数学知识在初中美术教学中的运用探究(2)

　　1.毕达哥拉斯学派第一次提出了“美是和谐与比例”的观点，认为宇宙的和谐是由数决定的。毕达哥拉斯说：“一切立体图形中，最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。”因为这两种形体在各个方向上都是对称的。数学形式和结构的对称性、数学命题关系中的对偶性、数学方法中的对偶原理方法都是对称美的自然表现。此外，像正多边形、正多面体、旋转体和圆锥曲线等都给人以完善、对称的美感。 
　　2.数学美学方法的特点：直觉性，审美直觉是数学直觉中的一种重要类型；情感性，数学美学方法的运用是建立在审美主体的数学美感之上的；选择性，数学美学方法是自觉地依据美学的考虑来做出选择的方法，这种选择性是导致数学发现发明的指路灯，因此，它又使数学美学方法具有创造性。这些方法同样在美术教学中得到充分利用。 
　　美感尽管表现为主观的，但它最终是来源于活动实践，数学中丰富的美的形式和美的因素（简称为美因）是美感产生的客观基础。 
　　（二）审美教育的特征 
　　1.和谐性：“和谐”是美学的一条重要的原理。无论是数学教学，还是美术教学，都是要理解的特征。 
　　2.形象性：美育是一种形象性的教育，它总是通过审美对象的鲜明形象来诱发和感染教育者的。数学中直观教具、精美图形以及数形转化的方法都能产生审美教育中的形象陛。 
　　3.自由性：美育给人以自由感，人对客观事物的感受只有进入自由境界，才能产生美感，因此，在审美教育中，要注意学生心理和生理的发展规律，善于引导和启发。 
　　4.鲜明性：审美教育伴随着情感的激动，使受教育者不知不觉地在心灵中留下鲜明的印象，有时，即使知识被遗忘，而那触动情感的形象，却终生难忘。　（三）罗杰斯认为，当学生自己选择学习方面，参与发现自己的学习资源，阐述自己的问题，决定自己的行动路线，自己承担选择的后果时，就能在最大程度上从事意义学习。 
　　瑞士心理学家皮亚杰（J.Piaget）认为，能力的发展是以学生自身的实践活动为中介实现主动建构的。只有通过学生的积极参与，通过学生操作、演示、讨论、交流等多种方式的获得活动，才能形成一种生动活泼的发展局面。通过实践得到的知识、能力、方法，才能长时间的保留而不遗忘，这对激活学生潜能和让学生可持续发展尤为重要。 
　　三、利用数学知识辅助美术教学的策略 
　　1.利用比例知识辅助学生的构图观 
　　案例呈现：浙教版美术14册有一课是图表的制作，而数学13册也有图表这一课，当我汇集学生的图表作业后，发现问题1：某些学生图表作业从美术角度设计来说是新颖的，但数据很明显是不准的，甚至是随便估计出来的，导致整个图表是无效的。问题2：某些学生有数据的精确统计，但如何归类设计和选择恰当的表现形式是欠缺的。 
　　案例分析：初一数学和美术教学当中都有关于图表的内容，不同的是在数学中侧重于数据的计算、统计与整理，而美术课是把这些数据直观成清晰可认、造型新颖的图表形象。但二者并不矛盾。如果美术课中单纯只重视构图设计，而不考虑数据统计的真实性和精确性，那只会养成学生闭门造车的坏习惯，不会学以致用，这样的结果也是与美育的目标相违背的；而数学光会计算，不知如何联系实际，只是美观实用也是不行的。把二者结合起来一定能够充分发展学生的综合能力，相辅相成，达到事半功倍的效果。 
　　2.利用几何图形概括形象，培养学生想象力 
　　案例：教学“轴对称图形”时，可积极寻找教材与美术学科的结合点，让学生在优美的旋律中欣赏美丽的对称图案，在分类中感知轴对称图形，从而引导学生进入新知探索之中。这样让学生对数学产生美感、亲近感，从而产生兴趣。在学生理解了轴对称、对称轴的概念之后，引导学生应用轴对称的知识，设计制作贺年卡，极大地调动了学生学习的积极性、主动性和创造性，同时丰富了课堂教学的内涵。对称性是数学美的最重要特征。由于现实世界中处处有对称，既有轴对称、中心对称和镜对称等等的空间对称，又有周期、节奏和旋律的时间对称，还有与时空坐标无关的更为复杂的对称。