2015年11月13日大山的初中数学组卷
一．选择题（共12小题）
11．以下图形中对称轴的数量小于3的是（ ）
A．
2
2
B．
2
3
5
C．
2
4
6
D．
2
2
4
12．下列运算正确的是（ ）
A．3a﹣2a=1 B．（a）=a C．a?a=a D．（2a）=2a 13．下列判断正确的个数是（ ） （1）能够完全重合的两个图形全等；
（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等； （3）两角和一边对应相等的两个三角形全等； （4）全等三角形对应边相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．已知三角形三边长分别是1、x、2，且x为整数，那么x的取值是（ ） A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
14．如果一个多边形的内角和等于1260°，那么这个多边形的边数为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
16．如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定
17．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，AB=a，CD=m，则AC的长为（ ）
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A．2m B．a﹣m C．a
8．如图所示，已知∠ABD=∠ABC，补充一个条件，可使△ABD≌△ABC，那么补充的条件不能是（ ）
D．a+m
A．AD=AC B．BD=CB C．∠D=∠C D．∠DAB=∠CAB
二．填空题（共8小题） 1．计算：
x
y
2x+3y
= ．
2．已知10=m，10=n，则10= . 3．如图：AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，则还需添加的一个条件有（ ）种．
13．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm．
14．一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为 cm．
15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ． 16．等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范围是 ．
17．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为 ．
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18．如图，在△ABC中，∠BAC=135°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C= °．
三．解答题（共10小题）
21．（2012?牡丹江）如图①，△ABC中．AB=AC，P为底边BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E、F、H．易证PE+PF=CH．证明过程如下： 如图①，连接AP．
∵PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，
∴S△ABP=AB?PE，S△ACP=AC?PF，S△ABC=AB?CH． 又∵S△ABP+S△ACP=S△ABC， ∴AB?PE+AC?PF=AB?CH．
∵AB=AC， ∴PE+PF=CH．
（1）如图②，P为BC延长线上的点时，其它条件不变，PE、PF、CH又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明：
（2）填空：若∠A=30°，△ABC的面积为49，点P在直线BC上，且P到直线AC的距离为PF，当PF=3时，则AB边上的高CH= ．点P到AB边的距离PE= ．
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22．（2015?福州模拟）如图，△ABC中，∠ACB=90°，延长AC到D，使得CD=CB，过点D作DE⊥AB于点E，交BC于F．求证：AB=DF．
2
23．（2015?槐荫区一模）化简：（x+1）﹣（x+2）（x﹣2）．
24．（2013?无锡）计算： （1）﹣（﹣2）+（﹣0.1）；
2
（2）（x+1）﹣（x+2）（x﹣2）．
2
3
3
2
2
3
2
0
25．（2015春?重庆校级期末）a?a?a+（a）﹣（2a）．
26．（2015春?聊城校级月考）计算 （1）（﹣2ab）?（ab） （2）已知a=2，a=3，求a
m
n
2m+3n
2
2
3
的值．
27．（2015春?丰县校级月考）计算： （1）（﹣）+（﹣2）×5﹣（）； （2）（﹣0.5）
2014
﹣1
20﹣2
×2
2015
．
5
5
2
7
28．（2014春?楚州区校级月考）（1）2x?x+（﹣x）?x?（﹣x）； （2）3×3×27﹣3×81×3．
29．（2014秋?武汉月考）（xy﹣xy﹣y）（﹣4xy）．
2
2
3
2
2
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30．（2014春?锦州月考）
?（﹣2abc）．
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