解法的相同点和不同点并汇报交流。 1.思考并回答教师的问题。 2.说出乘法算式中各部分的名称。 3.明确本节课学习内容。 学案 1.口算。 50×60= 4×25= 60×50= 25×4= 12×6= 15×6= 6×12= 6×15= 答案：3000 100 3000 100 72 90 72 90 2.填空，并说出所运用的运算定律。 25×36=36× （ ） 25×9×4= × ×9（ ） a× =35× ( ) 答案：25 运用乘法交换律 25 4 运用乘法交换律 35 a 运用乘法交换律 3.计算下面各题并验算。 248×81= 307×52= 101×303= 答案：20088 15964 30603 验算：81×248=20088 52×307=15964 303×101=30603 4.用自己喜欢的方法算一算，并说说运用了什么运算定律。 （1）25×6×4 （2）8×14×125×5 答案：（1）原式= =25×4×6 =100×6 =600 (运用乘法交换律) （2）原式=（8×125）×（14×5） =1000×70 =70000 （乘法交换律和结合律） 5.说说下面的算式运用了哪些运算定律。 (1)45×26=26×45 (2)25×7×4=25×4×7 达标检测 入新课。称：因数、乘号、积。 数，积不变，这叫做乘法结合律。 9.学生尝试总结运算定(a×b)×c=a×(b×c) 律，并回答。 9.引导学生观察、比较，比较乘法交换律和乘法结合律，你发现了什么？
(3)14×8×25=14×（8×25） (4)20×7×5×3=（20×5）×（7×3） 答案：运用了乘法交换律的是(1)(2)(4)，运用了乘法结合律的算式是(3)(4)。 6.学校新建4层教学楼，每层有6间教室，每间教室配25套课桌椅。一共要配多少套课桌椅？ 答案：4×6×25 =4×25×6 =100×6=600（套） 一共要配600套课桌椅。 三、巩固练习，应用反馈。（12分钟） 四、课堂总结。 （4分钟） 1.完成教材第25页“做一做”。 2.完成教材第27页练习七第2、3题。 1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习任务。 教学过程中老师的疑问： 1.独立完成，同桌互相检查后集体订正。 2.独立解答。 谈自己本节课的收获。 五、教学板书 本节课的教学，突出了知识的系统性，学生的亲历性，培养了学生的主体意识。我引导学生去揭示问题、发现规律，培养了学生自主探究的学习能力。 课堂上我给予学生充足的思考时间和活动空间，为他们提供了表现自我的机会，让他们体验成功带来的六、教学反思 喜悦，使他们带着热情学习，这样就会达到事半功倍的效果。 教师点评和总结：
第5课时 乘法分配律
课题 乘法分配律 课型 新授课 乘法分配律是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的。乘法分配律也是这几个定律中比较难理解的一个知识点。针对本节课内容的特点，我做了如下设计： 1.让学生经历与体验知识的形成过程。 学生的学习过程应是在具体的情境中去经历和体验知识形成的过程。本节课的教学，我从例题入手，引出（4+2）×25=4×25+2×25，设计的目的是从解决这个问题的两种算法中得到乘法分配律的一个实例。接下来，先把学生引到“两道算式的结果相等”的情况中来，让学生验证规律的可行性，再让学生举例验证规设计说明 律的普遍性，最后通过观察、讨论、发现，归纳总结出乘法分配律。在整个过程中，让学生通过自主探究去感悟发现，使学生的主体性得到了充分发挥。在探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论，通过联系生活实际去解决问题。 2.加强合作与交流，培养学生的合作意识与能力。 在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，在本节课的教学中通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动构建。 1.理解和掌握乘法分配律的意义，培养分析、归纳的能力。 学习目标 2.学会用字母表示乘法分配律。 3.培养学生自主探究，自主得出结论的学习意识。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 掌握乘法分配律并能进行简便计算。 灵活应用乘法分配律解决问题。 教具准备：多媒体课件 1课时 导案 1.上节课我们学习了乘法的哪些运算定律？应用它们可以做什么？ 一、复习旧知，引入新课。（5分钟） 2.计算。（把每组中两个等式的结果相同的用等号连接起来） (1)（7+3）×47×4+3×4 (2)（9+11）×59×5+11×5 (3)6×（8+2）6×8+6×2 3.每组中两个等式之间有什么规律？这就是今天这节课将要研究的问题。 1.思考并回答教师的问题。 2.学生计算并回答：每组中算式不同，但结果相同。 3.明确本节课要学习的内容。 学案 达标检测 1.口算，并说说运用了什么运算定律。 25×46×4 ( ) 26×50×4 （ ） 答案：4600 乘法交换律 5200乘法结合律 2.计算下面各组算式，你发现了什么？
1.课件出示主题图，例7： 参加种树的一共25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人二、解决问题，初步感知。 （10分钟） 负责抬水、浇树，参加种树的一共有多少人？ 2.组织学生两人一组，讨论有几种不同的解答方法。 3.组织汇报解答方法，教师板书。 （4+2）×25 4×25+2×25 1.观察上面的算式，可以得出： （4+2）×25=4×25+2×25。 1.建立等式，引导学生观察等号左右两边的算式有什么联系。组织同桌交流后汇报。 三、猜测验证，总结规律。（10分钟） 2.引导学生根据这两个等式以及在复习中得出的三组等式，共同观察寻找相关的规律。 3.引导学生用字母表示这样的等式，指生汇报，教师板书。 4.师生共同总结规律，教师揭示并板书课题：乘法分配律。 比较符号两边的算式有什么联系，同桌交流：左边是4加2的和乘25，右边是4乘25的积加2乘25的积。 1.认真读题，分析题目的已知条件和问题。 2.两人一组，交流不同的解法和理由。 3.汇报解答方法。 答案：括号里两个数的和与第三个数相乘，可以把括号去掉，用括号里的两个数分别去乘括号外的数，再相加，结果不变。 3.判断下面哪些算式运用了乘法分配律。 (1)132×3+132×7=132×(3+7) (2)25×(4×6)=25×6×4 (3)9×a+a×6=(9+6)×a 答案：运用乘法分配律的是(1)(3) 4.根据运算定律填空。 18×（11+12）=18×（ ）+12×（ ） （34+18）×3=（ ）×（ ）+（ ）×（ ） 46×a+46×b=46×（ ） 52×a+（ ）×b=（ ）×(a+b) 答案：11 18 3 34 3 18 a+b 52 52 5.冷饮店运来10箱汽水和20箱瓶。两种饮料一共多少瓶？（用两种方法解答） 答案：10×24+20×24=720（瓶） （10+20）×24=720（瓶） 答：两种饮料一共720瓶。 2.学生总结出一般的规律。 橘子水，汽水和橘子水每箱都是243.试用字母表示这样的等式。 （a+b）×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 4.根据算式，在小组内说说乘法分配律内容。 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 四、运用规律，巩固反馈。 （11分钟） 五、课堂总结。（4分钟） 1.完成教材第26页“做一做”。 1.独立完成，同桌互相检查2.用乘法分配律计算。 后集体订正。 102×13= 40×55= 2.独立完成。 25×（6+8）= 36×4+64×4= 1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。 教学过程中老师的疑问：
五、教学板书 本节课我把学生放在主动探索知识规律的主体位置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题。在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨大的。所以我在这里花了较多的时间，让学生说说自己的新发现，而教师尽可能少说，为的就是要六、教学反思 还给学生自由探索的时间和空间，从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分发挥。 教师点评和总结： 第6课时 解决问题策略的多样化
课题 解决问题策略的多样化 课型 新授课 本节课是在学生学习加法、乘法运算定律之后，综合运用运算定律和性质使一些计算变得简便，达到正确、迅速、合理、灵活地进行四则运算，提高学生的计算策略意识和能力，训练学生思维的敏捷性和灵活性。教材改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，关注数学的现实背景，通过生活中的典型例子，引导学生将简便计算与解决生活中的实际问题相结合，使解决问题策略的多样性与计算方法的多样化融为一体。因此，我在教学中的设计如下： 1.让经验成为学生了解简便运算原理的支撑。 例如，学生在计算“每支羽毛球拍多少钱”时，对330÷5÷2=330÷(5×2)这种算法可能较难理解，这时候我充分发挥主题图的作用，借助现实生活背景的支撑，用实物来向学生展示每一步的算理，以此帮助学设计说明 生理解，突破这个难点。 2.注重自主探究与合作交流相结合的学习方法。 对于问题的解决，我尽可能地留给学生一定的时间和空间，鼓励学生独立思考，让学生自己探究怎样算简便。通过组织交流，学生在展示各自策略的过程中，个性得到发挥，独特的见解成为其他同学共享的资源，在思考、交流、讨论中达成共识、共享、共进。 3.重视培养学生合理、灵活地选择算法的策略和能力。 在问题的解决中，学生自然会呈现出不同的算法，体现集体的智慧。通过交流、比较、辨别等教学活动，学生会更加明确各种算法的原理与优劣，自主选择适合自己认知方式的算法合理、灵活地选择算法，正确、迅速地进行计算，提高计算能力及思维的敏捷性和灵活性。 学习目标 1.通过学习使学生能够根据具体的情况，选择合适的方法，使计算简便，并能运用所学知识来解决有关乘除计算的实际问题。
2.使学生掌握一个数连续除以两个数的几种常用算法，并能根据具体的情况，选用适合的方法进行简便计算。 3.通过简便计算的教学，培养学生灵活、合理地选择算法的能力。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 理解除法的运算性质。 灵活运用运算定律和运算性质进行简便计算。 教具准备：多媒体课件 学具准备：口算卡片 1课时 导案 1.口算。（出示口算卡片） 一、复习旧知，引入新课。 （5分钟） 125×8= 100÷4= 120÷8= 25×4= 630÷9= 45÷5= 2.分别用文字和字母表示乘法的运算定律。 1.出示教材第29页例8及主题图。 王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。每筒装12个羽毛球。王老师一共买了多少个羽毛球？ 2.引导并解决问题。 (1)引导学生列式。 (2)组织学生交流讨论，12二、合作交流，探究新知。（20分钟） ×25不列竖式可以怎样简便计算？ (3)引导学生根据板书说算理。 (4)比较提升：你喜欢哪种算法？为什么？ 3.你还能提出什么问题？学生汇报。 出示问题： 每支羽毛球拍多少钱？ 4.组织学生列式。 5.组织学生交流讨论怎样计算。 6.小结：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为a1.学生读题，弄清题意，分析数量关系。 (1)学生独立列式。 12×25= (2)学生讨论交流。 (3)汇报算理： 把12拆成了3×4，然后运用乘法的结合律进行计算，或者把12折成10+2，然后运用乘法分配律进行计算。 （4）比较、交流，根据实际情况合理选择算法。 3.根据题中信息，提出问题并汇报。 4.独立列式。 5.小组交流讨论，集体反馈交流。 算法一：先求出一副羽毛球拍多少钱，然后除以2求出一支羽毛球拍多少钱。 330÷5÷2=66÷2=33(元) 算法二：先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍，然后用总价除以支数求出单价。 330÷（5×2）=330÷1.口算。 2.独立写，再汇报。 学案 达标检测 1.口算，并说一说运用了哪些运算定律。 (1)3×4×25 (2)8×7×125 (3)6×78+6×22 答案：(1)300 运用了乘法结合律(2)7000 运用了乘法交换律 2.小组合作交流，解决问题。 (3)600 运用了乘法分配律 2.改错。 202×58 =200×58+2 =11600+2 =11602 28×5+25×5+22 =（28+25+22）×5 =75×5=375 答案：改正： 202×58 =200×58+2×58 =11600+116 =11716 28×5+25×5+22 =（28+25）×5+22 =265+22=287 3.完成教材第30页练习八第2题。 答案：350÷14
÷b÷c=a÷(b×c) 10=33(元) 6.小组讨论交流除法的运算性质。 =350÷(7×2) =350÷7÷2 =50÷2=25(册) 4.完成教材第30页练习八第4题。 答案：106×25=25×106 运用了乘法交换律 5×17×4=5×4×17 运用了乘法交换律 13×3×2=13×(3×2) 运用了乘法结合律 25×8×4=8×(25×4) 运用了乘法交换律和结合律 三、巩固练习，应用提高。（10分钟） 四、课堂总结。（5分钟） 1.完成教材第29页“做一做”。 2.完成教材第30页练习八第1、5、6、8题。 1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。 1.独立完成，互相交流，集体订正。 2.独立计算，师指生汇报，集体订正。 教学过程中老师的疑问： 五、教学板书 六、教学反思 在鼓励算法多样化的同时，引导学生对不同的算法进行比较、评价，有助于培养学生解决问题的策略意识。学生在解决具体问题的过程中，以自身选择的算法为主，力求简便，但不求统一，学生选择的算法是最
适合自己的，也是最好的算法。 教师点评和总结： 练习课
1.进一步巩固对乘法交换律、结合律、分配律的理解，使学生熟练掌握乘法交换律、结合律、分配律。 学习目标 2.能正确、熟练地运用乘法交换律、结合律、分配律进行简便计算。 3.提高学生灵活运用乘法交换律、结合律、分配律解决问题的能力。 学习重点 教学准备 教学环节 正确、熟练地运用乘法交换律、结合律、分配律，并能灵活运用乘法运算定律进行一些简便计算。 学习难点运用乘法运算定律进行一些简便计算，并解决一些简单的实际问题。 多媒体课件 导案 分析：a×b=b×a 达标检测 填一填 1.125×19×8=( × )×19 (a×b)×c=a×(b×c) 2.125×(80+8)=125× +125× (a+b)×c=a×c+b×c 3.36×25= ×(4×25) 4.12×a+18×a=( + )× 答案：15 25 4 8 25 14 答案：125 8 80 8 9 8 8 5 12 18 a 李老师要买《格林童话》和《格分析：可以先算出1套运动服《科学家的故事》各28本。《科学家的的价钱，再算出60套的价钱，或者林童话》每本12元， 先算出60件上衣的价钱和60条裤子的价钱，再加起来，即可算出60套运动服共多少钱？ 故事》每本38元。 (1)李老师买书一共要用多少元？ (2)李老师买《格林童话》比买《科学家的故事》少用多少元？ 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？ 答案： 75×60+45×60 =60×（75+45） =60×120 =7200（元） 答：一共花了7200元钱。 答案：(1)28×(12+38) =28×50 =1400(元) 答：李老师买书一共要用1400元。 (2)28×（38-12） =28×26 =728（元） 答：李老师买《格林童话》比买知识点1：根据乘法运算定律，在里填上适当乘法交换律、结合律以及分配律的内涵教材第27页练习七第2题 的数。 (1)15×16=16× (2)25×7×4= × ×7 (3)(60×25)× =60×( ×8) (4)125×(8× )=(125× )×14 (5)3×4×8×5=（3×4）×（ × ） 知识点2：乘法运算定律的实际应用 教材第27页练习七第5题
