（二）乘除法运算定律 1.乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a?b?b?a 例如：85×18=18×85 23×88=88×23 2.乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：(a?b)?c?a?(b?c) 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如： 25×4=100, 125×8=1000 例5.简便计算：
（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56
举一反三：简便计算
（1）25×16 （2）125×33×8 （3）32×25×125
（4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×16
3.乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：(a?b)?c?a?c?b?c，或者是a?(b?c)?a?b?a?c
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。 例6.简便计算：
（1）125×（8＋16） （2）150×63＋36×150＋150
（3）12×36＋120×42＋12×220 （4）33×13＋33×79＋33×12
简便计算（二）——加减乘除综合简便计算
除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题： 例7.利用乘法分配律计算：
（1）88×（12＋15） （2）46×（35＋56）
1
例8.简便计算：
（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35
例12.简便计算：
（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋481×230
例9.简便计算：
（1）48×1001 （2）57×99 （3）539×236＋405×236＋236×56
例10.简便计算：
（1）125×25×32 （2）600÷25÷40 （3）25×64×125
例11.简便计算：
（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.×36＋567×36＋36×341＋36
随堂练习：简便计算
（1）63＋71＋37＋29
（4）99×85
（7）25×32×125
2
（2）85－17＋15－33 （5）103×26 （8）64×25×125 （3）34＋72－43－57＋28
（6）97×15＋15×4
（9）26×（5＋8）
（10）22×46＋22×59－22×2 （11）175×463＋175×547－175
4.除法交换律、结合律
（12）26×35＋26×450＋260×19＋26×3
课堂练习：简便计算
（1）36×84＋36×15＋36
（3）71×15＋15×22＋15×12
（13）82×470－82×13＋820×68
（2）69×170＋17×28＋17×30
（4）26×19＋26×56＋27×26
类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。 字母表示：a?b?c?a?c?b 例13.简便计算：1000÷25÷8
除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。 字母表示：a?b?c?a?(b?c) 例14.简便计算：100÷2.5÷4
举一反三：简便计算
（1）80÷5÷4 （2）100÷125÷8 （3）100÷8÷25
3
课后作业： 用简便方法计算
（1）（155＋356）＋（345＋144） （2）978－156－244
（3）24×25
（6）125×（100－8）
（9）13×57＋13×32＋13×13
（4）99×3 （5）103×37
（7）30÷25÷4 （8）600÷8÷125
（10）104×45－958－142
4
四年级上册简便运算
一、运算定律及性质
1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 2、乘法交换律：a×b=b×a 4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 6、减法的性质：①a-b-c=a-(b+c) ②a-b-c=a-c-b
7、除法的性质：①a÷b÷c=a÷（b×c） ②a÷b÷c=a÷c÷b 二、应用运算定律及性质例子 1、加法 ①45+32+55 =45+55+32 =100+32 =132
②63+28+72+37 =63+37+28+72 =（63+37）+（28+72） =100+100 =200 2、减法 ①145-36-45
=145-45-36 =100-36 =64
5
②283-56-44 =283-（56+44）
=283-100
=183
③197-(42+97) =197-97-42 =100-42
=58
3、乘法 ①25×13×4 =25×4×13 =100×13 =1300
②125×32×25 =125×（8×4）×25 =(125×8)×(4×25)
=1000×100
