但凡此类教学内容，其实都可以通过动手操作活动来让学生更轻松地获取知识，巩固知识，也让他们在活动中发展能力，形成数学技能，积累活动经验。
3．前置渗透，自主建构新知
数学家弗赖登塔尔在《作为教育任务的数学》一书中指出：“学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西，自己去发现、创造出来。”当学生经历知识形成的过程，根据自己已有经验，按照自己独特的思维方式，自主建构知识时，说明学生已经真理解、真明白了。
笔者会让学生在学后设计一些自主性的作业，自选作业方法，自编作业内容，自编试卷测试等，把作业设计的权限下放给学生，让学生的学习素材更广泛，成为学习小主人。
在复习《20以内的进位加法》和《20以内的退位减法》的前一天，笔者布置的作业是用自己喜欢的方式，按照一定的规律整理所学的算式卡片，并在第二天课堂上展示学生在家整理的图片，让学生自己汇报整理的不同思路，排列的不同规律，允许学生互相质疑答疑，互动补充，教师只需相机点拨，沟通知识之间的联系，真正做到把学生推向前台，真正做到让学。
二、作业变游戏，让学生乐起来
美国著名的学习专家爱德加·戴尔1946年提出的学习金字塔理论告诉我们，采用不同的学习方式，学习者在两周以后平均学习保持率差距会很大，其中采用“做中学”或“实际演练”，可以达到75%，采用“教别人”或者“马上应用”，则可以记住90%的学习内容。
由此可见，让孩子在操作活动、在实践中学习是一种很效的学习方式，练习巩固也如此。因此笔者在作业设计与布置时尽量自主设计作业，创新作业形式，设计一些可操作、活动性强、游戏成分多的作业，让学生喜欢并期待这类作业。
1．互动游戏，让学生玩中练
只要是游戏，学生都很乐意参与，因此笔者会把作业有意设计成一些简单有趣的活动。
扑克牌是小学生学习数学很好的素材。在一年级上学期，玩扑克牌游戏成了整个学习阶段使用最多的游戏活动。根据内容巩固的需要，扑克牌也有不同的玩法，不同的要求。在学习数的组成时，让孩子们玩“选两张”，比如在扑克牌中选出可以组成9的两张牌，练习9的组成；在学习10以内数的计算时，让孩子们玩“选三张”，任意选出三张，组成不同的加减法算式，训练看到三个相关的数说出四个算式；在学习20以内数后，让学生两人对玩，同时出牌，或比较大小，或加或减，谁先说出答案两张牌就归谁，游戏结束牌多者胜。
学生在和同学玩、和家长玩的过程乐此不疲，还创造了一些新鲜玩法。玩扑克牌将单纯机械的计算活动变成有趣的游戏活动，随时可玩、随处可玩，学生也在玩耍活动中夯实了20以内的计算基础，为后续学习打下了坚实的基础。
网络上有很多适合低年级孩子的小游戏，笔者会根据学生学习进度向学生和家长进行推荐。
2.长短结合，把研究带进来
每个儿童都是天生的学习者。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”基于学生的这种心理特点，在教学中笔者会有意向学生早期渗透研究意识，适时教一些研究方法，利用学生相对充足的课外时间，设计布置一些数学小研究活动，引导学生在研究中主动获得数学知识，体会数学思维的乐趣，培养数学学习能力。
（1）短作业，课前小研究，主动学习
学生走进教室时从来都不是空着脑袋来的，他一定有自己的经验和认知基础。怎样利用学生已有经验开展有效教学呢？笔者从一年级学生开始，会在前置渗透环节设计一些研究性的小作业。比如学习《100以内的加法》前，布置学生回家研究“35+2和35+20，35+2和35+7怎么计算，它们有什么相同点和不同点？”学生在研究中可以摆小棒、拨计数器、画图，也可以请教家长，提出自己在研究中的问题。
学生的研究过程和研究成果会成为课堂上鲜活的学习素材，笔者也可以基于学生已有的研究基础和汇报展示情况，相机点拨即可，这样有效地缩短了教学时间，孩子们也更轻松。
（2）长作业，假期小研究，整合学习
寒暑假，学生有很多充足的时间，如何引导学生合理利用时间呢？笔者尝试设计了长作业。
每个假期笔者都为学生提供研究选题，设计研究任务单，鼓励学生在假期开展数学小课题研究，引导综合学习。
在寒假，小学生有很多机会看到钱，用到钱，还有机会存一笔压岁钱。于是笔者就给一年级学生设计了一项小课题《关于钱的研究》，给学生提供一张研究单，学生可以从中选择一项或几项活动，邀请爸爸妈妈或者小伙伴一起研究。
这样，在第二学期学习人民币的知识之前，学生就已经在父母的指导下，对钱的产生、发展历程、作用、世界货币、钱的文化、钱的兑换和换算等有一个初略的认识。
开学第一周，笔者组织学生开展汇报活动，展示每个学生的研究成果。学生共提出关于钱的15个问题，收到21份研究小报告，16份自制小报，14份电子幻灯片，布置了2块班级文化墙专栏，1块年级数学专栏。也正是因为假期的小课题研究，学生对关于钱的知识充满了兴趣和期待，在教学《人民币的认识》这一单元时，采用单元整合学习方式，学生收获更全面，思考更深刻。