《科学家的故事》少用728元。 分析：可以用“角”为单位，知识点3：应用乘法运算定律解决问题 教材第28页练习七第8题 在 里填上适当的数。 1.167×2+167×3+167×5=167× 知识点4：运用转化法解决简算问题 教材第28页练习七第11题 答案：1.10 2.20 3.39 10 2.28×225-2×225-6×225= ×225 3.39×8+6×39-4×39= × 列出5×45计算。 答案：4元5角=45角 5×45=5×（40+5） =5×40+5×5 =200+25 =225(角) 225角=22元5角 答：我要买这套书需要22元5角。 分析：三个乘法算式中都有一个相同的因数，因此可灵活地运用乘法分配律改写成三个数的和、差的形式。 用简便方法计算。 （1）175×5+175×7+175×8 （2）135×29-135×3-6×135 答案：（1）175×5+175×7+175×8 =175×(5+7+8) =175×20 =3500 （2）135×29-135×3-6×135 =135×(29-3-6) =135×20 =2700 分析： 可用两种方法去算。方法一：知识点5：解决问题策略的多样化 教材第30页练习八第3题 用乘法算出5本相册一共可以插多少照片，然后和900张比较大小； 方法二：用除法先算出页数， 再将商与32比大小。 答案： 方法一：32×5×6 =32×（5×6） =32×30 =960（张） 答案：列式为4×7+2×7 =(4+2)×7 =6×7 =42（元） 答：一个星期买牛奶和豆浆要花42元钱。 一套《喜羊羊与灰太狼》连环画有8本，每本5元5角，买这套连环画需要多少钱？ 5元5角=55角 55×8=440(角)=44（元） 答：买这套连环画需要44元。
答：因为960＞900，所以5本还可以列式为（4+2）×7。 相册够用。 方法二：900÷5÷6 =900÷（5×6） =900÷30 =30（页） 答：因为32＞30，所以5本相册够用。 教师布置作业。 课堂小结，拓展延伸 1.完成教材第27页练习七第1、3、4题。 2.完成教材第28页练习七第6、7、9、10题。 1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。 1.自评本节课的收获。 2.自由谈一谈。 教学过程中老师的疑问： 乘法运算定律综合练习是在学生已经学习了乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的基础上进行的一节综合练习课，目的是引导学生正确、熟练、灵活地运用三种运算定律进行简便计算，并在练习的过程中引导学生归纳总结。总结出简便计算的基本方法：一看：看算式的特点。二想：想如何运用运算定律。三算：正确计算。 总之，练习课教学要遵循“以学生为主体，以教师为主导”的原则，注重师生、生生之间的合作和情感交流，充分挖掘学生的思维潜能，培养学生的创新精神和实践能力，在自主练习过程中实现“人人都能获得教学反思 良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，我们应该不断探索练习课的教学方法，认真钻研教材，精心设计和组织练习，做到精选、多变、巧变，达到变“苦练”为“乐练”的境界，通过点——线——面层次的练习，使知识形成网络，真正让不同的学生学习不同水平的教学，让不同的学生得到不同的发展。 教师点评和总结：
本单元的主要内容有小数的意义和性质、小数的大小比较，生活中的小数、小数与单位换算，求一个小数的近似数。
本单元的内容是在“分数的初步认识”、“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
教材借助直观模型和操作活动，通过大量的学生熟知的生活情境和实践活动，让学生感受到小数与生活的密切联系。同时为提高学生运用所学知识解决生活中的实际问题创造了有利条件。
1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2.使学生掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律。
3.使学生会进行小数和十进制复名数的相互改写。 4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
5.使学生进一步提高归纳、概括能力。
1.理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读写小 数，会比较小数的大小。
2.掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律。
3.能够按照“四舍五入”求出小数的近似数。
1.理解小数的基本性质。
2.理解小数点移动引起小数大小变化的规律，并能应用这个规律解决实际问题。
3.理解把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数与求一个数的近似数的区别。
（1）小数的意义（1课时） （2）小数的数位顺序表（1课时） （3）小数的读法和写法（1课时） （4）小数的性质（1课时） （5）小数的大小比较（1课时） （6）练习课（1课时）
（7）小数点移动引起小数大小变化的规律（1）（1课时）
（8）小数点移动引起小数大小变化的规律（2）（1课时）
（9）解决问题（1课时） （10）练习课（1课时）
（11）小数与单位换算（1）（1课时） （12）小数与单位换算（2）（1课时） （13）四舍五入法求小数的近似数（1课时） （14）较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数（1课时）
（15）整理和复习（1课时）
（16）单元重点知识归纳与易错总结（1课时）
本单元的教学中教师要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解基本概念，充分激活学生的相关学习经验促进知识的正迁移，在此基础上放手让学生自主探索，使学生在学会的同时学习能力也得到提高。
1.小数的意义和读写法
第1课时 小数的意义
课题 小数的意义 1.创设情境，激发兴趣。 上课伊始，设计猜测身高的小游戏，与学生的生活经验相结合，既有利于激发学生的学习兴趣，又有利于学生初步感知小数的意义以及在生活中的应用。 2.注重方法渗透，引导学生自主探究。 在教学中，既要注重知识的获取和能力的培养，又要注重数学思想方法的渗透。本节课中，在教学小数设计说明 0.1时，通过渗透等量代换思想，先让学生初步感悟分数与一位小数的关系，归纳出一位小数的意义。在此基础上运用迁移、类比的方法理解两、三位小数的意义。 3.数形结合，化抽象为具体。 教学小数时，需要化抽象为具体，数形结合是一种行之有效的方法。为此，我采用了让学生画小数的方法。通过学生画前的思考和画后的交流，学生对小数的意义也就从画出来到想出来，再到表达出来，最后逐渐理解。 学习目标 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 1.了解小数的产生，理解和掌握小数的意义。 2.初步理解整数、小数、分数之间的联系，掌握相邻两个计数单位之间的进率是10。 理解和掌握小数的意义。 掌握小数的计算单位以及它们之间的进率。 多媒体课件 学具准备：米尺 1课时 导案 1.同学们，今天这节课我们来学习小数，你认识小数吗？在生活中见过小数吗？能举一些小数的例子一、 新课导入，激发兴趣。吗？ 2.导入新课： 你们知道小数最早是由哪个国生的？它有什么意义？这节课就让我们一起来学习小数的产生和意义。（板书课题） 1.认识一位小数，课件出示米尺二、 自主合作，探究新知。（15分钟） 图。提出问题： (1)一把米尺，现在把它平均分成10份，每份长多少米？ (2)引导学生明确：110米可以用0.1米表示。 1.观察课件，思考问题。 (1)组内交流每份是1.结合生活实际，举出相关的例子。 2.明确本节课学习内容。 学案 达标检测 1.填空。 (1)小数的计数单位有十分之一、（ ）、（ ）等，分别写作（ ）、（ ）、（ ）。 (2)7分米是1米的（ ），写成小数是（ ）米。 (3)每相邻两个计算单位间的进率是（ ）。 (4)0.8的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；0.20的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 (5)1里面有（ ）个十分之一，0.1里面有（ ）个百分之一，0.01里面有（ ）个千分之一。 答案：(1)百分之一 千分之课型 新授课 （6分钟） 家提出和使用的吗？小数是怎样产1米。 101(2)练习用小数表示米。 10(3)讨论3分米、7分米怎样用(3)3分米、7分米怎么表示呢？ 小数表示。汇报：0.3米、0.7米。
(4)引导学生观察、思考：这些分数的分母是多少？小数的小数点右边有几位？ 2.认识两位小数。 (1)组织学生交流，如果把米尺平均分成100份，每份是几厘米？是几分之几米？15份怎样用分数表示？ (2)引导学生讨论、交流，然后小结。 3.认识三位小数。 讨论：如果把1米平均分成1000份，会得到什么样的分数？怎么改写成小数？ 4.明确小数的计数单位。 (1)一位小数的计算单位是多少？两位、三位小数呢？ (2)明确：每相邻两个计数单位之间的进率是10。 三、巩固练习，应用知识解决问题。(17分钟) 四、课堂总结，拓展延伸。（2分钟） 1.师总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。 1.你能画图形表示0.8吗？ 3.完成教材第36页练习九第2题。 (4)通过观察、讨论得出：这些分数都是分母是10的分数；小数点的右边有一位小数。 2.(1)小组讨论交流。 (2)交流讨论结果：把1米平均一 0.1 0.01 0.001 (2)7 0.7 (3)10 (4)十分10之一 8 百分之一 20 (5)10 10 10 2.看图写出分数和小数。 1分成100份，每份是1厘米，是100米，15份用15米表示。 100 分数： 分数： 小数： 小数： 答案：3.小组讨论。 4.(1)根据分数的计数单位进行类比，交流结果。 明确：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……用小数表示分别写作0.1、0.01、0.001… (2)组内交流：每相邻两个计数单位之间的进率是10。 1.画图形，并交流自己的想法。 2.独立填写分数和小数，集体3.交流自己的想法，明确0.32是两位小数，里面有32个237 0.7 0.23 10010教学过程中老师的疑问： 2.完成教材第33页“做一做”。 订正。 1。 100五、教学板书
本节课的教学使学生亲身经历了知识的产生过程，同时体会到了数学与现实生活的联系。课堂上，我让学生测量课桌的宽度，测量后让学生汇报结果，通过对不同结果的比较，让他们加深对小数产生的必要性的认识，从而激发了他们的探究欲望。 本节课既重视学生独立思考的过程，又重视发挥集体智慧，允许并鼓励学生从多角度思考问题，大胆发表自己的见解,使他们在静思中、合作中，轻松、愉快地学到了知识，增长了本领，从而达到了乐学、会学、六、教学反思 创造性学的境界。 教师点评和总结： 第2课时 小数的数位顺序表
课题 小数的数位顺序表 课型 新授课 本节课的教学内容有小数的数位顺序表、小数的数位、计数单位和小数的读法。 教材为学生呈现了小数的数位顺序表，数位和计数单位一一对应。教学中要引导学生认真观察数位顺序设计说明 表，并且同具体的小数相结合，引导学生在自主建模中理解并掌握小数的数位顺序和计数单位，明确小数每相邻两个计数单位之间的进率是10，为学习小数的读法和写法奠定基础。小数的读法在三年级下学期已经学过，只是方法没有系统地总结。本节课通过对整数的读法以及数位顺序的回顾，引导学生运用迁移、类比的方法学习小数的读法，体会知识的内在联系。 学习目标 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 1.使学生进一步认识小数的计数单位和数位，知道小数每相邻两个计数单位间的进率。 2.理解小数的数位顺序表，知道小数的构成部分以及小数各数位上数的含义。 能够正确认识，小数的数位名称和相应的计数单位。 理解小数部分的数位顺序表。 教具准备：多媒体课件 学具准备：数位顺序表。 1课时 导案 1.课件出示填空题。 一、复习铺垫，引入新课。（5分钟） (1)0.36是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）。 (2)0.207是()位小数，表示（ ）分之（ ）。 2.引入新课。（板书课题） 二、自主合作，探（20分整理数位顺序表。 (1)课件出示教材第34页例1.8、5.63、12.378分别由几部分(1)观察主题图 。明确：小数由整数部分、小数点、小数部分组成。 （2）生口答，并从个位按顺学案 达标检测 1.同桌之间互相说一说身边的小1.小组合作完成，汇报结果。 数所表示的意义。 (1)两 百 三十六 (2)三 千 二百零七 2.明确本节课的学习内容。 2.填空。 (1)小数由（ ）、（ ）、（ ）组成。 (2)小数部分的最高位是（ ），计数单位是（），整数部分的最低位是（ ），计数单位是（ ）。 (3)3.725是由3个（ ），7个（ ）、究新知。2主题图，引导学生观察思考 钟） 组成。 (2)引导学生回忆整数的数位顺序表。 (3)课件出示小数数位顺序表，引导学生观察：小数部分应在什么位置？中间应怎样区分？小数的计数单位有哪些？ （4）出示0.790、3.742、2.897根据小数的数位顺序表回答各个数位的名称，计数单位以及相邻计数单位间的进率。 序读到亿位。 (3)观察小数数位顺序表，交流并汇报： 小数部分数位在整数部分数位的右边。用小数点把十分位和个位隔开。小数部分的数位从左往右分别是十分位、百分位、千分位……对应的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……每相邻两个计数单位之间的进率是10。 （4）生讨论并回答。 三、巩固练习，应用知识解决问题。（12分钟） 四、课堂总结，拓展延伸。（3分钟） 1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。 1.完成教材第36页练习九第4题。 引导学生熟练地掌握小数各个数位及其计数单位。 独立写出各数中不用数位上的“2”所表示的意义，然后汇报。 教学过程中老师的疑问： 2个（ ）和5个（ ）组成。 答案：(1)整数部分小数点小数部分(2)十分位0.1个位一 (3)1 0.1 0.01 0.001 五、教学板书 在教学时，充分发挥了学生的主体作用，让学生利用已有的知识和经验自主探索，并通过合作交流，总结小数的数位顺序表。这样不仅体现了学生是学习的主人，同时也培养了学生的知识迁移能力和归纳能力，让学生在教学活动中充分体会了成功的喜悦。 六、教学反思 通过重点教学小数的数位顺序表，让学生理解小数的各数位上的数代表的意义。 教师点评和总结：
第3课时 小数的读法和写法
