2018-2019年高中数学浙江高考精选试题【20】含答案考点
及解析
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
题号 一 二 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人 三 总分 得 分 一、选择题
1.8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ） A．B．C．D．
【答案】A
【解析】8名学生共有法．
种排法，把2位老师插入到9个空中有
种排法，故共有
种排
2.若一球的半径为r，作内接于球的圆柱，则其圆柱侧面积最大为( ) A．2πr
2
B．πr
2
C．4πr D．πr 【答案】A
【解析】设内接圆柱的底面半径为r1，高为t， 则S＝2πr1t＝2πr12∴S＝4π令
. ＝0得
. ＝4πr1
.
22
此时S＝4π·r·
＝4π·3.复数 A．
r·r＝2πr，选A. （ ）
2
B．
C．
D．
【答案】A 【解析】 试题分析：
考点：复数的四则运算.
4.已知a,b是实数，则“a>0或b>0”是“a+b>0且ab>0” A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 【答案】B 【解析】
试题分析：当a+b>0且ab>0”时，可得a>0且b>0，但“a>0或b>0”时 ，不一定有“a+b>0且ab>0”，即“a>0或b>0”是“a+b>0且ab>0”必要而不充分条件，选B。 考点：不等式的性质，充要条件的概念。
点评：简单题，涉及充要条件问题，往往综合性较强，充要条件的判断有“定义法”“等价关系法“集合关系法”。 5.已知函数致图象为
是定义在R上的奇函数，当
时，
为常数)，则函数
的大
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
.
【答案】B 【解析】
试题分析：根据奇函数的图象关于原点对称且f（0）=0可排除A、C， 由f（x）=m+3在[0，+∞）为增函数，可排除D，故选B． 考点：函数奇偶性的性质；奇偶函数图象的对称性．
点评：本题主要考查了奇函数的图象关于原点对称性质的应用，属于基础试题. 6.等差数列A．2 【答案】B
前项和为
，
，则公差d的值为
C．-3
D．4
x
B．3
【解析】
试题分析：根据题意，由于等差数列
前项和为，故答案选B.
考点：等差数列的通项公式和求和
点评:解决的关键是根据数列的首项和公差联立方程组来得到基本量，进而求解，属于基础题。 7.函数A．C．【答案】A 【解析】 试题分析：由所以
。
，所以集合A=
。由
，所以集合=
，
的定义域为集合，函数
的定义域为集合，则B．
( )
，那么可设公差为d，则
D．
考点：集合的运算；函数定义域的求法。
点评：求函数的定义域需要从以下几个方面入手：（1）分母不为零 ；（2）偶次根式的被开方数非负；（3）对数中的真数部分大于0；（4）指数、对数的底数大于0，且不等于1 ； （5）y=tanx中x≠kπ+π/2；y=cotx中x≠kπ等； ( 6 )中。 8.已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为
，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为( )
A． 13万件 【答案】C 【解析】
试题分析：令导数y′=-x+81＞0，解得0＜x＜9； 令导数y′=-x+81＜0，解得x＞9，
所以函数y=-x+81x-234在区间（0，9）上是增函数，
在区间（9，+∞）上是减函数，所以在x=9处取极大值，也是最大值，故选C 考点：本题主要考查了导数在实际问题中的应用，属基础题．
点评：解决该试题的关键是由题意先对函数y进行求导，解出极值点，然后再根据函数的定义域，把极值点和区间端点值代入已知函数，比较函数值的大小，求出最大值即最大年利润的年产量．
32
2
B． 11万件 C． 9万件 D． 7万件
9.已知A．-2
在R上是奇函数，且
B．2
.C．-98
( ) D．98
【答案】A 【解析】因为
3
,所以f(x)的周期为4,所以.
10.若直线y=a与函数f(x)=x-3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是（ ） A．（-2，2） 【答案】A
【解析】解：令f′（x）=3x-3=0， 得x=±1，
可求得f（x）的极大值为f（-1）=2， 极小值为f（1）=-2，
2
B．（0，2） C．（-2，1） D．（-2，0）
当满足-2＜a＜2时，恰有三个不同公共点,选A 评卷人 得 分 二、填空题
11.设a>0且a≠1，函数f(x)＝a________． 【答案】(2,3)
lg(x2
－2x＋3)有最大值，则不等式log(x2－5x＋7)>0的解集为
a
【解析】∵函数y＝lg(x－2x＋3)有最小值，f(x)＝a
2
－5x＋7)>0，得0
则
2
2lg(x2
－2x＋3)有最大值，∴0
a
的值为 .
【答案】
【解析】
试题分析：根据题意可知，
，那么结合对数函数的性质可知
，因此那么可知
故答案为
考点：本试题考查了函数值的求解。
点评：根据已知的表达式求解函数值，要注意变量的取值范围，则要选择不同的解析式来计算，对于复合函数的求值，一般从内向外依次求解函数值得到结论，属于基础题。 13.设函数
（
），将 ．
图像向左平移
单位后所得函数图像对称轴与原
函数图像对称轴重合，则【答案】 【解析】 试题分析：因为将所以
。 考点：函数
图像向左平移，由周期公式得：
单位后所得函数图像对称轴与原函数图像对称轴重合，
，所以
，又因为
，所以
的周期公式；三角函数的性质。
点评：函数左右平移变换时，一是要注意平移方向：按“左加右减”，如由f(x)的图象变为f(x＋a)(a>0)的图象，是由“x”变为“x＋a”，所以是向左平移a个单位；二是要注意x前面的系数是不是1，如果不是1，左右平移时，要先提系数1，再来计算。 14.如图，点且
是圆上的点,
,则
对应的劣弧长为 ．
【答案】【解析】因为所以
,所以
,取BC的中点D，则
对应的劣弧长为
,
.
