BCD=
取OD中点H，连结CH，则CH⊥OD
以H为原点，HC,HD,HZ为x，y，z轴建立空间直角坐标系
由①可知，平面BCD的法向量
设C()，B(0,)，D(0,)
则
DE=2EA
且
设⊥平面BEC =(x,y,z)
，即
由于二面角E-BC-D为
==
21.（1）,
表示双曲线的右支方程：
（2）设，设直线AB的方程为，
，得
设，同理可得
所以
得
即
22.（1）f(x)=x-xlnx
令f’(x)＞0，则0＜x＜1，
令f’(x)＜0，则x＞1
∴f(x)的单调增区间为(0,1)，单调减区间为(1,+∞).
(2)
即，即f()=f()
令p=，q=，不妨设0＜p＜1＜q，下面证明2＜p+q＜e.
①先证p+q＞2，当p≥2时结论显然成立.
当q∈(1,2)时，p+q＞2,，则p＞2-q，∴2-q＜1.只需设f(p)＞f(2-q).
即证当q∈(1,2)时，由f(p)＞f(2-q)
令g(x)=f(x)-f(2-x).
g’(x)=f’(x)+f’(2-x)=-lnx-ln(2-x)=-ln[-(x-1)2+1]
当x∈(1,2)时，-(x-1)2+1＜1，所以g’(x)＞0,
∴g(x)在(1,2)上单调递增，
∴g(q)＞g(1)=0，即f(q)＞f(2-q)
②再设,
当时，，当时，
∴
∵ ∴
要证 只需证
即证当时，有
设，，
设 小于1的根为，则在单调递增，在单调递减.
证毕
