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在线框刚刚完全进入磁场又匀加速运动到达边界PQ的过程中，根据动能定理有μmg(d－L)＝
1
2
mv20－
1
2
mv2，解得最小速度v min＝v20－2μg（d－L）
(3)线框从右边框进入磁场到运动至磁场边界PQ的过程中线框一直受摩擦力f＝μmg
由功的公式W f1＝fd得摩擦力做功W f1＝μmgd
闭合线框穿出磁场与进入磁场的受力情况相同，则完全穿出磁场的瞬间速度亦为最小速度v，然后速度均匀增加到v0，产生的位移一定为x＝d－L(和在磁场中速度v由增加v0到的位移相同)闭合线框在右边框出磁场到与传送带共速的过程中位移x′＝x＋L＝d。
在此过程中摩擦力再做功W f2＝μmgd
因此，闭合铜线框从刚进入磁场到穿出磁场后又相对传送带静止的过程中，传送带对闭合铜线框做的功W ＝W f1＋W f2＝2μmgd
【参考答案】(1)
B2L2v0
R
(2)
B2L2v0
mR
－μg v20－2μg（d－L）(3)2μmgd
3.（天津市河北区2015-2016学年度高三年级总复习质量检测（三）理科综合试卷·物理部分）如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度0v，若两导体棒在运动中始终不接触，求：
（1）在运动中产生的焦耳热Q最多是多少？
（2）当ab棒的速度变为初速度的4/3时，cd棒的加速度a是多少？
【参考答案】（1）2
1
4
Q mv
=；（2）
22
4
B L v
F
a
m mR
==
