严复对科学归纳法的提倡，其锋芒是直接指封建经学的。他认为，中国古代学术是以注解、阐释经典的演绎形式发展的，“中国由来论辨常法，每欲中求一说，必先引用古书，诗云子曰，而后以当前之事体语言，与之校勘离合，而此事体语言之是非遂定。”[14] 严复批评这种向书本“穷理”的路向引导吾国学术“偏于外籀”，而“外籀能事极微”。他指出：“夫外籀之术，自是思辨范围，但若纯向思辨中讨生活，便是将古人所已得之理，如一桶水倾向这桶，倾来倾去，总是这水，何处有新智识来？”[15] 严复认为“外籀”这种纯思辨形式一是不会带来新的知识，因为其结论已包含在大前提中；二是把人们引向书本，而不是使之面向自然，这种思维传统正是中国学术、尤其自然科学不发达的重要原因。
严复对科学归纳法的具体程序进行了充分阐释，认为其程序步骤有四层：一是麋集有关系之事实，用观察法；二是造立“希卜梯西”（Hypathesis，即“假设”），用臆度法；三是以连珠等术，推较所臆度者，用外籀法；四是多用实事以校勘所立之例，用印证法。[16] 从这个程序中可以看出，严复已经意识到归纳法是与演绎法不可截然分开的。实际情况正是归纳之中有演绎，演绎之中有归纳。严复推崇归纳，但并未绝对地反对演绎，他反对的是中国学术传统中的“圣学演绎”。从总体上看，严复把归纳和演绎同样看作是科学方法，认为“内外籀之相为表里，绝非二途”[17]。甚至说“科学正鹄在成外籀之故”[18]。认为只有运用了演绎才是科学成熟的标志，“学至外导，则可据已然已知以推未然未知者，此民智最深时也”[19]。这些思想无疑是很可宝贵的。康有为也曾传播和运用过逻辑方法。在《实理公法全书》的开篇《实字解》中，康氏认为西方科学方法有三种：一是“实测”之法，大约相当于实验法；二是“实论”之法，大约相当于归纳法；三是“虚实”之法，大约相当于演绎法。[20] 该书中，运用以上各种方法的例证俯拾即是，如运用巴黎1891年离婚率等多项统计资料说明“凡男女立约，必立终身之约”不合“实理”，这是归纳推理；而主张“如出自几何公理之法；则其理较实；出自人立之法，则其理较虚。又几何公理所出之法，称为必然之实，亦称为永远之实。人立之法，称为两可之实”[21]。此为演绎推理。可见，康氏甚至比严复更早开始采用归纳法和演绎法来阐述自己的变法主张。
戊戌时期传播和运用科学逻辑方法的另一位重要人物是蔡元培。1901年，他在给别人著作所写的序言中明确指出：“科学大法有二：曰归纳法、曰演绎法。归纳者，致曲而会其通，格物是也。演绎者，结一而毕万事，致知是也。从现有材料看，这是首先直接使用“归纳”、“演绎”等术语的文字。而且蔡元培把它们分别与“格物”、“致知”相对应，这是很有特色的。蔡元培还与严复一样，既认为归纳、演绎都是不可少的近代科学方法，又认为获得新知主要依靠归纳。他说：“二者互相为资，而独辟之智必取径于归纳。”[22]
这个时期，还有章太炎、梁启超、马君武等人也重视逻辑方法。章太炎侧重于演绎法，他第一个对亚里士多德的逻辑学、印度的因明学和中国的《墨经》之间的异同作了比较和探讨。梁启超将演绎法引进历史研究领域，强调“综合观之”，“有说明焉，有推论焉”，“注意于其来因与后果”，“体悟于百年间若断若续之史迹”[23]。马君武则把逻辑学（时称论理学）称为“科学之科学”。他在《弥勒约翰之学说》中指出：“盖各种科学皆须以论理学分析之，查其元素之微，明其聚集之故，究其连合之因，考其组织之序。故论理学者，实凡百科学之科学也。”[24]
总之，经过维新派的努力，包括归纳和演绎在内的逻辑方法最终在戊戌时期比较系统地被引进到中国。此时，除严复译著外，尚有多部宣讲逻辑学的译著先后问世。如王国维译的《辨学》、林祖同译的《论理学达旨》、田吴炤译的《论理学纲要》等。经过这些著作的广泛传播，“论理学始风行国内，一方学校设为课程，一方学者用为致学方法”[25]。
