2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市马寅中学九年级（上）期中
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）
1．（4分）对于二次函数y=（x﹣4）2+3的图象，下列说法正确的是（ ） A．开口向下
B．与x轴有两个交点
C．对称轴：直线x=﹣4 D．顶点坐标（4，3）
2．（4分）一个不透明的袋子中有5个白球、2个黄球和3个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（ ） A． B． C． D．
3．（4分）如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC等于（ ）
A．30° B．60° C．90° D．45°
4．（4分）若抛物线y=ax2经过点P（1，﹣3），则此抛物线也经过点（ ） A．（﹣1，3） B．（﹣3，1） C．（1，3） D．（﹣1，﹣3）
5．（4分）数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（ ）
A．勾股定理
B．直径所对的圆周角是直角
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C．勾股定理的逆定理
D．90°的圆周角所对的弦是直径
6．（4分）若A（0，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3）为二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2
7．（4分）如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么（ ）
A．a＜0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＞0，b＜0，c＜0 D．a＞0，b＞0，c＜0
8．（4分）如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（ ） A．y=x2﹣1 B．y=x2+6x+5
C．y=x2+4x+4
D．y=x2+8x+17
9．（4分）一个正多边形的每个外角都等于30°，那么这个正多边形的外接圆中，它的一条边所对的圆心角为（ ） A．15° B．60° C．45° D．30°
10．（4分）如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴与点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题： ①当x＞0时，y＞0； ②若a=﹣1，则b=4；
③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2；
④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6． 其中真命题的序号是（ ）
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