新初一下册第二学期数学二元一次方程组考试卷及答案
一、选择题
1．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组
（）
A．
35
51
y x
y x
+=
?
?
-=
?
B．
35
51
y x
y x
-=
?
?
=-
?
C．1
5 3
55
x y
y x
?
+=
?
?
?=-
?
D．
5
3
1
5
x
y
x
y
-
?
=
??
?
?=-
??
2．某校七年级1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为（）
A．
22
56
x y
x y
+=
?
?
=
?
B．
22
65
x y
x y
+=
?
?
=
?
C．
22
310
x y
x y
+=
?
?
=
?
D．
22
103
x y
x y
+=
?
?
=
?
3．阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号
a b
c d
称为22
?阶行列式，并且规定：
a b
a d
b c
c d
=?-?，例如，
32
3(2)2(1)624
12
=?--?-=-+=-
--
．二元一
次方程组111
222
a x
b y c
a x
b y c
+=
?
?
+=
?
的解可以利用22
?阶行列式表示为
x
y
D
x
D
D
y
D
?
=
??
?
?=
??
，其中
1122a D a b b =，1122x b a D c b =，1122
y a c D a c =．问题：对于用上面的方法解二元一次方程组3137
x y x y -=??+=?时，下面的说法错误．．的是（ ）． A ．31
1013D -== B ．10x D =
C ．方程组的解为12x y =??=?
D ．20y D =- 4．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为（ ）．
A ．7384x y x y -=??+=?
B ．7384x y x y +=??-=?
C ．8374x y x y -=??+=?
D ．8374x y x y +=??-=?
5．用一块A 型钢板可制成2块C 型钢板、3块D 型钢板；用一块B 型钢板可制成1块C 型钢板、4块D 型钢板．某工厂现需14块C 型钢板、36块D 型钢板，设恰好用A 型钢板x 块，B 型钢板y 块，根据题意，则下列方程组正确的是（ ）
A ．2143436x y x y +=??+=?
B ．3214436x y x y +=??+=?
C ．2314436x y x y +=??+=?
D ．2144336x y x y +=??+=?
6．某小区准备新建 50 个停车位，已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位共需 0.6万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元，求该小区新建 1 个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？设新建 1 个地上停车位需要 x 万元，新建 1 个地下停车位需 y 万元，列二元一次方程组得（ ）
A ．632 1.3x y x y +=??+=?
B ．623 1.3x y x y +=??+=?
C ．0.632 1.3x y x y +=??+=?
D ．63213x y x y +=??+=?
7．二元一次方程组2213x y a x y +=???+=??
的解也是方程36x y -=-的解，则a 等于（ ） A ．-3 B ．1
3- C ．3 D ．13
8．为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x 平方千米，林地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）
A．
180
250
x y
y x
+=
??
?
-=
??
B．
180
250
x y
x y
+=
??
?
-=
??
C．
180
250
x y
x y
+=
??
?
=?
??
D．
180
250
x y
y x
+=
??
?
=?
??
9．若关于x、y的方程组
2
{
44
x y a
x y a
+=
-=
的解是方程3x2y10
+=的一个解，则a的值为
（）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
10．方程组
22
{?
23
x y m
x y
+=+
+=
中，若未知数x、y满足x-y>0，则m的取值范围是( )
A．m＞1 B．m＜1 C．m＞-1 D．m＜-1
11．已知实数a、m满足a＞m，若方程组
3
25
x y a
x y a
-=+
?
?
+=
?
的解x、y满足x＞y时，有
a＞－3，则m的取值范围是( )
A．m＞－3 B．m≥－3 C．m≤－3 D．m＜－3
12．若x m﹣n﹣2y m+n﹣2=2007，是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（）A．m=1，n=0 B．m=0，n=1 C．m=2，n=1 D．m=2，n=3
二、填空题
13．商场购进A、B、C 三种商品各100件、112件、60 件，分别按照25%、40%、60%的
利润进行标价,其中商品C的标价为80元,为了促销,商场举行优惠活动:如果同时购买A、B 商品各两件,就免费获赠三件C商品.这个优惠活动实际上相当于这七件商品一起打了七五折.那么，商场购进这三种商品一共花了______元．.
14．有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元，30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是_____元．
15．将108个苹果放到一些盒子中，盒子有三种规格：一种可以装10个苹果，一种可以
装9个苹果，一种可以装6个苹果，要求每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，则不同的装法总数为_____．
16．新学期伊始，西大附中的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯．据调查，某年级甲班、乙班共80人捐书，丙班有40人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本，而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰好是乙班人均
捐书数量的3
5
，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐书_____本．
17．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则a+b﹣m ＝_____．
18．蜂蜜具有消食、润肺、安神、美颜之功效，是天然的健康保健佳品.秋天即将来临时，雪宝山土特产公司抓住商机购进甲、乙、丙三种蜂蜜，已知销售每瓶甲蜂蜜的利润率为10%，每瓶乙蜂蜜的利润率为20%，每瓶丙蜂蜜的利润率为30%．当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%．那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：6：1时，该公司得到的总利润率为_____．
19．小明、小红和小光共解出了100道数学题目，每人都解出了其中的60道题目，如果将其中只有1人解出的题目叫做难题，2人解出的题目叫做中档题，3人都解出的题目叫做容易题，那么难题比容易题多________道.
20．我校团委组织初三年级50名团员和鲁能社区36名社区志愿者共同组织了义务植树活动，为了便于管理分别把50名同学分成了甲、乙两组，36名志愿者分成了丙、丁两组.甲、丙两组到A 植树点植树，乙、丁两组到B 植树点植树，植树结束后统计植树成果得知：甲组人均植树量比乙组多2棵，丙、丁两组人均植树量相同，且是乙组人均植树量的
2.5倍，A 、B 两个植树点的人均植树量相同，且比甲组人均植树量高25%.已知人均植树量为整数，则我校学生一共植树________棵.
21．在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收人，经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比4:3:5，是根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地上继续种植这三种中药材，经测算需将余下土地面积的
916种植黄连，则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的1940
．为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到3:4，则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是____．
22．在某次数学竞赛中每解出一道难题得3分，每解出一道普通题得2分，此外，对于每道未解出的普通题要扣去1分．某人解出了10道题，共得了14分，则该次数学竞赛中一共有____道普通题.
23．一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是24x y =??=?
和24x y =-??=-?
，试写出符合要求的方程组________（只要填写一个即可）． 24．王虎用100元买油菜籽、西红柿种子和萝卜籽共100包.油菜籽每包3元，西红柿种子每包4元，萝卜籽1元钱7包，问王虎油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了_______包.