课题 小数的读法和写法 课型 新授课 恰当整合教材，为学生提供有意义的教学。 设计说明 小数的读法在三年级下学期已经学过，只是方法没有系统总结。本节课，先对整数的读法以及数位顺序的回顾，引导学生运用迁移、类比的方法学习小数的读法，体会知识的内在联系。在学习小数的写法时，通过一段关于全球平均气温逐年升高和平均海平面上升的真实数据，让学生边听数边写，并说一说自己的感受。 学习目标 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 1.掌握小数的读写方法，能够正确地读写出小数。 2.在学习活动中，让学生懂得生活中处处有数学，培养学生自主学习的意识和创新精神。 能够正确读小数，掌握小数的写法。 正确地写出小数。 教具准备：多媒体课件 1课时 导案 1.读出下面各数。 234 7093 31 10000 2.说说你是怎么读的。 3.整数的数位顺序表与小数的学案 1.指名读出各数。 2.说整数的读法。 3.小组讨论汇报。 1.读出下面各数。 4.5 0.02 5.78 0.039 120.06 答案：四点五 零点零二 五点七八 零点零三九 一百二十点零六 2.分别用分数和小数表示涂色部分。 达标检测 一、复习导入，引入新课。数位顺序表有什么区别和联系？ 小数的读写法与整数的读写法（5分钟） 有什么区别？这节课我们一起来探讨一下。（板书课题） 分数 分数 1.同桌互相试着读数。 1.课件出示例3，生试读。 2.结合学生读数时的错误，引二、探究新知。（20分钟） 导学生总结小数的读法。 3.总结正确读法，强调整数部分的读法与小数部分的读法的不一样。 4.学习例4，课件出示例题。 2.找一找交流中出现的错误读法。 3.讨论小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。小数部分要依次读出每位上的数字，而且有几个0就要读出几个0。 4.观察课件。 小数 小数 答案：327 0.3 0.27 101003.写出下面各数。 零点七八五 三百点零六 四点五一 十五点零八 答案：0.785 300.06 4.51 15.08 4.(1)5个10和7个0.01组成的数是多少？ (2)一个数的十位、十分位和千分位上的数字都是6，其他各数位上都是0，这个数是多少？ 答案：(1)50.07 (2)60.606 三、巩固练习，应用知识解1.完成教材第35页“做一做”。 2.完成教材第36页第5题。 1.独立完成，集体订正。 2.独立完成，全班交流汇教学过程中老师的疑问：
决问题。（12分钟） 3.完成教材第37页第6、10题。 报读法。 3.关键在于确定小数点的位置，然后确定整数部分和小数部分的具体数。 四、课堂总结，拓1.通过这节课的学习，你有什同桌之间互相交流，说一说自己的收获。 展延伸。 么收获？ 2.布置下节课的学习任务。 （3分钟） 五、教学板书 我在教小数的写法时，没有直接告诉学生方法，而是要学生先独立尝试，然后同桌合作、互相学习、互相指正。当学生在自己经历了思考的过程并产生困惑的时候，就把被动学习变为了主动学习。 六、教学反思 不足之处是没有完全把握好课堂教学时间，以致于学生作业未在课堂上完成，在某种程度上加重了学生的负担。 教师点评和总结： 2.小数的性质和大小比较
第1课时 小数的性质
课题 小数的性质 课型 新授课 在教学小数的性质时，通过小组合作交流、讨论，让学生自主探索，自主发现，使每个学生都参与到学设计说明 习中去。让学生通过对比，自己得出0.1m=0.10m=0.100m，并通过观察，归纳出小数的大小不变。教学中，通过小数性质的具体运用，让学生充分观察和比较，围绕“变与不变”的特点引导学生观察，思考讨论，使小数的性质较好地实现了由具体到抽象的转化。 学习目标 学习重点 学习难点 学前准备 1.初步理解小数的性质，能运用小数的性质正确、灵活地化简小数和改写小数。 2.掌握小数的化简和改写方法，并能运用小数的性质解决生活中的实际问题。 小数性质的正确运用，会正确地化简小数和改写小数。 掌握“小数的末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数的大小不变”的道理。 教具准备：多媒体课件 学具准备：彩带 课时安排 教学环节 一、 复习铺垫，引入新课。（5分钟） 1课时 导案 1.谈话：和父母逛街时，见到过小数吗？说说看。 2.2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？一起来探究这方面的知识。（板书课题） 1.学习例1，回顾长度单位米、分米、厘米、毫米之间的进率。 2.引导学生交流讨论下面的问题:将1分米、10厘米、100毫米这三个数改写成用米作单位的数。 学案 1.生答：中性笔：2.50元 笔袋：8.00元 2.明确本节课的学习内容。 1.生回忆长度单位间的进率：1米=1分米=100厘米=1000毫米 2.小组交流讨论，明确答案达标检测 1.填空。 3分米=（ ）米 32厘米=（ ）米 5角=（ ）元 8分=（ ）元 0.3是（ ）个十分之一 0.30是（ ）个百分之一 0.123是（ ）个千分之一 1并汇报：1分米是米，用小3.引导学生观察比较。 10答案：0.3 0.32 0.5 0.08 （1）这三个小数，从左往右有103 30 123 数表示为0.1米；10厘米是什么变化? 1002.判断。（对的打“√”，错的打“×”） (2)小数的大小有没有改变。 4.课件出示例2。 (1)观察、比较涂色的正方形。 （2）课件演示将涂色部分重叠，发现了什么？ 米，用小数表示为0.10米；100毫米是(1)小数的末尾添上“0”或去掉“0”，100（ ） 米，用小数表示为小数的大小不变。1000(2)小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ） (3)5.2元=5.20元。（ ） （4）0.9和0.90的大小相等，计数单位不同。（ ） 0.100米。 3.（1）小数的位数不同，相二、 自主合作，探究新知。（20分钟） （3）根据示例1和例2这两道邻的两个小数右边的小数比左题，你发现了什么规律? 边的小数的末尾多1个“0”。 师板书，明确小数的性质。 5.学习例3。 （1）引导学生应用小数的性质，可以把小数末尾的0去掉。 （2）小数的大小没有改变。 答案：(1)√(2)×(3)√（4）√ 4.（1）生在自己的学具上涂3.把相等的连起来。 色，思考。 （2）观察课件，对比涂色（2）设疑：105.0900中间的“0”的学具得出：涂色部分面积相能去掉吗？为什么？ 等，即0.3=0.30。 6.学习例4。组织学生交流，明确应用小数的性质，在不改变数的大小的情况下，可以把一个小数增加位数或把一个整数改写成小数。 （3）生讨论汇报：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5.(1)生练习，集体订正。 4.不改变数的大小，将下面各数改写成三位小数。 0.8=20.07=3.9=9.18=15=6.0= （2）生答：不能，化简小答案：0.800 20.070 3.900 9.180 数时，只能去掉小数末尾的“0”。 15.000 6.000 6.独立完成，交流结果。 （1）小数中间的0不能去掉。 （2）把整数化成小数时，必须在整数的右下角点上小数点，再根据需要添上相应个数的0。 三、巩固1.完成教材第39页做一做。 1.独立完成，全班交流。 教学过程中老师的疑问： 练习，应用知识解决问题。 (12分钟) 四、课堂总结，拓展延伸。 （3分钟） 1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。 2.完成教材第41页练习十第3、4、5题。 2.独立完成，然后小组交流，集体订正。 五、教学板书 本节课的重点是小数的性质，学生通过自己的猜想、探索、验证，展开交流、讨论，积极主动地掌握小数的基本性质。通过学习小数的性质，化简小数、改写小数，适当进行巩固练习，帮助学生对知识的理解和六、教学反思 掌握，教学效果更好。 教师点评和总结： 第2课时 小数的大小比较
课题 小数的大小比较 课型 新授课 1.多种学习方式相结合，实现有效学习。 本节课通过创设情景，帮助学生收集信息。让学生独立思考，相互合作交流，自主探究比较小数大小的多种方法，引导学生自己发现问题、分析问题、解决问题，使学生的主体地位得到充分体现，让学生在一个宽松、自由、和谐的氛围中获取知识，从而达到有效学习的目的。 设计说明 2.从实际出发，感受数学与生活的联系。 有效地借助教材提供的资源，应用多媒体课件，给学生创造一个从生活实际引出小数大小比较的活动情境，自然地引出新课，使学生感受到小数和我们的生活有着密切的联系，在生活中有着广泛的应用。 3.注重新旧知识的联系，形成知识的良好迁移。 本节课的内容与整体大小的比较有着内在的联系，因此教学时要充分利用这一有利条件，给学生创设自
主探索的空间。让学生根据已有的知识经验对小数的大小比较进行尝试，运用新旧知识的联系，促进知识的迁移。 1.掌握小数的大小比较方法，能正确地比较小数的大小。 学习目标 2.通过对小数大小的比较，加深对小数意义的理解。 3.通过观察比较，培养学生观察、比较和概括的能力。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 掌握小数大小比较的方法。 应用小数大小比较的方法解决实际问题。 教具准备：多媒体课件 学具准备：课前收集的小数 1课时 导案 1.回顾整数大小比较的方法。 2.小明带了14元8角钱，到超市买一支钢笔，结果发现一支钢笔的价钱是13.50元，那么小明带的钱够一、 创设情境，引入新课。（4分钟） 吗？ 3.引入新课，板书课题。 学案 1.生回顾整数大小比较方法并汇报：当整数位数不同时，位数多的那个数就大，当整数位数相同时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比较，哪一位的数大，那个数就大，就不需要再比较下一位。 2.学生猜测带的钱够不够。 3.明确本节课学习内容。 1.课件出示教材第40页例5情境二、合作探究，获取新知。（20分钟） 图。 (1)引导学生观察，给跳远的同学排出名次。 (2)引导学生讨论：你们是怎么排出名次的？ 2.引导总结比较小数大小的方1.(1)学生分组讨论，然后汇报讨论的结果。 (2)学生讨论排名次的方法，并进行汇报。 ①先看这四个数的整数部分，因为3>2，所以3.05米>2.□□米，得出小明达标检测 1.将下列各数按从大到小的顺序排列，你是怎样比较的？ 999 1000 856 865 答案：1000＞999＞865＞856 2.比较大小。 ○ 2.6元 6.35m ○ 6.53m 4.723 ○ 4.79 0.458 ○ 0.54 3元 答案：> < < < 3.判断。 (1)5角>0.5元（ ） (2)20.5>2.05（ ） (3)3.7<3.718（ ） (4)5.6>5.06（ ） (5)8.02=8.020（ ） (6)312.6m>3.126km（ ） 答案：×√√√√×
法：比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数跳得最远。 ②2.84米，2.88米，2.934.按从小到大的顺序排列下面各数。 (1)7.61 76.1 7.106 7.061 7.601 (2)5.003 0.503 5.3 5.053 5.03 答案：(1)7.061<7.106<7.601<7.61<76.1 (2)0.503<5.003<5.03<5.053<5.3 部分相同，就比较十分位上的数字，米，这三个小数它们的整数十分位上的数字大的那个数就大…… 3.小数的大小比较与整数的大小比较有什么区别？位数多的小数一定比位数少的小数大吗？ 部分都是2，那我们就看他们的十分位，因为8<9，所以2.8米<2.93米，得出小红和小莉没有小军跳得远。 ③2.84米和2.88米，它俩的整数部分都是2，十分位都是8，那么就看它们的百分位，因为4<8，所以2.84米<2.88米，得出小红没有小莉跳得远。 2.小组讨论总结，比较小数大小的方法。 3.讨论交流，得出结果。 三、巩固练习，应用知识解决问题。（13分钟） 四、课堂总结，拓展延伸。 （3分钟） 1.总结本节课的学习内容。 谈自己本节课的收获。 2.布置课后学习内容。 1.完成教材第42页练习十第6题。 2.完成教材第42页练习十第7题。 1.独立完成，交流结果。 2.独立解答，小组内交流结果。 教学过程中老师的疑问：
五、教学板书 本节课教学中，我注意让学生在理解算理的基础上，掌握比较小数大小的方法，同时渗透了数学的思想和方法。 这节课内容与前面所学的整数大小的比较有内在联系。我充分利用这些有利的条件，给学生创设自主探六、教学反思 索的空间，让学生根据已有的知识经验尝试比较小数的大小，激发新旧知识之间的联系。在探索中，开展小组讨论活动，让每个学生都有机会发表自己的见解。 教师点评和总结： 练习课
课题 练习课 课型 新授课 1.理解并掌握小数的性质。 2.会用小数的性质化简或改写小数。 学习目标 3.掌握小数大小比较的方法，能正确地比较小数的大小。 4.应用小数大小比较的方法解决实际问题。 5.培养学生的迁移类推能力，进一步体会数学与生活的密切联系。 学习重点 学习难点 学前准备 教学环节 理解并掌握小数的性质，应用小数的性质解决实际问题。 掌握小数大小比较的方法，应用小数大小比较的方法解决实际问题。 多媒体课件 导案 学案 达标检测
下面的数如果在末尾添上“0”，知识点1：利用小数的性质判断在数的末尾添上“0”，数的大小是否变化。 教材第41页练习十第3题 不改变数的大小，把下面各数改写成小数部分是三位的小数。 0.27 10.8 3.6 5.0500 40 0.4050 知识点2：改写小数的方法。 教材第41页练习十第4题 哪些数的大小不变？哪些数的大小有变化？ 3.4 18 0.06 700 3.0 908 104.03 150 10.01 42.00 答案：3.4、0.06、3.0、104.03、10.01、42.00，这些数的末尾添上“0”，它们的大小不变；18、700、908、150，这些数的末尾添上“0”，它们的大小有变化。 分析：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，整数的末尾添上“0”，大小发生了变化。 不改变数的大小，下面数中的哪些“0”可以去掉？（在这些数后面画“√”，并划掉可以去掉的“0”） 7.30m（ ） 10.20元（ ） 900t（ ）0.90m（ ） 0.08元（ ）1.300kg（ ） 答案： 7.30m(√) 10.20元(√) 900t（ ）0.90m(√) 0.08元（ ）1.300kg(√) 分析：根据小数的性质，可以通过在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，完成改写，整数改写成小数，先在整数的右下角点上小数点，然后在小数点后添上三个“0”。 答案： 0.27=0.270 10.8=10.800 3.6=3.600 5.0500=5.050 40=40.000 0.4050=0.405 不改变数的大小，把下面各数改写成两位小数。 0.710.8505.340 203.02008.14000 答案： 0.7=0.701 0.850=10.85 5.340=5.34 20=20.00 3.0200=3.02 8.14000=8.14
分析：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较知识点3：小数的大小比较方法。 教材第42页练习十第7题 ○里填上“>”“<”或“=”。 的那个数就大；十分位上的7.9○8.2 数字也相同，就比较百分位，百分位上的数字大的那0.51○0.509 个数就大…… 1.374○1.3 5.7○5.8 答案：7.9< 8.2 0.51> 0.509 0.6○0.60 1.374> 1.3 1.23○1.32 5.7< 5.8 在0.6= 0.60 1.23< 1.32 十分位，十分位上的数字大○里填上“>”“<”或“=”。 6.09○6.90 3.42○3.419 0.80○0.8000 0.505○0.55 0.47○0.5 2.98○29.8 在答案： 6.09< 6.90 3.42> 3.419 0.80= 0.8000 0.505< 0.55 0.47< 0.5 2.98< 29.8 下面每种用品分别到哪个商店买便宜一些？ 每种用品到哪个商店买便宜一知识点4：些？ 比较3个百货商场小数的大小。教材第42页练习十第8题 分析：读清题意，到哪个商店买便宜，实际是比较同一种用品的三种不同价钱，也就是比较3个小数的大小。
