7.2χ检验
英国统计学家Peason 提出的一种用途广泛的假设检验方法。该检验以2χ分布为理论依据，可以推断两个或者多个总体率以及构成比直接有无差异。
（1）四格表资料的2χ检验
理论频数 ()RC R c T n n n =?
四格表资料2χ检验专用公式 22
()()()()()ad bc n a b c d a c b d χ-=++++ 四格表2χ检验校正公式 22(2)()()()()
ad bc n n a b c d a c b d χ--=++++ 通常规则：①n ≥40且所有的T ≥5 基本公式（或专用公式）
②n ≥40但有1≤T<5 校正公式
③n<40，或T<1 Fisher 确切概率法
（2）配对四格表资料的2χ检验
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公式：㈠22
()b c b c χ-=+, ν=1 (b + c) ≥ 40 ㈡22(1)b c b c
χ--=+, ν=1 (b + c) < 40 （3）行?列表资料的2χ检验 专用公式：2
2
1R C A n n n χ??=- ???∑, ν=(行数- 1)(列数- 1) 条件：⑴1 ⑵与分类变量的顺序无关 ⑶对于有序的R ?C 表资料不宜用2χ检验 8. 秩转换的非参数检验 ●如果已知计量满足或近似满足t 检验或者F 检验，优先选择t 检验 ●秩转换的非参数检验适用于： ⑴总体分布为偏态或分布未知的计量资料 ⑵等级资料 ⑶个别数据偏大，或数据的某一端无确定数值 ⑷各组离散程度相差悬殊，即各总体方差不齐 ●特点：⑴适用围广，不限方差齐性、变量类型、样本量 ⑵损失了部分信息，检验效率低 ⑶极度偏态，犯第二类错误的概率较大 ●非参数检验，与参数检验的区别。 答：非参数检验对总体分布不作严格的假定，不受总体分布的限制，又称任意分布检验。它直接对总体分布（或分布位置）作假设检验。总体分布为已知的数学形式，对其总体参数作假设检验则为参数检验。 ●秩转换的非参数检验，适用情况。 答：秩转换的非参数检验是先将数值变量从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再计算检验统计量。其特点是假设检验的结果对总体的分布形状差别不敏感，只对总体的分布位置差别敏感。适用于：①不满足正态或（和）方差齐性的小样本资料；②分布不知是否正态的小样本资料；③一端或两端是不确切数值的资料；④等级资料。 ●两组或多组等级资料的比较，为何不用Χ2检验而用秩转换的非参数检验。 答：Χ2检验只能推断两个或多个总体的等级构成比的差别。选用秩转换的非参数检验，可推断两个或多个总体的等级强度差别。非参数检验：不考虑总体的参数和总体的分布类型，对总体的分布或分布位置进行检验的方法。 9.线性回归分析 ●线性回归分析的注意事项 ①两个在有联系的变量，回归分析才有意义 ②若存在依存因果的关系，则原因变量设为X，结果变量设为Y ③进行相关，回归分析前应绘制散点图④因变量是服从正态分布的随机变量；自变量可随机，可给定 ⑤不要把估计围扩大到建立方程时的自变量取值围之外 ●线性相关与回归的区别 ①相关系数的计算只适用于两个变量都服从正态分布的情形； 回归分析中，因变量随机，自变量随机（Ⅰ型回归模型，两个变量都服从正态）；或是给定的量（Ⅱ型，每个X取值对应的变量Y服从正态分布） ②线性相关表示两个变量间的相互关系，是双向的； 回归反映两个变量之间的依存关系，是单向的 8 ●线性相关与回归的联系 ①同一资料进行相关与回归分析，相关系数r与回归方程中的b正负号相同 ②同一样本的r与b的假设检验是等价的 10.统计表和统计图 （1）统计表 结构：标题，标目（横、纵），线条，数字，备注 三横线表：顶线，中间线，底线（标题，标目，数据） （2）统计图 结构：标题，图域，标目，图例，刻度 （3）统计表的制表原则与要求 答：原则： ●重点突出，一表只表达一个中心容； ●统计表描述要完整，有起描述的对象（主语）和容（宾语），通常主语放在表的左边作横标目，宾 语放在右边作纵标目。 ●统计表应简单明了，文字数字、线条尽量从简。 要求： ●标题：概括表的主要容，包括研究时间、地点、容等放在在表的正上方。 ●标目：分别用横标目和纵标目说明表的每行和每列数字的意义。注单位。 ●线条：至少要用三线条，表格的顶线和底线将表格与文章的其它部分隔开来，纵标目下横线将标 目的文字区与表格的数字区分隔开来。 ●数字：… 9 Ps：今晚做的复习资料，很多都做的不好，请见谅！ 10
