2.2 直线、平面平行的判定及其性质
一、选择题
1、若l//?，A??，则下列说法正确的是（ ） A、过A在平面?内可作无数条直线与l平行 B、 过A在平面?内仅可作一条直线与l平行 C、 过A在平面?内可作两条直线与l平行 D、 与A的位置有关
2、a//b，a???P，则b与?的关系为（ ）
A、 必相交 B、 必平行 C、 必在内 D、 以上均有可能
3、A??，过A作与?平行的直线可作（ ）
A、 不存在 B、 一条 C、 四条 D、 无数条
4、a//?，b、c??，a//b，b?c，则有（ ） A、 a//c B、 a?c
C、 a、c共面 D、 a、c异面，所成角不确定
5、下列四个命题
（1）a//b，b//c?a//c （2）a?b，b?c?a//c （3）a//?，b???a//b （4）a//b，b//??a//? 正确有（ ）个
A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
6、若直线a∥直线b，且a∥平面?，则b与a的位置关系是（ ） A、一定平行 B、不平行 C、平行或相交 D、平行或在平面内
7、直线a∥平面?,平面?内有n条直线交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的（A、至少有一条 B、至多有一条 C、有且只有一条 D、不可能有
8、若a//b//c, 则经过a的所有平面中（ ）
A、必有一个平面同时经过b和c B、必有一个平面经过b且不经过c C、必有一个平面经过b但不一定经过c D、不存在同时经过b和c的平面
1
）
二、填空题
9、过平面外一点，与平面平行的直线有_________条，如果直线m∥平面，那么在平面内有_________条直线与m平行
10、n?平面?，则m∥n是m∥?的______条件
11、若P是直线l外一点，则过P与l平行的平面有___________个。
三、解答题
12、已知：l?α ,m?α ,l∥m 求证：l ∥ α
13、a、b异面，求证过b与a平行的平面有且仅有一个。
14、正方形ABCD交正方形ABEF于AB，且AM?FN，N在对角线AC、M、FB上，求证：MN//平面BCE。
15、P为 ABCD所在平面外一点，E?PA，F?AC，且面PCD。
PECF?，求证：EF//EBFA 2
参考答案
一、选择题
1、B；2、A；3、D；4、B；5、A；6、D；7、B；8、C 二、填空题 9、无数 无数 10、既不充分也不必要 11、无数 三、解答题
12、证明：∵l ∥ m∴l和m确定一平面，设平面为β ，则α∩β =m 如果l和平面α不平行，则l和α有公共点，设l ∩ α=P, 则点P ∈ m，于是l和m相交，这与l ∥ m矛盾，所以l ∥ α
13、证：存在性，过b上一点P作直线l//a
b?l?P确立平面? ∴ a//?
唯一性，假设存在?，b??，a//? ∴ a//?，a//?，????b 由例1
∴ a//b与已知矛盾 ∴ 只有一个 14、证：过N作NP//AB交BE于P FNAMQCEPB过M作MQ//AB交BC于QD CMQM?， ACABBNNP??NP?MQ BFEF又∵ NP//AB//MQ? MQPN 3
MN//PQ???MN//面BCE
PQ?面BCE?
15、证：连BF交CD于H，连PH，AB//CD ∴ ?ABF∽?CFH
∴
CFHFFA?FB 在?BPH中，PEEB?CFHFFA?FB EF//PH?∴ EF?/面PCD???EF//面PCDPH?PCD??PEADHFBC 4