答案： 我要买乒乓球拍，去蓝天体育商店买便宜。 我要买羽毛球，去兴华 超市买便宜。 答案：买钢笔到B商店，买书包到A商店，买尺子到C商店。 知识点5：通过比较小数的大小排序。教材第42页练习十第9题 按照体重由大到小给他们排排序。 分析：先根据四名同学的体重数据按照从大到小排列，再把四名同学一一对应起来。 答案：第1名：小强第2名：小芳 第3名：小军第4名：小红 森林运动会，小白兔、小狗、小猴、小鹿进行200米赛跑。已知它们跑步的时间分别为19.05秒，16.04秒，16.24秒，14.02秒，排一排名次。 答案：14.02秒<16.04秒<16.24秒<19.05秒 第一名：小鹿；第二名：小狗 第三名：小猴；第四名：小白兔 教学过程中老师的疑问： 教师布置作业 1.完成教材第41页练习十第1、3、5题。 2.完成教师第42页练习十第6题、思考题。 课堂小结，拓展延伸。 1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。 1.自评本节课的收获。 2.自由谈一谈。 本次练习课涉及小数的性质和大小比较两个知识点，以练习十为依据，以处理习题为主，在遇到每种题型时，分析回顾相关知识点，以题带面，以点带面，强调知识点要注意的各个方面，尤其是做题的方法，不是单一的对答案，教授，讲授。 本次练习课也有很多不足之处，需要改正。首先，本节课以练习题为依据，难免使课程在整体上松散不六、教学反思 严谨，说到什么题再去回顾相关知识，有很大的被动性。第二，让学生按座位顺序说题，其他学生容易在课堂上走神，难以调动全体学生的积极性。 以后我将进一步转化自己教师角度，进一步了解学生思维特点和学习状况，不断改正自己的教学方法和思想观念，不断修正自己，争取取得良好的成绩。 教师点评和总结： 3、小数点的移动引起小数大小的变化
第1课时 小数点的移动引起小数大小变化的规律（1）
课题 小数点的移动引起小数大小变化的规律（1） 1.注重情境创设，激发学习兴趣。 教学时，充分利用孙悟空用金箍棒怒打小妖这一情境，调动学生的学习兴趣，让他们随着金箍棒的变化来感受、理解小数点的移动。通过这一情境，学生的思考有了基础，有了依据，从而有效地促进了学生创造力的培养，有利于学生在探究中总结规律。 2.注重教师引导，让学生经历探究的过程。 设计说明 在本节课的教学中，教师要充分发挥主导作用。教师首先要引导学生去理解小数点移动，然后引导学生观察并总结小数点向右移动一位，与原数相比发生了怎样的变化，培养学生的逻辑推理能力。接下来教师引导学生根据这一规律，自主探究小数点向右移动两位、三位……小数大小的变化规律。最后教师引导学生通过小组讨论概括、总结小数点向左移动小数大小变化的规律，让学生感受、经历知识的迁移过程和内在联系。 3.注重学生学习活动的设计，提高学习效率。 教学时，要给学生充足的探究、讨论的空间，让他们把自己的想法充分地表达出来，放手让学生自己去探索小数点移动引起小数大小的变化规律。 课型 新授课
1.理解并掌握小数点向左、向右移动引起小数大小的变化规律。 2.体会观察比较、归纳应用的学习方法，用联系变化的观点认识事物。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 1.填空： 3×( )=30 1.学生独立完成。 1800÷( )=18 3×（10）=30 3×( )=300 1800÷(100)=18 260÷( )=26 一、复习旧知，导入新课。（4钟） 分2.比较大小。 260÷(10)=26 3.456 34.56 345.6 2.学生观察，比较这四个3456 数的大小。 3.导入新课：小数点的位置直接3.456<34.56<345.6<3456 影响到小数的大小。那么，小数点的3.明确本节课学习内容。 位置移动会引起小数大小怎样的变 化呢？今天我们一起来学习这方面的知识。（板书课题） 1.情境引入。同学们喜欢看《西游记》吗？《西游记》中，孙悟空有二、 创设情境，探一个神奇的宝贝，叫金箍棒。课件播放根据情境图制作的动画，主要展示1.观察情境图。 2.孙悟空的金箍棒在不断变长，0.009m→0.09m→0.9m→9m。 3.观察小数点的位置不同。 4.学生独立思考，将金箍棒的长度单位转化成毫米，再进行比较。 在来的答案：扩大10倍 5 缩小到原(3)去掉3.56的小数点是（ ）。 3×(100)=300 （ ）。 位，就相当于把原数（ ），结果是(2)把3.47的小数点向左移动两就相当于把原数（ ），结果是（ ）。 掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 解决移动小数点时位数不够的问题。 教具准备：多媒体课件 学具准备：课前收集的小数 1课时 导案 学案 1.填空。 (1)把0.5的小数点向右移动一位，达标检测 学习目标 1 0.0347 356 1002.在○里填上“×”或“÷”，究新知。 金箍棒的变化过程。 （20分钟） 2.引导学生观察，你发现了什么数学问题。 3.引导观察这几个小数，它们有什么不同？ □里填上适当的数。 0.37○□=3.7 7.26○□=7260 30○□=0.3 0.87○□=0.0087 答案：× 10 × 1000 ÷ 100 ÷ 100 3.填一填。 (1)0.04变成4，小数点向（ ）移动了（ ）位，原数就（ ）
4.引导思考：小数点移动与金箍棒长短有什么关系？ 5.引导学生探究小数点位置的移动引起小数的大小有什么变化？变化规律是什么？ 0.009m=9mm 0.09m=90mm 0.9m=900mm 9m=9000mm 5.小组合作，通过从上往下观察和从下往上观察探究小数点移动引起小数大小变化的规律。 从上往下观察：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两缩小到原来的位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍。 从下往上观察：小数点向左移动一位，小数就缩小到原倍。 (2)2.8变成0.028，小数点向（ ）移动了（ ）位，原数就（ ）。 (3)把60缩小为原来的（ ），是0.6。 (4)把3.7先缩小为原来的1，100再扩大到所得数的1000倍，结果是（ ）。 答案：右 两 扩大了100 左 两11 37 1001001；小数点向左移动两101位，小数就缩小到原数的；100数的小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的三、巩固练习，解决问题。1.完成教材第44页“做一做”。 2.完成教材第46页练习十一第1.独立完成，交流结果。 2.独立完成，说出思考的过程。 1。 1000教学过程中老师的疑问： (13分钟) 1题。 四、课堂总结，拓展延伸。 （3钟） 分1.总结本节课的学习内容。 谈自己本节课的收获。 2.布置课后学习内容。
五、教学板书 在教学时我力求让学生在学习过程中有所感悟，重视知识的获得过程，并体验学习过程带来的喜悦，同时培养独立思考、互相合作的意识。 这节课我充分发挥了学生的主体作用，让全部学生都加入到探究小数点移动引起小数变化的规律的探究六、教学反思 中，让学生把小数点“动”起来。 在教学的过程中，我还注重引导学生清晰表达小数点移动的过程，把抽象知识变得更加具体。 教师点评和总结： 第2课时 小数点的移动引起小数大小变化的规律（2）
课题 小数点的移动引起小数大小变化的规律（2） 1.以学生为主体，以自主探索为核心。 教学时，采取自主合作学习的方法进行。“发现问题——探索规律——验证规律”的整个过程都让学生通过自主发现并在小组内交流解决，把学生的生活经验与数学学习紧密结合起来，让学生利用数学中的知识设计说明 解决生活中的问题，体验数学就在我们的身边。 2.设计多样化的练习形式，突出趣味性。 首先让新知与巩固练习穿插进行，让学生对所学知识及时巩固，加深印象。其次设计趣味性的、有梯度的练习、由浅入深，在巩固所学知识的同时，学会灵活运用所学知识解决问题，提高学生的学习兴趣，促进课型 新授课
学生对知识的理解。 1.学会应用小数点位置移动引起小数大小的变化的规律，把一个数扩大到它的10、100、1000倍或缩小为原数的学习目标 111、、。 1010010002.通过观察比较的方法掌握新知。 3.培养学生初步的迁移类推能力。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律正确进行计算。 应用小数点移动引起小数大小变化的规律解决实际问题。 教具准备：多媒体课件 1课时 导案 1.下面的数，如果去掉小数点，一、复习旧知，导入新课。（4分钟） 有什么规律？ 3.引入新课。 1.教学例2第（1）题。 (1)课件出示例2第(1)题。 (2)组织学生讨论：把0.07扩大到它的10倍，应该用什么方法计算？怎样列式？如何计算出它的结果？ 二、探究新知。 （17分钟） (3)引导学生思考：把0.07扩大到它的100倍、1000倍，用什么方法计算？怎样列式？ (4)板书小结。 2.教学例2第(2)题。 (1)课件出示例2(2)题。 (2)组织学生讨论：把3.2缩小到原来的3.明确本节课的学习内容。 小到原来的1.(1)读题，理解题意。 (2)组内讨论，列出算式，计算出结果并汇报。把0.07扩大到原来的10倍可以看作把0.07的小数点向右移动一位，即0.07×10=0.7。 (3)独立完成，说出思考的过程。 （4）如果把一个数扩大10倍、100倍、1000倍……我们只要把小数点向右移动一位、两位、三位……数位不够时，要用答案：(1)缩小到原来的小数的大小有什么变化？ 0.5 0.58 0.003 3.254 2.小数点移动引起小数大小变化学案 1.独立完成，集体订正交流。 2.思考并回答老师提出的问题。 达标检测 1.把8.23改写成下面各数，它的大小各有什么变化？ (1)0.823 (2)0.0823 (3)82.3 （4）8230 1 (2)缩101(3)扩大到原来的10倍100扩大到原来的1000倍 2.在括号里填上合适的数。 ?（ ）????2.96???（ ） （ ）???答案：29.6 0.296 296 3.直接写出得数。 0.38×100= 4.09×1000= 0.019×100= 113.7÷10= 98.4÷1000= 答案：38 4090 1.9 11.37 ×1000×10÷1001是多少？ 10
（3）引导学生讨论：小数点移动时，如果位数不够怎么办？ “0”补足。 2.(1)读题，理解题意。 (2)组内讨论，列出算式，计算出结果并汇报。 把3.2缩小到原来的0.0984 4.在○里填上合适的运算符号，在（ ）里填上适当的数。 1，可以看作把3.2的小数10点向左移动一位，即3.2÷10=0.32。 (3)组内讨论并汇报：小数点移动时，如果位数不够，要用“0”补位。 1.完成教材第44页“做一做”（例三、实践运用。(16分钟) 2后面）。 2.完成教材第46页练习十一的第3题。 3.完成教材第46页练习十一的第5题。 四、课堂总结，拓展延伸。 （3分钟） 1.总结本节课的学习内容。 谈自己本节课的收获。 2.布置课后学习内容。 1.独立完成，交流结果。 2.独立完成，说出为什么有些数的大小不会发生改变，为什么有些数的大小发生了改变。 3.独立完成，集体订正。 ○（ ）=98 9.6○（ ）=0.96 3.29○（ ）=0.0329 1.34○（ ）=13.4 0.098答案：× 1000 ÷ 10 ÷100 × 10 教学过程中老师的疑问： 五、教学板书 本节课的教学设计充分体现了学生的主体地位，让学生充分对数进行观察、比较、分析、判断、推理，六、教学反思 突出“小数点位置”、“移动方向”、“大小变化”、“扩大或缩小的倍数”等几个要素，让学生从感性到理论，从具体到抽象，分步渐进地归纳，体会小数点位置移动引起小数大小变化的规律在解决问题中的应用。 在课堂教学中，我采用鼓励性的语言，充分调动了学生学习的积极性。
第3课时 解决问题
课题 解决问题 课型 新授课 1.重视课前学习，提高自学能力。 课前让学生按照学习单收集相关的汇率知识，可以查阅书籍、上网查询等，丰富学生获取知识的渠道，提高其自学能力。 2.在学习中感悟生活中的数学。 设计说明 教学时，教师通过呈现数据，让学生进行观察，拓宽学生的视野，感受到生活中处处有数学。然后让学生根据课前学习的内容自己提出问题、分析问题并解决问题，加深对外币兑换知识的理解，感受数学的魅力。 3.突出学科特点，培养思维能力。 对于学生来说，严谨的思维，合理的推理都是不可缺少的数学素养。尽管本节课知识难度不大。也要注重学生思维能力的培养，结合实例让其口述解决问题的思维过程，这些训练都能较好地凸显数学学科的特点。 1.能够运用小数点移动的变化规律正确计算，解决简单的实际问题。 学习目标 2.通过解决人民币和外币兑换的问题，让学生获得一些用小数乘（除）十、一百、一千等数解决问题的活动经验，感受数学与日常生活的密切联系。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 1.口算： 3.25×100= 一、 创设情境，引入新课。（3分钟） 30.6÷100= 2.引入新课，板书课题。 这节课我们就应用小数点移动的规律解决实际问题。 二、联系生活，探1.课件出示教材第45页情境图，引导学生说一说在图中都获取了哪30.6÷100=0.306 2.明确本节课要学习的内容。 1.观察情境图，汇报获取的信息。 2.填上适当的数。 (1)把5.2的小数点向右移动一位是0.832×1000= 452÷1000= 能运用小数点的移动引起小数大小变化的规律，解决实际问题。 掌握人民币与美元之间的兑换方法。 教具准备：多媒体课件 学具准备：课前收集的相关的汇率知识。 1课时 导案 学案 1.快速口算。 3.25×100=325 0.832×1000=832 452÷1000=0.452 达标检测 究方法。（20分钟） 些数学信息？已知了什么条件？要求的问题是什么？ 2.组织学生试着做一做，列出算式。 3.引导学生计算，并讲清算理。 4.以小组为单位进行汇报。 5.引导学生通过帮助李叔叔解决问题，总结解决类似问题的一般步骤。 汇报：1元人民币可以换0.1563美元。要求1万人民币可以换多少美元？ 2.试着列出算式。 3.先计算，然后在小组内交流算理。 4.汇报。 5.明确解决问题的一般（ ）。 (2)把3.76的小数点向左移动两位是（ ）。 (3)把0.08扩大到它的（ ）倍是80。 答案：52 0.037 6 1000 3.一段铁丝长10米，重3.2千克，这种铁丝长100米、1000米各重多少千步骤，首先是阅读与理解，克? 然后是分析与解答，最后是回顾与反思。 答案：3.2÷10=0.32(千克) 0.32×100=32(千克) 0.32×1000=320(千克) 答：这种铁丝长100米、1000米各重32、320千克。 教学过程中老师的疑问： 三、巩固练习，解决问题。（14分钟） 四、课堂总结，拓展延伸。 （3分钟） 1.完成教材第45页“做一做”，100张A4纸摞起来厚1cm，1张A4纸有多厚？ 2.完成教材第47页练习十一第6、7题。 1.独立完成，交流结果。 2.独立完成，指名汇报思考过程。 1.总结本节课的学习内容。 谈自己本节课的收获。 2.布置课后学习内容。 五、教学板书
本节课其实就是运用小数点移动的规律解决如人民币的兑换之类的问题。练习里学生了解实际问题比较顺利，但是学生对生活事例比较生疏或不了解，有部分学生不能理解其中的数量关系，列算式时不知道到底六、教学反思 哪个数作被除数，哪个数作除数。因此，还要结合实际生活，多引导学生，让学生多了解、多思考，正确理解题中的数量关系，提高他们解决实际问题的能力。 教师点评和总结： 练习课
