不定积分的典型例题
1 11) c. 1) 1.
1 x2
2xx1 x2
例31
sin2x
a2cos2x b2sin2x1d(a2cos2x b2sin2x)
2
b a2 a2cos2x b2sin2x
22222
acosx bsinx c.22
b a
(a2cos2x b2sin2x) (b2 a2)sin2x.
例32.
1 lnx
1 lnx (x lnx)2 x lnx2()
x
1x lnx
()
2x()x
1x
c c.
x lnxx lnxx
例33.
11
d(x )2x 1 x4 1dx 21 12
x 2(x ) 2
xx
1
x 1 c arctan
2 2
2
1
x2 1 1
c.(x 0) arctan 2 2x 当x 0,利用原函数的连续性......
*例34．
(x
xdx
2
x sint2
1) x
122
ln
2 x22 x
2
c.
