十九 逆推法（A）
年级 班 姓名 得分 一、填空题
11 1. 已知：[135?(11+4)-1?7]?1=1.则○=_____.
61??50112. 已知: =,则x=_____.
17181?12?13?14?15?x3. 将某数的3倍减5,计算出答案,将答案再3倍后减5,计算出答案,这样反复经过4次,最后计算的结果为691,那么原数是_____.
4. 小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除,再减去15后用10乘,恰好是100岁”那么,这位老爷爷今年_____岁.
5. 李老师拿着一批书送给36位同学,每到一位同学家里,李老师就将所有的书的一半给他,每位同学也都还她一本,最后李老师还剩下2本书,那么李教师原来拿了_____本书.
6. 从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50天后整个池塘长满了浮草,第_____天时
1浮萍所占面积是池塘的.
47. 一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的七分之一,第二天它吃了余下桃子的六分之一,第三天它吃了余下桃子的五分之一,第四天它吃了余下桃子的四分之一,第五天它吃了余下桃子的三分之一,第六天它吃了余下桃子的二分之一,这时还剩12只桃子,那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是_____.
8. 某孩子付一角钱进入第一家商店,他在店里花了剩余的钱的一半,走出商店时,又付了一角钱.之后,他又付一角钱进入第二家商店,在这里他花了剩余的钱的一半,走出商店时又付了一角钱,接着他又用同样的方式进入第三和第四家商店.当他离开第四家商店后,这时他身上只剩下一角钱.那么他进入第一家商店之前身上有_____钱.
9. 有甲、乙两箱糖果,如果第一次从甲箱拿出和乙箱同样多块糖果放到乙箱里,第二次从乙箱拿出和甲箱剩下的同样多块糖果放入甲箱,这样拿4次后,甲、乙两箱糖果都是16块.甲、乙两箱各有糖果_____块.
10. 甲、乙、丙三人的钱数各不相同,甲最多,他拿出一些给乙和丙,使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍,结果乙的最多；乙拿出一些给甲和丙,使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍,结果丙的最多;丙又拿出一些给甲和乙,使他们的钱数各增加两倍,结果三人的钱数一样多.如果他们三人共有81元,则三人原有的钱数分别是____、____、____元.
2二、解答题
11. 甲、乙、丙三个小孩分别带了若干块糖,甲带的最多，乙带的较少,丙带的最少.后来进行了重新分配,第一次分配,甲分给乙、丙,各给乙、丙所有数少4块,结果乙有糖块最多；第二次分配,乙给甲、丙、各给甲、丙所有数少4块,结果丙有糖块最多；第三次分配,丙给甲、乙,各给甲、乙所有数少4块,经三次重新分配后,甲、乙、丙三个小孩各有糖块44块,问：最初甲、乙、丙三个小孩各带糖多少块？
112. 一个车间计划用5天完成加工一批零件的任务,第一天加工了这批零件的多120个,
5111第二天加工了剩下的少150个,第三天加工了剩下的多80个,第四天加工了剩下的少20
432个,第五天加工了最后的1800个.这批零件总数有多少个?
13. 有甲、乙两堆小球.甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球数比560多,但不超过640,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中；第二次,从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中；….如此继续下去,挪动五次以后,发现甲、乙两堆的小球一样多,那么,甲堆原有小球多少个？
14. 设有甲、乙、丙三个小组,现对这三组人员进行三次调整：第一次丙组不动,甲、乙两组中的一组调出7人给另一组；第二次乙组不动,甲、丙两组中的一组调出7人给另一组；第三次甲组不动,丙、乙两组中的一组调出7人给另一组.经过三次调整后,甲组有5人,乙组有13人,丙组有6人.问原来各组各有多少人?
十九 逆推法(B)
年级 班 姓名 得分 一、填空题
1. 已知等式31921?(19.98-?5)?(0.7?5)?0,式中□所表示的数是_____. 257312212. 已知等式[14-(3.78-□?1)?1]?3.2?4,式中□内应填的数是_____.
37243215?1??1.4287?373. 满足下面等式的方格中的数等于_____. ?4.5225?4?0.75(4?2)?321314. 某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,则这个数是_____.
5. 一辆卡车以每小时65千米的速度在公路上行驶,距离它后面5千米处有一辆小轿车以第小时80千米的速度同向行驶.不一会,小轿车追上了卡车.在追上之前1分钟时两车相距_____米.
6. 小明每分钟吹一次肥皂泡,每次恰好吹出100个.肥皂泡吹出之后,经过一分钟有一半破了,经过两分钟后还有二十分之一没有破,经过两分半钟肥皂泡全部破了.小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候,没有破的肥皂泡共有_____个.