课题 练习课 课型 新授课 1.理解并掌握小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。 学习目标 的2.学会应用小数点位置移动引起小数大小的变化的规律，把一个数扩大到它的10、100、1000或缩小为原来111、、。 1010010003.运用小数点移动规律解决问题。 学习重点 学习难点 学前准备 教学环节 知识点掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。 应用小数点移动引起小数大小变化的规律正确进行计算，并解决实际问题。 多媒体课件 导案 学案 达标检测 在下表中填出每种商品的总价。 分析：商品的总价=单价×数量，利用小数点向右移动引1：把起大小变化的规律计算出各种一个商品的总价。 数分 别乘10、100、1000，连续乘的形式45 450 38.9 的规389 3890 律。教材第46页练习十一第2题 知识点2：乘除交替形式理解小数点移动引起小数大小变化规律。教材第46页0 =7.290.0729×100=7.29 答案：26.3 263 2630 4.5 答案：(1)43 430 4300 (2)105 1050 10500 (3)245 2450 24500 ○里填上合适的运算符号，练习，即48.3分别乘或除以10，在□里填上合适的数。 100是多少，第2组是逆向思维练习，即0.729、72.9、7290、7.8○□=0.78 0.0729分别乘或除以几得到0.05○□=50 7.29。 0.16○□=16 23.4○□=0.234 分析：第一组是正向思维在答案： (1)48.3×10=48348.3÷100 =0.48348.3×100=4830 (2)72.9÷10=7.297290÷100答案： ÷ 10 × 1000 × 100 ÷ 100 练习十一第4题 知识点3：小数点向右移动引起小数大小变化的规律。教材第47页练习十一第6题 答案：0.85×100=85(kg) 0.85×1000=850(kg) 答：100kg小麦可以磨85kg面粉,1000kg可以磨850kg面粉。 分析：要求100kg小麦、1000kg小麦可以磨多少千克面粉，就直接用1kg小麦可以磨的0.85kg面粉直接乘以100、1000。 2014年11月11日，1元人民币可以兑换0.1634美元，那么1千元人民币可以兑换多少美元？一万元呢？ 答案：0.1634×1000=163.4(美元) 0.1634×10000=1634(美元) 答：1千元人民币可以兑换163.4美元，一万元人民币可以兑换1634美元。 知识点4：小数点向左移动引起小数大小变化的规律。教材第47页练习十一第7题 知识点5：应用小数点移动的规律解决生活 中的实际问题。教材分析：可以有两种策略：①先求1万中有多少个100，10000÷100=100，再求100个82是多少？②先用82÷100=0.82，再求1万件中有多少一等品。 答案： 第1种方法： 10000÷100=100 100×82=8200(件) 或第2种方法： 82÷100=0.82 10千克甘蔗可以榨糖1.35千克。1吨甘蔗可以榨多少千克糖？ 答案：1吨=1000（千克） 1.35÷10×1000=135(千克) 答:1吨甘蔗可以榨135千克糖。 答案：320÷1000=0.32(千瓦时) 1只节能灯可以少用电0.32千瓦时。 分析：要求1只节能灯1天可以少用电多少千瓦，就直接用1000只节能灯可少用的电320千瓦时，除以1000。 2014年11月11日，王叔叔用1000元人民币兑换了1267.5港元。你知道这一天1元人民币能兑换多少港元吗？ 答案：1267.5÷1000=1.2675(港元) 答：这一天1元人民币能兑换1.2675港元。 第47页练习十一第9题 教学过程中老师的疑问： 教师布置作业 1.完成教材第46页练习十一第1、3、5题。 2.完成教材第47页练习十一第8题。 0.82×10000=8200(件) 答：达到一等品标准的大约有8200件。 课堂小结，拓展延伸。 本节课的教学任务是：进一步巩固知识点，同时帮助一些基础薄弱的同学更好地突破重难点。本节课好的方面体现在： （1）处理每个练习，努力做好每个知识点的分析，让学生知其然同时知其所以然。 （2）练习设置由易到难，层层递进，学生逐步掌握。 不足方面： 六、教学反思 （1）知识点练习的跨度略大，如：小数点移动数的大小变化、以及扩大、缩小x倍，应该既设置正面练习，同时会反向倒推。这样学生掌握的才会更加扎实。 （2）题型不够全面，在今后的教学要多收集资料。 （3）对于多步变化的小数点移动，学生容易混淆。 练习课不仅考察处理教材的能力，同时，也考察教师解决问题，分析问题和处理问题的能力。 教师点评和总结：
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。
第1课时 小数与单位换算（1）
课题 小数与单位换算（1） 1.重视收集，提高能力。 课前让学生收集生活中的小数，并知道它们的含义。在交流讨论中，实现知识的共享。学生自主调查收集数据，形成数学来源于生活的观念，体验数学与生活的密切联系。 2.在学习中感悟生活中的数学。 教学时，教师通过呈现数据，让学生进行观察，拓宽学生的视野，感受生活中处处有数学。然后让学生说一些小数的含义，直接感受到小数在生活中的作用，深入体会小数在不同情境中所表示的实际含义，加深设计说明 对小数的理解，感受数学的魅力。 3.引导探究，掌握改写方法。 教材为我们呈现了一个按身高的高矮顺序给小朋友排队的情境，出示了不同长度单位的数据，这样不便于比较，这就需要把不同计量单位的数据进行改写，变成相同计量单位的数据进行比较。在把低级单位的数改写成高级单位的数时，教师要充分引导学生自主探究改写方法，不断提高学生自主学习的能力。 4.突出学科特点，培养思维能力。 注重学生思维能力的培养，结合实例让其口述名数改写的思维过程，思考并归纳出名数间互化的一般方法，这些训练都能较好地凸显数学学科的特点。 1.进一步理解小数的意义。 学习目标 2.认识单名数和复名数，高级单位和低级单位。 3.培养学生的比较能力、分析能力和归纳概括能力。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 一、复习旧知，导入新课。（5钟） 分1m=（ ）dm=（ ）cm 1km=（ ）m=（ ）dm 1t=（ ）kg 1公顷=（ ）平方米 1m=(10)dm=(100)cm 1km=(1000)m=(10000)dm 1t=(1000)kg 1公顷=(10000)平方米 35分米=（ ）米 2360克=（ ）千克 6320米=（ ）千米 8035千克=（ ）吨 会利用单位间的进率把低级单位的名数改写成高级单位的名数。 理解单名数和复名数相互改写的原理。 教具准备：多媒体课件 学具准备：课前收集生活中的小数 1课时 导案 1.课件出示复习题。 学案 1.独立完成，汇报结果。 达标检测 1.做一做，并说说改写方法。 课型 新授课
1m2=（ ）dm2 1时=（ ）分=（ ）秒 2.引入新课。 在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。（板书课题） 1.课件出示教材第48页情境图，提出问题：请你按照高矮顺序，给下面的小朋友排排队。有什么比较好的方法来解决这个问题呢？ 2.引导学生探究把80厘米改写成以米为单位的小数的方法。 3.总结把低级单位的数改写成高级单位的数的方法：可以用低级单二、 联系生活，探究方法。（25分钟） 位的数除以它们之间的进率，如果进率是10、100、1000……可以把小数点向左移动一位、两位、三位…… 4.想一想：1m45cm=m。这道题是把复名数改写成单名数，哪些单位不要变？ 5.给四名小朋友排队。 1m2=(100)dm2 1时=(60)分=(3600)秒 2.明确本节课要学习的内容。 4角3分=（ ）元 5米6分米= （ ）米 答案：3.5 2.36 6.32 8.035 0.43 5.6 2.选一选。 (1)把8毫米（ ）为原数的10001.观察情境图，讨论交流，倍是8米。 得出结论：把它们改写成相同计量单位的数，再进行比较。 2.小组讨论汇报。 ①利用单位间的进率进行计算：1米=100厘米80厘米=（80÷100）米=0.8米 ②根据小数点移动的规律：米和厘米的进率是100，把小数点向左移动两位，得到0.8米。 3.交流改写方法并试着用数学语言概括。 4.小组讨论交流：把含有低级单位的复名数改写成含有高级单位的单名数，复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分，再把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。 5.学生独立完成，并在小组中交流排队顺序。 三、巩固练习，应1.完成教材第49页上面的“做一做”。 1.独立完成后，并说一说思考的过程。 教学过程中老师的疑问： A.缩小B.扩大 C.减少 (2)10米18厘米（ ）10.18米。 A.大于B.小于 C.等于 答案：BC 3.判断。（对的打“√”，错的打“×”） (1)教室面积是56.8平方分米。（） (2)把千克数改写成吨数，要除以1000。（ ） (3)因为580克=0.58千克，所以6千克580克就等于60.58千克。（ ） 答案：×√× 用知识解决问题。(5分钟) 2.判断。 (1)低级单位的数改写成高级单位的数要除以进率。（ ） (2)比0.5大而比0.7小的小数只有0.6。（ ） 四、课堂总结，拓展延伸。 （3钟） 分1.总结本节课的学习内容。 谈自己本节课的收获。 2.布置课后学习内容。 2.合作完成练习，说明判断的理由。 五、教学板书 在教学这节课的内容时，让学生始终处于学习的主体地位，集中发展了学生的思维，让学生自主探索、合作交流、动手实践，关注学生学习的过程。 六、教学反思 学生虽然对低级单位化高级单位除以进率的方法能理解，但由于对各单位之间的进率不是很熟悉、对怎样移动小数点不够熟练，所以错误率比较高，尤其是把复名数化成单名数的习题，以后要加强这方面的练习。 教师点评和总结：
第2课时 小数与单位换算（2）
课题 小数与单位换算（2） 课型 新授课 1.让学生经历知识的形成过程，体现算法的多样化。 《课程标准》强调：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在本课中，我因势利导，大胆放手、充分让学生在探索中寻找解决问题的方案，一步步引出名数改写的不同方法。让每一个学生既感到解决问题方法的多样化，又经历了知识的形成过程，最终得到了一个比较方便、快捷的改写名数的设计说明 方法。即根据计量单位之间的进率，利用小数点的移动规律进行名数的改写。 2.精选练习，实现及时巩固新知、感知数学与生活的密切联系。 设计不同层次、梯度的习题，让不同能力的学生都有所收获。真正体现《课标》所倡导的让不同的学生在学习中得到不同的发展。在解决问题中，学生会感受到生活中处处有数学，学习数学知识的目的就是用它来解决生活中的实际问题。 学习目标 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 1.会利用单位间的进率把高级单位的名数改写成低级单位的名数。 2.进行单位改写的对比，学会区分。 理解和掌握高级单位的名数改写成低级单位的名数的一般方法。 能正确进行名数的改写。 教具准备：多媒体课件 学具准备：口算卡 1课时 导案 1.回顾把低级单位名数改写成高级单位名数的方法。 一、复习旧知，导2.引入新课。要给这些小朋友排排队，我们除了可以将这些数据改写学案 1.生回顾旧知，汇报：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位…… 2.明确本节课要学习的内容。 二、探究新知。 （18分1.课件出示教材第49页例2，引导学生思考如何把0.95米改写成以厘米为单位的数。 1.探究把0.95米改写成以厘米为单位的数的方法。 达标检测 1.填一填。 3m62cm=（ ）m 5元7角3分=（ ）元 8千米60米=（ ）千米 2800平方分米=（ ）平方米 答案：3m62cm=（3.62）m 5元7角3分=（5.73）元 8千米60米=（8.06）千米 2800平方分米=（28）平方米 2.直接写出得数。 67.032×100= 入新课。成用米作单位的数，还要改写成用厘（5分钟） 米作单位的数，今天就让我们一起探究(板书课题)。 钟） (1)把0.95米改写成以厘米为单位的数是哪级单位向哪级单位转化？ (2)引导学生归纳改写方法。 2.出示1.32米=_______厘米，引导学生改写。 3.对比总结，引导学生归纳名数的改写方法。 (1)讨论交流：把0.95米改写成以厘米为单位的数是由高级单位向低级单位转化，可以乘它们之间的进率。 (2)归纳改写方法：把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘它们之间的进率，可以应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把小数点向右移动两位。 2.独立完成，交流改写方法。 3.讨论名数的改写方法。 (1)先分清是低级单位的数改写成高级单位的数，还是高级单位的数改写成低级单位的数，再决定怎样改写。 (2)要明确单位间的进率。 (3)低级单位的数改写成高级单位的数，要除以它们之间的进率；高级单位的改写成低级单位的数，要乘它们之间的进率。 三、巩固练习，应1.完成教材第49页“做一做”（例2下面的）。 1.独立完成练习，说出换算的方法，集体订正。 教学过程中老师的疑问： 5.47×1000= 0.38×10= 75.35÷10= 65.6÷100= 627÷1000= 答案：、6703.2 5470 3.8 7..535 0.656 0.627 3.填一填。 3.06米=（ ）厘米 8.9元=（ ）角 0.75m2=（ ）dm2 0.7kg=（ ）g 答案：306 89 75 700 ○里填上“>”“<”或“=”。 5.03吨○5吨300千克 7.5千米○7620米 0.48千克○482克 3.53米○3米5分米2厘米 4.在答案：< < < > 用知识解2.完成教材第50页练习十二第2.指名汇报思考的过程。 决问题。 1~3题。 （14分钟） 四、课堂总结，拓展延伸。 （3分钟） 1.总结本节课的学习内容。 谈自己本节课的收获。 2.布置课后学习内容。 五、教学板书 在教学中，以学生为主体，让学生尝试解答，让学生在小组内交流换算方法，在做完题以后的方法交流后，引导学生积极参与到学习当中，我对学生的活动进行补充，精讲，老师起到了组织、引导的作用，教学效果良好。 六、教学反思 在这节课中，我感觉学生的探索时间不是很充分，如果有机会再次执教本节课的话，我会尽量再给学生提供一些时间进行交流和探索。 教师点评和总结： 第1课时 四舍五入法求小数的近似值
课题 四舍五入法求小数的近似值 1.关注数学与生活的联系。 教师要将学生的生活与数学学习结合起来，使数学教学变得生动、具体，使学生发现数学的作用。教学时从学生熟悉的生活情境出发，在讨论交流的过程中，让学生初步感知学习“求一个小数的近似数”的必要设计说明 性，同时使学生感受数学与生活的密切联系。 2.关注新旧知识之间的联系。 本节课是在学生学习了求整数的近似数的基础上进行的，目的是让学生学会用“四舍五入”法求小数的近似数。本节课首先复习求整数近似数的方法——“四舍五入”法，然后让学生通过迁移类推，自主探究求课型 新授课
小数的近似数，最后由学生总结出求小数近似数的方法。 1.让学生能正确运用“四舍五入”法求小数的近似数。 学习目标 2.让学生初步了解求小数的近似数时表示的精确程度，理解求小数的近似数时，小数的末尾的“0”不能去掉。 3.培养学生的类比推理能力。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 掌握用“四舍五入”法求一个小数的近似数的方法。 理解小数保留的位数越多，精确的程度越高，求近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。 教具准备：多媒体课件 学具准备：直尺 1课时 导案 1.把下面各数省略“万”位后面一、 复习铺垫，设疑引入。（3分钟） 的数，求出它们的近似数。 1.独立完成。 876534 68742 44200 86047 2.明确本节课要学习的内697010 21870 容。 2.引入新课：利用“四舍五入” 法也可以求一个小数的近似数的方法。 1.组织学生分组测量每组中一名学生的身高，并要求学生用“米”作单位将数值记录下来。 二、 联系生活，探究方法。（20分钟） 2.课件出示例1情境图。 (1)豆豆的身高是0.984m，小丽说她的身高约是0.98m，小丽是怎么得来的？ (2)0.984保留一位小数是多少？看哪个数位上的数？保留整数呢？ 3.引导学生探究1.0和1表示精确的程度有什么不同？ 4.引导总结求小数近似数的方1.分组测量身高，记录数值，汇报结果。 2.观察课件思考问题。 (1)4.051和4.0598保留一位小数都是4.1。（ ） (2)0.595保留两位小数是0.6。（ ） (3)6.37在自然数6和7之间，它2.判断。 答案：30 40 110 380 29 42 109 378 学案 达标检测 1.用“四舍五入”法求下面各数的近似数。（精确到十位） （ ） (1)讨论0.98m是怎么得来近似于7。的，汇报：用“四舍五入”法，舍去千分位上的4。 答案：√× × 3.求下面各小数的近似数。（保留(2)思考、讨论，汇报结果：一位小数） 保留一位小数是1.0，要看百分位上的数；保留整数是1，要看十分位上的数。 3.小组讨论，总结出1.0和1数值相等，但表示的精确2.48 0.549 1.06 7.244 5.169 10.403 答案：2.5 0.5 1.1 7.2 5.2 10.4 4.把一个三位小数（千分位上的数
