义务教育阶段学生学业质量测试八年级数学
注意事项：
1．本试卷共3大题，27小题，满分100分，考试用时l00分钟．
2．答题前，请将你的学校、姓名、考试号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对
应的位置上；并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字．
3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦
干净后，再选涂其它答案；答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题． 4．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题(本大题10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上) 1．分式
x?4x?22的值为0，则
A．x=－2 B．x=2 C．x=0 D．x=±2 2．下列各式计算正确的是 A．
2?3?5 B．2+2=22 C．18?2=22 D．
12?102=6?5
3．如图，下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是
4．已知点A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y=
3?2mx上，且y1>y2，则m的取值范围是
32 A．m<0 B．m>0 C．m>?5．下列各组(每组两个)三角形中，不相似的是 ．．．
D．m
A．直角边长分别是6、4利4. 5、3的两个直角三角形 B．底角为40°的两个等腰三角形
C．有一个角为30°的两个直角三角形 D．有一个角为30°的两个等腰三角形 6．下列命题中的真命题是
A．三个角相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形
7．如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于 点E，交DC的延长线于点F，EF=2，则△CEF的周长为 A．8 B．9. 5 C．10 D．11. 5
8．如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，
则△ABC与△DEF的面积比为
A．9：4 B．3：2 C．3：2 D．33：22
9．如图，一次函数y l = kl x + b的图像和反比例函数y2=
k2x的图像交于A(1，2)，B(－2，－
1)两点，若y1 A．x<1 B．x<－2 C．－2 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上) 11．方程x(x－2)=0的根是 ▲ ． 12．若代数式1x?12－5 在实数内范围有意义，则x的取值范围为 ▲ ． (k为常数)，当x>0时，y随x的增大而减小，则k的 13．关于x的反比例函数y=(k－1)xk 值为 ▲ ． 14．已知关于x的分式方程 a?1x?2=1有增根，则a= ▲ ． 15．下列说法正确的有 ▲ (请填写所有正确结论的序号) ①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件． ②若(2a?1)2=－1－2a，则a≥?a?ba?b221218 ③已知反比例函数y=－ 2x，若x1 ④分式是最简分式 ⑤和18 是同类二次根式 16．如图16，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹 竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距6m、与树相距15m，则树的高度为 ▲ m． 17．如图，点D是△ABC的BC边的中点，AF平分∠BA C，AF⊥CF于点F，且AB=10， AC=16．则DF的长度为 ▲ ． 18．如图，已知点A是双曲线y= 2x在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另 一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= kx(k<0)上运动，则k的值是 ▲ . 三、简答题(本大题共9小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19．(本题5分)计算： (－3)°－27+1?2+20．(本题10分)解方程：(1) 3(x－2)2=x(x－2)： (2) xx?2?x?22?x?8x?4213?2. . a?1a?2a?12221．(本题5分)先化简，再求值：先化简再求值 2a?2a?1÷(a+1)+，其中a=3+l. 22．(本题6分)如图，△ABC在方格纸中 (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A点坐标为 (2，0)，C点坐标为(1，1)，并写出B点坐标是 ▲ ： (2)以原点O为位似中心，在第三象限内将△ABC放 大，已知放大后点C的对应点C＇在反比例函数y= 4x的图像上，请画出放大后的图形△A＇B＇C＇： (3)△ABC与△A＇B＇C＇的位似比是 ▲ ． 23．(本题7分)某校开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E： 乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一项，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图)． (1)请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图： (2)该班班委4人中，1人选修A，2人选修B，1人选修C，李 老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修A，1人选修B的概率． 24．(本题7分)如图，□ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G． (1)求证：DE∥BF； (2)若∠G=90°，求证四边形DEBF是菱形． 25．(本题7分) 如图，已知A(-4，n)，B(2，-4)是一次函数y= k x + b的图像和反比例函 数y= mx的图像的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求不等式k x + b－ mx<0的解集 ▲ (请直接写出答案)． (3)求?AOB的面积； 26．(本题8分)如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将矩形绕点C按顺时针方向旋转， 使点B落在线段AC上，得矩形CEFG，边CD与EF交于点H，连接DG． (1)CH= ▲ ． (2)求DG的长． 27．(本题9分)如图，等腰三角形OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为(6，8)， OA=OB．动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动， 动点Q从原点O出发，沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，过点Q 作x轴的平行线，分别交OA、AB于E、F，连结PE、PF．设动点P、Q同时出发，当点P到达点B时，点Q也停止运动，它们运动的时间为t秒(t≥0)． (1)点E的坐标为 ▲ ，F的坐标为 ▲ ；(均用t来表示) (2)当t为何值时，四边形OPFE是平行四边形； (3)是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形?若存在， 请求出此时刻t的值：若不存在，请说明理由．