后来，学生还用这样的研究方法开展了《长度测量工具的研究》和《关于计算工具的研究》等小课题研究活动，成效非常显著，很受学生和家长的欢迎。
三、生活实践，把数学用起来
我国教育家陶行知提倡“即知即传”，学习了马上应用能有效促进学生内化吸收，真正把知识变成能力。
每学习一个新知识，笔者都会让学生反思，这个知识有什么用？可以解决生活中哪些问题？通过点点滴滴的影响，帮助学生养成学以致用的意识，学会从小用数学眼光观察生活，用数学语言描述世界，用数学方法解决问题。
学习人民币后，笔者设计了一系列活动任务：在家玩兑换游戏，到超市商店参加购物体验，认识商品标签上的钱，真正做到放手让学生在现实生活中学习数学、在实践中用数学。
学习数据收集与整理后，周末笔者为学生设计了调查实践活动，调查项目全部开放，交给孩子自己做主。由于没有内容的限制，孩子们充分挖掘了生活中的材料与资源，就自己最关心，最感兴趣，最想了解的话题进行了调查。
他们也学会选择不同的调查方式，有的当面询问，登门访问，也有打电话调查，通过网络调查，更有孩子走出家门，走上街头，走进公园，走进超市开展调查，并实时将调查活动照片传到班级QQ群。
我国数学家苏步青曾说过：“如果你用一份力量备课，两份力量上课，你就用三份力量批改作业。反之如果你用三份力量备课，两份力量上课，你就可以只用一份力量批改作业。”创新作业设计需要老师对教材内容精准把握，对学情充分了解，对家长教育观念适时引导，更需要家校坚持不懈的密切配合。
实践证明，通过对作业设计与布置的改革，可以有效转变老师的教学方式和学生的学习方式，让学生在有趣的活动中学习数学、在快乐的玩耍中学习数学、在生活实践中用数学，也能有效发展学生学习能力、实践能力和创新能力，让学生的数学能力、数学素养得到持续发展。
5“双减”之下的小学数学作业设计方案
作业是检测教师教与学生学习效果的中介，是师生交流的工具，是教师常规教学工作的重要组成部分，是全面提高教学质量的重要保证。
作业类型及作业量
1.教师在布置作业前一般先将作业做一遍，将作业分为“必做作业”和“选做作业”，作业布置应根据学生的学情，为学生精心选择作业，作业要保证基础性和时效性，杜绝机械重复的作业，严禁布置需用手机完成的作业和给家长布置作业。同时教师应该根据学生的不同学情和学习能力，对不同层次的学生布置不同层次的作业，为不同的学生的学习创设不同的作业空间。
2.作业的形式应该多样化，要根据学科以及学生的年龄特点，积极探索作业的形式，从数学学科特点出发可安排口头作业，书面作业，综合实践性作业等，学生可采用书面、社会实践等形式来完成。布置的课外作业要适量。给学生布置的作业教师要先做一遍。除书面作业以外，可根据需要布置调查、制作方案、数学日记等实践性作业，并根据不同作业形式明确不同的要求.
3.学生的课堂作业一定要适量适度，一般在课堂上给学生留十分钟左右的作业时间，尽量保证课堂作业在课内时间完成。其中数学作业应该一天一练。
4.一二年级不留书面作业，三-六年级不超过半小时。
5.严禁教师将书写作业作为惩罚学生的手段。
作业本与书写规范
1.各年级统一课堂作业本。
2.一、二年级用铅笔书写作业，三、四、五、六年级用用蓝色或黑色钢笔、签字笔书写，一本作业用同一种颜色笔书写，不得混用，字的大小约占线格的三分之二。书写要做到认真、工整，字体端正、清楚。数学作业中的汉字书写以楷书为规范，做到笔划、笔顺、结构正确无误，字距合理，在整齐划一的基础上逐步达到美观。数字书写，笔顺正确，大方规范。
3.画图一至六年级一律用铅笔，尺规作图。
4.作业本封面要清晰填写：校名全称、年级、学号、姓名。封面、封底不得乱涂乱写乱贴，保持干净整洁。
5.做题时要写清练习几、题目序号。课本上的图形和解决问题不要抄题，直接列式解答。如果是补充的，则要将题目抄上。
6.竖式计算一般列在横式下面居中位置，如验算可将竖式位置适当移向左边，验算竖式必须并列在算式竖式的右边，竖式中的较长横线要求用直尺划。
7.计算题题目抄题时至少前空一格（一个字位置），第一个等号应另起行，递等式的等号要对齐，同级运算一次可脱式，指明要简便计算的须写简便过程。
8.应用题如要求抄写题目则格式同课本，换行书写必须与上一行开头对齐；列式计算后，单位名称加上“（）”；答语要完整。
9.使用铅笔做作业时，清除误写的图字应用橡皮擦，注意保持卷面的整洁；使用钢笔做作业时，清除误写的图字统一用双横线划掉即可。不准使用涂改液、更正纸或者透明胶涂改作业。
10.作业中的错误必须及时订正，订正时先写上“订正”两字，换行开始订正。除应用题外，订正时题目需重抄，应用题也应写上“答”