法。 5.强调求一个小数的近似数应注度不同，0不能去掉，因为它起到占位和表示精确度的作不为0）精确到百分位后，所得到的近似数是6.65。你知道原来的小数最大是多少，最小是多少吗？ 答案：最大：6.654最小：6.645 意的问题：要根据题目的要求求近似用。 数，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 4.组内讨论交流，求近似数时，保留整数，表示精确到个位，保留一位小数就是精确到十分位上，要看百分位上的数是否满5，满5进1，不满5舍去；保留两位小数，表示精确到百分位。 5.小组内交流应注意的问题。 教学过程中老师的疑问： 三、巩固练习，应用知识解决问题。(14分钟) 2.填空。 (1)7.996保留两位小数约是（ ）。 (2)6.386精确到百分位约是（ ）。 (3)9.433精确到百分位约是（ ） (4)8.995精确到十分位约是（ ），精确到百分位约是（ ）。 四、课堂总结，拓展延伸。 1.总结本节课的学习内容。 1.分析题意，再和其他同学交流自己的想法。 2.先独立思考，再根据题意在练习本上独立完成。 谈自己本节课的收获。 2.布置课后学习内容。 （3钟） 分五、教学板书 数学知识是相互关联的，通过求整数近似数的方法，来探索求小数近似数的方法，学生得到了知识迁移。六、教学反思 同时，培养了学生的类比、概括归纳的能力。 教师点评和总结： 第2课时 较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数
课题 较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数 1.尊重学生已有的生活经验和知识背景。 要将《数学课程标准》的思想、理念自觉地运用于教学实践中，必须关注学生已有的生活经验和知识背景，关注学生的情感，使学生投入到现实的、充满探究的数学学习过程中去。在教学中，要始终把学生视为学习的主体，从学生的生活经验和已有的知识出发，紧密联系学生的生活实际，使学生真正体会到改写大数设计说明 的必要性，并产生一种乐学、主动参与探究、渴求获取解决问题方法的心理倾向，从而为进一步的学习做好准备，为促进学生在积极参与学习的过程中获得主动的、最大限度的发展奠定基础。 2.巧用迁移，掌握方法。 教学时，教师引导学生认识到：遇到较大的数时，为了读写方便，我们常常用“万”或“亿”作单位的数把它们表示出来。通过学生自主讨论、相互交流，运用迁移规律掌握改写的方法。 学习目标 1.通过移动小数点的位置，帮助学生掌握把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，再求近似数。 课型 新授课
2.通过学生的探索，培养学生迁移知识和灵活运用知识的能力。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 把一个不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数与求一个数的近似数的区别。 教具准备：多媒体课件 学具准备：收集生活中较大的数 1课时 导案 课件出示：观察每组中的数据，你更喜欢哪一个？为什么？ （1）科学家研制出以银原子为钟摆的“晶格钟”成为世界上最精准的钟它能在约5000000000年间不慢一、创设情境，设一秒也不快一秒。 通过观察对比，汇报自科学家研制出以锶原子为钟摆己喜欢的数据并加以说明。 2.填一填。 (1)34600=（ ）万 (2)63827500000=（ ）亿≈（ ）亿（保留两位小数） 答案：(1)3.46 (2)638.275 638.28 3.把下列各数改写成用“万”作单位的数，再保留一位小数。 1.观察情景图。 (1)汇报从图中获得的数学信息。 (2)讨论如何改写384400km。小组派代表汇报799800 3908430 205467 答案：79.98万 80.0万 390.843万 390.8万 20.5467万 20.5万 答案：7.25 8.28 0.31 学案 达标检测 1.求下面各小数的近似数。 (1)5.48 0.3498 16.07（精确到十分位） 答案：5. 5 0.3 16.1 (2)7.254 8.279 0.306（省略百分位后面的尾数） “晶格钟”成为世界上最精准的钟，疑引入。 的（3分钟） 它能在约50亿年间不慢一秒也不快一秒。 （2）联合国预测：到2050年，全世界总人口大约为9200000000人。 联合国预测到2050年，全世界总人口大约为92亿人。 1.课件出示教材第53页例2情境图。 二、联系生活，探究新知。（20分钟） (1)从图中你获得了哪些数学信息。 (2)引导学生讨论如何将384400千米改写成用“万千米”作单位的数。 改写方法：用10000来除，提示:用多少来除，小数点向哪边移动几位？ (3)“万”字能不能去掉？为什小数点向左移动4位，得到38.44万千米。 (3)讨论交流，汇报：
么？ 2.引导学生独立尝试改写。 3.探究把较大的数改写成用“亿”作单位的数的方法。 (1)出示教材第53页例3情境图，提取数学问题：把778330000千米改写成用“亿千米”作单位的数。 (2)请大家把这个数保留一位小数。 4.引导学生讨论交流：求一个数的近似数和把一个数改写成指定单位的数有什么区别？ 5.引导学生讨论把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，要注意什么。 “万”字不能去掉，去掉了就变成38.44km了。 2.自己写数改写；同桌之间互相出题改写。 3.(1)独立完成，交流结果。 (2)将改写后的数保留一位小数。 4.学生讨论交流：求一个数的近似数和一个数改写成指定单位的数的区别。 5.讨论交流，达成共识。 (1)把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，在数的末尾写上“万”或“亿”字。 (2)如果原数万级或亿级一个计数单位也没有，要用0来补足。 1.判断。 (1)493000≈50万（ ） (2)7.009保留一位小数是7.1。1.独立完成练习，指名三、巩固练习。（14分钟） （ ） 汇报并说出判断的理由。 (3)把7700改写成用“万”作单2.独立解答，在班级集位的数是0.77万。（ ） 体交流。 2.按要求完成下面各题。 367000≈（ ）万（保留一位小数） 教学过程中老师的疑问：
38200≈（ ）万（精确到十分位） 69997≈（ ）万（保留三位小数） 582500000≈（ ）亿（保留两位小数） 288600000≈（ ）亿（精确到百分位） 627400000≈（ ）亿（精确到个位） 四、课堂总结。 （3分钟） 1.总结本节课的学习内容。 谈自己本节课的收获。 2.布置课后学习内容。 五、教学板书 这部分内容是在学生已经掌握了把大数目改写成整万、整亿数和求整数近似数的基础上进行教学的。学生有了知识背景，有了认知链接，有了操作基础，实际教学中教师只需为学生搭建探索的平台，让学生通过独立思考、合作交流，便能寻求把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。在实际的操作中，六、教学反思 有些学生在进行改写的时候或多或少还会犯一些不应犯的错误，如何让学生掌握更好的方法和解决问题的策略？教师在帮助学生巩固这部分知识的过程中还要引导学生总结规律，丰富学生解决问题的方法。 教师点评和总结：
整理与复习
1.使学生进一步理解小数的意义和性质，会比较小数的大小，并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 学习目标 2.掌握单名数和复名数的相互改写的方法。 3.掌握用“四舍五入”保留一定的小数位数的方法。 4.掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。 5.培养学生的归纳总结能力。 学习重点 学习难点 学前准备 教学环节 引导学生对小数的意义和性质进行系统的整理和复习。 在复习和整理过程中，帮助学生进一步巩固小数的概念，提高对小数性质的认识水平，并增强学生对生活中小数的感受和运用能力。 多媒体课件 导案 涂色表示下面的小数。 知识点1：小数的意义读法。教材第57页练习十四第1题 按照要求改写下面各数。 知识点2：小数改写的方法。教材第57页练习十四第3题 答案：2350 11.034 2.35t=__________kg 11034m=__________km 分析：把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数，用这个数乘t和kg的进率1000，把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数，用这个数除m和km的进率1000。 分数：_______ 小数：_______ 答案：分数：27100小数：0.27 在括号里填上合适的数。 3840kg=（ ）t 0.87km=（ ）m 580dm2=（ ）m2 1.26kg=（ ）g 答案：3.84 870 5.8 1260 分析：根据小数的意义涂色。 学案 达标检测 用分数和小数表示下图中的涂色部分。
知识点3：小数点移动引起小数大小变化的过程。教材第57页练习十四第4题 分析：小数点向右移动两位，就扩大到原来的100倍；在（ ）里填上适当的数。 小数点向左移动一位，就缩小到原数的110。 答案：100 10 分析：(1)求小数近似数可以采用“四舍五入”法，保留知识点4：求小数近似数的方法。教材第58页练习十四第7题 (1)3.054≈___________(保留一位小数) (2)光每秒传播299792km，约是________万千米（保留一位小数） 一位小数，表示精确到十分位，根据百分位上的数的大小来判断是否进位。 (2)先把299792的小数点向左移动四位，在万位右下角点上小数点，再在数的后面加上“万”字，再运用“四舍五入”法保留一位小数。 求下面各数的近似数。 (1)5.953≈(保留一位小数) (2)太阳的直径约是1392000000米，约是亿米。（保留一位小数） 答案：(1)6.0(2)13.9 答案：3.1 30.0 知识点5：小数大小比较的方法和名数改写的方法。教 材第58页2，3，4，5，6，7) 练习十四分析：先把比较的两个数□里填上合适的数。 0.□4m>14cm 1□g<0.018kg 在改写成单位统一的数，然后根据小数大小比较的方法填数。 答案：2(答案不唯一，还可以填3，4，5，6，7，8，9) □里填上适当的数。 2□3克<0.23千克 0.35平方分米<3□平方厘米 在答案：0~2 6~9 1(答案不唯一，还可以填 第7题 知识点6：利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决实际问题。教材第58页练习十四第8题 答案：13÷100=0.13(kg) 0.13×1000=130(kg) 130kg=0.13t 答：1t大豆可以榨出0.13吨大豆。 分析：根据题意得知只要计算出1kg大豆可以榨多少kg豆油，那么就知道1t大豆可以榨多少吨豆油了。 一种花生，100千克可以榨出花生油45千克，平均每千克花生可以榨油多少千克？1吨这样的花生可以榨油多少千克？ 答案：45÷100=0.45(千克) 1吨=1000千克 1000×0.45=450（千克） 答：平均每千克花生可以榨油0.45千克，1吨这样的花生可以榨油450千克。 教学过程中老师的疑问： 1.完成教材第57页练习十四第3题的第2、3、4小题。 教师布置作业 2.完成教材第58页练习十四第5题。 1.说一说本节课的收获。 课堂小结，2.谈谈在解决实际问题中有拓展延伸。 哪些需要注意或不太懂的地方。 1.自评本节课的收获。 2.自由谈一谈。 本节课让学生经历了复习、整理、归纳的过程，并通过适量的练习帮助学生进一步巩固了小数的概念，提高对小数性质的认识水平，并增强了学生对生活中小数的感受和应用能力。学生在这节课的学习中不仅巩六、教学反思 固了所学的知识，同时还进一步提高了应用所学知识解决简单实际问题的能力及归纳概括能力，达到了预期效果。 教师点评和总结：
本单元的主要内容有三角形的特征、三角形的分类、三角形的内角以及多边形的内角和。
三角形是一种常见的图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。一个多边形可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此，这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以通过动手操作、探究实验拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。
1.通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边的和大于第三边。
2.通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，了解这些三角形的特点并能辨认和识别。
3.通过画、量、折、分等操作活动，使学生探究，发现三角形内角和是180°，并在发现、提出、分析和解决问题的过程中，在边数增加变化中感悟数学研究方法，进一步确定多边形的内角和。
1.认识三角形的特征，知道三角形任意两边的和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2.认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，并能根据其特征辨认和区别它们。
1.正确画出三角形的高。
2.能正确画出三角形的高，能应用三角形三边关系的内角和是180°解决实际问题。
（1）三角形的特性（1课时）
（2）两点间的距离以及三角形三边的关系（1课时）（3）三角形的分类（1课时） （4）练习课（1课时） （5）三角形的内角和(1课时) （6）四边形的内角和（1课时）
本单元的教学中教师要给学生提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流中获得，形成结论。
第1课时 三角形的特性
课题 三角形的特性 课型 新授课 教学学习是学生获取知识的过程，也是学生完成知识自我建构的过程。本节课通过设计探究活动，引导学生自主探究，使他们全身心地投入到数学学习的活动中去，在活动中获取深刻的体验，从而更好地掌握知识。 1.从“活动”的视角来诠释教材。 通过对教材进行深入理解，结合学生的实际情况，为了较好地完成教学目标，教学中设计了许多操作和探究活动，并根据学生的活动诠释教材，在动手操作中引导学生主动参与，如通过画三角形，让学生感受三设计说明 角形的意义和特征；通过拉三角形，让学生感受三角形的特性等。通过一系列的操作活动，使学生在画一画、摆一摆、看一看、找一找、拉一拉、想一想、说一说等活动中认识三角形的特性，了解三角形的特性在实际生活中的应用。 2.以“探究”的方式组织活动。 《数学课程标准》指出：数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，为他们创设一个发展的空间。在本节课中我组织了一系列探究活动，力求让学生亲身经历学习的全过程。如在教学认识三角形的底和高时，先让学生动手画高、指高，再让学生找出三角形一共有几组底和高。每一个活动我都注意留给学生充足的思考时间，让学生在观察中思考，在思考中探究，从而掌握新知。 1.在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形，认识三角形的各部分名称及三角形学习目标 的字母表示法，知道什么是三角形的底和高。 2．在观察实验中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。 3．积累认识图形的经验和方法。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 一、复习旧知，引入新课。（4分钟） 认识三角形，掌握三角形的各部分名称，知道三角形的底和高，在观察和实验中发现三角形具有稳定性。 能准确画出三角形的高。 教具准备：多媒体课件、木棒钉成的三角形和四边形 学具准备：小木棒钉成的三角形和四边形 1课时 导案 1.说说生活中有哪些物体上有三角形？ 2.引入情境，揭示课题。 1.思考并回答问题。 2.认真倾听，明确本节课所学的内容。 学案 达标检测 1.动手画一个三角形，试着标出各部分名称。