7. 一只猴子偷吃一棵桃树上的桃子.第一天偷吃了
1,以后八天分别偷吃了当天现有桃子1011111的,,,…，,,最后树上还剩下10个桃子.树上原桃子_____个. 98732118. 小明和小聪共有小球200个,如果小明取出给小聪,然后小聪又从现有球中取出给
1111小明,这时小明和小聪的小球一样多.原来小明和小聪依次有小球_____个.
9. 三堆苹果共48个.先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果并入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果并入第三堆；最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆.这时,三堆苹果数恰好相等.原来第一、二、三堆苹果依次有_____个.
10. 有甲、乙、丙三个油桶,各盛油若干千克.先将甲桶油倒入乙、丙两桶,使它们各增加原有油的一倍；再将乙桶油倒入丙、甲两桶,使它们的油各增加一倍；最后按同样的规律将丙桶油倒入甲、乙两桶.这时,各桶油都是16千克.甲桶原有油_____千克,乙桶原有油_____千克,丙桶原有油_____千克.
二、解答题
11．甲、乙、丙三个容器内各盛有水若干毫升.现将甲中的水倒一些到乙中,使乙中水加倍,然后把乙中的水倒一些到丙中,使丙中水加倍,再把丙中的水倒一些到甲中,使甲中水加倍,把上述过程再重复一遍,结果甲、乙、丙中均有水640毫升.问原来甲、乙、丙中各有水多少毫升？
12. “六?一”儿童节,小明和小培从妈妈那儿分得一些糖，妈妈把糖分成相同的两份给他们，多的一个给自己留下了.小明在路上遇着自己的两个朋友,他把自己的糖分成三份,每人一份,多的两颗分别送给了两个朋友.过了一会儿,又遇上两个小朋友,他同样分给他们糖,多的两颗分给了他们,后来,他又遇上了两个朋友,分完糖之后,小明发现自己只剩下一颗糖了,请问妈妈原来有多少糖?
13. 甲、乙、丙、丁4人打桥牌(见图4),由甲发牌，牌从丁开始按顺时针方向分发,牌发到中间,甲被事情打断,待甲回来后他已记不得刚才最后一张牌发给谁了(其他3人也未留意).请问:有无办法在各人不数自己手中现有牌数的情况下,可准确无误地将剩下的牌发完?
乙 丙 丁 甲 14. 桌上有四堆木棒,分别有17根、7根、6根和2根，现在请你从某一堆中拿出几根到另一堆中,使另一堆的木棒数量增加一倍.这样挪动四次后,要使四堆木棒的数目相等,应如何移动?
———————————————答 案——————————————————————
1 102. 3
1.
用逆推法解,如设
2171501,求出x1?.事实上,依次由等号右边的数取倒数后减1,得?5011?x171821767163；再取倒数后减2，得；再取倒数后减3，得；再取倒数后减4,得；再取倒数
67165012171后减5,得；再取倒数,求得x?3.
33. 11
从最后的结果往前逆推,结果是691,这是一个数的3倍减5得到的,这个数应该是(691+5)?3=232,这是经过3次后的结果；同样可知,经过2次后的结果为(232+5)?3=79；经过1次后的结果为(79+5)?3=28；因此,原数为(28+5)?3==11.
4. 83采用逆推法,易知老爷爷的年龄为(100?10+15)?4-17=83(岁) 5. 2
最后李老师还剩2本书,因此,他到第36位同学家之前应有(2-1)?2=2本书；同样,他到35位同学家之前应有(2-1) ?2=2本书;…；由上此可知,他到每位同学家之前都有2本书,故李老师原来拿了2本书.
6. 48 采用逆推法,第50天后整个池塘长满了浮草,因此,第49天时浮萍所占面积是池塘11的,第48天时浮萍所占面积是池塘的. 247. 24
11因为12只桃子占第六天吃去剩下桃子数的,所以,第六天还有桃子12÷(1-)=24(只).
221124只桃子占第五天吃去剩下桃子的,所以,第五天还有桃子24÷(1-)=36(只).
3311以此类推,第四、三、二、一天分别还有桃子36÷(1-)=48(只), 48÷(1-)=60(只),
451160÷(1-)=72(只), 72÷(1-)=84(只).
67161猴子共摘了84只桃子,第一天吃了84×=12(只),第二天吃了84××=12(只).两天共吃
77624只.
8. 6.1元
列表逆推如下:(单位:元) 进门前 购物前 出门前 剩余 第四家商店 0.5 0.4 0.2 0.1 第三家商店 1.3 1.2 0.6 0.5 第二家商店 2.9 2.8 1.4 1.3 第一家商店 6.1 6 3 2.9 因此,他进入第一家商店之前身上有6.1元钱. 9. 21,11
采用逆推法,列表略
