第二十八章 圆单元测试卷
总分100分 时间60分钟
一、选择题（每小题3分，共24分） 1、（08台州）下列命题中，正确的是（ ）
①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等 A．①②③
（A）2cm
?B．③④⑤
（B）3cm
C．①②⑤ D．②④⑤
（D）7cm
2、已知⊙O1和⊙O2外切，它们的半径分别为2cm和5cm，则O1O2的长是（ ）
（C）5cm
3、如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（ ） A．2个 A
O
B
B D
C
D
C O
E
B．3个 C．4个
D．5 个
A O A
C E B 题5
D
4、如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，OD∥AC，下列结论错误的是 A．∠BOD＝∠BAC B．∠BOD＝∠COD C．∠BAD＝∠CAD D．∠C＝∠D
5、（08庆阳)如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立 ．．．的是（ ）
⌒ Ａ．?COE??DOE Ｂ．CE?DE Ｃ．OE?BE Ｄ． ⌒BD=BC 6、（08吉林）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模 型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是（ ） A、R＝2r； B、R?3r； C、R＝3r； D、R＝4r．
7、（08陕西）如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点， O 且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为 （ ）
E A．2 B．23 C．3 D．22 A
D F C B （第7题图）
用心 爱心 专心
8、（08乐山）如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A、C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切， 若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为
A、（4，5） B、（－5，4） C、（－4，6） D、（－4，5） 二、填空题（每小题3分，共18分）
9、在平面直角坐标系中，⊙O1、⊙O2的半径分别为1和2，两圆分别与x轴、y轴都相切，那么这两圆的圆心距O1 O2可以是以下五个数据中的 ．（填入正确答案的序号） ①2?1；②2；③5；④10；⑤32．
C O B y A x
10、（08滨州）如图所示，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有 个；
11、如图5，△ABC内接于⊙O，点P是AC上任意一点（不与A、C重合），
DCAEO1 A O2
B 题12
OB??ABC?55,则?POC的取值范围是 ；
12、（08上海）如图，圆O1与圆O2相交于A、B两点，它们的半径都为2，圆O1经过点O2，则四边形O1AO2B的面积为 ．
13、（08连云港）如图，扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为40，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为 cm．（结果精确到0.1cm．参考数据：2?1.414，3?1.732，5?2.236，π?3.142）
14、如图，⊙O的半径OA?10cm，设AB?16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 cm．
S
B ??O 40?
45cm 题13
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A
A 题14
P B
三、解答题（共58分）
15、(08庆阳)（8分）图10是某几何体的展开图． （1）这个几何体的名称是 ； （2）画出这个几何体的三视图； （3）求这个几何体的体积．（?取3.14）
16、（08年吉林长春）（８分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边
图10
20 10 AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．
求证：（1）△ABC是等边三角形；
A E 1（2）AE?CE．
3
⌒ 17、（08年南通）（8分）已知：如图，M是AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的
半径为4cm，MN＝43cm．
（1）求圆心O到弦MN的距离； （2）求∠ACM的度数．
M B 用心 爱心 专心
（第17题）
B O
C A C O ·
N
18、（08庆阳）（10分）如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA、OB，OB交⊙O于点D，
已知OA?OB?6cm，AB?63cm． 求：（1）⊙O的半径；（2）图中阴影部分的面积．
19、（12分）如图，点A，B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1+t（t≥0）．
（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米） 与时间t（秒）之间的函数表达式；
（2）问点A出发后多少秒两圆相切？
20、（本题满分12分）如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E． (1) 试探究A E与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2) 已知EC＝a，ED＝b，AB＝c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O的半径r的一种方案：
AOD AC
BM A B N
用心 爱心 专心
aEbDCcOB
①你选用的已知数是 ； ②写出求解过程（结果用字母表示）．
答案：1、B；2、D；3、D；4、D；5、C；6、D；7、B；8、D；9、②④⑤；10、5个；11、0°
＜∠POC＜110°；12、23；13、44.7；14、6；15、（1）圆柱； （2）三视图为：
（3）体积为:πrh=3.14?5?20=1570；
16、证明：（1）连结OD得OD∥AC ∴∠BDO=∠A 又由OB＝OD得∠OBD＝∠ODB ∴∠OBD=∠A ∴BC＝AC 又∵AB=AC ∴△ABC是等边三角形 (2)连结CD，则CD⊥AB ∴D是AB中点
22111 ∵AE＝AD=AB ∴EC=3AE ∴AE?CE．
3⌒ 2417、解：（1）连结OM．∵点M是AB的中点，∴OM⊥AB．
1MD?23，过点O作OD⊥MN于点D，由垂径定理，得MD?MN?23．在Rt△ODM中，OM＝4，
2∴OD＝OM2?MD2?2．故圆心O到弦MN的距离为2 cm． （2）cos∠OMD＝
M C A O · D B
（第17题）
MD3，∴∠OMD＝30°，∴∠ACM＝60°． ?OM2ON
D ACB用心 爱心 专心