1.组织学生画一个三角形，说说三角形有几条边，几个角，几1.学生独立在练习本上画一个顶点。 个三角形，明确三角形的概念。 2.介绍三角形的各部分名称由3条线段围成的图形（每及表示方法。（学生汇报，教师板相邻两条线段的端点相连）叫做书） 三角形。 2.汇报三角形的各部分名称及用字母表示。 三角形的3个顶点可以用字 3.认识三角形的底和高并掌形就可以表示成三角形ABC。 握三角形的高的画法。 3.小组合作学习。 (1)认识三角形的底和高。 二、尝试探究，操作感知。（20分钟） (2)指导学生画出三角形的(2)先在三角形中画高，然后高，并引导学生思考交流三角形小组交流，得出：三角形一共有3一共有几条高。 条高。 4.动手操作，体验、探究三角4.小组合作学习。 形的稳定性。 (1)动手摆，汇报。 (1)用3根小棒摆三角形，用4(2)看图，找出三角形，交流根小棒摆四边形，看看各能摆出有什么作用。（不易变形） 几个？ (3)动手操作，体验三角形框(2)课件出示图片，哪些地方架和四边形框架有什么不同。 用到了三角形，有什么作用？ (4)交流总结：三角形具有稳(3)组织学生动手分别拉一拉定性并列举生活中的例子。 三角形框架和四边形框架。 (4)让学生找一找生活中应用 (1)明确三角形的底和高。 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 母A、B、C表示，那么这个三角答案：（1）是三角形 3.填空。 (1)由3条线段（ ）的图形叫做三角形。 (2)一个三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角，三角形具有（ ）性。 (3)从三角形的（ ）到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（ ）。 答案：（1）围成（2）333稳定（3）顶点高 4.画出每个三角形指明的底边上的高。 2.下面哪些图形是三角形？
三角形稳定性的例子。 1.判断。 (1)三角形有无数条高。三、巩固练习，应（ ） (2)三角形具有稳定性。1.独立完成后汇报。 2.独立完成，互相交流，集体订正。 教学过程中老师的疑问： 用反馈。 （ ） （12分钟） (3)由3条边组成的图形叫做三角形。（ ） 2.完成教材第60页“做一做”。 四、课堂总结。（4分钟） 1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。 五、教学板书 本节课让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的特性，抽象出概念。这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。这里教师充分考虑到学生已有的生活经验和知识基础，恰当把握教学要求。三角形是生活中常见的图形，在第一学段学生已初步认识过。此外重点是引导学生发现六、教学反思 三角形的的特性概括出三角形的定义。 本节课设计了这样几个实践活动：课前制作三角形，课内摆三角形、四边形、拉学具，探究三角形的特性、画三角形，找三角形的特性。尤其在探究三角形的特性中，通过拉三角形，让学生亲身体验三角形的稳定性，给学生留下了深刻的印象，本节课的教学难点就在学生的操作活动中轻松突破了。所以，在体验中学习数学是保证教学效果的一种很好的教学思路。
第2课时 两点间的距离及三角形三边的关系
课题 两点间的距离及三角形三边的关系 课型 新授课 本节课的教学内容是让学生理解三角形三条边的关系——任意两边的和大于第三边。根据本节课教学内容的特点，我做了如下的教学设计： 1.创设情境，调动学生的学习兴趣。 在新课开始时，我就设计一个和实际生活联系紧密的情境：小明去学校该如何选择路线？由此引起学生猜想、回答的欲望。利用3根小棒摆三角形的实验，把全体学生充分地调动起来，亲自动手，亲自实践。这些动手操作、共同探究的活动，既满足了学生动手操作的需要，又让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了学习的乐趣。 设计说明 2.联系已有的生活经验，发现新知。 本节课通过让学生仔细观察小明上学的路线图，发现连接小明家、商店、学校三地的路线是一个近似三角形，而连接小明家、邮局、学校三地的路线同样也是近似三角形。走中间这条路实际上就是走三角形的一条边，走“小明家——商店——学校”或走“小明家——邮局——学校”的路线实际上就是走三角形的另外两条边，走三角形的两条边的路程和要比走第三边的路程远，这就引出了这节课要探究的问题：是不是所有三角形的3条边都有这样的关系呢？在探究这个问题时，让每个小组用小棒来摆三角形，通过实际操作、探究，得出：三角形任意两边的和大于第三边，这样不仅把枯燥的数学学习与学生的生活实际相联系，还使学生感受到数学就在我们身边，并体会到学习数学的乐趣。 1.探究三角形边的关系，知道三角形任意两边之和大于第三边。 学习目标 2.根据三角形的关系，解释生活中的一些实际问题、现象，培养运用数学知识解决问题的能力。 3.培养学生的动手操作能力。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 理解并掌握三角形三边的关系。 应用三角形边的关系解决问题。 教具准备：多媒体课件、长度不同的小棒 学具准备：长度不同的小棒 1课时 导案 1.课件出示例3小明家到学校一、创设情境，提出问题。的路线图，组织学生讨论： 从小明家到学校有几条路？哪条路最近？并说明理由。 2.设疑引入：这是什么原因之间的关系来解释，下面我们就来探讨三角形三边的关系。 1.看图交流，汇报并说明理由。两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 2.明确本节课学习内容。 （ ）个 学案 达标检测 1.数一数下面图形中有几个三角形。 （7分钟） 呢？这个问题可以用三角形三边
1.组织学生用下面每组小棒摆一摆，看哪组能摆成三角形。（单位：cm） (1)6、7、8。 (2)4、5、9。 (3)3、6、10。 (4)8、11、11。 二、操作验证，探究新知。（18分钟） 2.讨论：为什么第（2）组和第（3）组小棒不能摆成三角形？ 3.计算验证，得出结论。 4.引导学生用这一结论说明例3中的问题。 1.用每组的小棒摆三角形。 2.用每组小棒比一比，发现：其中(2)(3)组有两根小棒的长度之和小于或等于第三根小棒的长度。 3.计算验证得出： (1)6+7>8能摆成三角形。 (2)4+5=9不能摆成三角形。 (3)3+6<10不能摆成三角形。 (4)8+11>11能摆成三角形。 结论：三角形任意两边的和大于第三边。 4.讨论并说明例3中的问题。 答案：第①、④组能围成。 1.下面线段中哪三条线段能围三、巩固练习，应用反馈。 （12分钟） 成三角形？ 6cm 8cm 5cm 4cm 2.三角形三条边都是整厘米数，其中两条边分别长4厘米、6厘米，第三条最长是几厘米？最短是几厘米？ 四、课堂1.总结本节课的学习内容。 总结。（32.布置课后学习内容。 分钟） 谈自己本节课的收获。 1.独立找出答案，小组内交流，互相补充再汇报，并说明理由。 2.先独立完成，再汇报。 教学过程中老师的疑问： 答案：6 2.能围成三角形的各组线段的后面画“√”（单位：cm）。 (1)456（ ） (2)6410（ ） (3)342（ ） (4)4814（ ） 答案：√×√× 3.每组中的三根小棒能围成三角形吗？
五、教学板书 本节课，学生大多处于探究活动中，学生的探究活动是在学生的自主探究前提下进行的，用长度一定的三根小棒任意摆三角形的设计具有开放性，没有规定摆弄的顺序，使学生的探究不受局限。观察和推理时，完全由学生运用自己的语言解释现象，形象、生动、易懂。 六、教学反思 在探究认识三角形的三边的关系时，先让学生动手操作，再引导学生讨论不能围成三角形的小棒长度的变化。让学生体会到了三角形任意两边的和大于第三边这一规律的含义，尤其是对“任意”两字的进一步体会和理解。 教师点评和总结： 第3课时 三角形的分类
课题 三角形的分类 课型 新授课 三角形的分类是在学生认识了直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏的原则；二是三角形按边分类，分为不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。 设计说明 本节课主要分为四个教学环节：一是创设情境，引入课题；二是自主探究，操作感知；三是巩固练习，应用反馈；四是课堂总结。自主学习的过程实际就是教学活动的过程，以活动促进学习是本节课的教学定位。在活动中给学生足够的时间和空间，自由、开放地探究数学知识的产生过程。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟数学的真谛，养成探索的习惯，培养创新的意识和能力。 学习目标 1.理解分类要按同一标准，会把三角形按角和边进行分类。 2.掌握各类三角形的特点，并能正确辨认和区分。
3.培养学生的分析、辨识能力。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 掌握三角形的不同分类方法。 理解等边三角形和等腰三角形之间的关系。 教具准备：多媒体课件三角板量角器不同类型的三角形 学具准备：三角板量角器不同类型的三角形练习卡片 1课时 导案 1.复习：我们学过哪几种角？下面的角是什么角？ 一、复习1.回答老师的问题。 旧知，导入新课。 （4分钟） 2.现在我们分别在角的两边上取两点得到两条线段，再将这两点连起来得到第三条线段，并把多余的擦去，请看得到的是什么图形？今天我们就来学习三角形的分类。 1.组织学生拿出三角形学具，按三角形分为（ ）三角形、（ ）照一定的标准进行分类。（课件出示揭示，引导思考） (1)按什么标准进行分类？ (2)可以把它们分成几类？ (3)每类三角形有什么特点？ 二、自主探究，操作感知。（20分钟） 2.小组合作，动手操作。 3.指名汇报并板演。 按角分类锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分类不等边三角形 等腰三角形 （等边三角形） 4.结合图形介绍等腰三角形、等边三角形各条边及各个角的名称。 5.组织测量等腰三角形、等边三1.拿出不同类型的三角三角形和（ ）三角形。 形学具，阅读分类揭示，思(2)等腰三角形的两个底角考如何分类。 （ ），两腰（ ）。 2.小组商量好分类标准(3)（ ）条边都相等的三角形后，自主操作给三角形分叫做等边三角形，又叫做（ ）三类，分完后交流分类方法。 角形。 3.全班讨论交流，汇报。 答案：(1)锐角直角钝角(2)相等相4.在等腰三角形、等边等(3)三正 三角形上标出各部分名称。 3.判断。 5.学生测量，交流汇报：(1)任何一种三角形中，至少有两等腰三角形的两个底角相个角是锐角。（ ） 等，等边三角形的三个内角(2)等腰三角形一定是锐角三角相等，都是60°。 形。（ ） 6.交流汇报：如：红领(3)等边三角形一定是等腰三角巾、三角板。 形。（ ） 2.看多媒体演示变三角形的过程，明确这节课的学习内容。 答案：锐角 直角 钝角 锐角 2.填一填。 (1)按照三角形中角的不同可以把学案 达标检测 1.量一量，说出下列角是什么角？
角形的各个角，你发现了什么？ 6.找出生活中的等腰三角形和等边三角形。 答案：(1)√(2)× (3)√(4)√ 教学过程中老师的疑问： 1.独立画出三角形（每类画一个），互相订正。 三、巩固练习。（12分钟） 1.完成教材第64页“做一做”。 2.完成教材第65页练习十五第5题。 2.独立画出蚂蚁进洞的路线。然后全班交流，发现有的小蚂蚁有两个家，明确三角形还可以同时考虑边、角进行分类。 (4)等边三角形既是锐角三角形也是等腰三角形。（ ） 四、课堂1.总结本节课的学习内容。 总结。（42.布置课后学习内容。 分钟） 谈自己本节课的收获。 五、教学板书 本节课，我引导学生在小组合作中交流，对三角形进行分类，学生在分的过程中了解了各类三角形的特征。这样的学习过程很符合学生的思维发展，促使他们以一种积极的心态去学习。 六、教学反思 整个教学过程始终围绕教学目标展开，层次清晰，环节紧凑。培养了学生与他人合作的能力，让不同的学生在合作的过程中得到了不同的发展。 教师点评和总结：
第4课时 三角形的内角和
课题 三角形的内角和 课型 新授课 1.借助实际活动，加强数学思想方法的渗透。 在教学中尽可能地让学生体会蕴涵在知识内的数学思想方法，渗透猜想与验证、转化与归纳的数学思想。教学过程中，首先，在算出直角三角形的内角和是180°后，猜想锐角三角形和钝角三角形的内角和，再通过实践操作验证。其次，在验证完锐角三角形、钝角三角形的内角和都是180°时，又用到了归纳整理的数学思想方法，从而推出所有的三角形的内角和都是180°。最后，经历剪、拼、折等一系列的操作活动，将三角形的三个内角转化成一个平角，从而得出三角形的内角和是180°，向学生渗透转化的思想方法。 2.合理安排教学环节，组织学生在感知——猜想——验证——归纳的过程中学习三角形的内角和。这一环节共分为四个层次： 第一层次是明确概念：学生通过找出各种三角形的内角，明确“内角和”的概念，即“三角形三个内角设计说明 度数的和就是三角形的内角和。” 第二层次是初步感知：学生已经了解了三角板上各个角的度数，为了避免学生猜测的盲目性，教师引导学生回忆并计算，发现三角板中的三个内角的和是180°，即直角三角形的内角和是180°，为学生进一步的猜想奠定了理论基础。 第三层次是理论猜想：是不是所有三角形的内角和都是180°呢？这个问题的抛出为后面的猜测和验证作好铺垫，引发学生思考，激发学生的探究欲望。 第四层次是操作验证： (1)数据验证：在这一环节采用“先扶后放”的原则，没有完全放手给学生，而是通过实际测量计算，使学生的猜想得以证实，三角形的内角和是180°。 (2)操作验证：学生分小组对大小不一的三角形进行验证，通过剪、拼、折等一系列的操作活动，将三角形的三个内角转化成一个平角，从而得出“三角形的内角和是180°”这一结论。 1.知道三角形的内角和是180°。 学习目标 2.正确计算三角形中某一个角的度数。 3.培养学生分析、判断的能力，渗透知识间的内在联系和转化的数学思想。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 一、复习引导学生用测量或剪拼的方法探索三角形的内角和是180°。 运用三角形的内角和解决实际问题。 教具准备：多媒体课件、各种类型的三角形纸片、直尺、量角器、剪刀等。 学具准备：各种类型的三角形纸片、直尺、量角器、剪刀、练习卡片。 1课时 导案 1.复习提问：长方形有什么特学案 1.思考并回答问题。 1.填空。 达标检测 旧知，引入揭题。 (4分钟) 征？四个角一共是多少度？ 2.引入新课：同学们了解到长方形四个内角的和是360°，那么三角形的内角和又是多少呢？这节课我们就来研究三角形的内角和。 1.课件出示例6，引导学生理答案：(1)180°(2)20°(3)60° 解题意。 2.判断。 2.引导学生按题目要求，画一(1)在钝角三角形中，只有一个角是画、量一量、算一算三角形的三个内角和。 二、操作验证，探究新知。（20分钟） 3.让学生汇报计算结果，你发现了什么？（学生汇报：板书：三角形的内角和是180°） 4.让学生把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，看一看，拼成一个什么角？ 5.组织学生进行反馈交流。 6.通过刚才的操作和交流，你得出了什么结论？ 答案：∠1=120°。 三、巩固1.学生独立完成，集体订练习，应用反馈。（12分钟） 四、课堂1.师总结本课学习内容。 总结。（42.布置课后学习内容。 分钟） 谈自己本节课的收获。 1.完成教材第67页“做一做”。 正。 2.完成教材第69页练习十六2.学生独立完成，小组内第1、2题。 交流，集体订正。 教学过程中老师的疑问： 1.理解题中“不同类型”的含义。 钝角。（ ） (2)两个锐角的和一定大于直角。360°。 2.明确本节课的学习内容。 （ ）。 另一个锐角是（ ）。 (3)等边三角形的三个内角都是长方形的特征：对应的边相等且平行。四个角的和是(1)三角形的内角和是（ ）。 (2)直角三角形的一个锐角是70°，2.学生动手操作，计算。 （ ） 3.汇报计算结果。 4.动手拼剪、操作。 5.交流后汇报。 6.汇报结论：三角形的内角和是180°。 (3)一个内角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。（ ） 答案：(1)√(2)(3)√ 3.如下图，∠1是多少度？
