人脸识别
% FaceRec.m
% PCA 人脸识别修订版，识别率88％
% calc xmean,sigma and its eigen decomposition
allsamples=[];%所有训练图像
for i=1:40
for j=1:5
a=imread(strcat('e:\ORL\s',num2str(i),'\',num2str(j),'.jpg'));
% imshow(a);
b=a(1:112*92); % b 是行矢量 1×N，其中N＝10304，提取顺序是先列后行，即从上 到下，从左到右
b=double(b);
allsamples=[allsamples; b]; % allsamples 是一个M * N 矩阵，allsamples 中每一行数 据代表一张图片，其中M＝200
end
end
samplemean=mean(allsamples); % 平均图片，1 × N
for i=1:200 xmean(i,:)=allsamples(i,:)-samplemean; % xmean 是一个M × N 矩阵，xmean 每一行保存的数据是“每个图片数据-平均图片”
end;
% 获取特征值及特征向量
sigma=xmean*xmean'; % M * M 阶矩阵
[v d]=eig(sigma);
d1=diag(d);
% 按特征值大小以降序排列
dsort = flipud(d1);
vsort = fliplr(v);
%以下选择90%的能量
dsum = sum(dsort);
dsum_extract = 0;
p = 0;
while( dsum_extract/dsum < 0.9)
p = p + 1;
dsum_extract = sum(dsort(1:p));
end
i=1;
% (训练阶段)计算特征脸形成的坐标系
base = xmean' * vsort(:,1:p) * diag(dsort(1:p).^(-1/2));
% base 是N×p 阶矩阵，除以dsort(i)^(1/2)是对人脸图像的标准化（使其方差为1） % 详见《基于PCA 的人脸识别算法研究》p31
% xmean' * vsort(:,i)是小矩阵的特征向量向大矩阵特征向量转换的过程
%while (i<=p && dsort(i)>0)
% base(:,i) = dsort(i)^(-1/2) * xmean' * vsort(:,i); % base 是N×p 阶矩阵，除以dsort(i)^(1/2) 是对人脸图像的标准化（使其方差为1）
% 详见《基于PCA 的人脸识别算法研究》p31
% i = i + 1; % xmean' * vsort(:,i)是小矩阵的特征向量向大矩阵特
征向量转换的过程
%end
% 以下两行add by gongxun 将训练样本对坐标系上进行投影,得到一个 M*p 阶矩阵allcoor allcoor = allsamples * base; % allcoor 里面是每张训练人脸图片在M*p 子空间中的一个点， 即在子空间中的组合系数，
accu = 0; % 下面的人脸识别过程中就是利用这些组合系数来进行识别