五、教学板书 我在设计这节课时，为了开展有效的教学，更好地发展学生的空间观念，我没有直接给出三角形内角和概念的结论，而是让学生从探索、实验、发现、讨论、交流等活动中获得。从而让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间思维和推理能力，提高自己的思维水平。 六、教学反思 在具体活动中，我让学生大胆猜想、自主探索。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又培养了学生的探索能力和创新精神。 教师点评和总结： 第5课时 四边形的内角和
课题 四边形的内角和 课型 新授课 四边形的内角和这一内容是在学生知道三角形内角和是180°及三角形内角和的推导过程基础上进行教学的，学生已经具备了一定的探究能力。因此，本节课的设计力图实践新的教学理念，培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的意识。本节课经过精心的教学设计、尽量为学生提供“多思多想”的时间，让学生积极参与课堂教学，不放过任何一个发展学生智力的机会，让学生在“思”的过程中借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。通过教学，使学生初步学会了解决数学问题的一般方法，即化复杂为简单，化未知为已知，再运用已有知识研究新问题的化归思想。在观察、探索、猜想、推理、交流的过程中，真正理解、掌握相关设计说明 的数学知识和思想方法，积累数学活动的经验，发展有条理的思考与表达，使每一个学生都得到发展。 这节课的教学要实现两个方面的转变：(1)教与学的转变。本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣；学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入探究。学生应用数学知识解决问题，感受生活与数学的联系，获得情感、态度、价值观方面的体验。(2)课堂氛围的转变。这节课要以流畅、开放、合作、引导为基本特征，教师尽量让学生自己讨论、思考归纳结论。整节课学生与学生、学生与教师之间以对话、讨论为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
1.理解并掌握四边形的内角和以及其探究过程。 学习目标 2.经历将四边形的内角和问题转化成三角形问题的过程，使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点。 3.通过师生共同活动，寻找解决问题的不同方法，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 理解四边形的内角和是360°。 利用转化思想推导四边形内角和的过程。 教具准备：多媒体课件。 1课时 导案 1.三角形的内角和是多少度？正方形和长方形的内角和又是多一、复习提问，导入新课。（4分钟） 少度？ 2.我们知道长方形、正方形的内角和是360°，那么任意四边形的内角和是不是一样是360°呢？我们能用哪些方法探究出四边形的内角和呢？今天我们就一起来看一看。 1.课件出示例7：四边形的内角和是多少度？提出问题：我们已经知道正方形和长方形的内角和为360°，那么任意四边形的内角和是多少？用不同的方法解决问二、引申思考，探索新知。（20分钟） 题并汇总。 2.引导学生归纳总结，根据回答板书：四边形的内角和是360°。 3.引导学生思考：多边形内角和与三角形内角和有什么关系。 4.组织学生动手操作从多边形一个顶点引对角线，把多边形分成若干个三角形，思考：分成的三角形的个数与多边形边数的关系。 5.组织学生思考n边形的内角1.先独立思考，再分组交流，并汇总解决问题的方法： (1)测量法：量出任意一个四边形每个内角的度数，然后相加为360°。 (2)拼图法：把四个角拼在一起刚好是一个周角360°。 (3)转化法：将四边形转化为两个三角形，一个三角形内角和是180°，两个相加为360°。 2.学生归纳总结并回答。 3.先独立思考，再分组讨论交流：三角形的内角和是（3-2）×180°，四边形的内角和是（4-2）×180°，五边形的内角和是（5-2）×180°…… 4.学生动手操作，观察思考：四边形可以分成多少个三角形。 5.交流汇报：从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角答案：∠1=60°,∠2=45° 1.思考老师提出的问题，并做好准备回答问题。 2.明确本节课所学内容。 答案：∠1=180°-80°-40°=60° ∠2=180°-90°-35°=55° 2.长方形、正方形的内角和都是多少度？ 答案：360° 3.求出下面图形各角的度数。 学案 达标检测 1.求出下面三角形各角的度数。
和可以怎样表示，并交流汇报。 形，则n边形的内角和为（n-2）·180°。 三、巩固练习。（12分钟） 四、课堂1.教材第68页“做一做”。 2.教材第70页练习十六第7题。 1.师总结本课学习内容。 1.独立计算，然后指名回答。 2.先独立思考，再在组内交流，最后全班汇报。 教学过程中老师的疑问： 总结。（42.布置课后学习内容。 分钟） 谈自己本节课的收获。 五、教学板书 本节课是在三角形相关知识的基础上探究四边形内角和问题，让学生在自主探究的过程中，进一步体会三角形，其他平面图形之间的相互关系，学会用数学的观点看待事物。 六、教学反思 学生在合作交流、自我探究的活动过程中，养成了良好的学习习惯和方法，合作交流能力得到了有效的提升。同时，学生的空间观念得到了培养，学习经验也得到了积累。 教师点评和总结： 练习课
1.认识三角形的特性，知道三角形任意两边的和大于第三边。 学习目标 2.认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点。 3.能正确画出三角形的高。 1.认识三角形的特性，知道三角形任意两边的和大于第三边。 学习重点 2.认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，并能根据其特征辨认和区别它们。 学习难点 学习准备 教学环节 应用三角形三边关系解决实际问题。 多媒体课件 导案 达标检测
分析：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间知识点1：画三角形底边上高的方法。教材第65页练习十五第1题 画出每个三角形底边上的高。 答案： 的线段就是三角形的高。画高时用虚线，还要标明垂直符号。 画出每个三角形指定底边上的高。 动物园给围老虎的地方做铁栏，知识点2：运用三角形的稳定性解决实际问题教材第65页练习十五第3题 答案：围成三角形的篱笆更牢固。因为三角形具有稳定性，所以围成篱笆墙更牢固。 由许多三角形构成的，具有稳定性。 答案：我会选择图2，因为图2分析：三角形具有稳定性，而四边形容易变形。 设计了两种图样，如图1、如图2，你会选择哪种图样？理由是什么？ 给下面的三角形分类，把序号填知识点3：三角形的分类方法。教材第65页练习十五第5题 在相应的横线上。 分析：题意就是将蚂蚁所拿的三角形进行分类。有的蚂蚁拿的三角形可以从两个洞口进入。如等腰直角三角形既可以进直角三角形的洞，又可 以进等腰三角形的洞。 直角三角形：_______________ 锐角三角形：_______________ 钝角三角形：_______________
等腰三角形：_______________ 等边三角形：_______________ 答案：略。 答案：②④⑧ ①⑦ ③⑤⑥①②③⑦⑧ ① 分析：三角形两边之和小于或等在能拼成三角形的各组知识点4：三角形三边的关系教材 第66页练习十五第7题 分析：先看2、2、5，2、2、6，知识点5：解决用指定长度的小棒摆不同三角形的问题 成三角形。 教材第答案：能摆出的三角形一共有四66页练习十五第8题 6、6。 教师布置作业。 课堂小结，拓展延伸 1.完成教材第65页练习十五第2、4题。 2.完成教材第66页练习十五第6、9、10题。 1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。 本课是一节练习课，本节课的特点主要体现在： 1.巩固知识以练习为主,所以我设计好了很多的练习题，目的是让学生通过大量有效的练习来进一步理教学反思 解知识。当然，由于时间安排不当，练习没有完成。 2.整理知识，学生为主。这次教学我在课前让学生进行了知识的整理。目的是想通过学生的整理让学1.自评本节课的收获。 2.自由谈一谈。 教学过程中老师的疑问： 种：2、5、6；2、6、6；5、6、6；6、②3cm、4cm、6cm。 答案：2种：①3cm、3cm、4cm；用下面6根小棒，你能摆出几种三角形（单位：cm）？ 由于2+2<5，2+2<6，所以它们不能拼成三角形，然后再看2、5、6，2、6、6，5、6、6，6、6、6，由于它们 可以摆成几种不同的三角形，摆答案：(2)√ 有如下4根小棒。 答案： (1)（√）(2)（√）(4)（√） 于第三边不能围成三角形。 小棒下面画“√”（单位：cm） 下面画“√”。（单位：cm） 请在能摆成三角形的各组小棒的任意两边之和大于第三边，故能拼摆看？
生主动参与学习，提高课堂的效率。在课堂中效果没有预先设想的好，原因是学生课前的整理没有科学的方法，说明我应该在以后的工作中加强对学生的引导，特别是学生自主复习方法的指导。 3.查缺补漏，调查为先。我在课前对学生的情况进行了调查和分析，知道了大部分的学生对于知识的把握是比较好的，问题在于不会运用知识解决数学问题。所以我设计了很多练习，层次性很强。加强基础练习，同时培养学生的思维。实际教学中，基础练习基本完成，加深练习没有时间进行。所以，作为老师要学会把握时间，才能完成预先设计的教学目标，使学生的练习更有效果与效率。 教师点评和总结：
本单元的主要内容有小数加减法，小数加减混合运算以及整数加法运算定律推广到小数。
本单元是在学生掌握了小数的意义和性质，并且对小数有了初步的认识的基础上进行教学的。在人类的生产和生活中，诸多问题的解决离不开小数加减法。它是数的运算中不可缺少的内容，不仅丰富了数的运算的内容，同时更是学生形成良好的计算能力的重要组成部分。
2.体会小数的加减运算在生活中的广泛应用。
教材注重数学知识与生活实际的密切联系，通过出示购书的生活环境，让学生结合熟悉的情境来学习，使学生获得积极的情感体验，为进一步学习小数的有关知识打下了基础。
1.在具体情境中引导学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的原理，掌握一般算法，并能正确地进行加、减及混合运算。
2.使学生经历计算、比较、归纳、推理等活动，理解整数运算定律对于小数同样适用，运用运算定律进行了一些小数的简便计算，增强计算的灵活性。
3.使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，进一步体验数学与生活的联系，感受学习数学的意
（1）小数加减法（1）（1课时） （2）小数加减法（2）（1课时） （3）练习课（1课时）
（4）小数加减混合运算（1课时）
（5）整数加法运算定律推广到小数（1课时） （6）练习课（1课时）
本单元的教学中教师应对学生的原有认知结构和知识经验进行分析，找到知识的生长点，引导学生将整数加减法的知识迁移到小数加减法的学习中，在具体情境中自主探索小数加减法的计算方法，促进学生自主学习。
1.理解小数加减法的计算方法及算理。 义和价值，增强学习数学的信心。
1.掌握小数加减法的计算方法，能正确地进行小数加减法及混合运算。
2.能运用运算定律进行小数的简便运算。
第1课时 小数的加减法（1）
课题 小数加减法（1） 课型 新授课 小数加减法的教学是在学生学习了整数加减法的基础上进行的，教学立足于促进学生的发展，紧密联系设计说明 生活实际来创设情境，让学生通过自主探索、合作交流获得小数加减法的笔算方法。在教学设计上主要体现在以下几点： 1.联系生活实际，创设问题的情境。
借助学生到书店买书设置情境，充分调动学生的兴趣和积极性。让学生提出小丽和小林在购书过程中遇到的问题，激发学生学习小数加减法的兴趣，顺理成章地引入小数加减法，使学生以最佳状态进入解决问题的活动，主动探讨小数加减法的笔算方法。在这样的情境下，学生更能体会到学习小数加减法的意义，感受数学的价值。 2.重视学生发现问题、提出问题能力的培养。 学生要想很好地解决问题，形成不断发现问题、提出问题的良好习惯是非常必要的。教学时利用购书的情境，为学生提供各种素材和发现问题、提出问题的空间。学生根据两名同学购书的情境，找到其中隐含的数学信息，然后发现并提出问题，最后解决问题。这些问题是学生自己提出来的，所以学生想方设法解决问题的动力也就更大。 3.以学生为主体，体现自主探究的精神。 因为学生已有整数加减法计算的基础，所以教学中充分利用这一知识经验，让学生自己收集有关信息，发现并提出问题，再根据已有经验去分析和解决问题，探究小数加减法的竖式写法，在探索中感悟小数加减法的计算方法。同时，通过师生、生生间的交流活动，将初步的感悟上升到总结出小数加减法笔算的一般方法，进一步理解小数点对齐的道理。 1.结合具体情境，探索小数（位数相同）的加减法，并掌握小数加减法的竖式写法，能正确地计算两位学习目标 小数的加减法。 2.总结小数（位数相同）加减法笔算的一般方法，理解小数点对齐的道理。 3.培养学生分析、比较、归纳的能力。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 1.笔算。 一、复习4367+3205= 旧知，引8754-5639= 入新课。2.说一说整数加、减法的意义（5分钟） 和计算法则。 3.引出课题：生活中的很多问是（ ）。 1.指名板演其他学生在练习本上独立完成。 2.回答老师提出的问题。 3.明确本节课所学的内容。 (1)0.9里面有（ ）个0.1；0.064里面有（ ）个0.001。 (2)一个数由4个1，3个0.1，8个0.01和7个0.001组成，这个数理解和掌握小数部分位数相同的小数加减法的计算方法。 理解小数加减法的算理。 教具准备：多媒体课件 题卡 学具准备：练习题卡 1课时 导案 学案 达标检测 1.填空。
题，需要用到小数加减法，今天我们就来学习小数加减法。（板书课题） 1.探究位数相同的小数加法。 课件出示例1： (1)观察图文，你获得了哪些信息？ (2)引导学生根据问题列式，解答。 (3)引导学生探究算理。 ①小数加法和整数加法意义二、自主探究小数加减法笔算的一般方法。（20分钟） 相同，笔算整数加法时相同数位上的数对齐，那么笔算小数加法呢？ ②整法加法从哪一位加起？小数加法呢？ 2.探究相同位数的小数的减法。 (1)出示例1第(2)题，思考：怎么解决这个问题？引导学生列出算式。 (2)引导学生探究：竖式计算整数减法时，应该注意什么？从哪一位减。 3.引导学生总结位数相同的小数加减法的算法。 三、实践运用，拓展延伸。 1.分给各小组写有相同算式的卡片，以小组为单位进行接力比赛。 1.学生跃跃欲试，认真解答，为小组争得荣誉。 2.学生独立解答后全班集体1.自主解决问题。 (1)学生纷纷说出自己知道的信息。 (2)学生自由列式，尝试计算6.45+4.29 (3)学生自由讨论并说出各自的算理。 2.自主探索小数的减法。 (1)列出算式。 (2)列竖式计算出结果，算完后再在小组内交流。 3.在教师引导下总结小数加减法的算法。 掉 3.笔算下面各题。 5.35+3.67= 15.67+2.53= 16.52-7.54= 3.68+7.46= 18.7+3.2= 8.67-5.31= 答案：9.02 18.2 8.98 11.14 21.9 3.36 4.小刚身高1.37米，比小虎矮0.05米，小虎的身高是多少米？ 答案：小虎的身高是1.42米。 教学过程中老师的疑问： (3)在3.578中，5在（ ）位上，表示（ ）个（ ），8在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 答案：(1)964(2)4.387 (3)十分50.1千分80.001 2.填一填。 (1)计算小数加、减法时，首先要把（ ）对齐，然后再把（ ）对齐。 (2)计算小数加减法时，结果中小数末尾的0一般要（ ）。 答案：(1)小数点相同数位(2)去2.出示教材第72页“做一做”交流。
